基于影响矩阵瑞奇‑康芒检验的局部采样面形恢复方法技术

本发明专利技术公开了一种基于影响矩阵瑞奇‑康芒检验的局部采样面形恢复方法，首先用干涉仪按照影响矩阵瑞奇‑康芒检验的原理，在不同瑞奇角下得到两幅椭圆形压缩图样。按像素点为单位，对两幅椭圆图样中的对应点，根据其对应被检平面镜相应点实际入射角大小建立两组影响矩阵方程，而不近似使用瑞奇角。将两组影响矩阵方程组合，用最小二乘法求解得到该点Zernike系数，从而恢复该点面形数据。将该过程遍历整个被检平面镜，对被检平面镜的每个点执行上述处理，然后将各点面形数据结果综合，得到被检平面镜恢复后的面形。

【技术实现步骤摘要】
基于影响矩阵瑞奇-康芒检验的局部采样面形恢复方法
本专利技术属于光学检测领域，具体涉及到大口径平面镜面形检验的

技术介绍
瑞奇-康芒法是一种利用标准球面检验大镜面面形的方法，能实现用小口径干涉仪测量大口径平面镜的面形精度，有效降低检测成本，在光学检测领域中有十分重要的意义。专利号为200910195165.8，名称为一种康芒法大口径平面镜检验集成装置，就公开了一种检验大口径平面镜的装置。影响矩阵法是瑞奇-康芒检验的常用面形恢复方法。现有的传统影响矩阵瑞奇-康芒法中，推导过程用到了近似处理，在tanθ/2F#≤1的条件下(θ为瑞奇角，F#是发散光束的F数)，把干涉仪发出光束在被检平面镜上不同点形成的入射角，近似为瑞奇角θ来处理。实际过程中，由于干涉仪发出的光束通过镜头后是以发散光的形式入射到被检平面镜上，所以被检平面镜上每一点的入射角大小并不相等；由于检验场景和被检平面镜口径限制，不一定能较好满足tanθ/2F#≤1的近似条件，这样会给影响矩阵法面形恢复带来误差。针对现有技术的上述不足，本专利技术提出瑞奇-康芒检验局部采样面形恢复方法，因为对每一点单独建立影响矩阵，有效降低了传统影响矩阵法不同点因入射角度不同引起的误差。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是解决现有技术中影响矩阵瑞奇-康芒检验由于近似处理产生的误差；本专利技术公开了一种基于影响矩阵瑞奇-康芒检验方法，局部采样按点单独建立各自影响矩阵，恢复每一点面形再综合各点结果得到平面镜面形。首先说明现有的传统影响矩阵瑞奇-康芒检验的原理和装置，如图1所示，系统由干涉仪、被检平面镜、标准球面镜及夹持设备组成，其中标准球面镜的口径略大于平面镜。干涉仪焦点位于标准球面镜经被检平面镜反射后的曲率中心，干涉仪发出光束经被检平面镜反射到达标准球面，经标准球面反射返回待测平面，最后返回干涉仪焦点处与干涉仪参考波面形成干涉。由于光束斜入射到待测平面上，所以在光瞳面上形成的光斑呈椭圆形。Zernike多项式能够将波前相位展开成各种像差并具有良好的数学特性，瑞奇-康芒检测一般采用Zernike多项式来描述和拟合平面面形误差。根据被检平面镜的面形误差引起的实际波阵面和理想波阵面的光程差，建立被检平面面形误差和系统波像差之间的影响函数，得到影响矩阵方程：AS＝W，A为影响矩阵，S为被检平面镜面形误差系数矩阵，W为系统波像差系数矩阵。改变瑞奇角大小，再根据瑞奇-康芒检验原理得到第二组影响矩阵方程，将两组方程组合用最小二乘法求解，得到被检平面镜面形误差的各项Zernike系数，进而拟合得到被检平面镜面形。本专利技术技术方案重点修正现有的传统影响矩阵瑞奇-康芒检验在推导过程中近似处理产生的误差。传统影响矩阵瑞奇-康芒检验计算过程中在tanθ/2F#≤1的条件下(θ为瑞奇角，F#是发散光束的F数)，把干涉仪发出光束在被检平面镜上不同点形成的入射角，近似为瑞奇角θ来处理。实际过程中，由于干涉仪发出的光束通过镜头后是以发散光的形式入射到被检平面镜上，所以被检平面镜上每一点的入射角大小并不相等；由于检验场景和被检平面镜口径限制，不一定能较好满足tanθ/2F#≤1的近似条件，这样会给影响矩阵法面形恢复带来误差。本专利技术提出的局部采样面形恢复方法，首先用干涉仪按照影响矩阵瑞奇-康芒检验的原理，在不同瑞奇角下得到两幅椭圆形压缩图样。按像素点为单位，对两幅椭圆形压缩图样中的对应点，根据两幅椭圆形压缩图样中的对应点对应被检平面镜相应点实际入射角大小建立两组影响矩阵方程，而不近似使用瑞奇角。将两组影响矩阵方程组合，用最小二乘法求解得到该点Zernike系数，从而恢复该点面形数据。