一种基于全变分的图像复原方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种基于全变分的图像复原方法及系统，包括：步骤S100当获得模糊图像时，初始化第0代复原图像f

【技术实现步骤摘要】
一种基于全变分的图像复原方法及系统
本专利技术涉及图像处理领域，尤指一种基于全变分的图像复原方法及系统。
技术介绍
在实际的图像采集过程中，数字成像由于受运动模糊、光学模糊、随机噪声等退化因素的影响，往往获得的是一幅模糊退化的图像。图像复原的目的，就是从获得的退化图像以最大的保真度恢复原始图像。图像复原的线性退化模型为：g＝hf+n；其中，g为获得的模糊图像，f为原始图像，h为模糊核，n为随机噪声。由于图像复原问题是一个病态求逆过程，将会导致无解或解的不唯一性。为此，较多技术采用全变分复原方法，即采用正则化方法来约束，使图像复原问题变为良态问题。全变分正则化的能量最小化函数为：其中，第一项为全变分(TotalVariation，简称TV)正则项；后一项为保真项，用来衡量重构图像的误差，表示重构图像的拟合程度；λ为正则参数，用来平衡各项的比重。对众多基于全变分模型衍生版本的研究，发现正则参数λ，起着举足轻重的作用。选择λ的原则是既要保证复原结果与原始数据有较好的吻合，同时要尽可能地减少噪声和振铃效应。假设以图像的平滑性作为先验约束条件，λ选取的过大，正则项占目标函数的权重较大，反映在图像上会出现过平滑的现象；λ选取的过小，正则化将起不到先验约束的作用，对消除不适定问题作用不大，从而造成图像有一定的振铃和噪声。因此，如何能够自适应地、快速地估计出λ的同时复原出清晰的图像是一个有待于解决的问题。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于全变分的图像复原方法及系统，在已知模糊核的情况下，通过引入两个辅助变量，采用变量分离技术，克服TV的不可微性，同时结合Morozov’s偏差准则，能够自适应地调节正则参数λ，减少人为盲目性，提高计算速度，同时恢复出高质量的图像。本专利技术提供的技术方案如下：一种基于全变分的图像复原方法，包括：步骤S100当获得模糊图像时，初始化第0代复原图像f0、第0代的参数信息；所述第0代的参数信息包括：第一辅助变量x0、第二辅助变量y0、第一拉格朗日乘子u0、第二拉格朗日乘子ξ0；步骤S200设定迭代次数k＝0；步骤S300根据第k代的参数信息，计算第k+1代复原图像fk+1；步骤S400根据所述第k+1代复原图像fk+1和所述第k代复原图像fk，判断是否满足迭代停止条件；步骤S500若是，则所述第k+1代复原图像fk+1为重构图像；步骤S600若否，则计算第k+1代的参数信息；所述第k+1代的参数信息包括：第一辅助变量xk+1、第二辅助变量yk+1、正则参数λk+1、第一拉格朗日乘子uk+1、第二拉格朗日乘子ξk+1；步骤S700更新迭代次数k＝k+1，并跳转到步骤S300。在上述技术方案中，引入两个辅助变量x和y，采用变量分离技术，克服TV的不可微性，结合拉格朗日理论，通过迭代，自适应地调节正则参数λ，减少人为盲目性，提高计算速度，同时恢复出高质量的图像。进一步，所述步骤S300包括：根据公式(1)计算所述第k+1代复原图像：fk+1＝(β1hT-β2Δ)-1[hT(β1xk-uk)-div(β2yk-ξk)]………(1)其中，hT为模糊核h的转置矩阵，β1为预设的第一正参数，β2为预设的第二正参数，(β1hT-β2Δ)-1为(β1hT-β2Δ)的求逆，uk是第k代的第一拉格朗日乘子，ξk是第k代的第二拉格朗日乘子，xk为第k代的第一辅助变量，yk为第k代的第二辅助变量，Δ是拉普拉斯算符，div是散度算子。在上述技术方案中，引入了计算fk+1的方法；通过引入第一辅助变量x和第二辅助变量y，只有第一辅助变量x与λ有关，而fk+1与λ无关，从而让fk+1更容易更新。