一种考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法技术方案

本发明专利技术属于电网调度领域，具体是一种考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法，用来求解含新能源的电力系统动态经济调度问题。提出了一种综合考虑负荷、风电以及光伏出力不确定性及概率相关性的日前鲁棒调度方法。首先构建考虑多重不确定性因素及概率相关性的改进鲁棒优化调度模型；然后利用Cholesky分解法将具有相关性的随机样本转换为相互独立的随机样本，从而基于样本特征直接确定最坏场景；最后利用Benders分解法对模型进行求解。本发明专利技术所提方法可以在多重不确定性因素下，保证日前调度计划鲁棒性的同时，有效提升其经济性，而基于Cholesky分解的最坏场景确定方法也有效提升了鲁棒调度模型的紧凑性，使其计算效率得到显著提升。

【技术实现步骤摘要】
一种考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法
本专利技术一种考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法，涉及电力系统调度领域。
技术介绍
风电及光伏是无污染、绿色的可再生能源，其分布广泛、能量密度高，适合大规模开发，因此，风力和光伏发电技术已受到了世界各国的高度重视。然而，由于其出力具有随机性与波动性的特点，大规模接入电网将会给传统的调度方法带来极大的挑战，因此，研究多种新能源大规模接入下的电力系统日前调度方法具有重要的理论价值与现实意义。目前很多专家学者从不同角度研究了新能源接入下的电力系统日前调度问题，但普遍仅考虑了单一不确定性变量，然而实际电力系统中包含诸如风电出力、光伏出力、负荷预测误差等多重不确定性因素，现有仅考虑单一不确定性的日前调度显然难以保证其决策的有效性并影响系统运行的经济性。因此在调度问题中考虑多重不确定性因素的影响已经成为近年来专家学者们研究的热点。
技术实现思路
针对现有方法的不足，本专利技术提出了一种综合考虑负荷、风电以及光伏不确定性及相关性的改进鲁棒调度方法，该方法首先构造考虑多种不确定性因素的日前鲁棒优化调度模型，然后引入Cholesky分解法将具有相关性的随机样本转换为相互独立的随机样本，并基于样本特征直接确定最坏场景，最后进行鲁棒机组组合求解。本专利技术采取的技术方案为：一种考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法，包括以下步骤：1)考虑多重随机因素的日前鲁棒调度建模；2)最坏场景求解；3)通过Benders分解法来对模型进行求解；在步骤1)中，首先考虑多重随机因素的日前鲁棒调度建模；然后进行基本场景下的日前调度建模；再进行不确定场景下的日前调度建模；在步骤2)中首先进行随机因素的概率密度函数建模，然后样本抽样，再进行正交转换矩阵推导；接着进行最坏场景求取；在步骤3)中，首先进行UC主问题建模，然后进行基本场景下的安全子问题建模；再进行考虑不确定性的安全子问题建模。在步骤1)中，多重随机因素包括风电、光伏及负荷预测误差因素。在步骤1)中，将机组组合决策分为基本场景和最坏场景分别建模。上述基本场景以不确定性因素功率预测值为基础，以系统总运行成本最小为目标，同时考虑系统在确定性环境下的各种常规约束条件。上述最坏场景以不确定性电源出力的最大波动出力为基础，考虑不确定性约束条件。在步骤2)中，先寻求最坏场景，然后直接利用最坏场景进行鲁棒性校核。首先利用非参数核密度估计分别构建风电、光伏以及负荷的概率密度函数，然后利用拉丁超立方抽样生成样本，最后采用Cholesky分解法将上述具有相关性的随机样本转换为相互独立的随机样本，并以此为基础确定最坏场景。已知基于历史数据的负荷样本个数为n，则基于非参数核密度估计方法构建负荷的概率密度模型为：式中:φ(Pd)为负荷的概率密度函数；K(Pd,l)为核函数；Pdm为负荷样本中的第m个样本值，l为带宽。选择高斯函数作为负荷概率密度模型的核函数，并对带宽l进行求解，从而得到系统负荷的概率密度函数φ(Pd)。求得风电出力的概率密度函数φ(Pw)以及光伏出力概率密度函数φ(Pv)。如式(2)和式(3)。式中:φ(Pw)为负荷的概率密度函数；K(Pw,l)为核函数；Pwm为风电出力样本中的第m个样本值，l为带宽。式中:φ(Pv)为负荷的概率密度函数；K(Pv,l)为核函数；Pvm为光伏出力样本中的第m个样本值，l为带宽。采用拉丁超立方抽样进行分层采样。设采样规模为N，Ym＝Fm(Xm)表示第m个随机变量Xm的概率密度函数，其具体抽样过程如下：将区间[0,1]平均分为N等分，选取每个子区间的中间值，通过其反函数得到采样值所有随机变量采样完成后，则得到其样本矩阵。