基于优化稀疏算法的多目标光纤光谱二维模型抽谱方法技术

本发明专利技术公开了一种基于优化稀疏算法的多目标光纤光谱二维模型抽谱方法，其中，包括：建立点扩展函数模型，包括：根据多目标光纤光谱轮廓的特征，对点扩展函数模型进行拟合：建立抽谱矩阵并求解：根据一维输入目标光谱、对应的点扩展函数与生成的二维目标光谱的映射关系，将光谱能量扩散的过程用方程来表述；对二维目标谱上的像素点进行采样；利用实际特征谱线的稀疏分布的特点，将加入约束条件的稀疏重建优化算法应用在求解抽谱方程中，消除振铃现象，估计出原始一维谱线；将抽谱方程表述为二次规划问题，将变量λ分裂为正数解和负数解两部分，在使用GPSR‑BB算法求得λ的解后，就完成了抽谱过程，还原出了原始一维输入光谱。

Multitarget fiber spectrum two dimensional model extraction method based on optimized sparse algorithm

The invention discloses a two-dimensional model extraction method of multi-objective optical fiber spectrum based on optimized sparse algorithm, including: establishing a point extension function model, including: fitting the point spread function model according to the characteristics of the multi-objective optical fiber spectral contour: establishing the extraction matrix matrix and solving: according to one dimension input target light. The spectrum, the corresponding point extension function and the mapping relationship between the generated two-dimensional target spectrum, the spectral energy diffusion process is expressed by equation, the pixel points on the two-dimensional target spectrum are sampled, and the sparse distribution optimization algorithm with the constraint conditions is applied to the solution of the extraction spectrum using the sparse distribution characteristics of the actual characteristic spectral lines. In the equation, the bell phenomenon is eliminated and the original one-dimensional spectral line is estimated. The extraction equation is expressed as the two time programming problem. The variable lambda is divided into positive and negative two parts. After using the GPSR BB algorithm to obtain the solution of the lambda, the extraction process is completed and the original one dimension input spectrum is reduced.