将该过程遍历整个被检平面镜，对被检平面镜的每个点，执行上述处理，然后将各点面形数据结果综合，得到被检平面镜恢复后的面形。具体算法如下：光束斜入射到待测平面上，在光瞳面上形成的光斑呈椭圆形，计算过程中通过坐标转换公式将光瞳面坐标转换为镜面坐标，通过几何关系得到镜面坐标系和光瞳坐标系的关系如下：θ是瑞奇角，F#是发散光束的F数，xp、yp为光瞳面坐标，xs、ys为镜面坐标；本方法按像素点为单位对干涉仪采集到的图样进行恢复，以任意点(xp，yp)为例推导该点系统波像差和被检平面面形偏差的影响函数，当被检平面镜面形误差ΔS不大时，可以用Zemike多项式表示成：Δs(xs，ys)＝∑m，nSm，n(xs，ys)Zm，n(xs，ys)(2)(xs，ys)为点(xp，yp)对应的镜面坐标，式中Sm，n(xs，ys)表示面形误差Zernike多项式的系数，Zm，n(xs，ys)表示被检平面镜内坐标为(xs，ys)的点的各个Zernike多项式的基项；被检平面镜上任意点(xp，yp)对干涉仪入射光线的入射角I可表示为：在检验光路中，被检平面镜的面形偏差会引起实际波阵面和理想波阵面的光程差，被检平面镜面形偏差引起的任意点光程差OPD可表示为OPD(xp，yp)＝4Δs(xs，ys)cosI(xp，yp)＝∑m，nWm，nZm，n(xp，yp)(4)Wm，n表示系统波像差的Zernike系数；可以得到任意点系统波像差和面形偏差的影响函数：式中，Zm，n(xp，yp)表示光瞳坐标系下点(xp，yp)的Zernike多项式基项；根据坐标转换公式(1)和影响函数关系公式(5)可以得到任意点(xp，yp)系数影响矩阵由实际测量波相差系数建立如下矩阵方程：为该点影响矩阵，S(xs，ys)为该点面形误差系数矩阵，为该点实际测量系统波像差系数阵；按照瑞奇-康芒检测原理改变瑞奇角再建立一组影响矩阵方程，用最小二乘法求出该点(xp，yp)面形误差的各项Zernike系数矩阵S(xs，ys)，进而拟合得到该点面形。本专利技术与现有技术相比，显著优点为：传统影响矩阵瑞奇-康芒法将干涉仪发出光束在被检平面镜上不同点形成的入射角近似等于瑞奇角θ来处理，相比传统影响矩阵瑞奇-康芒法，局部采样瑞奇-康芒法面形恢复对每一点单独建立影响矩阵，有效降低了传统影响矩阵法不同点因干涉仪入射光对被检平面镜实际入射角度不同引起的误差。附图说明图1是本专利技术的大口径平面镜瑞奇-康芒检验原理装置。图2是本专利技术的镜面坐标与光瞳坐标关系图。具体实施方式下面结合附图及具体实施例对本专利技术做进一步详细说明。本专利技术基于现有的影响矩阵瑞奇-康芒检验，如图1所示大口径平面镜瑞奇-康芒检验原理装置和基本光路，包括干涉仪，干涉仪上设有干涉仪镜头、标准球面镜及被检平面镜，本专利技术的重点在于对干涉仪接收到的椭圆形压缩图样的面形恢复方式不同。在瑞奇-康芒检测中，由于光束斜入射到待测平面上，所以在光瞳面上形成的光斑呈椭圆形。计算过程中通过坐标转换公式将光瞳面坐标转换为镜面坐标，根据图2，通过几何关系得到镜面坐标系和光瞳坐标系的关系如下：θ是瑞奇角，F#是发散光束的F数，xp、yp为光瞳面坐标，xs、ys为镜面坐标。本方法按像素点为单位对干涉仪采集到的图样进行恢复，下面以任意点(xp，yp)为例推导该点系统波像差和被检平面面形偏差的影响函数，镜面其他点恢复方法一致。当被检平面镜面形误差ΔS不大时，可以用Zernike多项式表示成：Δs(xs，ys)＝∑m，nSm，n(xs，ys)Zm，n(xs，ys)(xs，ys)为点(x本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于影响矩阵瑞奇‑康芒检验的局部采样面形恢复方法，其特征在于：步骤一：按照影响矩阵瑞奇‑康芒检验的原理，用干涉仪在不同瑞奇角下得到两幅椭圆形压缩图样；步骤二：按像素点为单位，对两幅椭圆形压缩图样中的对应点，根据上述的对应点对应被检平面镜相应点实际入射角大小建立两组影响矩阵方程，而不近似使用瑞奇角；步骤三：将两组影响矩阵方程组合，用最小二乘法求解得到该点Zernike系数，从而恢复该点面形数据；步骤四：将该过程遍历整个被检平面镜，对被检平面镜的每个点执行上述处理，然后将各点面形数据结果综合，得到被检平面镜恢复后的面形。