利用相关系数矩阵来描述负荷、风电以及光伏发电间的相关性，设通过拉丁超立方抽样得到的样本矩阵为W＝[w1,w2,Lwl]T，其相关系数矩阵为Cw：该矩阵各元素可由式(5)求得：式中：和分别为输入变量wi和wj的标准差；Cov(wi,wj)为输入变量wi和wj的协方差。相关系数矩阵Cw是正定矩阵，则可以对系数矩阵进行Cholesky分解：Cw＝GGT(6)式中：G为下三角矩阵，其中元素可由式(7)求得：设存在一正交矩阵B，可将具有相关性的输入随机变量W转换为不相关的随机变量Y：Y＝BW(8)由于不相关随机变量Y的相关系数矩阵CY为单位矩阵I，因而有：CY＝ρ(Y,YT)＝ρ(BW,WTBT)＝Bρ(W,WT)BT＝BCWBT＝I(9)又由式(6)可得：CY＝BCWBT＝BGGTBT＝(BG)(BG)T＝I(10)由上式推导得到：B＝G-1(11)在已知有相关性的输入不确定量W的前提下，通过正交变换矩阵，可以将其变为不相关的随机变量Y。通过得到的正交变换矩阵，将存在相关性的负荷、风电及光伏出力矩阵转换为独立矩阵，消除其间的相关性，进而通过最坏场景线性叠加的方法求得最坏场景。采用Benders分解法对模型进行求解；将原问题分解为一个主问题和两个子问题，主问题为基本场景下的UC决策主问题，两个子问题分别为，基本场景下的网络安全校核子问题和最坏场景下的鲁棒校核子问题；包括以下步骤：首先，进行UC主问题建模；然后，进行基本场景下的安全子问题建模；接着，考虑不确定性的安全子问题建模；具体步骤如下：1)：UC主问题建模UC主问题包括目标函数式(1)及约束条件式(3-9)以及所有生成的Benders割。2)：基本场景下的安全子问题建模基本场景下的网络安全校核子问题如式(27)，其通过校验UC主问题的潮流越限情况来确保调度方案的网络安全。式中：λ1,l,t,λ2,l,t是网络安全约束的对偶变量；vl,t为松弛变量。子问题中引入松弛变量vl,t的作用是当于约束条件不能满足时，用松弛变量暂时缓解网络安全约束，以保证子问题始终有解。若最终优化得出的vl,t大于给定的安全阈值，则表示主问题求得的最优机组组合方案不能满足网络安全约束，因此需要返回Benders割如下：3)：考虑不确定性的安全子问题建模不确定场景下的安全校核模型如式(29)所示，其校验在最坏场景和下能否满足安全约束。式中：和为最坏场景下的机组出力、风电出力、光伏出力以及负荷的实际值。λ1,it,λ2,it,μ1,it,μ2,it,η1,it,η2,it是旋转备用约束、机组容量约束、爬坡约束的对偶变量。如果不能满足安全约束，则返回Benders割式(30)到主问题，其作为约束条件，使得机组组合和出力方案在最坏场景上自适应调整满足网络安全约束和功率平衡。通过上述步骤，完成考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度。本专利技术的技术效果如下：1)、与传统方法相比，本专利技术一方面可以有效计及多重不确定性因素及其相关性，因而可以在保证调度决策方案鲁棒性的同时提高系统运行的经济性；另一方面，改进的鲁棒调度模型有效避免了在海量场景下求解机组组合问题，具有较高的求解效率。2)、本专利技术通过引入Cholesky分解法对鲁棒优化方法进行改进，从而无需通过多场景潮流计算直接确定最坏场景，有效提升了鲁棒优化模型的适用性和求解效率。附图说明图1本专利技术整体建模框图；图2本专利技术最坏场景求取流程图；图3本专利技术算法总体思路框图；图4本专利技术实施例风电及光伏有功出力曲线；图5为本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法，其特征在于：包括以下步骤：1)考虑多重随机因素的日前鲁棒调度建模；2)最坏场景求解；3)通过Benders分解法来对模型进行求解；在步骤1)中，首先考虑多重随机因素的日前鲁棒调度建模；然后进行基本场景下的日前调度建模；再进行不确定场景下的日前调度建模；在步骤2)中首先进行随机因素的概率密度函数建模，然后样本抽样，再进行正交转换矩阵推导；接着进行最坏场景求取；在步骤3)中，首先进行UC主问题建模，然后进行基本场景下的安全子问题建模；再进行考虑不确定性的安全子问题建模。

【技术特征摘要】
1.一种考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法，其特征在于：包括以下步骤：1)考虑多重随机因素的日前鲁棒调度建模；2)最坏场景求解；3)通过Benders分解法来对模型进行求解；在步骤1)中，首先考虑多重随机因素的日前鲁棒调度建模；然后进行基本场景下的日前调度建模；再进行不确定场景下的日前调度建模；在步骤2)中首先进行随机因素的概率密度函数建模，然后样本抽样，再进行正交转换矩阵推导；接着进行最坏场景求取；在步骤3)中，首先进行UC主问题建模，然后进行基本场景下的安全子问题建模；再进行考虑不确定性的安全子问题建模。2.