有限数量产品性能失效率的高置信度统计推断和确认方法技术

本发明专利技术公开了一种有限数量产品性能失效率的高置信度统计推断和确认方法，包括：步骤一、小样本抽样获取性能数据；步骤二、有限数量产品性能参数平均值和标准差的估计及不确定性量化，(1)确定二项分布的可靠度

High confidence statistical inference and validation method for performance failure rate of finite quantity products

The invention discloses a high confidence statistical inference and confirmation method for the performance failure rate of a limited number of products, including step 1, small sample sampling to obtain performance data; step two, the estimation of the average value and the standard deviation of the limited quantity product performance parameters and the uncertainty quantification, and (1) determine the reliability of the two distribution.

【技术实现步骤摘要】
有限数量产品性能失效率的高置信度统计推断和确认方法
本专利技术涉及一种统计方法，具体涉及一种有限数量产品性能失效率的高置信度统计推断和确认方法。
技术介绍
目前，对于处于生产、贮存和使用过程中的各种有限数量的产品，通常需要了解和掌握这些产品在生产后和交付验收时的产品合格率，以及在贮存和使用过程中产品合格率是否发生变化，是否达到可以退役和报废的条件。但由于受检验成本和技术条件的限制，往往需要采用小样本方法进行抽样检验、试验和分析评定。特别是对于必须要通过破坏性试验才能获得产品关键性能数据，据此对其性能和质量进行分析评定的产品，如核武器、常规武器弹药、航空航天用高性能高可靠性产品，因其生产成本、试验成本和管理成本均较高，采用小样本进行抽样检验、试验和分析评定将更加迫切和需要。然而，目前无论是美国、英国、加拿大三国联合制订并采用的MIL-STD-105，还是国际标准组织ISO命名并使用的ISO-2859，以及日本目前使用的JIS-2-9015和我国颁布现在使用的GB2828-87，均是根据各种抽样方案的OC曲线的宽严特性制定抽样方案，并需根据抽样方案确定的接收数和拒收数来确定批量产品是否接收或拒收；而有限数量产品中的性能失效率(数)究竟有多大，以及由抽样方案及其试验结果得到的样本失效数，来判断有限数量产品中的性能失效率(数)的结果正确性、可信性，仍然不能有效给出。特别是对军用产品和批量产品，在其抽样检验比例均较高的条件下，其检验、试验不仅需要大量的人力、物力和财力，且其根据现有的成熟抽样方案获得的抽样结果来判定产品总体性能失效率(数)的正确性所具有的风险仍较大。此外，国内外基于有限数量产品的小样本抽样检验新方法，目前均还未见相关研究和投入使用报道。因此，如何从有限数量产品的小样本性能数据，高置信度地推断和确认出性能失效率(数)，仍是当今国内外研究者共同面对的研究难题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种对有限数量产品中的真实性能失效率(数)是否满足规定的可接收(拒绝)失效率(数)，从而进行统计推断和确认的小样本方法。本专利技术采用以下技术方案：一种有限数量产品性能失效率的高置信度统计推断和确认方法，包括如下步骤：步骤一、小样本抽样获取性能数据从有限数量产品N中抽取n发小样本产品，进行性能测试，得到产品样本性能参数数据xi，其中i＝1,2,...,n。当所抽取的样品有一发及以上失效时，即判定该有限数量产品不满足规定的性能质量要求。当所抽取的样本无一发失效时，按以下方法进行正太分布拟合：正太分布的均值按(1)计算：正太分布的标准差按(2)计算：步骤二、有限数量产品性能参数平均值和标准差的估计及不确定性量化1)确定二项分布的可靠度设定有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数为c(r)，对应的可接受(拒绝)概率(置信水平)为γc(γr)，则有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数为c(r)与对应的可接受(拒绝)概率(置信水平)服从二项分布；在上述理论指导下，有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数为c(r)时，对应于二项分布下的产品可靠度的最可机估计，可按下式计算得到:如果有限数量产品N中规定为可接受(拒绝)的失效率及对应的可接受(拒绝)概率(置信水平)，应将失效率转化为相应的失效数，再按(3)、(4)计算得到二项分布的可靠度的估计；的估计值一般采用计算机求解得到，其计算精度应能分辨出一个失效数的可靠度变化。2)确定二项分布的可靠度估计的相对不确定度由产品样本性能参数数据xi，其中i＝1,2,...,n拟合的正太分布模型在可靠度处的取值，去估计有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数为c(r)及可接受(拒绝)概率γc(γr)下二项分布的可靠度继而进一步估计有限数量产品N中对应的可接受(拒绝)概率(置信水平)下的可接受(拒绝)的失效数，其估计结果的绝对不确定度大小，直接决定用于估计所选取的相对不确定度取值。当取：uc(r)≥γc(r)(5)时，有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数不大于c(r)下的实际可接受(拒绝)概率(置信水平)，不显著低于可接受(拒绝)的失效数下有限数量产品N的实际可接受(拒绝)概率(置信水平)。式中，γc(r)—有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数不大于c(r)下的实际可接受(拒绝)概率(置信水平)；uc(r)—估计的相对不确定度取值；上式中，uc(r)的取值越大，估计结果的正确性及可信度越高，相对于真实情况下，有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数不大于c(r)下规定的可接受(拒绝)概率(置信水平)越高；但一般取uc(r)＝γc(r)，最小取值应不小于0.75。3)性能参数值估计及其不确定度量化设有限数量产品N中，在规定的可接受(拒绝)概率(置信水平)γc(r)下达到可接受(拒绝)的失效数c(r)时所对应的产品性能参数最高和(或)最低值(通常称为现状性能悬崖值)，用表示；用表示通过样本拟合的正太分布模型中，累积分布概率为不低于RL(RL的取值根据对象采用代替)时，所对应的有限数量产品N中，达到可接受(拒绝)的失效数下规定的可接受(拒绝)概率(置信水平)的产品性能上悬崖值和(或)下悬崖值和其裕度的估计，表示从n个样本量测量数据出发，产品上述这些参数估计结果在置信水平γc(r)对应的二项分布下可靠性不小于RL时的不确定度估计，Φ-1(RL)对应于标准正态分布下可靠度为RL时的分位数，性能阈值指产品判定为合格的性能参数值的最大值和最小值，通常将最大值称为上阈值，最小值称为下阈值。相关参数值的估计方法如下：①仅有上阈值XU时，②仅有下阈值XL时，③上阈值XU和下阈值XL均存在时，以上各式中，计算所需的参数值按(1)、(2)式及以下两式计算：γ采用uc(r)代替，RL采用前(3)、(4)中计算得到的代替。步骤三、有限数量产品性能失效率(数)评估如果用表示有限数量产品N中，在规定的可接受(拒绝)概率(置信水平)γc(r)下达到可接受(拒绝)的失效数c(r)时所对应的产品现状性能悬崖值估计结果与规定的性能阈值之差，表示从n个样本量测量数据出发，有限数量产品中现状性能悬崖值估计结果的不确定度，令：式中：Q—有限数量产品中性能小于规定失效率(数)的可信性系数；如果Q≥1，则判定在规定的置信水平γc(r)下有限数量产品N中产品失效率(数)小于或等于规定的可接收(拒绝)失效率或失效数c(r)。如果Q<1，则判定在规定的置信水平γc(r)下有限数量产品N中产品失效率(数)大于规定的可接收(拒绝)失效率或失效数c(r)。本专利技术是对有限数量(数量范围10件～5000件)的产品中，其性能失效率(数)是否会超过规定的允许失效率(数)的小样本可靠性统计推断和确认方法。该专利技术在应用时只与数据相关，适用于任何具有统计特征数据的产品可靠性分析，也适用于可以产生数据的其它有限数量载体的失效分析、评估。本方法应用的基本条件需满足：①产品或载体的性能参数可量化；②产品有判定是否合格的性能参数值范围(阈值)；③对有限数量产品有规定的性能失效率(数)及相应的可接受(拒绝)概率(置信水平)。该方法利用有限数量产品的小样本性能数据，对该有限数量产品在规定性能失效率(数)下对应的性能参数现状值(性能失效现状悬崖值)及其不确定度进行估本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种有限数量产品性能失效率的高置信度统计推断和确认方法，其特征在于包括如下步骤：步骤一、小样本抽样获取性能数据从有限数量产品N中抽取n发小样本产品，进行性能测试，得到产品样本性能参数数据xi，其中i＝1,2,...,n；当所抽取的样品有一发及以上失效时，即判定该有限数量产品不满足规定的性能质量要求；当所抽取的样本无一发失效时，按以下方法进行正太分布拟合：正太分布的均值按(1)计算：