【技术实现步骤摘要】
基于优化稀疏算法的多目标光纤光谱二维模型抽谱方法
本专利技术属于光纤光谱图像和数据处理领域，提出了一种基于优化稀疏算法的多目标光纤光谱二维模型抽谱方法。
技术介绍
目前，国内外大多数多目标光纤光谱望远镜的光谱数据处理系统采用的抽谱算法都是基于一维模型的抽谱算法，例如国内的LAMOST望远镜数据处理系统(Luoetal.2015)，国外的SDSS望远镜的APOGEE系统(Nideveretal.2015)，AAT望远镜的WiggleZDarkEnergySurvey(Drinkwateretal.2010)、GAMA(GalaxyAndMassAssembly)(Liskeetal.2015)，WiFeS望远镜的PyWiFeS系统(Childressetal.2014)等等。由于二维光谱是由一维光谱经过二维的点扩展函数的扩展后形成的，因此二维光谱的空间方向和波长方向具有相关性，以上这些现有的数据处理系统中采用的基于一维模型的抽谱算法(BoltonandBurles2007；SharpandBirchall2010；Ritteretal.2014)都是直接采用按列抽取光谱的方式，破坏了数据的结构，忽略了空间与波长方向的相关性，不符合二维光谱的二维点扩展函数能量扩展原理。而极少数已投入工程应用的多目标光纤光谱望远镜数据处理系统，如SDSS望远镜的BigBOSS系统(Schlegel,etal.2010)，已经意识到这一问题，但是其提出的基于二维模型的抽谱方法只能成功模拟出点扩展函数的轮廓，完成了校准矩阵/点扩展函数矩阵的建模，在实际操作中，对抽谱矩阵的反卷积求逆运算这一直接的矩阵运算存在严重的振铃现象，抽谱的精确度不够，没有实现真正的二维算法抽谱(BoltonandSchlegel2010；Pandey2011)，作者及其团队也在寻找解决这一问题的方法。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于优化稀疏算法的多目标光纤光谱二维模型抽谱方法，用于解决上述现有技术的问题。本专利技术一种基于优化稀疏算法的多目标光纤光谱二维模型抽谱方法，其中，包括：建立点扩展函数模型，包括：根据多目标光纤光谱轮廓的特征，对点扩展函数模型进行拟合：建立抽谱矩阵并求解：根据一维输入目标光谱、对应的点扩展函数与生成的二维目标光谱的映射关系，将光谱能量扩散的过程用方程来表述：Gji＝gj(x”,y”)；其中，λj表示一维输入目标光谱的流量，也是抽取的光谱流量，Gji表示波长方向第j个像素为中心点的点扩展函数对采样矩阵向量q中第i个采样点qi的映射函数，(x”,y”)表示二维目标光谱图像中的像素坐标，M代表波长方向像素点数，将(x”,y”)代入拟合后的函数g(x，y)；对二维目标谱上的像素点进行采样，在每个波长位置对应的空间方向光谱轮廓上，均匀地选取轮廓中心附近的s个采样点，总共选取N＝M×s个采样点，N代表二维目标谱上的采样点数目，将目标谱上的采样点(x”,y”)按列排列成向量的形式qi(i＝1,2,LN)，i＝x”+(y”-1)M；将上式表示成矩阵的形式，并解这个矩阵方程，就可以得到一维抽谱结果，包括：Gλ＝q利用实际特征谱线的稀疏分布的特点，将加入约束条件的稀疏重建优化算法应用在求解抽谱方程中，消除振铃现象，估计出原始一维谱线；将抽谱方程表述为二次规划问题，将变量λ分裂为正数解和负数解两部分，则抽谱矩阵的优化问题转化为：s.tu≥0v≥0λ＝u-v,u≥0,v≥0,1n＝[1,1,…,1]T；上式更为标准的BCQP表达形式为：s.t.z≥0采用梯度投影算法求解上式，包括：在第z(k)次迭代和第z(k+1)次迭代中选择两个标量α(k)＞0和0≤ρ(k)≤1并定义：其中，(·)是正算子，定义为(x)＝max{0,x}；计算每步的步长：其中，Hk是F在z(k)处的Hessian矩阵的近似，可以近似表示为：Hk＝η(k)I；其中，η(k)的选择需要使得这一近似的效果与Hessian矩阵相似为：更新公式为：将上述方法扩展为BCQP，在每步迭代中使得ρ(k)∈0,1，有：算法的迭代步骤如下：k表示迭代次数；(1)初始化，给定z(0)，选择参数αmin,αmax，使得α(0)∈αmin,αmax；(2)计算步长：(3)进行线搜索：找到最小化Fz(k)+ρ(k)δ(k)的ρ(k)∈0,1：并设置z(k+1)＝z(k)+ρ(k)δ(k)；(4)更新参数α：(5)如果(2)公式计算步长的结果收敛，则结束迭代，得到解z(k+1)；否则回到步骤(2)；在使用GPSR-BB算法求得λ的解后，就完成了抽谱过程，还原出了原始一维输入光谱。根据本专利技术的基于优化稀疏算法的多目标光纤光谱二维模型抽谱方法的一实施例，其中，来自目标天体的一维目标光谱λ在通过光谱仪的光栅后，以二维的点扩展函数的形式扩散到邻近像素区域，每个像素点λj(j＝1,2,…,M)由其对应的点扩展函数Gji扩散为一个光斑，一维目标光谱在经过点扩展函数的扩散后形成二维目标光谱图像投影到CCD相机上。根据本专利技术的基于优化稀疏算法的多目标光纤光谱二维模型抽谱方法的一实施例，其中，对点扩展函数模型用二维高斯函数、二维指数多项式函数、椭圆函数、二维高斯-赫米特函数等来进行拟合，包括：其中，g(x,yj)和g'(xcen,y)分别表示空间和波长方向的高斯模板，(xcen,yj)表示波长方向第j个像素的点扩展函数的中心坐标，FWHMspa表示空间方向光谱轮廓的半峰宽，FWHMwav表示波长方向光谱轮廓的半峰宽，σspa,σwav分别表示空间和波长方向高斯函数的标准差；或者，其中，FWHMspa,FWHMwav分别表示空间和波长方向光谱轮廓的半峰宽，分别表示空间和波长方向高斯函数的方差，(x0,yj)是波长方向第j个点扩展函数的中心坐标，(x,y)代表点扩展函数上的光谱点坐标，a0,a1,…,aL和b0,b1,…,bL分别表示空间方向和波长方向指数多项式的系数；或者，其中，σ是标准差，控制高斯核的大小，r0控制轮廓的翼，q是椭圆长轴与短轴的直径比。(x1,y1)是光谱坐标(x,y)经过旋转和变换之后的坐标；或者，其中，赫米特函数Hmx的阶数m可以取1～4，空间和波长两个方向的赫米特函数应满足：m+n≤4，1阶的赫米特可以校正高斯核，2阶赫米特校正高斯的方差，3阶赫米特校正高斯核的倾斜度，4阶赫米特校正高斯核的陡峭度。根据本专利技术的基于优化稀疏算法的多目标光纤光谱二维模型抽谱方法的一实施例，其中，以二维高斯模型进行二维模型中空间和波长方向各个参数的求解包括：对LAMOST对应的二维平场光谱和二维定标灯谱分别采样求解空间和波长方向的高斯模型参数；在二维平场光谱的空间方向随机选取多个光谱轮廓，在每个光谱轮廓靠近轮廓中心位置选取M个采样点，来估计空间方向轮廓方差：为了使得拟合的光谱轮廓流量g(x'i,y'j)尽量接近该轮廓流量的真实值f(x'i,y'j)：其中，x'i表示空间方向轮廓上的第i个采样点的坐标，x'cen表示轮廓的中心点坐标，y'j表示该选取的空间方向的轮廓在二维光谱图像的波长位置的坐标，对应波长方向的第j个像素；应线性化流量的表达式，对上式取对数：简化为：采用最小二乘法求解上式，令所有采样点的拟合流量与实测流量本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于优化稀疏算法的多目标光纤光谱二维模型抽谱方法，其特征在于，包括：建立点扩展函数模型，包括：根据多目标光纤光谱轮廓的特征，对点扩展函数模型进行拟合：建立抽谱矩阵并求解：根据一维输入目标光谱、对应的点扩展函数与生成的二维目标光谱的映射关系，将光谱能量扩散的过程用方程来表述：

