固支圆板极限荷载安全评估方法技术

本发明专利技术公开了一种固支圆板极限荷载安全评估方法，包括：S1、在π平面上的误差三角形中，通过Tresca轨迹边长与TSS轨迹边长的边心距调和平均构建出一直线轨迹，根据流动法则确定出一边心距调和平均屈服准则；S2、采用变分法结合边心距调和平均屈服准则的比塑性功率构建出固支圆板极限载荷模型；S3、根据固支圆板极限荷载模型计算固支圆板极限荷载值，并与固支圆板的极限压力进行比较，若固支圆板极限荷载值大于固支圆板的极限压力，则判定固支圆板结构安全，否则判定固支圆板结构不安全。本发明专利技术能够给出固支圆板极限载荷的连续曲线，普适性较好，易于工程应用，即根据固支圆板尺寸和它的材料性能可以直接研判该结构能否安全服役。 1

Safety assessment method for limit load of fixed circular plate

The invention discloses a safety assessment method for the limit load of a fixed circular plate, including: S1, in the error triangle in the PI plane, a straight line path is constructed by the mean of the edge length of the Tresca trajectory and the edge distance of the TSS trajectory, and the mean yield criterion of one side center distance is determined according to the flow rule; S2, using the variational method. The ultimate load model of solid supported circular plate is constructed by the method of combining the ratio of edge distance and average yield criterion. S3, the limit load value of fixed circular plate is calculated according to the limit load model of fixed circular plate, and compared with the limit pressure of fixed circular plate. If the limit load of fixed circular plate is greater than the limit pressure of fixed circular plate, the limit load of fixed circular plate is judged. Fixed fixed circular plate structure is safe, otherwise the fixed circular plate structure is not safe. This invention can give the continuous curve of the limit load of the fixed circular plate, which is good and easy to be applied to engineering. It can be used to determine whether the structure can be safely served on the basis of the size of the fixed circular plate and its material properties. One

