一种应用在GNSS/INS中的改进型CKF方法技术

本发明专利技术公开了一种应用在GNSS/INS中的改进型CKF方法，该方法针对GNSS/INS紧组合的高阶非线性系统中，由于局部容积点采样不准确及系统状态突变导致滤波精度降低甚至发散的问题，提出利用新的容积点采样规则提高非线性函数映射准确性，进而提高滤波精度，并且引入强跟踪滤波的渐消因子，提升算法在状态突变时的鲁棒性。最终构建了变换跟踪容积卡尔曼滤波器。该方法有效解决了容积点采样不准确和系统状态突变造成的滤波精度下降甚至发散的问题，具有精度高、鲁棒性强的优化。

An improved CKF method applied to GNSS/INS

The invention discloses an application of improved CKF method in GNSS/INS, the method for high order nonlinear system GNSS/INS tight integration, because regional volume sampling is not accurate and the system state mutation leads to low accuracy even filter divergence problem, put forward the sampling rules to improve the nonlinear mapping accuracy by using the new volume, and then improve the filtering accuracy, and introducing a fading factor of strong tracking filter, enhance the robustness of the algorithm in the state when the mutation. Finally, a transform tracking volume Calman filter is constructed. This method effectively solves the problem of filtering accuracy decreasing or even diverging caused by the inaccuracy of volume point sampling and the sudden change of system state. It has high accuracy and robustness.

