一种基于semi-bent函数的正交序列集构造方法技术

技术编号:17783811 阅读:30 留言:0更新日期:2018-04-22 14:58
本发明专利技术涉及一种基于semi‑bent函数的正交序列集构造方法,包括:S1、选取m输入、k输出的向量semi‑bent函数,其中,m、k均为正整数,且m=2k+2;S2、利用所述向量semi‑bent函数构造3×2

【技术实现步骤摘要】
一种基于semi-bent函数的正交序列集构造方法
本专利技术属于无线通信
,具体涉及一种基于semi-bent函数的正交序列集构造方法。
技术介绍
CDMA(CodeDivisionMultipleAccess,码分多址)系统的设计一般都是基于长为2m的(二进制)正交序列(码字)的使用。即使整个空间有22m个码字,但是找到一类里面的序列是相互正交的大基数序列子集是有难度的。这些序列子集随机分配给小区的用户,其中每个用户从这个子集中分配一个唯一的序列。作为一个正规的正六边形蜂窝网格,为了防止相邻小区的干扰,一个标准的要求是任何小区里的序列必须和相邻小区里的序列正交。另外,任何一个给定小区与不相邻小区内序列的相关值应该足够小,并且在区间[2m/2,2(m+2)/2]内。这些系统中构造扩频码序列的一个最常用的方法是利用相关值受限的哈达玛矩阵(Hadamardmatrix)集。在现有技术中的一种构造方式中,参看《W.-G.Zhang,C.-L.Xie,andE.Pasalic,“LargeSetsofOrthogonalSequencesSuitableforApplicationsinCDMASystems,”IEEETransactionsonInformationTheory,vol.62,no.6,pp.3757-3767,June2016.》,该方法生成一大类由一系列相互正交的序列(在每个集合内)组成的序列集,其中绝大多数序列集也是相互正交的,该方法首先是覆盖了m的奇偶性,其次是避免了把正交序列集分配到同一小区并且保证相邻小区正交性的这样一个困难的组合问题出现,其所实现的每个小区的用户数量是2m-2个,然而,现有技术的构造方法得到的小区分配的序列的数目较少,且蜂窝之间的干扰较强烈,无法满足更多的数量的用户进行正常通信。
技术实现思路
为了解决现有技术中存在的上述问题,本专利技术提供了一种能够提高用户容量、抗干扰能力强的基于semi-bent函数的正交序列集构造方法。为了实现上述专利技术目的,本专利技术采用的技术方案是:一种基于semi-bent函数的正交序列集构造方法,包括:S1、选取m输入、k输出的向量semi-bent函数,其中,m、k均为正整数,且m=2k+2;S2、利用所述向量semi-bent函数构造3×2k个正交序列集,其中,所述正交序列集中,有2k个正交序列集的序列数目是2m-1个,有2k+1个正交序列集的序列数目是2m-2个;S3、将所述正交序列集按照预定规则排列蜂窝,以使所述蜂窝内的序列相互正交,且相邻蜂窝的序列集相互正交。在一个具体实施例中,所述S2包括,S201、根据所述向量semi-bent函数得到2k个semi-bent函数;S202、选择2m×2m维哈达玛矩阵,并将哈达玛矩阵分成第一子序列集、第二子序列集、第三子序列集,其中,第一子序列集的序列个数为2m-1个,第二子序列集与第三子序列集的序列个数均为2m-2个;S203、将所述2k个semi-bent函数的对应位分别于所述第一子序列集、第二子序列集、第三子序列集的对应位相乘得到2k个第一正交序列集、2k个第二正交序列集、2k个第三正交序列集,其中,第一正交序列集的序列数目是2m-1个,第二正交序列集、第三正交序列集均为2m-2个。在一个具体实施例中,所述相邻蜂窝的正交复用距离为本专利技术的基于semi-bent函数的正交序列集构造方法,通过选取特定的输入和输出,并利用semi-bent函数构造得到对应个正交序列集,以提高小区分配的序列的数目,解决用户过多无法正常通信的问题。附图说明图1为本专利技术实施例提供的一种基于semi-bent函数的正交序列集构造方法流程图;图2为本专利技术一个具体实施例中的正六边形网络分配示意图。具体实施方式下面结合具体实施方式对本专利技术作进一步的详细描述。但不应将此理解为本专利技术上述主题的范围仅限于以下的实施例,凡基于本
技术实现思路
