基于优化量子随机行走搜索算法的量子相干性方法技术

量子并行性是量子计算机远远快于经典计算机的最主要的因素，而量子相干性又是量子并行性的重要的组成部分。优化量子随机行走搜索算法可以相当可观的对经典算法二次加速，它的重要性在于，经典算法中基于搜索技术的可以搬用量子搜索算法。本发明专利技术提出一种基于优化量子随机行走搜索算法的量子相干性方法，在这种算法成功演化的过程中，计算出对应的相干性值，然后用matlab数值计算得出结论。结果证明，当这种算法演化成功的概率最大时，它的相干性减到最小。即量子相干性是量子搜索算法一种重要的影响因素，以后可以用相干性的值来检测量子搜索算法成功的可能性。

Quantum coherence method based on optimized quantum random walk search algorithm

Quantum parallelism is the most important factor in quantum computers, which is much faster than classical computers. Quantum coherence is also an important part of quantum parallelism. The optimized quantum random walk search algorithm can considerably accelerate the classical algorithm two times. Its importance is that the search algorithm based on search technology can be used in quantum search algorithm. The invention proposes a quantum coherence method based on the optimized quantum random walk search algorithm, calculates the corresponding coherence value in the process of successful evolution of the algorithm, and draws the conclusion with MATLAB numerical calculation. The results show that the coherence of the algorithm is minimized when the probability of the algorithm is most successful. Quantum coherence is an important influence factor of quantum search algorithm, and then the possibility of detecting the success of the quantum search algorithm can be detected by the value of coherence.