【技术实现步骤摘要】
固支圆板极限荷载安全评估方法
本专利技术涉及工程设备
，特别是涉及一种固支圆板极限荷载安全评估方法。
技术介绍
固支圆板在工程上有着非常广泛的应用，例如圆形水塔的底板、大型油罐的端板。固支圆板作为许多大型机械设备的重要结构之一，它的使用性能主要取决于安全服役时的极限载荷。因此，对于固支圆板进行极限载荷研究有着十分重要的工程意义。然而，对于固支圆板在受均部载荷情况下到底能承受多大的极限载荷，目前还缺乏准确的评估判据。现有技术中，文献曹富新，杨春秋.用复变函数方法求解在横向载荷作用下的固支圆板[J].大连大学学报，1991，(04)：39-46+10.中，利用复变函数求解了固支圆板在横向载荷作用下的极限压力数值解。文献陈一鸣.用摄动一加权残值联合法求解圆板大挠度问题[J].怀化师专学报，2002，(05)：22-26.中，先用正则摄动法求得摄动展开中的各阶函数，然后以此函数作为试函数，采用加权残值法计算待定系数，从而得出均布荷载作用下周边固支圆板挠度近似解。目前对于均布载荷下固支圆板极限压力的研究鲜见报道，已有固支圆板极限载荷的理论研究仅能给出数值解或近似解，预测精度有限，不便于工程应用。因此，开发出预测精度较高的极限载荷解析式，从而指导固支圆板的选材与设计具有重要意义。因此，针对上述技术问题，有必要提供一种固支圆板极限荷载安全评估方法。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种固支圆板极限荷载安全评估方法，以保障固支圆板的安全服役。为了实现上述目的，本专利技术实施例提供的技术方案如下：一种固支圆板极限荷载安全评估方法，所述方法包括：S1、在π平面上的误差三角形中，通过Tresca轨迹边长与TSS轨迹边长的边心距调和平均构建出一直线轨迹，根据流动法则确定出一边心距调和平均屈服准则；S2、采用变分法结合边心距调和平均屈服准则的比塑性功率构建出固支圆板极限载荷模型；S3、根据固支圆板极限荷载模型计算固支圆板极限荷载值，并与固支圆板的极限压力进行比较，若固支圆板极限荷载值大于固支圆板的极限压力，则判定固支圆板结构安全，否则判定固支圆板结构不安全。作为本专利技术的进一步改进，所述步骤S1中的边心距调和平均屈服准则为：当时，σ1-0.152σ2-0.848σ3＝σs；当时，0.848σ1+0.152σ2-σ3＝σs；其中，σ1、σ2、σ3分别为主应力分量，σs为固支圆板的材料屈服强度。作为本专利技术的进一步改进，所述步骤S1中边心距调和平均屈服准则在π平面上的轨迹是边长为0.4124σs、顶角分别为136.312°、163.688°的等边非等角的十二边形。作为本专利技术的进一步改进，所述步骤S2中的比塑性功率为：D(σij)＝0.5411σs(εmax-εmin)；其中，εmax＝ε1，εmin＝ε3，σs为固支圆板的材料屈服强度，ε1为主轴1方向的应变，ε3为主轴3方向的应变。作为本专利技术的进一步改进，所述步骤S2包括：建立固支圆板的位移方程；根据应变场及位移方程确定固支圆板内塑性功和外塑性功；由内塑性功和外塑性功、以及边心距调和平均屈服准则的比塑性功率构建固支圆板极限载荷模型。作为本专利技术的进一步改进，所述固支圆板的位移方程为：其中，a为固支圆板的半径，q0为均布载荷，D为抗弯刚度作为本专利技术的进一步改进，所述固支圆板的内塑性功为：固支圆板的外塑性功为：其中，Mp＝σs*h2，h为固支圆板板一半厚度，η为极值半径。作为本专利技术的进一步改进，所述步骤S2中的固支圆板极限载荷模型为：其中，a为固支圆板的半径，Mp＝σs*h2，h为固支圆板板一半厚度。作为本专利技术的进一步改进，所述步骤S1后还包括：对边心距调和平均屈服准则进行屈服验证。作为本专利技术的进一步改进，所述步骤S1中的边心距调和平均屈服准则为：其中，本专利技术的有益效果是：本专利技术基于边心距调和平均屈服准则以及依赖于该屈服准则的极限载荷，能够给出固支圆板极限载荷的连续曲线，普适性较好，易于工程应用，即根据固支圆板尺寸和它的材料性能可以直接研判该结构能否安全服役。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1为本专利技术固支圆板极限荷载安全评估方法的流程图；图2为本专利技术一具体实施方式中π平面上的屈服轨迹示意图；图3为本专利技术一具体实施方式误差三角形中的屈服轨迹示意图；图4为本专利技术一具体实施方式中π平面上主应力分量σ1的投影示意图；图5为本专利技术一具体实施方式中屈服准则与实验数据对比曲线图；图6为本专利技术一具体实施方式中固支圆板受均布载荷的示意图。具体实施方式为了使本
的人员更好地理解本专利技术中的技术方案，下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本专利技术保护的范围。参图1所示，本专利技术公开了一种固支圆板极限荷载安全评估方法，包括：S1、在π平面上的误差三角形中，通过Tresca轨迹边长与TSS轨迹边长的边心距调和平均构建出一直线轨迹，根据流动法则确定出一边心距调和平均屈服准则；S2、采用变分法结合边心距调和平均屈服准则的比塑性功率构建出固支圆板极限载荷模型；S3、根据固支圆板极限荷载模型计算固支圆板极限荷载值，并与固支圆板的极限压力进行比较，若固支圆板极限荷载值大于固支圆板的极限压力，则判定固支圆板结构安全，否则判定固支圆板结构不安全。优选地，步骤S2包括：建立固支圆板的位移方程；根据应变场及位移方程确定固支圆板内塑性功和外塑性功；由内塑性功和外塑性功、以及边心距调和平均屈服准则的比塑性功率构建固支圆板极限载荷模型。本专利技术的目的在于开发出的边心距调和平均屈服准则以及依赖于该线性屈服准则的极限载荷解析式，从而指导固支圆板的选材与设计。以下对本专利技术一具体实施方式中弯管爆破压力安全评估方法的各步骤进行详细说明。(1)边心距调和平均屈服准则的开发由图2可看出，Tresca轨迹为Mises圆的内接正六边形，TSS轨迹为Mises圆的外切正六边形。它们在误差三角形OB′B中的轨迹如图3所示。对边心距OB′和OF取调和平均数可得新轨迹B′E的边心距计算方法如下：代入至式(1)可得：根据式(2)结果，可确定如下角度：∠EOI＝30-21.844°＝8.156°(3)从而可得边长OE、EF：EF＝OE-OF＝0.0585σs(4)由和EF＝0.0585σs可得：考虑到∠FB′E＝∠EOI＝8.156°，新屈服轨迹的两个顶角可按下式计算：由以上计算表明，新的屈服轨迹是与Mises圆相交的等边非等角十二边形，边长为0.4124σs，它的轨迹与Mises圆存在6个交点，交点处的顶角为136.312°，另外6个顶点位于Mises圆的内侧，相距0.0585σs，顶角为163.688°。如下为A′E和B′E的推导过程：由图4投影关系可得E点的应力状态为：A′E线可假定满足如下方程：σ1-a本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种固支圆板极限荷载安全评估方法，其特征在于，所述方法包括：

【技术特征摘要】
1.一种固支圆板极限荷载安全评估方法，其特征在于，所述方法包括：S1、在π平面上的误差三角形中，通过Tresca轨迹边长与TSS轨迹边长的边心距调和平均构建出一直线轨迹，根据流动法则确定出一边心距调和平均屈服准则；S2、采用变分法结合边心距调和平均屈服准则的比塑性功率构建出固支圆板极限载荷模型；S3、根据固支圆板极限荷载模型计算固支圆板极限荷载值，并与固支圆板的极限压力进行比较，若固支圆板极限荷载值大于固支圆板的极限压力，则判定固支圆板结构安全，否则判定固支圆板结构不安全。2.根据权利要求1所述的固支圆板极限荷载安全评估方法，其特征在于，所述步骤S1中的边心距调和平均屈服准则为：当时，σ1-0.152σ2-0.848σ3＝σs；当时，0.848σ1+0.152σ2-σ3＝σs；其中，σ1、σ2、σ3分别为主应力分量，σs为固支圆板的材料屈服强度。3.根据权利要求2所述的固支圆板极限荷载安全评估方法，其特征在于，所述步骤S1中边心距调和平均屈服准则在π平面上的轨迹是边长为0.4124σs、顶角分别为136.312°、163.688°的等边非等角的十二边形。4.根据权利要求2所述的固支圆板极限荷载安全评估方法，其特征在于，所述步骤S2中的比塑性功率为：D(σij)＝0.5411σs(εmax-εm...

【专利技术属性】
技术研发人员：章顺虎，杜康，姜兴睿，
申请(专利权)人：苏州大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32