根据权利要求1所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法，其特征在于：首先利用非参数核密度估计分别构建风电、光伏以及负荷的概率密度函数，然后利用拉丁超立方抽样生成样本，最后采用Cholesky分解法将上述具有相关性的随机样本转换为相互独立的随机样本，并以此为基础确定最坏场景。3.根据权利要求2所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法，其特征在于：已知基于历史数据的负荷样本个数为n，则基于非参数核密度估计方法构建负荷的概率密度模型为：式中:φ(Pd)为负荷的概率密度函数；K(Pd,l)为核函数；Pdm为负荷样本中的第m个样本值，l为带宽。4.根据权利要求3所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法，其特征在于：选择高斯函数作为负荷概率密度模型的核函数，并对带宽l进行求解，从而得到系统负荷的概率密度函数φ(Pd)。5.根据权利要求3或4所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法，其特征在于：求得风电出力的概率密度函数φ(Pw)以及光伏出力概率密度函数φ(Pv)，如式(2)和式(3)。式中:φ(Pw)为负荷的概率密度函数；K(Pw,l)为核函数；Pwm为风电出力样本中的第m个样本值，l为带宽；式中:φ(Pv)为负荷的概率密度函数；K(Pv,l)为核函数；Pvm为光伏出力样本中的第m个样本值，l为带宽。6.根据权利要求2所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法，其特征在于：采用拉丁超立方抽样进行样本分层采样。7.根据权利要求6所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法，其特征在于：设采样规模为N，Ym＝Fm(Xm)表示第m个随机变量Xm的概率密度函数，其具体抽样过程如下：将区间[0,1]平均分为N等分，选取每个子区间的中间值，通过其反函数得到采样值所有随机变量采样完成后，则得到其样本矩阵。8.根据权利要求2或7所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法，其特征在于：利用相关系数矩阵来描述负荷、风电以及光伏发电间的相关性，设通过拉丁超立方抽样得到的样本矩阵为W＝[w1,w2,Lwl]T，其相关系数矩阵为Cw：该矩阵各元素可由式(5)求得：式中：和分别为输入变量wi和wj的标准差；Cov(wi,wj)为输入变量wi和wj的协方差。9.根据权利要求8所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法，其特征在于：相关系数矩阵Cw是正定矩阵，则可以对系数矩阵进行Cholesky分解：Cw＝GGT(6)式中：G为下三角矩阵，其中元素可由式(7)求得：设存在一正交矩阵B，可将具有相关性的输入随机变量W转换为不相关的随机变量Y：Y＝BW(8)由于不相关随机变量Y的相关系数矩阵CY为单位矩阵I，因而有：CY＝ρ(Y,YT)＝ρ(BW,WTBT)＝Bρ(W,WT)BT＝BCWBT＝I(9)又由式(6)可得：CY＝BCWBT＝BGGTBT＝(BG)(BG)T＝I(10)由上式推导得到：B＝G-1(11)在已知有相关性的输入不确定量W的前提下，通过正交变换矩阵，可以将其变为不相关的随机变量Y。10.根据权利要求9所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法，其特征在于：通过得到的正交变换矩阵，将存在相关性的负荷、风电及光伏出力矩阵转换为独立矩阵，消除其间的相关性，进而通过最坏场景线性叠加的方法求得最坏场景。11.根据权利要求1所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法，其特征在于：采用Benders分解法对模型进行求解；将原问题分解为一个主问题和两个子问题，主问题为基本场景下的UC决策主问题，两个子问题分别为，基本场景下的网络安全校核子问题和最坏场景下的鲁棒校核子问题；包括以下步骤：首先，进行UC主问题建模；然后，进行基本场景下的安全子问题建模；接着，考虑不确定性的安全子问题建模；UC主问题建模为：UC主问题包括目标函数式(1)及约束条件式(3-9)以及所有生成的Benders割；基本场景下的安全子问题建模为：基本场景下的网络安全校核子问题如式(27)，其通过校验UC主问题的潮流越限情况来确保调度方案的网络安全；

【专利技术属性】
技术研发人员：杨楠，王璇，李宏圣，黎索亚，叶迪，黄禹，董邦天，
申请(专利权)人：三峡大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42