【技术实现步骤摘要】
基于优化量子随机行走搜索算法的量子相干性方法
本专利技术提出一种基于优化量子随机行走搜索算法的量子相干性方法，将超维空间上的随机行走，映射到直线上的随机行走，并在硬币算符和置换算符的作用下，计算出它的l1测度下的相干性和相对熵测度下的相干性，然后在matlab上绘制出相应算法成功的概率与相干性的曲线图像。
技术介绍
量子相干性作为一种量子资源，它能通过合适的操作转换成量子纠缠和量子分离[1-3]。某种程度上来说，量子相干性是比量子纠缠更重要的资源,它在量子算法中起到了很重要的作用，所以研究相干性在量子搜索算法中的作用可以促进以后的量子算法的发展。离散量子随机行走对量子算法的发展有着重要的意义。与经典量子随机行走相似，它可以在量子计算机上实现。通过一些方法，可以将行走这个行为用带有若干门的电路来模拟，这些门是用量子位的多项式来表示。这两种行走的结构非常的类似，为了说明这一点，假设有一种有效的方法来实现经典的随机行走，即执行硬币的翻转和随后的位移，这一转变的前提是硬币的结果决定的了下一步的方向。这种经典的随机行走的电路模型，可以相似的转换成量子电路模型。如果有一个有效的程序来翻转随机行走的经典硬币，那相应的也会有一种方法来实现量子硬币。值得注意的是，如果没有测量，量子行走只是由酉操作算子控制，而不是随机的。它比经典随机行走有更高的的扩散速度，更短的混合时间。通过[4-6]的论文，获得了离散量子随机行走的的另一个特性是它的撞击时间[6,7]，与经典的相比，它的加速是指数级的，因此人们希望利用这些性质建立起比经典算法更有效的量子算法，本专利技术优化量子随机行走算法就是基于离散的量子随机行走的基础上的。参考文献[1]E.ChitambarandM.-H.Hsieh,Phys.Rev.Lett.117,020402(2016).[2]A.Streltsov,U.Singh,H.S.Dhar,M.N.Bera,andG.Adesso,Phys.Rev.Lett.115,020403(2015).[3]J.Ma,B.Yadin,D.Girolami,V.Vedral,andM.Gu,Phys.Rev.Lett.116,160407(2016).[4]D.Aharonov,A.Ambainis,J.Kempe,andU.Vazirani,inProceedingsofACMSymposiumonTheoryofComputing(STOC)(ACM,NewYork,NY),pp.50–59,LANLpreprintquant-ph/0012090(2001).[5]A.Ambainis,E.Back,A.Nayak,A.Vishwanath,andJ.Watrous,inProc.33rdSTOC(ACM,NewYork,NY),pp.60–69(2001).[6]J.Kempe,quant-ph/0205083(2002).[7]T.Yamasaki,H.Kobayashi,andH.Imai,quant-ph/0205045(2002).
技术实现思路
本专利技术提出一种基于优化量子随机行走搜索算法的量子相干性方法，包括以下几个步骤S1)在优化量子随机行走搜索算法下，将量子计算机的初态制备成节点空间的等权叠加态与硬币空间的等权叠加态的直积态；S2)对于给定的硬币算符C'，C'是用来翻转标记位的相位，它对未标记态用C0＝G算符，对标记态用C1＝-I算符，应用这个演化算符在初始态|ψ0e>上tf次；S3)测量末态基上的概率，在每一次迭代后，在此时测量的末态上计算出目标态的概率，即算法成功可能的概率；S4)在优化量子随机行走搜索算法下，每一次的迭代情况下，就计算出对应的相干性的值。附图说明图1是在n＝18时优化量子随机行走搜索算法的l1测度下的相干性曲线和算法成功可能概率曲线，图2是在n＝18时优化量子随机行走搜索算法的相对熵测度下的相干性曲线和算法成功可能概率曲线具体实施方式下面结合本专利技术的具体步骤对本专利技术的技术方案做进一步描述。1量子随机行走搜索算法以及基于优化量子随机行走搜索算法的量子相干性方法离散的量子随机行走是在一个特定的空间下，有一个量子粒处于一个初始位置，然后通过硬币算符和置换算符的不停作用下，然后到达下一个位置。根据离散量子随机行走的过程，如果将量子粒的初始位置设置成所有态归一化叠加态，到达的位置设置成想要搜索结果的末态，然后再找到硬币算符对应的硬币态，置换算符对应的置换态，再将这两个态经过一系列的组合生成一个酉操作。然后将这个酉操作在初态和末态这两个基上展开，最后不停用这个酉操作作用在初态上，直到到达末态。就相当于从初态这个基上开始不停的在这两个基上旋转，最后旋转到两个基中的另一个末态基上，然后在这个末态基上得到它的目标态。这就实现量子随机行走搜索算法。因为优化量子随机行走搜索算法是在量子随机行走搜索算法的基础上演变过来的，简要说明量子随机行走搜索算法是为了更好研究优化量子随机行走搜索算法相干性的性质。所以优化量子随机行走搜索算法的相干性计算和量子随机行走搜索算法相干性的计算很类似，基于优化量子随机行走搜索算法的相干性方法如下：S1)在优化量子随机行走搜索算法下，将量子计算机的初态制备成节点空间的等权叠加态与硬币空间的等权叠加态的直积态；S2)对于给定的硬币算符C'，C'是用来翻转标记位的相位，它对未标记态用C0＝G算符，对标记态用C1＝-I算符，应用这个演化算符在初始态|ψ0e>上tf次；S3)测量末态基上的概率，在每一次迭代后，在此时测量的末态上计算出目标态的概率，即算法成功可能的概率；S4)在优化量子随机行走搜索算法下，每一次的迭代情况下，就计算出对应的相干性的值。通过上面的步骤计算出它的相干性，然后比较算法成功可能概率的曲线和相干性的曲线得出结论。2量子相干性的表达式量子相干性在l1测度下可以定义为：量子相干性在相对熵测度下可以定义为：3量子随机行走搜索算法的相干性在量子随机行走搜索算法下，硬币算法起到了oracle的作用，具体说来，就是用特殊硬币来标记一个需要搜索的节点，在原有的置换对称硬币算符中加入一个微扰。为了不失一般性，我们可以假设标记的节点为全零的串所以硬币翻转算符可以表示为其中C0＝G，G是Grover搜索算法的的扩散算符，标记的硬币算符可以是不同的n阶方阵的幺正矩阵，为了简单一点，让C1＝-I，所以加入微扰后，总的演化矩阵U'可以写成其中超维空间里的每一个态都是由一个n比特串的决定它在超立方体中的位置，和一个方向d指出硬币所处的态。为了使超维空间的维度减少，更利于以后的实现，我们用2n个基|R,0>,|L,1>,|R,1>,…,|R,n-1>,|L,n>来表示上面的量其中所以置换算符为非微扰硬币矩阵表示为其中的它的第一部分作用在{|R>,|L>}的空间上，它的第二部分作用在这个直线{|0>,…|n>}的位置上。这酉矩阵U在这些基上可表示为相似的微扰算子U'＝U+ΔU＝U-2|L,1><R,0|。(12)所本文档来自技高网...

【技术保护点】
本专利技术提出一种基于优化量子随机行走搜索算法的量子相干性方法，包括以下几个步骤：S1)在优化量子随机行走搜索算法下，将量子计算机的初态制备成节点空间的等权叠加态与硬币空间的等权叠加态的直积态；S2)对于给定的硬币算符C'，C'是用来翻转标记位的相位，它对未标记态用C0＝G算符，对标记态用C1＝‑I算符，应用这个演化算符

【技术特征摘要】
1.本发明提出一种基于优化量子随机行走搜索算法的量子相干性方法，包括以下几个步骤：S1)在优化量子随机行走搜索算法下，将量子计算机的初态制备成节点空间的等权叠加态与硬币空间的等权叠加态的直积态；S2)对于给定的硬币算符C'，C'是用来翻转标记位的相位，它对未标记态用C0＝G...

【专利技术属性】
技术研发人员：陆巍，姜楠，
申请(专利权)人：浙江工商大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33