一种双柔性空间机械臂模糊鲁棒滑模削抖运动控制方法技术

本发明专利技术涉及一种双柔性空间机械臂模糊鲁棒滑模削抖运动控制方法，该方法基于双柔性空间机械臂的柔性补偿奇异摄动模型，由慢、快变两个可独立设计的子控制器组合而成。慢变子控制器包含有一类指数趋近滑模控制律及附加设计的模糊鲁棒控制项，可实现对传统滑模控制固有抖振的有效削弱及系统刚性运动轨迹的精确跟踪；快变子控制器则采用了最优控制理论进行设计，以抑制系统所产生的柔性振动。本发明专利技术提出的一种双柔性空间机械臂模糊鲁棒滑模削抖运动控制方法，对系统的参数不确定性保持有很强的鲁棒性，其刚、柔性运动控制效果亦符合预期控制要求。

【技术实现步骤摘要】
一种双柔性空间机械臂模糊鲁棒滑模削抖运动控制方法
本专利技术涉及机械臂智能控制及数值仿真领域，具体涉及一种双柔性空间机械臂模糊鲁棒滑模削抖运动控制方法。
技术介绍
空间机械臂是一种探索、开发外层空间的重要工具，其独特的太空应用优势使其在各类高危、复杂空间任务中扮演重要角色，极大地加速了人类太空探索的步伐。相比于地面固定基座式机械臂，漂浮空间机械臂动力学模型的非线性更高、耦合性更强，其在各类复杂工况下的控制问题更为棘手。更有文献指出，为了获得更高的系统操控精度，有必要在空间机械臂动力学建模与控制问题研究上充分考虑系统各类固有柔性的影响，其中就包括了关节柔性和基座柔性。Kostas等研究关节存在柔性的情况，为一类空间机械臂建立了系统动力学模型，并提出一种能最大限度保证机械臂在无震荡情况下实现末端执行器轨迹有效追踪的静态反馈控制方法。元波等为基座弹性影响下空间机械臂系统设计合理的鲁棒控制方案，使其能在基座弹性振动、外部干扰、模型不确定同时影响下，保证机械臂实现良好轨迹追踪。这些单独考虑关节柔性或基座柔性的研究工作虽可通过选取适当的控制方案在系统柔性振动影响最低的情况下保证空间机械臂的轨迹跟踪精度；不过一旦系统各构件存在有较大的固有柔性，这些控制方案往往难以有效消除系统柔性振动对其刚性运动所带来的负面影响。为此，陈志勇等采用奇异摄动方法将柔性关节机械臂模型分解为表示系统刚性轨迹运动的慢变子系统和表示系统关节柔性振动的快变子系统，并对两个子系统分别提出抗力矩饱和控制及力矩微分反馈控制，以较好地实现系统轨迹的精确追踪及柔性振动抑制目的。Ulrich等提出了一种柔性关节空间机械臂基于奇异摄动技术的改进自适应控制方法。Meng等将基座携带有大型柔性附件的机械臂视为柔性基空间机械臂系统，通过耦合映射法获得柔性附件与机械臂耦合后的耦合运动图，并采用轨迹规划方法实现在规划路径下系统柔性振动最小。Xu等将搭载有太阳能帆板、无线反射器等大型柔性附件的刚性空间机械臂载体视为浮动柔性基座空间机械臂，着重开展了此类系统目标航天器抓取的动力学建模与分析工作，并通过优化运动时间、采用高阶多项式算法及同时考虑轨迹规划及控制规则设计等方案抑制基座的柔性振动。以上兼顾机械臂轨迹追踪运动控制与柔性振动抑制的复合控制方法虽能在系统存在单一柔性(关节柔性或者基座柔性)下实现系统刚性运动控制及柔性振动抑制的预期要求，但对于基座、关节均存在柔性的空间机械臂而言，其控制效果却大打折扣，甚至会出现控制失灵、失效等问题。目前，有关基座、关节双柔性影响下空间机械臂的动力学控制方法虽有出现但并不多见，尤其是针对系统模型存在不确定性的工况。因此，如何设计更多特定有效的控制策略来解决此类不确定双柔性空间机械臂的控制问题已成为当务之急。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种双柔性空间机械臂模糊鲁棒滑模削抖运动控制方法，以克服现有技术中存在的缺陷。为实现上述目的，本专利技术的技术方案是：一种双柔性空间机械臂模糊鲁棒滑模削抖运动控制方法，包括如下步骤：步骤S1：根据平面两连杆漂浮双柔性空间机械臂建立系统动力学方程；步骤S2：通过引入摄动因子，从所述系统动力学方程分解建立一慢变子系统模型；步骤S3：通过设定快变时标，建立一快变子系统模型；步骤S4：建立所述慢变子系统模型的滑模切换函数；步骤S5：将所述慢变子系统模型的控制方式由传统等速趋近律替换为指数趋近律，以克服传统滑模控制所产生的固有抖振；步骤S6：引入鲁棒控制项消除所述慢变子系统模型系统建模误差影响；步骤S7：引入模糊控制器对所述鲁棒控制项进行平滑处理；步骤S8：通过采用基于二次线性最优控制律的最优控制方法对所述快变子系统模型进行主动控制。