一种基于查找表的复合有限域求逆装置制造方法及图纸

本发明专利技术公开了一种基于查找表的复合有限域求逆装置，包括控制器、输入端口、输出端口和运算器；所述输入端口用于输入复合有限域GF((2

【技术实现步骤摘要】
一种基于查找表的复合有限域求逆装置
本专利技术涉及计算机
，尤其涉及一种基于查找表的复合有限域求逆装置。
技术介绍
有限域求逆属于有限域运算，与有限域加法、乘法、除法、平方、乘方等运算一起被密码算法广泛使用。复合有限域属于有限域，复合有限域求逆的特点是需要进行子域的运算。常用的复合有限域是GF((2n)2)，域的大小是(2n)2，它的子域是GF(2n)。GF((2n)2)的求逆运算一般需要子域GF(2n)的加法、乘法、求逆等运算。因为复合有限域是GF((2n)2)求逆包含子域GF(2n)运算，所以通过优化GF(2n)运算可以提升GF((2n)2)的求逆效率。现有技术中的复合有限域求逆器在实时和对速度敏感的环境下，无法实现有限域求逆所要达到的运算效率。
技术实现思路
本专利技术针对现有技术中存在的问题，提供了一种基于查找表的复合有限域求逆装置，能够有效提高有限域求逆的运算效率。本专利技术就上述技术问题而提出的技术方案如下：本专利技术提供一种基于查找表的复合有限域求逆装置，包括控制器、输入端口、输出端口和运算器；所述输入端口用于输入复合有限域GF((2n)2)的求逆运算数a(x)；所述控制器用于调用所述运算器对所述求逆运算数a(x)进行求逆运算，获得复合有限域GF((2n)2)的求逆运算结果b(x)；所述运算器用于运行加法运算以及基于查找表的乘法运算、平方运算和求逆运算；所述输出端口用于输出所述求逆运算结果b(x)。进一步地，所述求逆运算数a(x)的多项式表示形式为a(x)＝ahx+al；所述求逆运算结果b(x)的多项式表示形式为b(x)＝bhx+bl；b(x)＝a(x)-1；其中，ah,al,bh,bl均为有限域GF(2n)的元素。进一步地，所述运算器包括加法运算模块、第一乘法运算模块、第二乘法运算模块、第一平方运算模块、第二平方运算模块和求逆运算模块；所述输入端口还用于输入时钟信号；所述控制器具体用于在第一个时钟周期，调用所述第一平方运算模块计算s0＝ah2，调用所述第二平方运算模块计算s1＝al2，调用所述加法运算模块计算s2＝ah+al；在第二个时钟周期，调用所述第一乘法运算模块计算s3＝al×s2，调用所述第二乘法运算模块计算s4＝s0×e；在第三个时钟周期，调用所述加法运算模块计算s5＝s4+s3；在第四个时钟周期，调用所述求逆运算模块计算s6＝s5-1；在第五个时钟周期，调用所述第一乘法运算模块计算bl＝s2×s6，调用所述第二乘法运算模块计算bh＝ah×s6，进而计算b(x)＝bhx+bl；其中，s0,ah,s1,al,s2,s3,s4,s5,s6,bl,bh均为有限域GF(2n)的元素，e为有限域GF(2n)的常数。进一步地，所述加法运算模块包括n个异或逻辑门，用于针对有限域GF(2n)的两个已知元素c(x)和d(x)，计算ei＝ci+di，进而获得加法运算结果其中，c(x)＝cn-1xn-1+cn-2xn-2+...+c0，d(x)＝dn-1xn-1+dn-2xn-2+...+d0，e(x)＝en-1xn-1+en-2xn-2+...+e0，i＝0,1,...,n-1，n≥1，+是有限域GF(2n)的加法运算，cn-1,cn-2,...,c0,dn-1,dn-2,...,d0,en-1,en-2,...,e0均为有限域GF(2n)的元素。进一步地，所述第一平方运算模块和所述第二平方运算模块分别用于针对有限域GF(2n)的已知元素c(x)，从预先建立的平方查找表的第一列中查找ci，获取ci所在行的第二列的元素ei，进而获得c(x)的平方运算结果其中，c(x)＝cn-1xn-1+cn-2xn-2+...+c0，e(x)＝en-1xn-1+en-2xn-2+...+e0，i＝0,1,...,n-1，cn-1,cn-2,...,c0,en-1,en-2,...,e0均为有限域GF(2n)的元素。进一步地，所述第一平方运算模块和所述第二平方运算模块分别还用于针对有限域GF(2n)的每一元素α，计算β＝α2modp(x)，并将α存储在表格的第一列，将β存储在所述表格中α所在行的第二列，以建立所述平方查找表；其中，mod为模运算，p(x)＝xn+pn-1xn-1+...+1为有限域GF(2n)的不可约多项式，pn-1,pn-2,...,p1和β均为有限域GF(2n)的元素。进一步地，所述第一乘法运算模块和第二乘法运算模块分别用于针对有限域GF(2n)的两个已知元素c(x)和d(x)，从预先建立的乘法查找表的第一列中查找出所有ci，从ci所在行的第二列中查找di，获取查找出的di所在行的第三列元素ei，进而获得c(x)和d(x)的乘法运算结果其中，c(x)＝cn-1xn-1+cn-2xn-2+...+c0，d(x)＝dn-1xn-1+dn-2xn-2+...+d0，e(x)＝en-1xn-1+en-2xn-2+...+e0，cn-1,cn-2,...,c0,dn-1,dn-2,...,d0,en-1,en-2,...,e0均为有限域GF(2n)的元素，i＝0,1,...,n-1，n≥1。进一步地，所述第一乘法运算模块和第二乘法运算模块分别还用于针对有限域GF(2n)的任意两个元素α和β，计算δ＝α×βmodp(x)，并将α存储在表格的第一列，将β存储在所述表格中α所在行的第二列，将δ存储在所述表格中β所在行的第三列，以建立所述乘法查找表；其中，mod为模运算，p(x)＝xn+pn-1xn-1+...+1为有限域GF(2n)的不可约多项式，pn-1,pn-2,...,p1,δ均为有限域GF(2n)的元素。进一步地，所述求逆运算模块用于针对有限域GF(2n)的已知元素c(x)，从预先建立的求逆查找表的第一列中查找ci，若查找到ci，则获取ci所在行的第二列的元素ei，进而获得c(x)的求逆运算结果其中，c(x)＝cn-1xn-1+cn-2xn-2+...+c0，e(x)＝en-1xn-1+en-2xn-2+...+e0，i＝0,1,...,n-1，cn-1,cn-2,...,c0,en-1,en-2,...,e0均为有限域GF(2n)的元素。进一步地，所述求逆运算模块还用于针对有限域GF(2n)的每一元素α，计算β＝α-1modp(x)，并将α存储在表格的第一列，将β存储在所述表格中α所在行的第二列，以构造所述求逆查找表；其中，mod为模运算，p(x)＝xn+pn-1xn-1+...+1为有限域GF(2n)的不可约多项式，pn-1,pn-2,...,p1,δ均为有限域GF(2n)的元素。本专利技术实施例提供的技术方案带来的有益效果是：在复合有限域求逆运算中，基于查找表进行乘法运算、平方运算和求逆运算，相对于现有技术中的有限域求逆器，有效提高运算效率，可广泛应用于对称加密(如DES、AES)，公钥密码和Rainbow、TTS、UOV签名等数学领域和工程领域。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1是本专利技术实本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于查找表的复合有限域求逆装置，其特征在于，包括控制器、输入端口、输出端口和运算器；所述输入端口用于输入复合有限域GF((2