进一步，所述步骤S400包括：根据所述第k+1代复原图像fk+1和所述第k代复原图像fk，根据公式(2)，计算迭代误差A：A＝||fk+1-fk||2/||fk||2……………………(2)判断所述迭代误差是否小于预设迭代误差阈值；若是，则认为满足迭代停止条件；若否，则认为不满足迭代停止条件。在上述技术方案中，给出了迭代停止条件，当迭代停止条件得到满足时，第k+1代复原图像即为重构图像。进一步，所述步骤S600包括：当不满足迭代停止条件时，计算第k+1代第二辅助变量其中，为yk+1的第i行、第j列的元素，i＝1,2,...M，j＝1,2,...N；根据公式(3)，计算其中，是梯度算子，为第k+1代原始图像的梯度的第i行、第j列的元素，是第k代的第二拉格朗日乘子的第i行、第j列的元素，β2为预设的第二正参数；根据公式(4)，计算第k+1代中间变量ak+1；ak+1＝hfk+1+(uk/β1)……………(4)其中，fk+1为第k+1代复原图像，uk是第k代的第一拉格朗日乘子，β1为预设的第一正参数；判断公式(5)是否成立；其中，g为获得的模糊图像，c为预设的第三参数；当公式(5)不成立时，根据公式(6)计算第k+1代正则参数λk+1，及根据公式(7)计算第k+1代第一辅助变量xk+1；xk+1＝(λk+1g+β1ak+1)/(λk+1+β1)……………(7)其中，g为获得的模糊图像，c为预设的第三参数，β1为预设的第一正参数，ak+1为第k+1代中间变量；根据公式(8)计算第k+1代的第一拉格朗日乘子uk+1；uk+1＝uk-β1(xk+1-hfk+1)……………(8)其中，uk为第k代的第一拉格朗日乘子，β1为预设的第一正参数，h为模糊核，fk+1为第k+1代复原图像；根据公式(9)计算第k+1代的第二拉格朗日乘子ξk+1；其中，ξk为第k代的第二拉格朗日乘子，β2为预设的第二正参数，为第k+1代原始图像的梯度，yk+1为第k+1代第二辅助变量。进一步，还包括：当公式(5)成立时，则将第k+1代中间变量ak+1赋值给第k+1代第一辅助变量xk+1，且将第k+1代正则参数λk+1设为0。在上述技术方案中，给出了第k+1代的参数信息更新方法，保证了复原图像的进一步迭代更新。进一步，当拍摄的图像为彩色图像时，按RGB三个通道分别获取所述彩色图像的各个通道的模糊图像，并分别按照步骤S100至步骤S700进行处理，得到RBG三个通道对应的重构图像，再将三个通道各自的重构图像组合形成重构的彩色图像。在上述技术方案中，基于灰度模糊图像的复原方法，给出了彩色图像的复原方法。本专利技术还提供一种基于全变分的图像复原系统，其特征在于，包括：初始化模块，用于当获得模糊图像时，初始化第0代复原图像f0、第0代的参数信息；所述第0代的参数信息包括：第一辅助变量x0、第二辅助变量y0、第一拉格朗日乘子u0、第二拉格朗日乘子ξ0；以及设定迭代次数k＝0；计算模块，与所述初始化模块电连接，用于根据第k代的参数信息，计算第k+1代复原图像；判断模块，与所述计算模块电连接，用于根据所述第k+1代复原图像fk+1和所述第k代复原图像fk，判断是否满足迭代停止条件；所述计算模块，进一步用于若是，则所述第k+1代复原图像fk+1为重构图像；以及，若否，则计算第k+1代的参数信息；所述第k+1代的参数信息包括：第一辅助变量xk+1、第二辅助变量yk+1、正则参数λk+1、第一拉格朗日乘子uk+1、第二拉格朗日乘子ξk+1；以及更新迭代次数k＝k+1，并重新计算第k+1代复原图本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于全变分的图像复原方法，其特征在于，包括：步骤S100当获得模糊图像时，初始化第0代复原图像f

【技术特征摘要】