在本专利技术一实施例中，在所述步骤S1中，所述系统动力学方程为：其中，D(q,x′)和分别为机械臂对应的4×4对称、正定惯量阵及包含机械臂科氏力、离心力的4阶列向量；Jm＝diag[J1m,J2m]为由两柔性关节处驱动电机转动惯量所组成的对角、正定矩阵；q＝[θ0,θ1,θ2]T为系统各分体转角所组成的列向量；km＝diag[k1m,k2m]为关节线性扭转弹簧刚度系数所组成的对角、正定矩阵，σ＝θm-θ为关节扭转变形列向量，θ＝[θ1,θ2]T为两臂杆转角列向量；τq＝[τ0,(kmσ)T]T，τ0为基座姿态控制力矩，kmσ为弹性控制力矩列向量；τm＝[τ1m,τ2m]T为柔性关节处两电机的实际驱动控制力矩列向量。在本专利技术一实施例中，在所述步骤S2中，记τm为：τm＝(I+kc)τn-kckmσ；其中，kc为一个2×2阶的正定、对角补偿阵，I为2×2阶单位矩阵，τn为一2阶控制列向量；引入所述摄动因子μ＝1/min(k0,k1m,k2m)，同时，令εx＝x′/μ，εσ＝σ/μ，且记σ、x′为系统快变量，q为系统慢变量；令μ趋向于0，则所述慢变子系统模型为：其中，和分别为的子矩阵；为用于实现刚性轨迹跟踪的2阶慢变控制项。在本专利技术一实施例中，在所述步骤S3中，记所述快变时标为：并同时记则所述快变子系统模型为：dZk/dtk＝AkZk+Bkτk；其中，为后两项，为的子矩阵；τk为用于振动抑制的2阶快变控制项。在本专利技术一实施例中，在所述步骤S4中，记q＝[θ0,θ1,θ2]T为系统的实际输出量，qd＝[θ0d,θ1d,θ2d]T为二阶连续可导的目标输出量，所述滑模切换函数为：其中，e＝qd-q为位置误差，为速度误差，c为3×3阶对角、正定常值矩阵。在本专利技术一实施例中，记分别为慢变子系统中的名义值，和为相应的建模误差，且满足则所述慢变子系统动力学方程可转换为其中，为因建模误差所产生的系统不确定性函数；基于传统等速趋近律为：记慢变子系统控制律为：其中，ε＝diag[ε0,ε1,ε2]为一个正定、对角常值阵；sgn(S)＝[sgn(s0),sgn(s1),sgn(s2)]T，si为S的子元素，且所述指数趋近律为：其中，ks＝diag[ks0,ks1,ks2]为一个正定、对角常值矩阵，且附加元素为指数趋近项，其通解为则：所述慢变子系统控制律为：其中，f(t)有界且满足：其中，fmax＞0。在本专利技术一实施例中，在所述步骤S6中，通过所述鲁棒控制项：替代慢变子控制律的f(t)，且所述慢变子系统控制律为：在本专利技术一实施例中，在所述步骤S7中，所述模糊控制器对所述鲁棒控制项τrob做如下平滑处理：其中，δ0＞0为模糊控制器输出。在本专利技术一实施例中，在所述步骤S8中，所述二次线性最优控制律为：其中，Zk为快变子系统模型的状态变量，Rk为2×2的对称、正定加权矩阵，Pk为Riccati方程的唯一解，且该Riccati方程为：相较于现有技术，本专利技术具有以下有益效果：本专利技术提出的一种双柔性空间机械臂模糊鲁棒滑模削抖运动控制方法，综合考虑空间机械臂中基座柔性、关节柔性及参数不确定性的影响，采用基于指数趋近律的模糊鲁棒滑模削抖运动控制方法对系统进行控制。