一种旋转超声钻削横向振颤稳定域预测方法技术

本发明专利技术提出一种旋转超声钻削横向振颤稳定域预测方法，首先基于旋转超声钻削钻头运动学分析，获得静态钻削厚度中轴向进给及超声振动部分的表达式，结合动态钻削厚度建立瞬态钻削厚度模型；其次，采用钻削厚度指数函数法建立动态钻削力关系式；再次，根据非线性周期函数的线性理论，建立该加工方式下横向振颤解析模型；接着通过频域求解法求解以上模型，得到临界钻削深度及对应转速的表达式；最终，使用MATLAB软件编程绘制旋转超声钻削横向振颤稳定性曲线，实现稳定域预测。

【技术实现步骤摘要】
一种旋转超声钻削横向振颤稳定域预测方法
本专利技术属于旋转超声钻削加工
，特别是一种旋转超声钻削横向振颤稳定域预测方法。
技术介绍
在现代制造业(如军用飞机、航天飞机、船舶、汽车)的零件加工过程中，需要在零件主体材料上钻削大量的孔用于后期装配。据统计约60％的零件失效是由制孔缺陷引起的。因此孔加工质量对产品的使用性能和使用寿命有至关重要的作用。然而，制孔时钻头的横向振颤严重影响孔的圆度、孔径偏差和表面质量，而且横向振颤会加速刀具磨损并产生很大的噪声。因此，通过稳定域预测实现振颤抑制对改善孔加工质量有着至关重要的意义。现有研究表明，旋转超声钻削技术具有减小轴向力、降低钻削温度的作用，因而该技术已被引入到难加工材料的钻孔工艺中。截止目前，旋转超声钻削横向振颤稳定域预测的研究还未见报道。为了实现控制横向振颤的目的，必然要获取旋转超声钻削横向振颤稳定域预测方法。目前已有的基于理论分析的旋转超声加工稳定域的求解方法，例如文献GaoY,SunR,LeopoldJ.AnalysisofCuttingStabilityinVibrationAssistedMachiningUsingAnanalyticalPredictiveForceModel[J].ProcediaCIRP,2015,31:515-520.发表了一种基于切削力解析模型的超声振动辅助车削稳定性分析方法，考虑到了超声振动参数、加工参数和刀具结构对加工稳定性的影响，但是该模型只适用于超声振动车削的条件下，并不能用于旋转超声钻削稳定域的预测。因此，对旋转超声钻削横向振颤稳定域方面的研究还存在不足，还没有适用的预测方法。
技术实现思路
本专利技术的目的旨在解决现有稳定性分析中，还没有适用于旋转超声钻削的预测模型的问题，提出了一种旋转超声钻削横向振颤稳定域预测方法，能够实现稳定域的预测。实现本专利技术目的的技术解决方案为：一种旋转超声钻削横向振颤稳定域预测方法，包括以下步骤：步骤1、建立旋转超声钻削瞬态钻削厚度模型：根据旋转超声钻削钻头运动学特点，将瞬态钻削厚度划分为静态钻削厚度和动态钻削厚度。其中，静态钻削厚度在该加工方式下又包含轴向进给和超声振动两部分。分别建立轴向进给和超声振动的关系式从而得到静态钻削厚度模型，再根据前后刀齿的轨迹差表征动态钻削厚度，最终建立瞬态钻削厚度模型；步骤2、建立动态钻削力模型：通过比较钻削力线性模型与指数模型，选取指数模型建立径向钻削力Fr和轴向钻削力Ft表达式。根据径向与切向钻削力在坐标轴的投影关系，建立x和y向钻削力Fx和Fy模型；步骤3、构建旋转超声钻削横向振颤解析模型：基于指数型动态钻削力模型，采用非线性周期函数线性理论将以上钻削力模型线性化。通过周期函数的傅里叶展开式，对动态钻削力模型化简，得到含有方向矩阵的钻削力模型。将旋转超声钻削系统简化为两自由度的振动系统，将处理后的动态钻削力模型代入，建立旋转超声钻削横向振颤解析模型；步骤4、应用频域解析法求解旋转超声钻削稳定域：首先构建刀具-工件接触区域之间的传递函数矩阵，确定刀尖位置的频率响应关系；接着，根据Budak方法建立钻削过程中的再生振颤位移表达式，将该式代入动态钻削力公式得到闭环动态钻削系统的特征方程；最后，通过求解特征方程获得临界切深及相应转速的函数式；步骤5、绘制旋转超声钻削横向振颤稳定性曲线：根据步骤4求解步骤及结果，使用MATLAB软件编程绘制旋转超声钻削横向振颤稳定性曲线，实现稳定域预测；本专利技术与现有技术相比，其显著优点有：(1)本方法实现了旋转超声钻削横向振颤稳定域预测，解决了没有适用于旋转超声钻削稳定域求解方法的问题；(2)通过非线性周期函数线性理论，提出了指数型动态钻削力的线性化方法；(3)提出了更加符合实际的动态钻削力的计算方法；(4)提出了更加符合实际的旋转超声钻削瞬态钻削厚度计算方法。本专利技术的计算过程更加符合实际加工状况，实现了旋转超声钻削横向振颤稳定域预测。除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本专利技术还有其它的目的、特征和优点。下面将参照附图，对本专利技术作进一步详细的说明。附图说明图1为本专利技术稳定域预测方法的流程图。图2为旋转超声钻削钻头运动学分析示意图。图3为瞬态钻削厚度分析图。图4为切削刃受力分析图。图5为旋转超声钻削动力学模型图。图6为旋转超声钻削稳定性曲线图。具体实施方式为了更好的了解本专利技术的