【技术特征摘要】
1.一种基于查找表的复合有限域求逆装置，其特征在于，包括控制器、输入端口、输出端口和运算器；所述输入端口用于输入复合有限域GF((2n)2)的求逆运算数a(x)；所述控制器用于调用所述运算器对所述求逆运算数a(x)进行求逆运算，获得复合有限域GF((2n)2)的求逆运算结果b(x)；所述运算器用于运行加法运算以及基于查找表的乘法运算、平方运算和求逆运算；所述输出端口用于输出所述求逆运算结果b(x)。2.如权利要求1所述的基于查找表的复合有限域求逆装置，其特征在于，所述求逆运算数a(x)的多项式表示形式为a(x)＝ahx+al；所述求逆运算结果b(x)的多项式表示形式为b(x)＝bhx+bl；b(x)＝a(x)-1；其中，ah,al,bh,bl均为有限域GF(2n)的元素。3.如权利要求2所述的基于查找表的复合有限域求逆装置，其特征在于，所述运算器包括加法运算模块、第一乘法运算模块、第二乘法运算模块、第一平方运算模块、第二平方运算模块和求逆运算模块；所述输入端口还用于输入时钟信号；所述控制器具体用于在第一个时钟周期，调用所述第一平方运算模块计算s0＝ah2，调用所述第二平方运算模块计算s1＝al2，调用所述加法运算模块计算s2＝ah+al；在第二个时钟周期，调用所述第一乘法运算模块计算s3＝al×s2，调用所述第二乘法运算模块计算s4＝s0×e；在第三个时钟周期，调用所述加法运算模块计算s5＝s4+s3；在第四个时钟周期，调用所述求逆运算模块计算s6＝s5-1；在第五个时钟周期，调用所述第一乘法运算模块计算bl＝s2×s6，调用所述第二乘法运算模块计算bh＝ah×s6，进而计算b(x)＝bhx+bl；其中，s0,ah,s1,al,s2,s3,s4,s5,s6,bl,bh均为有限域GF(2n)的元素，e为有限域GF(2n)的常数。4.如权利要求3所述的基于查找表的复合有限域求逆装置，其特征在于，所述加法运算模块包括n个异或逻辑门，用于针对有限域GF(2n)的两个已知元素c(x)和d(x)，计算ei＝ci+di，进而获得加法运算结果其中，c(x)＝cn-1xn-1+cn-2xn-2+...+c0，d(x)＝dn-1xn-1+dn-2xn-2+...+d0，e(x)＝en-1xn-1+en-2xn-2+...+e0，i＝0,1,...,n-1，n≥1，+是有限域GF(2n)的加法运算，cn-1,cn-2,...,c0,dn-1,dn-2,...,d0,en-1,en-2,...,e0均为有限域GF(2n)的元素。5.如权利要求3所述的基于查找表的复合有限域求逆装置，其特征在于，所述第一平方运算模块和所述第二平方运算模块分别用于针对有限域GF(2n)的已知元素c(x)，从预先建立的平方查找表的第一列中查找ci，获取ci所在行的第二列的元素ei，进而获得c(x)的平方运算结果其中，c(x)＝cn-1xn-1+cn-2xn-2+...+c0，e(x)＝en-1xn-1+en-2xn-2+...+e0，i＝0,1,...,n-1，cn-1,cn-2,...

【专利技术属性】
技术研发人员：易海博，
申请(专利权)人：深圳职业技术学院，
类型：发明
国别省市：广东,44