一种基于惩罚算法的生物发光断层成像光源重建方法技术

本发明专利技术公开了一种基于惩罚算法的生物发光断层成像光源重建方法，涉及光学分子影像技术领域，采用了保留硬约束并惩罚软约束的方法，采用的方法能够求解非凸的目标函数，运用适当的正则化参数更新方案，自适应得到最优的正则化参数，减小了算法对所设定初始正则化参数的敏感性，运用了非凸lp范数，使得到的解更加稀疏，对光源位置的反演更加准确。

A light source reconstruction method for bioluminescence tomography based on penalty algorithm

The invention discloses a penalty algorithm for bioluminescence tomography reconstruction method based on light source, relates to the field of optical molecular imaging, the retention of hard constraints and soft punishment constraints, the method can solve the non convex objective function, using the appropriate regularization parameter update scheme, adaptive optimal regularization parameter and reduce the sensitivity of the algorithm to the initial set of regularization parameters, the use of non convex LP norm, the obtained solution is more sparse, the inversion of the position of the light source is more accurate.

【技术实现步骤摘要】
一种基于惩罚算法的生物发光断层成像光源重建方法
本专利技术涉及光学分子影像
，特别是涉及一种基于惩罚算法的生物发光断层成像光源重建方法。
技术介绍
生物发光断层成像(Bioluminescencetomography，BLT)是分子影像学的一个重要成像模态，具体过程是首先通过转基因技术将荧光素酶基因转录到靶细胞的DNA上以表达荧光素酶，再向生物体内注射底物荧光素，在生物体内环境中三磷酸腺苷、氧气及镁离子存在的情况下，荧光素酶会催化荧光素底物发生氧化反应，发射出近红外谱段的光子。产生的光子在生物体内经历吸收、散射等行为，其中有一部分光子逸出生物表面被高灵敏设备捕获，通过对于表面荧光强度数据的测量，能够定性，定量的反应生物体细胞的生理变化。光在生物组织中的传播可由辐射传输方程(Radiativetransportequation，RTE)进行准确描述，但由于辐射传输方程求解较为复杂，一般采用其一阶球谐近似模型，即扩散方程(Diffusionequation，DE)描述光在生物组织中的传播。求解扩散方程有三种方法：解析法、统计法和数值法。通常情况下，任意模型上的扩散方程的解析解很难得到，因此一般采用数值法或统计法。统计法中最常用的是蒙特卡洛(MontoCarlo，MC)方法，由于其本质上是一种随机统计方法，计算运行时间长。所以，目前最常用的求解扩散方程的方法是数值法中的有限元方法。生物发光断层成像的光源重建问题是典型的逆问题。由于逆问题的病态性，以及CCD相机能探测到的生物发光信号极其有限，所以需要利用正则化方法才能获得近似解。这里常用的正则化算法包括：基于L1范数的重建方法(如不完全变量截断共轭梯度算法(Incompletevariablestruncatedconjugategradient，IVTCG))，基于L2范数的重建算法(Tikhonov正则化)，基于Lp(0<p<1)范数的重建方法等。然而毫无疑问，上述正则化方法均面临着正则化参数的选择的难题，并且在光源重建的定位精度和算法的稳定性等方面仍存在不足。
技术实现思路
本专利技术实施例提供了一种基于惩罚算法的生物发光断层成像光源重建方法，可以解决现有技术中存在的问题。本专利技术提供了一种基于惩罚算法的生物发光断层成像光源重建方法，所述方法包括以下步骤：步骤100，采用CCD相机采集生物体的图像，以此获得生物体的表面荧光强度数据；步骤200，结合步骤100中获得的表面荧光强度数据及给定的光学特异性参数，根据光在生物体中传输过程的扩散近似模型，采用有限元方法构建生物体内部光源和表面荧光强度的线性关系；步骤300，将步骤200中生物体内部光源和表面荧光强度的线性关系转化为约束优化问题；步骤400，对于步骤300中的约束优化问题，采用惩罚算法解出最优解x*；步骤500，利用MATLAB相关工具包，对成像结果进行展示。本专利技术实施例中的一种基于惩罚算法的生物发光断层成像光源重建方法，具有以下效果：1、采用了保留硬约束并惩罚软约束的方法，采用的方法能够求解非凸的目标函数，如lp范数。2、运用适当的正则化参数更新方案，自适应得到最优的正则化参数，减小了算法对所设定的正则化参数的敏感性。3、运用了lp范数，使得到的解更加稀疏。4、对光源位置的反演更加准确。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1为本专利技术实施例提供的基于惩罚算法的生物发光断层成像光源重建方法的总体流程图；图2(a)为包含两个相距6mm且半径均为1mm的球状光源的仿真模型及重建结果的YZ平面透视图；图2(b)为包含两个相距6mm且半径均为1mm的球状光源的仿真模型及重建结果的XZ平面透视图；图2(c)为包含两个相距6mm且半径均为1mm的球状光源的仿真模型及重建结果的XY平面透视图；图3(a)为包含两个相距6mm且半径分别为1mm和2mm的球状光源的仿真模型及重建结果的YZ平面透视图；图3(b)为包含两个相距6mm且半径分别为1mm和2mm的球状光源的仿真模型及重建结果的XZ平面透视图；图3(c)为包含两个相距6mm且半径分别为1mm和2mm的球状光源的仿真模型及重建结果的XY平面透视图；图4(a)为包含两个水平相距6mm，垂直相距2mm，且半径均为1mm的球状光源的仿真模型及重建结果的YZ平面透视图；图4(b)为包含两个水平相距6mm，垂直相距2mm，且半径均为1mm的球状光源的仿真模型及重建结果的XZ平面透视图；图4(c)为包含两个水平相距6mm，垂直相距2mm，且半径均为1mm的球状光源的仿真模型及重建结果的XY平面透视图。具体实施方式下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。参照图1，本专利技术提供了一种基于惩罚算法的生物发光断层成像光源重建方法，该方法包括：步骤100，采用CCD相机采集生物体的图像，以此获得生物体的表面荧光强度数据，将包括吸收系数、散射系数和各向异性因子在内的光学特异性参数作为先验信息；定义成像域为一个高25mm，半径20mm的均匀圆柱状仿体，成像目标内部光源发射出光子，穿透仿体并被高灵敏度的CCD相机采集到。步骤200，结合步骤100中获得的表面荧光强度数据及给定的光学特异性参数，根据光在生物体中传输过程的扩散近似模型，采用有限元方法构建生物体内部光源和表面荧光强度的线性关系。具体方法如下：步骤210：利用光在生物体中传播的模型以描述光在生物体中的传输过程，所采用的模型为辐射传输方程的一阶球谐近似，即扩散方程；步骤220：利用网格化软件amira对目标离散化，将成像域剖分为多个四面体单元构成的有限元网格，得到网格化后各节点的坐标，节点和四面体之间的对应关系，节点和四面体的面之间的对应关系；步骤230：对步骤210中的扩散方程进行离散化，结合给定的光学特异性参数构建表面荧光强度数据和内部光源分布之间的线性关系：b＝Ax其中，b为表面荧光强度数据，A为系统矩阵，表示表面荧光强度数据和内部光源分布之间的线性关系，x是要求解的内部光源能量分布。步骤300，将步骤200中生物体内部光源和表面荧光强度的线性关系转化为约束优化问题。具体实现方式如下：将步骤230所得的线性关系转化为以下约束优化问题：s.t.||Ax-b||≤σ其中，是非凸目标函数，σ＝1e-10代表噪声容限。步骤400，对于步骤300中的约束优化问题，采用惩罚算法解出最优解x*。具体实现方式如下：步骤410：构建步骤300中目标函数更加简化的形式：其中fλ,μ(x):＝hλ,μ(||Ax-b||2-σ2)步骤420：设定步骤410中目标函数的初始可行解xfeas＝A+b，其中A+＝AT(AAT)-1为A的伪逆，设定初始参数λ0＝1,μ0＝1,ε0＝1,ρ本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于惩罚算法的生物发光断层成像光源重建方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤100，采用CCD相机采集生物体的图像，以此获得生物体的表面荧光强度数据；步骤200，结合步骤100中获得的表面荧光强度数据及给定的光学特异性参数，根据光在生物体中传输过程的扩散近似模型，采用有限元方法构建生物体内部光源和表面荧光强度的线性关系；步骤300，将步骤200中生物体内部光源和表面荧光强度的线性关系转化为约束优化问题；步骤400，对于步骤300中的约束优化问题，采用惩罚算法解出最优解x