所实现的技术均属于本专利技术的范围。实施例一为了更好地说明本专利技术提供的方法,首先对本专利技术的技术背景做如下介绍。首先我们介绍一些与布尔函数和序列相关的概念和工具。设是m维向量空间,是在GF(2)上的一个有限域,那么m元布尔函数f(x)则表示为某个到上的映射,这里令Bm表示所有m元布尔函数的集合。本专利技术用“+”以及Σi来代替和中的加法运算。任何布尔函数f∈Bm可以由其代数正规型表示:其中f(x)的代数次数是使得λb≠0的wt(b)的最小值,记为deg(f),其中wt(b)为b的汉明重量。当deg(f)=1时,f叫做仿射函数。对于则a和b的内积定义为:其中加法为模2运算。任意上的线性函数可以用内积ω·x来定义。其中并且每个ω区分不同的线性函数。包含所有的m元线性函数的集合定义为因此令Bm表示所有m元布尔函数的集合,对于任意的f∈Bm,其Walsh谱定义如下:定义为函数f的支撑集。如果一个m元函数f∈Bm的真值表中的0和1的个数相等则称为平衡函数,即#supp(f)=2m-1,或者是:Wf(0m)=0(4)其中0m表示的是m长的0向量。函数f∈Bm的序列是一个长度N=2m的(1,-1)序列,定义为:向量与的内积表示为定义为:这样可以得出其中l=ω·x。一个2m×2m的哈达玛矩阵定义为:令rj,0≤j≤2m-1是的第j列,则rj是一个线性序列,即集合H={rj|0≤j≤2m-1}(8)是一个Hadamard序列集,依照上述方案,本专利技术给出如下定义:定义1:令f1,f2∈Bm。如果满足:即与正交,用表示。令若集合S的是两两正交的,则称S是基为κ的正交序列集。令S1,S2是正交序列集,对于任意的总有则称S1,S2是正交的,用S1⊥S2表示。本专利技术推导了正交序列以下性质:引理1:令f1,f2∈Bm。那么当且仅当对任意两个不同的线性函数Wl+l′(0m)=0,那么总成立,即H是一个正交序列集。定义2:如果对于任意Wf(α)∈{0,±2λ},其中λ≥m/2是一个正整数,那么这个函数f称为Plateaued函数。当这个函数称为semi-bent函数。若f是Plateaued函数(semi-bent函数),那么f称为Plateaued序列(semi-bent序列)。Maiorana-McFarland类函数的定义如下。定义3:对于任意正整数,m=s+t,一个Maiorana-McFarland函数定义为:其中φ是到的一个任意映射并且g∈Bs。当s≤t并且φ是单设,那么Maiorana-McFarland类函数是Plateaued函数。特别的,当s=t且φ是双射,那么我们就得到了bent函数的Maiorana-McFarland类。定义4:一个m变元t维的向量函数是一个映射函数F:也可以视t元布尔函数集F(x)=(f1,...,ft)。如果分量函数f1,...,ft的任意非零线性组合是一个谱值取自于{0,±2λ}的三值Plateaued布尔函数,那么称F为一个向量Plateaued函数。当F称为向量semi-bent函数。如果分量函数f1,...,ft的任意非零线性组合是一个谱值取自{±2m/2}二值bent函数,那么称F为一个向量semi-bent函数,其中m为偶数且t≤m/2。基于本专利技术的上述定义,请参见图1本文档来自技高网
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一种基于semi-bent函数的正交序列集构造方法

【技术保护点】
一种基于semi‑bent函数的正交序列集构造方法,其特征在于,包括:S1、选取m输入、k输出的向量semi‑bent函数,其中,m、k均为正整数,且m=2k+2;S2、利用所述向量semi‑bent函数构造3×2

【技术特征摘要】
1.一种基于semi-bent函数的正交序列集构造方法,其特征在于,包括:S1、选取m输入、k输出的向量semi-bent函数,其中,m、k均为正整数,且m=2k+2;S2、利用所述向量semi-bent函数构造3×2k个正交序列集,其中,所述正交序列集中,有2k个正交序列集的序列数目是2m-1个,有2k+1个正交序列集的序列数目是2m-2个;S3、将所述正交序列集按照预定规则排列蜂窝,以使所述蜂窝内的序列相互正交,且相邻蜂窝的序列集相互正交。2.根据权利要求1所述的基于semi-bent函数的正交序列集构造方法,其特征在于,所述S2包括,S201、根据所述向量semi-bent函数得到2k个...

【专利技术属性】
技术研发人员:张卫国
申请(专利权)人:西安科锐盛创新科技有限公司
类型:发明
国别省市:陕西,61

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