基于Markov理论的含风电电力系统随机稳定性分析方法技术方案

本发明专利技术提供了一种基于Markov理论的含风电电力系统随机稳定性分析方法，建立风速的Markov模型及双馈感应发电机的随机动态模型，建立含双馈感应发电机的电力系统的随机Markov动态模型，提出适用于系统随机Markov动态模型的判据。本发明专利技术基于随机Markov理论，通过建立含风电电力系统的随机Markov动态模型来分析系统稳定性，根据系统随机均方稳定的定义，利用M矩阵相关知识，基于系统的随机Markov动态模型得到判断系统随机均方稳定的实用性判据；本发明专利技术克服了随机方程的局限性，能够更准确的刻画含风电电力系统在风速大范围随机波动情况下的动态行为，基于系统的随机Markov动态模型推导出的判据与其它判据相比实用性更强，更加简洁，适用范围更广。

【技术实现步骤摘要】
基于Markov理论的含风电电力系统随机稳定性分析方法
本专利技术涉及一种电力系统，具体涉及一种电力系统随机稳定性分析方法。
技术介绍
近年来，随着新能源发电的迅速发展，越来越多的风力和光伏等新能源发电并入电力系统，风力发电输出功率的波动性与随机性很大程度上影响着电力系统的稳定性和电能质量，对现代电力系统的安全与经济运行造成巨大的挑战。传统的电力系统分析大多是利用常微分方程来描述系统动态行为，通过求解状态方程的特征根来分析其稳定性。对于系统中存在的随机扰动现象，通常利用蒙特卡罗方法，运用概率统计学的知识对系统进行稳定性分析。但根本上来说，蒙特卡罗法仍然是一种确定性分析方法，没有从本质上刻画随机因素对电力系统动态运行的影响，并且概率统计方法需要生成大量场景，计算量大，耗时耗力。此外，有学者利用随机微分方程来描述电力系统在随机扰动下的动态行为，但对含风电的电力系统来说，随机微分方程仅仅能描述系统状态变量在某一稳态状态下受到随机扰动的响应，无法刻画风速在大范围波动时，风电功率对电力系统的影响。
技术实现思路
专利技术目的：本专利技术的目的在于针对常规随机方程无法准确分析含风电电力系统受到风速大范围波动的影响，提供一种基于Markov理论的分析含风电电力系统随机稳定性的方法。技术方案：本专利技术提供了一种基于Markov理论的含风电电力系统随机稳定性分析方法，包括以下步骤：(1)根据风电场实测数据，对风速数据进行聚类，得出风速的有限个聚类中心点，并将风速的聚类中心点作为有限个Markov状态，从而建立风速的Markov链，利用贝叶斯分析得出各个状态之间的转移概率矩阵，从而建立风速的Markov模型；(2)将风力机输出的机械功率作为随机扰动，建立双馈感应发电机的随机动态模型；(3)根据风速与风力机出力之间的确定性关系，结合步骤(1)中风速的Markov模型和步骤(2)中双馈感应发电机的随机动态模型，建立含双馈感应发电机的电力系统的随机Markov动态模型；(4)提出适用于系统随机Markov动态模型的判据。进一步，步骤(1)根据风电场实测风速数据，对风速进行聚类分析，得出有限个聚类中心点R＝1，2，...，N，将每个聚类中心点作为Markov状态，且t时刻风速各个状态转移概率表示如下：式中，πij为系统状态在t时刻处于i、在t+Δt时刻处于j的转换概率密度；πii表示在t时刻处于i、在t+Δt时刻处于i的转换概率密度，且满足s(t)表示系统在聚类中心点S＝{1，2，...