【技术实现步骤摘要】
一种应用在GNSS/INS中的改进型CKF方法
本专利技术涉及导航方法领域，特别是涉及一种应用在GNSS/INS中的改进型CKF方法。
技术介绍
GNSS/INS组合导航系统是当前导航领域热门的研究方向，在大角度机动，或是城市、森林等卫星信号易受遮挡等复杂情况下，采用伪距和伪距率为观测量的GNSS/INS紧组合，使得组合导航系统在缺星的情况下依然能保持组合模式。由于环境的复杂性和多变性，GNSS/INS紧组合模型具有非线性和不确定性特点。容积卡尔曼滤波(CubatureKalmanFilter，CKF)是近年来由加拿大学者Arasaratnam提出的贝叶斯近似非线性滤波算法，通过容积点采样描述状态变量非线性传播规律，是解决非线性系统状态估计的强有力工具。但传统CKF的容积点采样规则在高阶系统或强非线性情况下会出现状态估计不准确甚至发散的问题，另外在系统状态突变的情况下，算法鲁棒性降低。CKF的滤波精度降低甚至发散。为了解决这种问题，一种基于5阶球面径向容积点采样规则的CKF滤波算法被提出，提高了滤波精度。并且由于基于强跟踪滤波(StrongTrackingFilter，STF)的改进CKF算法的提出，提高了滤波器对应系统的鲁棒性。
技术实现思路
为了解决上述存在的问题，本专利技术提供一种应用在GNSS/INS中的改进型CKF方法，其针对高阶非线性系统应用中，局部容积点采样不准确及系统状态突变导致滤波精度降低甚至发散的问题，该方法有效解决了容积点采样不准确和系统状态突变造成的滤波精度下降甚至发散的问题，具有精度高、鲁棒性强的优化，为达此目的，本专利技术提供一种应用在GNSS/INS中的改进型CKF方法，包括如下步骤：1)建立组合系统非线性模型：包含系统的状态方程、观测方程的建立，系统的环境噪声的建模，以及一般性容积卡尔曼滤波算法的求解；2)变换容积点采样规则的制定：针对传统CKF滤波器在系统高维情况下，会因容积点映射不当，导致滤波精度下降甚至出现滤波发散的情况，提出一种基于球面积分规则的变换正交容积点采样规则，解决高维系统滤波精度下降的问题；3)强跟踪滤波设计：针对噪声模型难以量化及系统发生突变，从而引起滤波器发散、数值不稳定的问题。提出引入一种渐消因子，使输出残差序列保持正交，提升算法的鲁棒性，提高对状态与参数突变的跟踪能力。4)TSCKF滤波器的构建：基于正交变换原则和强跟踪滤波构建一种TSCKF滤波器，并针对GNSS/INS系统进行时间更新、量测更新。本专利技术的进一步改进，所述步骤1)中建立组合系统非线性模型的具体步骤包括：(1.1)离散化组合系统状态方程为选取状态量为分别为三方向的失准角、速度误差、位置误差、加速度计常值偏置、陀螺常值漂移；(1.2)GNSS/SINS紧组合导航系统量测方程包括伪距观测量组成的系统伪距量测方程和伪距率观测量组成的系统伪距率量测方程，组合系统的伪距量测方程为ρi为相对于第i颗卫星的伪距，为伪距率，V(t)为量测噪声；(1.3)基于CKF的原理将(1.1)中状态转移矩阵f的求解转换为积分形式其中ωi＝1/m，即采样点权重，i＝1,2,...,m＝2n；E为n维单位方阵，[1]i表示[1]的第i列。本专利技术的进一步改进，所述步骤2)变换容积点采样规则的制定的具体步骤包括：(2.1)将(1.3)中的积分形式转换其中，x＝Crz+μ,P＝CCT,||Z||＝1,Un表示单位球面空间，其中，βi是投影到球面坐标系上的容积点，且||β||＝1,k是容积个数,ω是容积点对应的权重；(2.2)根据球面正交变换规则，βi和ω的选取规则如下：其中,i＝1,2,…,2n且r＝1,2,…,[n/2],当n为奇数时，ri,n＝(-1)i-1，取λ＝r2/2，得到：(2.3)利用高斯-拉格朗日积分求解(2.2)中的方程，可得：其中，m为选取正交点个数，因此得到变换正交容积点及权重求取：λi为高斯-拉格朗日正交点，Ai为相应的权重，由下式所得：本专利技术的进一步改进，所述步骤3)强跟踪滤波设计的具体步骤包括：(3.1)系统残差输出序列为：ηk＝yk-yk|k-1，因此强跟踪滤波器应满足如下条件：将系统环境噪声的协方差矩阵定义为：其中，ρ为遗忘因子，0.95≤ρ≤0.98；(3.2)计算矩阵：Mk＝Pzz,k|k-1-Vk+Nk；其中，Pk|k-1为误差方差矩阵；Pxz,k|k-1为互协方差矩阵；Pzz,k|k-1为自协方差矩阵。因此渐消因子表示如下：其中，tr[]表示矩阵的迹。本专利技术的进一步改进，所述步骤4)TSCKF滤波器的构建的具体步骤包括：(4.1)根据3中改进的容积点采样规则计算容积点：(4.2)时间更新：矩阵的SVD分解用svd()表示，则可求：Sk-1|k-1＝svd(Pk-1|k-1)；计算cubature点：通过状态方程传播cubature点：ξi,k-1|k-1＝f(ξi,k-1|k-1),i＝1,…,2n；计算状态预测值和误差协方差阵：计算渐消因子λk，通过SVD分解Pk|k-1：Sk|k-1＝svd(Pk|k-1)；计算Cubature点：(4.3)量测更新：通过量测方程传播cubature点：Zi,k|k-1＝h(ξi,k|k-1)；计算量测预测值自协方差阵Pzz,k|k-1和互协方差阵Pxz,k|k-1：根据式计算并引入渐消因子λk，将和Pk|k-1进行迭代，求解新的容积点，并引入渐消因子λk和Pk|k-1重新计算Pzz,k|k-1和Pxz,k|k-1。计算滤波增益、状态估计及误差协方差阵：Pk＝Pk|k-1-Kk。本专利技术提供一种应用在GNSS/INS中的改进型CKF方法，针对高阶系统局部容积点采样不准确和系统状态突变对系统滤波精度的影响，在CKF基础上，提出改进的变换正交容积点采样规则，在此基础上结合STF算法的基本理论框架，提出一种改进型CKF(TSCKF)算法，该方法有效解决了容积点采样不准确和系统状态突变造成的滤波精度下降甚至发散的问题，具有精度高、鲁棒性强的优化。附图说明图1是本专利技术方法流程图；图2是本专利技术中GNSS/INS紧组合系统图；图3是本专利技术中容积点取样规则图；具体实施方式下面结合附图与具体实施方式对本专利技术作进一步详细描述：本专利技术提供一种应用在GNSS/INS中的改进型CKF方法，其针对高阶非线性系统应用中，局部容积点采样不准确及系统状态突变导致滤波精度降低甚至发散的问题，该方法有效解决了容积点采样不准确和系统状态突变造成的滤波精度下降甚至发散的问题，具有精度高、鲁棒性强的优化。如图1-3所示，本专利技术所述的种应用在GNSS/INS中的改进型CKF方法，该方法包含以下步骤：步骤1：建立组合系统非线性模型，包含系统的状态方程、观测方程的建立，系统的环境噪声的建模，以及一般性容积卡尔曼滤波算法的求解；步骤2：变换容积点采样规则的制定，针对传统CKF滤波器在系统高维情况下，会因容积点映射不当，导致滤波精度下降甚至出现滤波发散的情况，提出一种基于球面积分规则的变换正交容积点采样规则，解决高维系统滤波精度下降的问题；步骤3：强跟踪滤波设计，针对噪声模型难以量化及系统发生突变，从而引起滤波器发散、数值不稳定的问题。提出引入一种渐消因子，使输出残差序列保持正交，提升算法的鲁棒性本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种应用在GNSS/INS中的改进型CKF方法，其特征在于：包括如下步骤：1)建立组合系统非线性模型：包含系统的状态方程、观测方程的建立，系统的环境噪声的建模，以及一般性容积卡尔曼滤波算法的求解；2)变换容积点采样规则的制定：针对传统CKF滤波器在系统高维情况下，会因容积点映射不当，导致滤波精度下降甚至出现滤波发散的情况，提出一种基于球面积分规则的变换正交容积点采样规则，解决高维系统滤波精度下降的问题；3)强跟踪滤波设计：针对噪声模型难以量化及系统发生突变，从而引起滤波器发散、数值不稳定的问题。提出引入一种渐消因子，使输出残差序列保持正交，提升算法的鲁棒性，提高对状态与参数突变的跟踪能力。4)TSCKF滤波器的构建：基于正交变换原则和强跟踪滤波构建一种TSCKF滤波器，并针对GNSS/INS系统进行时间更新、量测更新。