利用指数趋近滑模替代等速趋近滑模得到的方案可大大削弱滑模控制的固有抖振；附加设计的鲁棒控制项可有效镇定系统参数不确定性对空间机械臂轨迹跟踪所产生的不利影响，而模糊控制器则可对鲁棒控制项进行必要的平滑处理，以避免原刚性运动离散鲁棒控制信号对系统柔性振动的负面激励；二次型最本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种双柔性空间机械臂模糊鲁棒滑模削抖运动控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1：根据平面两连杆漂浮双柔性空间机械臂建立系统动力学方程；步骤S2：通过引入摄动因子，从所述系统动力学方程分解建立一慢变子系统模型；步骤S3：通过设定快变时标，建立一快变子系统模型；步骤S4：建立所述慢变子系统模型的滑模切换函数；步骤S5：将所述慢变子系统模型的控制方式由传统等速趋近律替换为指数趋近律，以克服传统滑模控制所产生的固有抖振；步骤S6：引入鲁棒控制项消除所述慢变子系统模型系统建模误差影响；步骤S7：引入模糊控制器对所述鲁棒控制项进行平滑处理；步骤S8：通过采用基于二次线性最优控制律的最优控制方法对所述快变子系统模型进行主动控制。

【技术特征摘要】
1.一种双柔性空间机械臂模糊鲁棒滑模削抖运动控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1：根据平面两连杆漂浮双柔性空间机械臂建立系统动力学方程；步骤S2：通过引入摄动因子，从所述系统动力学方程分解建立一慢变子系统模型；步骤S3：通过设定快变时标，建立一快变子系统模型；步骤S4：建立所述慢变子系统模型的滑模切换函数；步骤S5：将所述慢变子系统模型的控制方式由传统等速趋近律替换为指数趋近律，以克服传统滑模控制所产生的固有抖振；步骤S6：引入鲁棒控制项消除所述慢变子系统模型系统建模误差影响；步骤S7：引入模糊控制器对所述鲁棒控制项进行平滑处理；步骤S8：通过采用基于二次线性最优控制律的最优控制方法对所述快变子系统模型进行主动控制。2.根据权利要求1所述的一种双柔性空间机械臂模糊鲁棒滑模削抖运动控制方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述系统动力学方程为：其中，D(q,x′)和分别为机械臂对应的4×4对称、正定惯量阵及包含机械臂科氏力、离心力的4阶列向量；Jm＝diag[J1m,J2m]为由两柔性关节处驱动电机转动惯量所组成的对角、正定矩阵；q＝[θ0,θ1,θ2]T为系统各分体转角所组成的列向量；km＝diag[k1m,k2m]为关节线性扭转弹簧刚度系数所组成的对角、正定矩阵，σ＝θm-θ为关节扭转变形列向量，θ＝[θ1,θ2]T为两臂杆转角列向量；τq＝[τ0,(kmσ)T]T，τ0为基座姿态控制力矩，kmσ为弹性控制力矩列向量；τm＝[τ1m,τ2m]T为柔性关节处两电机的实际驱动控制力矩列向量。3.根据权利要求2所述的一种双柔性空间机械臂模糊鲁棒滑模削抖运动控制方法，其特征在于，在所述步骤S2中，记τm为：τm＝(I+kc)τn-kckmσ；其中，kc为一个2×2阶的正定、对角补偿阵，I为2×2阶单位矩阵，τn为一2阶控制列向量；引入所述摄动因子μ＝1/min(k0,k1m,k2m)，同时，令εx＝x′/μ，εσ＝σ/μ，且记σ、x′为系统快变量，q为系统慢变量；令μ趋向于0，则所述慢变子系统模型为：其中，和分别为的子矩阵；为用于实现刚性轨迹跟踪的2阶慢变控制项。4.根据权利要求3所述的一种双柔性空间机械臂模糊鲁棒滑模削抖运动控制方法，其特征在于，在所述步骤S3中，记所述快变时标为：并同时记则所述快变子系统模型为：dZk/dtk＝AkZk+Bkτk；其中，为后两项，为的子矩阵；τk为用于振动抑制的2阶快变控制项。5.根据权利要求3所述的一种双柔性空间机械臂模糊鲁棒滑模削抖运动控制方法，其特征在于，在所述步骤S4中，记q＝[θ0,θ1,θ2]T为系统的实际输出量，qd＝[θ0d,θ1d,θ2d]T为二阶连续可导的目标输出量，所述滑模切换函数为：其中，e＝qd-q为位置误差，为速度误差，c为3×3阶对角、正定常值矩阵。6.根据权利要求5所述的一种双柔性空间机械臂模糊鲁棒滑模削抖运动控制方法，其特征在于，记分别为慢变子系统中的名义值，和为相应的建模误差，且满足则所述慢变子系统动力学方程可转换为

【专利技术属性】
技术研发人员：陈志勇，张婷婷，李振汉，王奋勇，郑永铭，
申请(专利权)人：福州大学，
类型：发明
国别省市：福建,35