【技术特征摘要】
1.一种基于影响矩阵瑞奇-康芒检验的局部采样面形恢复方法，其特征在于：步骤一：按照影响矩阵瑞奇-康芒检验的原理，用干涉仪在不同瑞奇角下得到两幅椭圆形压缩图样；步骤二：按像素点为单位，对两幅椭圆形压缩图样中的对应点，根据上述的对应点对应被检平面镜相应点实际入射角大小建立两组影响矩阵方程，而不近似使用瑞奇角；步骤三：将两组影响矩阵方程组合，用最小二乘法求解得到该点Zernike系数，从而恢复该点面形数据；步骤四：将该过程遍历整个被检平面镜，对被检平面镜的每个点执行上述处理，然后将各点面形数据结果综合，得到被检平面镜恢复后的面形。2.根据权利要求1所述的瑞奇-康芒检验局部采样面形恢复方法，其特征在于：光束斜入射到待测平面上，在光瞳面上形成的光斑呈椭圆形，计算过程中通过坐标转换公式将光瞳面坐标转换为镜面坐标，通过几何关系得到镜面坐标系和光瞳坐标系的关系如下：θ是瑞奇角，F#是发散光束的F数，xp、yp为光瞳面坐标，xs、ys为镜面坐标；本方法按像素点为单位对干涉仪采集到的图样进行恢复，以任意点(xp，yp)为例推导该点系统波像差和被检平面面形偏差的影响函数，当被检平面镜面形误差ΔS不大时，可以用Zernike多项式表示成：Δs(xs，ys)＝∑m，nSm，n(xs，ys)Zm，n(xs，ys)(2)(xs，ys)为点(xp，yp)对应的镜面坐标，式中Sm，n(xs，ys)表示面形误差Zemike多项式的系数，Zm，n(xs，ys)表示被检平面镜内坐标为(xs，ys)的点的各个Zernike多项式的基项；被检平面镜上任意点(xp，yp)对干涉仪入射光线的入射角I可表示为：

【专利技术属性】
技术研发人员：李金鹏，林冬冬，胡明勇，郑锋华，朱庆生，毕勇，李季，
申请(专利权)人：中科院南京天文仪器有限公司，
类型：发明
国别省市：江苏,32