【技术特征摘要】
1.一种应用在GNSS/INS中的改进型CKF方法，其特征在于：包括如下步骤：1)建立组合系统非线性模型：包含系统的状态方程、观测方程的建立，系统的环境噪声的建模，以及一般性容积卡尔曼滤波算法的求解；2)变换容积点采样规则的制定：针对传统CKF滤波器在系统高维情况下，会因容积点映射不当，导致滤波精度下降甚至出现滤波发散的情况，提出一种基于球面积分规则的变换正交容积点采样规则，解决高维系统滤波精度下降的问题；3)强跟踪滤波设计：针对噪声模型难以量化及系统发生突变，从而引起滤波器发散、数值不稳定的问题。提出引入一种渐消因子，使输出残差序列保持正交，提升算法的鲁棒性，提高对状态与参数突变的跟踪能力。4)TSCKF滤波器的构建：基于正交变换原则和强跟踪滤波构建一种TSCKF滤波器，并针对GNSS/INS系统进行时间更新、量测更新。2.根据权利要求1所述的一种应用在GNSS/INS中的改进型CKF方法，其特征在于：所述步骤1)中建立组合系统非线性模型的具体步骤包括：(1.1)离散化组合系统状态方程为选取状态量为分别为三方向的失准角、速度误差、位置误差、加速度计常值偏置、陀螺常值漂移；(1.2)GNSS/SINS紧组合导航系统量测方程包括伪距观测量组成的系统伪距量测方程和伪距率观测量组成的系统伪距率量测方程，组合系统的伪距量测方程为。i＝1,2,3,4，ρi为相对于第i颗卫星的伪距，为伪距率，V(t)为量测噪声；(1.3)基于CKF的原理将(1.1)中状态转移矩阵f的求解转换为积分形式其中ωi＝1/m，即采样点权重，i＝1,2,...,m＝2n；[1]＝[E,-E]，E为n维单位方阵，[1]i表示[1]的第i列。3.根据权利要求1所述的一种应用在GNSS/INS中的改进型CKF方法，其特征在于：所述步骤2)变换容积点采样规则的制定的具体步骤包括：(2.1)将(1.3)中的积分形式转换其中，x＝Crz+μ,P＝CCT,||Z||＝1,Un表示单位球面空间，其中，βi是投影到球面坐标系上的容积点，且||β||＝1,k是容积个数,ω是容积点对应的权重；(2.2)根据球面正交变换规则，βi和ω的选取规则如下：其中,i＝1,2,…,2n且r＝1,2,…,[n/2],当n为奇数时，ri，n＝(-1)i-1，取λ＝r2/2，得到：(2.3)利用高斯-拉格朗日积分求解(2.2)中的方程，可得：其中，m为选取正交点个数，因此得到变换正交容积点及权重求取：λi为高斯-拉格朗日正交点，Ai为相应的权重，由下式所得：

【专利技术属性】
技术研发人员：吴峻，王永杰，沈志乐，董国敏，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32