【技术特征摘要】
1.一种基于惩罚算法的生物发光断层成像光源重建方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤100，采用CCD相机采集生物体的图像，以此获得生物体的表面荧光强度数据；步骤200，结合步骤100中获得的表面荧光强度数据及给定的光学特异性参数，根据光在生物体中传输过程的扩散近似模型，采用有限元方法构建生物体内部光源和表面荧光强度的线性关系；步骤300，将步骤200中生物体内部光源和表面荧光强度的线性关系转化为约束优化问题；步骤400，对于步骤300中的约束优化问题，采用惩罚算法解出最优解x*；步骤500，利用MATLAB相关工具包，对光源重建结果进行展示。2.如权利要求1所述的基于惩罚算法的生物发光断层成像光源重建方法，其特征在于，步骤200具体包括：步骤210：利用光在生物体中传播的模型以描述光在生物体中的传输过程，所采用的模型为辐射传输方程的一阶球谐近似，即扩散方程；步骤220：利用网格化软件amira对目标离散化，将成像域剖分为多个四面体单元构成的有限元网格，得到网格化后各节点的坐标，节点和四面体之间的对应关系，节点和四面体的面之间的对应关系；步骤230：对步骤210中的扩散方程进行离散化，结合给定的光学特异性参数构建表面荧光强度数据和内部光源分布之间的线性关系：b＝Ax其中，b为表面荧光强度数据，A为系统矩阵，表示表面荧光强度数据和内部光源分布之间的线性关系，x是要求解的内部光源能量分布。3.如权利要求2所述的基于惩罚算法的生物发光断层成像光源重建方法，其特征在于，步骤300具体包括：将步骤230所得的线性关系转化为以下约束优化问题：s.t.||Ax-b||≤σ其中，是非凸目标函数，σ＝1e-10代表噪声容限。4.如权利要求3所述的基于惩罚算法的生物发光断层成像光源重建方法，其特征在于，步骤400具体包括：步骤410：构建步骤300中目标函数更加简化的形式：其中fλ,μ(x):＝hλ,μ(||Ax-b||2-σ2)步骤420：设定步骤410中目标函数的初始可行解xfeas＝A+b，其中A+＝AT(AAT)-1为A的伪逆，设定初始参数λ0＝1,μ0＝1,ε0＝1,ρ＝2,σ＝1e-10,σ＝1e-10,θ＝1/ρ,τ＝2，令x0＝0作为算法的起始点；步骤430：若则将xk,0的值替换为xfeas的值，用非单调近端梯度方法解出步骤410中目标函数的近似驻点，也就是函数的一阶导数与0的距离小于εk的点，...

【专利技术属性】
技术研发人员：余景景，相文彬，李启越，
申请(专利权)人：陕西师范大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61