三维长管的支撑位置优化方法技术

技术编号:17780054 阅读:34 留言:0更新日期:2018-04-22 08:44
三维长管的支撑位置优化方法,涉及航空航天以及工业生产领域,特别涉及管道支撑位置的优化方法。为了解决现有的人为选取或等间距选取支撑点支撑长管的方法存在长管容易变形的问题。本发明专利技术利用相邻的节点表示一个直管单元,计算在非支撑点的节点和支撑点的节点处的总体坐标下对直管单元负载向量,根据局部坐标系下直管单元的刚度矩阵计算总体坐标系下的刚度矩阵,并根据总体坐标系下刚度矩阵计算三维长管由n个直管单元组成时弯管在总坐标系下的总刚度矩阵;根据直管单元负载向量计算总体坐标系下总载荷向量,根据式KtDtotal=Ftotal计算得到总变形矢量;最后通过PSO算法对支撑位置进行优化得到最优的支撑位置。本发明专利技术适用于长管的支撑位置选择。

【技术实现步骤摘要】
三维长管的支撑位置优化方法
本专利技术涉及航空航天以及工业生产领域,特别涉及管道支撑位置的优化方法。
技术介绍
工业及航空航天领域经常会使用到管道,管道可能承受许多种外力的作用,包括本身的重量等。为了保证管道的强度和刚度,必须设置各种支(吊)架、支座等支撑装置。支架的设置根据管道的直径、材质、管子壁厚和载荷等条件决定。尤其是针对航空航天用的管道,由于航空航天的设备要求,虽然其本身一般会使用高强度金属,但是所用到的管道的管道壁较薄,在管道较长的情况下,薄壁长管存在由于自重而产生薄壁长管变形过大的问题,尤其是薄壁长管以后还有可能会在一些特殊条件下工作,例如自身重量等条件以及工作压力等工况条件,极有可能造成薄壁长管产生变形。但是目前为止,针对管道的支撑都是人为选取或等间距选取支撑点进行支撑。很容易造成薄壁长管支撑中产生较大变形,尤其是针对航空航天领域使用的薄壁长管,变形问题更加突出。
技术实现思路
本专利技术为了解决现有的人为选取或等间距选取支撑点支撑长管的方法存在长管容易变形的问题。三维长管的支撑位置优化方法,包括下述步骤:步骤1、将三维长管模型输入二次开发工具,提取三维长管模型的轴线;步骤2、基于有限元法的三维长管刚度矩阵的建立:在二次开发工具中三维长管的总体坐标系为XYZ,将三维长管分解成若干个直管单元,直管单元对应的局部坐标系为xyz;局部坐标系下直管单元的刚度矩阵h1至h10为中间变量,式中,E为材料的杨氏模量,A为弯管截面面积,l为单元杆长度,b为刚度修正系数,G为材料的剪切模量,Iy表示截面对y轴的惯性矩、Iz表示截面对z轴的惯性矩,J表示截面的极惯性矩;利用相邻的节点表示一个直管单元,在总体坐标下的直管单元负载向量F(i)=(F1(i)F2(i))在非支撑点的节点处,直管单元只受重力产生均布载荷qi,对应直管单元长度为li,非支撑点处的载荷如下在支撑点的节点处载荷为(000000)T;根据局部坐标系下直管单元的刚度矩阵k计算总体坐标系下的刚度矩阵:K=RkRT其中:RT表示R的转置矩阵;cos<·,·>表示局部坐标系与总体坐标系的夹角;当三维长管由n个直管单元组成时,弯管在总坐标系XYZ下的总刚度矩阵Kt:其中上角标的i代表直管单元i;表示直管单元1对应的K的分块矩阵形式,表示直管单元i对应的K的分块矩阵形式;根据非支撑点处和支撑点的节点处直管单元负载向量,计算总体坐标系下总载荷向量Ftotal:根据式KtDtotal=Ftotal计算得到总变形矢量Dtotal,总变形矢量Dtotal即为弯管的最大变形量;步骤3、以每种弯管支撑位置组合下的弯管最大总变形矢量为适应度函数,通过PSO算法对支撑位置进行优化寻找适应度函数即最大总变形矢量最小的支撑位置,得到最优的支撑位置。