技术实现思路
，特举具体实施例并配合所附图说明如下。结合图1，其为本专利技术的预测方法的流程图；本专利技术的一种旋转超声钻削横向振颤稳定域预测方法，具体包括以下步骤：步骤1、建立旋转超声钻削瞬态钻削厚度模型：根据旋转超声钻削钻头运动学特点，将瞬态钻削厚度划分为静态钻削厚度和动态钻削厚度。其中，静态钻削厚度在该加工方式下又包含轴向进给和超声振动两部分。分别建立轴向进给和超声振动的关系式从而得到静态钻削厚度模型，再根据前后刀齿的轨迹差表征动态钻削厚度，最终建立瞬态钻削厚度模型；步骤1.1、分别建立轴向进给和超声振动的关系式：如图2所示，旋转超声钻削中钻头的运动由轴向进给、周向旋转和超声振动运动复合而成。其中，周向旋转不会引起钻削厚度的变化。轴向进给对静态钻削厚度hs的影响可以用每齿进给量fz来表示：其中，fr为每转进给量(mm)，Nf为钻头齿数。结合图2，在超声振动作用下发生的钻削厚度z(t)可以表达为：z(t)＝Asin(2πFt)(2)其中A为超声振动振幅(μm)，F为超声振动频率(Hz)，t为时间(s)。从而得到静态钻削厚度模型为：步骤1.2、表征动态钻削厚度、建立瞬态钻削厚度模型：如图3所示，由横向振颤导致的动态钻削厚度在一个切削刃上增大dh1的同时，在另一个切削刃上减小dh2。dh1和dh2可以用下式表达：其中，Ω为钻头转动的角速度，κt为钻头的半锋角，dx和dy分别为由横向振颤引起的x向和y向的位移。以钻头投影中心为原点建立坐标系，水平方向为x向，竖直方向为y向。因此，动态钻削厚度hd可以表达为：综合静态钻削厚度和动态钻削厚度得到总的瞬态钻削厚度h：步骤2、建立动态钻削力模型：通过比较钻削力线性模型与指数模型，选取指数模型建立径向钻削力Fr和轴向钻削力Ft表达式。根据径向与切向钻削力在坐标轴的投影关系，建立x和y向钻削力Fx和Fy模型。步骤2.1、建立径向钻削力Fr和轴向钻削力Ft表达式：相比于线性动态钻削力模型，指数模型可以用来分析进给速度对稳定性的影响，具有更广阔的应用价值。如图4所示，切削刃受力可以被分解为径向钻削力Fr和轴向钻削力Ft，根据指数钻削力模型，Fr和Ft可以表达为：其中，ktc,krc分别为切向剪切削力系数和径向剪切力系数，kte,kre分别为切向犁耕力系数和径向犁耕力系数，b为钻削宽度，h为瞬态钻削厚度，q为指数常量。步骤2.2：建立x和y向钻削力Fx和Fy模型：以钻头投影中心为原点、水平方向为x向、竖直方向为y向建立坐标系，如图4。根据径向与切向钻削力在坐标轴的投影关系，建立x和y向钻削力Fx和Fy模型：其中，s,c分别代表正弦函数和余弦函数。步骤3、构建旋转超声钻削横向振颤解析模型：基于指数型动态钻削力模型，采用非线性周期函数线性理论将以上钻削力模型线性化。通过周期函数的傅里叶展开式，对动态钻削力模型化简，得到含有方向矩本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种旋转超声钻削横向振颤稳定域预测方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1、建立旋转超声钻削瞬态钻削厚度模型：根据旋转超声钻削钻头运动学特点，将瞬态钻削厚度划分为静态钻削厚度和动态钻削厚度，其中，静态钻削厚度包含轴向进给和超声振动两部分，分别建立轴向进给和超声振动的关系式从而得到静态钻削厚度模型，再根据前后刀齿的轨迹差表征动态钻削厚度，最终建立瞬态钻削厚度模型；步骤2、建立动态钻削力模型：通过比较钻削力线性模型与指数模型，选取指数模型建立径向钻削力Fr和轴向钻削力Ft表达式，根据径向与切向钻削力在坐标轴的投影关系，建立x和y向钻削力Fx和Fy模型；步骤3、构建旋转超声钻削横向振颤解析模型：基于指数型动态钻削力模型，采用非线性周期函数线性理论将以上钻削力模型线性化，通过周期函数的傅里叶展开式，对动态钻削力模型化简，得到含有方向矩阵的钻削力模型，将旋转超声钻削系统简化为两自由度的振动系统，将处理后的动态钻削力模型代入，建立旋转超声钻削横向振颤解析模型；步骤4、应用频域解析法求解旋转超声钻削稳定域：首先构建刀具‑工件接触区域之间的传递函数矩阵，确定刀尖位置的频率响应关系；接着，根据Budak方法建立钻削过程中的再生振颤位移表达式，将该式代入动态钻削力公式得到闭环动态钻削系统的特征方程；最后，通过求解特征方程获得临界切深及相应转速的函数式；步骤5、绘制旋转超声钻削横向振颤稳定性曲线：根据步骤4求解步骤及结果，使用MATLAB软件编程绘制旋转超声钻削横向振颤稳定性曲线，实现稳定域预测。...