，N}中随时间的演化过程；o(Δt)表示时间增量Δt的高阶无穷小；设各风速状态之间转移概率矩阵Гw＝(πij)N×N，则转移概率矩阵如下：进一步，步骤(2)包括以下步骤：①传动系统建模式中，s为转差率，Hg为发电机惯性时间常数，Pm为风力机机械功率，Ps为定子有功；考虑到风电功率的随机波动性，建立风力机机械功率的随机模型为：Pm＝Pm0+σW(t)式中，Pm0为机械功率的确定部分，W(t)为均值为零的高斯白噪声，用来刻画机械功率的随机波动性，σ为波动强度；②双馈感应发电机建模定子电压方程：式中，Uds和Uqs分别为双馈感应发电机定子的d轴和q轴电压，ψds和ψqs分别为定子的d轴和q轴磁链，ωs为同步转速，Rs为定子电阻，ids、iqs分别为定子d轴与q轴电流；转子电流方程：式中，Udr和Uqr分别为双馈感应发电机转子的d轴和q轴电压，idr和iqr分别为转子的d轴和q轴电流，ωr为转子转速，Rr为转子电阻，Ls为定子自感，Lr为转子自感，Lm为定子与转子之间的互感；转子电流控制方程：Udr＝Kp1(idr_ref-idr)+Rridr+Ki1x1-(ωs-ωr)ψqrUqr＝Kp2(iqr_ref-iqr)+Rriqr+Ki2x2-(ωs-ωr)ψdr式中，idr_ref与iqr_ref分别为给定的转子d轴和q轴电流的参考值，Kp1、Kp2、Ki1、Ki2为转子电流控制器的参数，x1与x2分别为转子d轴和q轴实际电流与参考值得误差积累。进一步，步骤(3)联立步骤(1)(2)中模型，可得全系统模型如下：x(t)＝f(x(t)，u(t)，Pm)式中，状态变量为x(t)＝[sψdsψqsidriqrx1x2]T，输入变量为u(t)＝[UdsUqsidr_refiqr_ref]，Pm为风力机输出机械功率；风力发电系统中，风能经过风力机转化为机械能，由风力机的空气动力学可得风力机的输入功率为：式中，ρ为空气密度，Sw为风力机叶片迎风扫掠面积，v为风速；经过风轮旋转面的风能并不能全部被风能吸收利用，其中风能利用系数Cp决定了风能的转化效率，可得风力机输入到发电机的机械效率为：由上述风速与风电机组输出机械功率之间的确定性关系，可知风速的波动引起风力机机械功率的波动，因此可将风速的特性转移到机械功率上来，从而可用Markov模型来表示风速波动引起的电力系统运行工况的改变，即根据风速的Markov模型来构建含双馈感应发电机电力系统的Markov随机动态模型；根据风速的Markov模型中的N个聚类中心点可得电力系统N个稳态运行工况，风电机组的机械功率围绕稳态工况点随机波动，对上述全系统模型线性化，得随机Markov动态模型：dΔx(t)＝AiΔx(t)dt+BidB(t)式中，Δx(t)为状态变量x(t)的变化量，i＝s(t)表示系统N个稳态运行工况，B(t)是维纳过程，B(t)的形式导数为dB(t)/dt＝W(t)，W(t)为均值为零的高斯白噪声，Ai为系统第i个工况下的状态矩阵，Bi为风功率的随机扰动矩阵：进一步，步骤(4)对于含风电电力系统随机Markov动态模型：dΔx(t)＝AiΔx(t)dt+BidB(t)假设其中βi为常数，α＞0，如果矩阵J＝-diag(2β1，2β2，…，2βN)-Гw为非奇异M矩阵，则系统是随机均方稳定的。有益效果：本专利技术基于随机Markov理论，通过建立含风电电力系统的随机Markov动态模型来分析系统稳定性，根据系统随机均方稳定的定义，利用M矩阵相关知识，基于系统的随机Markov动态模型得到判断系统随机均方稳定的实用性判据；本专利技术克服了随机方程的局限性，能够更准确的刻画含风电电力系统在风速大范围随机波动情况下的动态行为，基于系统的随机Markov动态模型推导出的判据与其它判据相比实用性更强，更加简洁，适用范围更广。附图说明图1为本专利技术方法流程图；图2为单风力机无穷大系统结构图；图3～6为系统工况由于风速波动发生时变的双馈风力发电机转差动态响应曲线。具体实施方式下面对本专利技术技术方案进行详细说明，但是本专利技术的保护范围不局限于所述实施例。一种基于Markov理论的含风电电力系统随机稳定性分析方法，如图1所示，具体步骤如下：(1)风速的Markov建模根据风电场实测风速数据，对风速进行聚类分析，得出有限个聚类中心点R＝1，2，...，N，将每个聚类中心点作为Markov状态，t时刻风速各个状态转移概率表示如下：式中，πij为系统状态在t时刻处于i、在t+Δt时刻处于j的转换概率密度；πii表示在t时刻处于i、在t+Δt时刻处于i的转换概率密度，且满足s(t)表示系统在聚类中心点S＝{1，2，...