进一步地,步骤3的具体过程如下:将弯管的每一种支撑位姿看作一个粒子,包含弯管的支撑位置和弯管的旋转角度;适应度是指每种弯管支撑位置组合下的弯管最大变形量;首先初始化一群随机粒子,所有粒子组成一个群体,再通过迭代更新每个粒子的速度和位置;粒子个体自身找到的最优解,称为个体最优pbest;整个群体到目前为止找到的最优解,称为群体最优gbest;在每一次更新中,粒子通过跟踪个体最优pbest和群体最优gbest来更新自己的状态;对于第k次迭代,PSO中的第i个粒子按照以下公式进行更新:其中,i=1,2,3,...,M;M为粒子群中粒子的总数;是粒子i第k-1次迭代的飞行速度矢量;是粒子i第k-1次迭代后的位置;是第k-1次迭代后,粒子i历史上最优位置;gbestk是第k-1次迭代后,所有粒子中的最优位置;c1,c2为权重因子;rand()为0到1内的随机数,w为惯性权重。进一步地,步骤3的粒子X=(n1,n2,...,ni,a),ni表示第i个支撑选取的位置,a表示弯管的旋转角度。进一步地,步骤2中的总体坐标系下的刚度矩阵K=RkRT是基于三维长管的总体坐标系和直管单元对应的局部坐标系的得到的,具体过程如下:在二次开发工具中,在总体坐标系下的总体刚度矩阵K、负载向量F和变形矢量D,关系如下:KD=F(1)在局部坐标系下直管单元的刚度矩阵k、负载向量f和变形矢量d,关系如下:kd=f(2)利用相邻的节点表示一个直管单元;节点直管单元1包括节点1、节点2,直管单元2包括节点2、节点3;依次类推,直管单元i包括节点i、节点(i+1);局部坐标系下变形矢量d为:d=(u1V1W1ax1vy1vz1u2V2W2ax2vy2vz2)T(4)其中,参数下标中的“1”和“2”表示相邻节点中的节点1和节点2;u1为节点1的x方向的位移,V1为节点1的y方向的位移,W1为节点1的z方向的位移,ax1为节点1的x方向的转角,vy1为节点1的y方向的转角,vz1为节点1的z方向的转角;u2为节点2的x方向的位移,V2为节点2的y方向的位移,W2为节点2的z方向的位移,ax2为节点2的x方向的转角,vy2为节点2的y方向的转角,vz2为节点2的z方向的转角;局部坐标系下负载向量f为f=(fx1Fy1Fz1Mx1My1Mz1fx2Fy2Fz2Mx2My2Mz2)T(5)其中,fx1、Fy1、Fz1、Mx1、My1、Mz1分别表示节点1在xyz三个方向的力与力矩;fx2、Fy2、Fz2、Mx2、My2、Mz2分别表示节点2在xyz三个方向的力与力矩;在总体坐标下的直管单元负载向量F为F=(fx1'Fy1'Fz1'Mx1'My1'Mz1'fx2'Fy2'Fz2'Mx2'My2'Mz2')T(6)其中,fx1'、Fy1'、Fz1'、Mx1'、My1'、Mz1'分别表示节点1在XYZ三个方向的力与力矩;fx2'、Fy2'、Fz2'、Mx2'、My2'、Mz2'分别表示节点2在XYZ三个方向的力与力矩;根据总体坐标系XYZ与局部坐标系xyz间的空间位置关系可得到总体坐标系下变形矢量D和负载向量F与直管单元局部坐标系下变形矢量d和负载向量f的关系如式:d=RTD(7)f=RTF(8)根据公式(1)、(2)、(7)、(8)得到总体坐标系下的刚度矩阵K=RkRT。本专利技术具有以下有益效果:本专利技术提供了一种快速准确的找到最优支撑位置的方法,使管件在不同支撑状态下由自重产生的变形量最小,从而提高管件的形状精度。尤其是针对航空航天用的薄壁长管,能够有效的防止长管变形,极大的提高管件的形状精度,从而保证安装精度。基于实施例的仿真条件下,利用本专利技术计算出的管件最大变形量与ANSYS分析得到的最大变形量的平均偏差为0.07mm,最大偏差为0.13mm。在整个方法单纯从运算速度上相较传统的有限元分析软件也大大提高,以本专利技术的实施例来说,从开始运行到得到最优运算结果及生成迭代曲线等后处理结果,平均只需要30秒以内,这包括计算了500种支撑情况并从中自动选出最优的支撑位置,而传统有限元软件计算一次支撑情况就需要近1分钟。附图说明图1为三维长管模型在ProE中的示意图;图2为ProE对轴线进行提取的示意图;图3为任意直管单元在总体坐标系下的受力情况示意图;图4为管件节点位置及旋转角度示意图;图5(a)至图5(f)为ANSYS管件变形量分析结果;图6为PSO迭代曲线;图7为PSO粒子群算法得到的最优本文档来自技高网...
三维长管的支撑位置优化方法