【技术特征摘要】
1.一种有限数量产品性能失效率的高置信度统计推断和确认方法，其特征在于包括如下步骤：步骤一、小样本抽样获取性能数据从有限数量产品N中抽取n发小样本产品，进行性能测试，得到产品样本性能参数数据xi，其中i＝1,2,...,n；当所抽取的样品有一发及以上失效时，即判定该有限数量产品不满足规定的性能质量要求；当所抽取的样本无一发失效时，按以下方法进行正太分布拟合：正太分布的均值按(1)计算：正太分布的标准差按(2)计算：步骤二、有限数量产品性能参数平均值和标准差的估计及不确定性量化1)确定二项分布的可靠度设定有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数为c(r)，对应的可接受(拒绝)概率(置信水平)为γc(γr)，则有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数为c(r)与对应的可接受(拒绝)概率(置信水平)服从二项分布；在上述理论指导下，有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数为c(r)时，对应于二项分布下的产品可靠度的最可机估计，可按下式计算得到:如果有限数量产品N中规定为可接受(拒绝)的失效率及对应的可接受(拒绝)概率(置信水平)，应将失效率转化为相应的失效数，再按(3)、(4)计算得到二项分布的可靠度的估计；的估计值一般采用计算机求解得到，其计算精度应能分辨出一个失效数的可靠度变化；2)确定二项分布的可靠度估计的相对不确定度由产品样本性能参数数据xi，其中i＝1,2,...,n拟合的正太分布模型在可靠度处的取值，去估计有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数为c(r)及可接受(拒绝)概率γc(γr)下二项分布的可靠度继而进一步估计有限数量产品N中对应的可接受(拒绝)概率(置信水平)下的可接受(拒绝)的失效数，其估计结果的绝对不确定度大小，直接决定用于估计所选取的相对不确定度取值；当取：uc(r)≥γc(r)(5)时，有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数不大于c(r)下的实际可接受(拒绝)概率(置信水平)，不显著低于可接受(拒绝)的失效数下有限数量产品N的实际可接受(拒绝)概率(置信水平)；式中，γc(r)—有限数量产品N中可接受(拒绝)的失效数不大于c(r)下的实际可接受(拒绝)概率(置信水平)；uc(r)—估计的相对不确定度取值；上式中，uc(r)的取值越大，估计结果的正确...

【专利技术属性】
技术研发人员：周美林，周哲，
申请(专利权)人：中国工程物理研究院化工材料研究所，
类型：发明
国别省市：四川,51