【技术特征摘要】
1.一种基于优化稀疏算法的多目标光纤光谱二维模型抽谱方法，其特征在于，包括：建立点扩展函数模型，包括：根据多目标光纤光谱轮廓的特征，对点扩展函数模型进行拟合：建立抽谱矩阵并求解：根据一维输入目标光谱、对应的点扩展函数与生成的二维目标光谱的映射关系，将光谱能量扩散的过程用方程来表述：Gji＝gj(x”,y”)；其中，λj表示一维输入目标光谱的流量，也是抽取的光谱流量，Gji表示波长方向第j个像素为中心点的点扩展函数对采样矩阵向量q中第i个采样点qi的映射函数，(x”,y”)表示二维目标光谱图像中的像素坐标，M代表波长方向像素点数，将(x”,y”)代入拟合后的函数g(x，y)；对二维目标谱上的像素点进行采样，在每个波长位置对应的空间方向光谱轮廓上，均匀地选取轮廓中心附近的s个采样点，总共选取N＝M×s个采样点，N代表二维目标谱上的采样点数目，将目标谱上的采样点(x”,y”)按列排列成向量的形式qi(i＝1,2,LN)，i＝x”+(y”-1)M；将上式表示成矩阵的形式，并解这个矩阵方程，就可以得到一维抽谱结果，包括：Gλ＝q利用实际特征谱线的稀疏分布的特点，将加入约束条件的稀疏重建优化算法应用在求解抽谱方程中，消除振铃现象，估计出原始一维谱线；将抽谱方程表述为二次规划问题，将变量λ分裂为正数解和负数解两部分，则抽谱矩阵的优化问题转化为：s.tu≥0v≥0上式更为标准的BCQP表达形式为：s.t.z≥0采用梯度投影算法求解上式，包括：在第z(k)次迭代和第z(k+1)次迭代中选择两个标量α(k)＞0和0≤ρ(k)≤1并定义：其中，(·)是正算子，定义为(x)＝max{0,x}；计算每步的步长：其中，Hk是F在z(k)处的Hessian矩阵的近似，可以近似表示为：Hk＝η(k)I；其中，η(k)的选择需要使得这一近似的效果与Hessian矩阵相似为：更新公式为：将上述方法扩展为BCQP，在每步迭代中使得ρ(k)∈0,1，有：算法的迭代步骤如下：k表示迭代次数；(1)初始化，给定z(0)，选择参数αmin,αmax，使得α(0)∈αmin,αmax；(2)计算步长：(3)进行线搜索：找到最小化Fz(k)+ρ(k)δ(k)的ρ(k)∈0,1：并设置z(k+1)＝z(k)+ρ(k)δ(k)；(4)更新参数α：(5)如果(2)公式计算步长的结果收敛，则结束迭代，得到解z(k+1)；否则回到步骤(2)；在使用GPSR-BB算法求得λ的解后，就完成了抽谱过程，还原出了原始一维输入光谱。2.如权利要求1所述的基于优化稀疏算法的多目标光纤光谱二维模型抽谱方法，其特征在于，来自目标天体的一维目标光谱λ在通过光谱仪的光栅后，以二维的点扩展函数的形式扩散到邻近像素区域，每个像素点λj(j＝1,2,L,M)由其对应的点扩展函数Gji扩散为一个光斑，一维目标光谱在经过点扩展函数的扩散后形成二维目标...

【专利技术属性】
技术研发人员：张博，
申请(专利权)人：天津津航计算技术研究所，
类型：发明
国别省市：天津,12