【技术保护点】
三维长管的支撑位置优化方法,其特征在于,包括下述步骤:步骤1、将三维长管模型输入二次开发工具,提取三维长管模型的轴线;步骤2、基于有限元法的三维长管刚度矩阵的建立:在二次开发工具中三维长管的总体坐标系为XYZ,将三维长管分解成若干个直管单元,直管单元对应的局部坐标系为xyz;局部坐标系下直管单元的刚度矩阵

【技术特征摘要】
1.三维长管的支撑位置优化方法,其特征在于,包括下述步骤:步骤1、将三维长管模型输入二次开发工具,提取三维长管模型的轴线;步骤2、基于有限元法的三维长管刚度矩阵的建立:在二次开发工具中三维长管的总体坐标系为XYZ,将三维长管分解成若干个直管单元,直管单元对应的局部坐标系为xyz;局部坐标系下直管单元的刚度矩阵h1至h10为中间变量,式中,E为材料的杨氏模量,A为弯管截面面积,l为单元杆长度,b为刚度修正系数,G为材料的剪切模量,Iy表示截面对y轴的惯性矩、Iz表示截面对z轴的惯性矩,J表示截面的极惯性矩;利用相邻的节点表示一个直管单元,在总体坐标下的直管单元负载向量F(i)=(F1(i)F2(i))在非支撑点的节点处,直管单元只受重力产生均布载荷qi,对应直管单元长度为li,非支撑点处的载荷如下在支撑点的节点处载荷为(000000)T;根据局部坐标系下直管单元的刚度矩阵k计算总体坐标系下的刚度矩阵:K=RkRT其中:RT表示R的转置矩阵;cos<·,·>表示局部坐标系与总体坐标系的夹角;当三维长管由n个直管单元组成时,弯管在总坐标系XYZ下的总刚度矩阵Kt:其中上角标的i代表直管单元i;表示直管单元1对应的K的分块矩阵形式,表示直管单元i对应的K的分块矩阵形式;根据非支撑点处和支撑点的节点处直管单元负载向量,计算总体坐标系下总载荷向量Ftotal:根据式KtDtotal=Ftotal计算得到总变形矢量Dtotal,总变形矢量Dtotal即为弯管的最大变形量;步骤3、以每种弯管支撑位置组合下的弯管最大...

【专利技术属性】
技术研发人员:侯珍秀田申庄廷郑蔚光谢留威严梁杨也陈永坤
申请(专利权)人:哈尔滨工业大学
类型:发明
国别省市:黑龙江,23

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