【技术特征摘要】
1.一种旋转超声钻削横向振颤稳定域预测方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1、建立旋转超声钻削瞬态钻削厚度模型：根据旋转超声钻削钻头运动学特点，将瞬态钻削厚度划分为静态钻削厚度和动态钻削厚度，其中，静态钻削厚度包含轴向进给和超声振动两部分，分别建立轴向进给和超声振动的关系式从而得到静态钻削厚度模型，再根据前后刀齿的轨迹差表征动态钻削厚度，最终建立瞬态钻削厚度模型；步骤2、建立动态钻削力模型：通过比较钻削力线性模型与指数模型，选取指数模型建立径向钻削力Fr和轴向钻削力Ft表达式，根据径向与切向钻削力在坐标轴的投影关系，建立x和y向钻削力Fx和Fy模型；步骤3、构建旋转超声钻削横向振颤解析模型：基于指数型动态钻削力模型，采用非线性周期函数线性理论将以上钻削力模型线性化，通过周期函数的傅里叶展开式，对动态钻削力模型化简，得到含有方向矩阵的钻削力模型，将旋转超声钻削系统简化为两自由度的振动系统，将处理后的动态钻削力模型代入，建立旋转超声钻削横向振颤解析模型；步骤4、应用频域解析法求解旋转超声钻削稳定域：首先构建刀具-工件接触区域之间的传递函数矩阵，确定刀尖位置的频率响应关系；接着，根据Budak方法建立钻削过程中的再生振颤位移表达式，将该式代入动态钻削力公式得到闭环动态钻削系统的特征方程；最后，通过求解特征方程获得临界切深及相应转速的函数式；步骤5、绘制旋转超声钻削横向振颤稳定性曲线：根据步骤4求解步骤及结果，使用MATLAB软件编程绘制旋转超声钻削横向振颤稳定性曲线，实现稳定域预测。2.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤1具体包括如下步骤：步骤1.1、分别建立轴向进给和超声振动的关系式，旋转超声钻削中钻头的运动由轴向进给、周向旋转和超声振动运动复合而成，其中，周向旋转不会引起钻削厚度的变化，轴向进给对静态钻削厚度hs的影响可以用每齿进给量fz来表示：其中，fr为每转进给量(mm)，Nf为钻头齿数，在超声振动作用下发生的钻削厚度z(t)可以表达为：z(t)＝Asin(2πFt)(2)其中A为超声振动振幅(μm)，F为超声振动频率(Hz)，t为时间(s)，从而得到静态钻削厚度模型为：步骤1.2、表征动态钻削厚度、建立瞬态钻削厚度模型，由横向振颤导致的动态钻削厚度在一个切削刃上增大dh1的同时，在另一个切削刃上减小dh2，dh1和dh2可以用下式表达：其中，Ω为钻头转动的角速度，κt为钻头的半锋角，dx和dy分别为由横向振颤引起的x向和y向的位移，以钻头投影中心为原点建立坐标系，水平方向为x向，竖直方向为y向；因此，动态钻削厚度hd可以表达为：综合静态钻削厚度和动态钻削厚度得到总的瞬态钻削厚度h：3.根据权利要求2所述的预测方法，其特征在于，所述步骤2具体包括如下步骤：步骤2.1、建立径向钻削力Fr和轴向钻削力Ft表达式，切削刃受力可以被分解为径向钻削力Fr和轴向钻削力Ft，根据指数钻削力模型，Fr和Ft可以表达为：其中，ktc,krc分别为切向剪切削力系数和径向剪切力系数，kte,kre分别为切向犁耕力系数和径向犁耕力系数，b为钻削宽度，h为瞬态钻削厚度，q为指数常量；步骤2.2：建立x和y向钻削力Fx和Fy模型：以钻头投影中心为原点、水平方向为x向、竖直方向为y向建立坐标系，...

【专利技术属性】
技术研发人员：郑侃，董松，廖文和，李志华，孙连军，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32