1.一种基于全变分的图像复原方法，其特征在于，包括：步骤S100当获得模糊图像时，初始化第0代复原图像f0、第0代的参数信息；所述第0代的参数信息包括：第一辅助变量x0、第二辅助变量y0、第一拉格朗日乘子u0、第二拉格朗日乘子ξ0；步骤S200设定迭代次数k＝0；步骤S300根据第k代的参数信息，计算第k+1代复原图像fk+1；步骤S400根据所述第k+1代复原图像fk+1和所述第k代复原图像fk，判断是否满足迭代停止条件；步骤S500若是，则所述第k+1代复原图像fk+1为重构图像；步骤S600若否，则计算第k+1代的参数信息；所述第k+1代的参数信息包括：第一辅助变量xk+1、第二辅助变量yk+1、正则参数λk+1、第一拉格朗日乘子uk+1、第二拉格朗日乘子ξk+1；步骤S700更新迭代次数k＝k+1，并跳转到步骤S300。2.根据权利要求1所述的基于全变分的图像复原方法，其特征在于，所述步骤S300包括：根据公式(1)计算所述第k+1代复原图像fk+1：fk+1＝(β1hT-β2Δ)-1[hT(β1xk-uk)-div(β2yk-ξk)]………(1)其中，hT为模糊核h的转置矩阵，β1为预设的第一正参数，β2为预设的第二正参数，(β1hT-β2Δ)-1为(β1hT-β2Δ)的求逆，uk是第k代的第一拉格朗日乘子，ξk是第k代的第二拉格朗日乘子，xk为第k代的第一辅助变量，yk为第k代的第二辅助变量，Δ是拉普拉斯算符，div是散度算子。3.根据权利要求1所述的基于全变分的图像复原方法，其特征在于，所述步骤S400包括：根据所述第k+1代复原图像fk+1和所述第k代复原图像fk，根据公式(2)，计算迭代误差A：A＝||fk+1-fk||2/||fk||2……………………(2)判断所述迭代误差是否小于预设迭代误差阈值；若是，则认为满足迭代停止条件；若否，则认为不满足迭代停止条件。4.根据权利要求1所述的基于全变分的图像复原方法，其特征在于，所述步骤S600包括：当不满足迭代停止条件时，计算第k+1代第二辅助变量其中，为yk+1的第i行、第j列的元素，i＝1,2,...,M，j＝1,2,...,N；根据公式(3)，计算其中，▽是梯度算子，(▽fk+1)i,j为第k+1代原始图像的梯度的第i行、第j列的元素，是第k代的第二拉格朗日乘子的第i行、第j列的元素，β2为预设的第二正参数；根据公式(4)，计算第k+1代中间变量ak+1；ak+1＝hfk+1+(uk/β1)……………(4)其中，fk+1为第k+1代复原图像，uk是第k代的第一拉格朗日乘子，β1为预设的第一正参数；判断公式(5)是否成立；其中，g为获得的模糊图像，c为预设的第三参数；当公式(5)不成立时，根据公式(6)计算第k+1代正则参数λk+1，及根据公式(7)计算第k+1代第一辅助变量xk+1；xk+1＝(λk+1g+β1ak+1)/(λk+1+β1)……………(7)其中，g为获得的模糊图像，c为预设的第三参数，β1为预设的第一正参数，ak+1为第k+1代中间变量；根据公式(8)计算第k+1代的第一拉格朗日乘子uk+1；uk+1＝uk-β1(xk+1-hfk+1)……………(8)其中，uk为第k代的第一拉格朗日乘子，β1为预设的第一正参数，h为模糊核，fk+1为第k+1代复原图像；根据公式(9)计算第k+1代的第二拉格朗日乘子ξk+1；ξk+1＝ξk-β2(yk+1-▽fk+1)……………(9)其中，ξk为第k代的第二拉格朗日乘子，β2为预设的第二正参数，▽fk+1为第k+1代原始图像的梯度，yk+1为第k+1代第二辅助变量。5.根据权利要求4所述的基于全变分的图像复原方法，其特征在于：当公式(5)成立时，则将第k+1代中间变量ak+1赋值给第k+1代第一辅助变量xk+1，且将第k+1代正则参数λk+1设为0。6.根据权利要求1所述的基于全变分的图像复原方法，其...

【专利技术属性】
技术研发人员：白海玲，
申请(专利权)人：上海斐讯数据通信技术有限公司，
类型：发明
国别省市：上海,31