，N}中随时间的演化过程；o(Δt)表本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于Markov理论的含风电电力系统随机稳定性分析方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)根据风电场实测数据，对风速数据进行聚类，得出风速的有限个聚类中心点，并将风速的聚类中心点作为有限个Markov状态，从而建立风速的Markov链，利用贝叶斯分析得出各个状态之间的转移概率矩阵，从而建立风速的Markov模型；(2)将风力机输出的机械功率作为随机扰动，建立双馈感应发电机的随机动态模型；(3)根据风速与风力机出力之间的确定性关系，结合步骤(1)中风速的Markov模型和步骤(2)中双馈感应发电机的随机动态模型，建立含双馈感应发电机的电力系统的随机Markov动态模型；(4)提出适用于系统随机Markov动态模型的判据。

【技术特征摘要】
1.一种基于Markov理论的含风电电力系统随机稳定性分析方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)根据风电场实测数据，对风速数据进行聚类，得出风速的有限个聚类中心点，并将风速的聚类中心点作为有限个Markov状态，从而建立风速的Markov链，利用贝叶斯分析得出各个状态之间的转移概率矩阵，从而建立风速的Markov模型；(2)将风力机输出的机械功率作为随机扰动，建立双馈感应发电机的随机动态模型；(3)根据风速与风力机出力之间的确定性关系，结合步骤(1)中风速的Markov模型和步骤(2)中双馈感应发电机的随机动态模型，建立含双馈感应发电机的电力系统的随机Markov动态模型；(4)提出适用于系统随机Markov动态模型的判据。2.根据权利要求1所述的基于Markov理论的含风电电力系统随机稳定性分析方法，其特征在于：步骤(1)根据风电场实测风速数据，对风速进行聚类分析，得出有限个聚类中心点R＝1，2，...，N，将每个聚类中心点作为Markov状态，且t时刻风速各个状态转移概率表示如下：式中，πij为系统状态在t时刻处于i、在t+Δt时刻处于j的转换概率密度；πii表示在t时刻处于i、在t+Δt时刻处于i的转换概率密度，且满足s(t)表示系统在聚类中心点S＝{1，2，...，N}中随时间的演化过程；o(Δt)表示时间增量Δt的高阶无穷小；设各风速状态之间转移概率矩阵Гw＝(πij)N×N，则转移概率矩阵如下：3.根据权利要求2所述的基于Markov理论的含风电电力系统随机稳定性分析方法，其特征在于：步骤(2)包括以下步骤：①传动系统建模式中，s为转差率，Hg为发电机惯性时间常数，Pm为风力机机械功率，Ps为定子有功；考虑到风电功率的随机波动性，建立风力机机械功率的随机模型为：Pm＝Pm0+σW(t)式中，Pm0为机械功率的确定部分，W(t)为均值为零的高斯白噪声，用来刻画机械功率的随机波动性，σ为波动强度；②双馈感应发电机建模定子电压方程：式中，Uds和Uqs分别为双馈感应发电机定子的d轴和q轴电压，ψds和ψqs分别为定子的d轴和q轴磁链，ωs为同步转速，Rs为定子电阻，ids、iqs分别为定子d轴与q轴电流；转子电流方程：式中，Udr和Uqr分别为双馈感应发电机转子的d轴和q轴电压，idr和iqr分别为转子的d轴和q轴电流，ωr为转子转速，Rr为转子电阻，Ls为定子自感，Lr为转子自感，Lm为定子与转子之间的互感；转子电流控制方程：

【专利技术属性】
技术研发人员：孙永辉，王加强，翟苏巍，王义，张博文，
申请(专利权)人：河海大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32