基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法技术

本发明专利技术涉及采用阵列天线估计接收信号到达方向估计技术，为只需对互相关矩阵子块进行线性运算，具有更低的计算复杂度；且实现俯仰角与方位角的自动配对。为此，本发明专利技术采用的技术方案是，基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法，步骤如下：1)构造互相关矩阵；2)划分互相关矩阵得到阶数为信号个数的子块；3)根据子块构建包含自动配对的方位角和俯仰角信息矩阵；4)得到z轴低精度无模糊的方向余弦估计以及对应的特征向量矩阵γ；5)得到z轴高精度模糊的方向余弦；6)重复步骤1‑5，可以得到对应x,y轴上对应的两种方向余弦；7)得到高精度无模糊的方向余弦

An extended aperture two-dimensional DOA estimation method based on cross correlation matrix

The present invention relates to estimating direction of arrival of received signal by using array antenna. It only needs to perform linear operation on cross correlation block, and has lower computation complexity, and realizes automatic pairing between elevation angle and azimuth angle. Therefore, the technical scheme of the invention is that steps extended aperture two-dimensional DOA correlation matrix estimation method based on the structure are as follows: 1) correlation matrices; 2) divide the cross-correlation matrix of order by the number of signal blocks; 3) according to the sub block construction contains the azimuth angle and pitching angle of automatic pairing the information matrix; 4) Z axis low accuracy unambiguous direction cosine estimation and corresponding eigenvector matrix gamma; 5) the direction of high precision fuzzy Z axis cosine; 6) repeat step 1 5, can get the corresponding x, two corresponding direction cosine on the Y axis; 7) with high accuracy fuzzy direction cosine

【技术实现步骤摘要】
基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法
本专利技术涉及采用阵列天线估计接收信号到达方向的
，尤其涉及采用非均匀2-L型天线阵列的信号到达方向估计方法，具体讲,涉及基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法。
技术介绍
空间信号到达方向(DirectionofArrival,DOA)估计是空间谱估计一个主要研究方向，被广泛应用在雷达、声呐、地震、通信等许多领域。DOA估计的基本问题就是确定各个信号到达阵列参考阵元的方向角，简称波达方向。经典的子空间分解类DOA估计算法有多重信号分类算法(MUSIC,MultipleSignalClassification)和基于旋转不变技术的信号参数估计算法(ESPRIT,EstimationofSignalParameterviaRotationalInvitationTechniques)。其中MUSIC算法是噪声子空间类算法，ESPRIT算法是信号子空间类算法，改进的MUSIC算法包括特征矢量法、求根MUSIC法、加权MUSIC算法等，改进的ESPRIT算法包括最小二乘ESPRIT、总体最小二乘ESPRIT、加权ESPRIT算法等。传统的MUSIC算法和ESPRIT算法等高分辨率算法，虽然具有良好的估计性能，但是由于需要对接收信号协方差矩阵进行特征值分解，因此具有较大的计算量。传播算子算法使用线性运算使用线性运算代替了奇异值分解和特征值分解运算，显著地降低了计算复杂度。由于传播算子算法具有计算复杂度较低的优点，各国学者们对其进行了广泛研究，并提出大量基于传播算子的DOA估计算法。目前，存在大量基于传播算子的L型阵列、2-L型阵列、双平行线阵、三平行线阵等二维DOA估计算法。但是某些基于双平行线阵的传播算子算法在俯仰角为70°～90°的实际移动通信俯仰角度范围内存在角度估计失效问题，有些基于三平行线阵采用传播算子的二维DOA估计算法并没有充分利用所有的阵元信息，有些基于2-L型阵列的采用传播算子的二维DOA估计算法分别利用阵列的两个L型子阵，单独估计信号的方位角和俯仰角，估计性能较差。与基于传播算子的算法相比，基于互相关矩阵的算法能够消除高斯白噪声的影响，提高角度估计性能。另一方面，扩展孔径可以有效地提高阵列的分辨率和角度估计精度，但会出现模糊的现象。有些算法提出了解模糊的算法，但是由于算法本身是基于ESPRIT算法，因此具有较大的计算复杂度。
技术实现思路
为克服现有技术的不足，扩展孔径以及基于互相关矩阵的算法均能有效地提高DOA估计性能。因此，本专利技术旨在提出一种基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计算法。与已提出的扩展孔径DOA估计算法相比，本文提出的算法构造更低维度的互相关矩阵，只需对互相关矩阵子块进行线性运算，具有更低的计算复杂度；且实现俯仰角与方位角的自动配对。为此，本专利技术采用的技术方案是，基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法，步骤如下：1)构造互相关矩阵；2)划分互相关矩阵得到阶数为信号个数的子块；3)根据子块构建包含自动配对的方位角和俯仰角信息矩阵；4)得到z轴低精度无模糊的方向余弦估计以及对应的特征向量矩阵γ；5)得到z轴高精度模糊的方向余弦；6)重复步骤1-5，可以得到对应x,y轴上对应的两种方向余弦；7)得到高精度无模糊的方向余弦8)得到自动配对互相关矩阵的构造及划分步骤：选取子阵W构造了互相关矩阵Rzw,Rxw,Rpw,Ryw,Rqw，然后，选取了子阵Z，P构造了Rzp；其中，Rzw具体构造过程如下Rzw＝E[z(t)wH(t)]＝E[(Azs(t)+nz(t))(Aws(t)+nw(t))H]＝E[Azs(t)(Aws(t))H]+E[Azs(t)nw(t)H]+E[nz(t)(Aws(t))H]+E[nz(t)nw(t)H](6)Rxw,Rpw,Ryw,Rqw,Rzp按照相同的方式构造；由于式(6)中噪声信息互不相关且与s(t)相互独立，则式(6)简化为Rzw＝AzRsAwH(7)同理，Rxw,Rpw,Ryw,Rqw,Rzp简化为：Rxw＝AxRsAwHRpw＝ApRsAwHRyw＝AyRsAwHRqw＝AqRsAwHRzp＝AzRsApH(8)式中Rs(t)＝E[s(t)s(t)H]表示s(t)的自相关矩阵，由式(8)知，互相关矩阵Rzw,Rxw,Rpw,Ryw,Rqw,Rzp均不包含噪声信息；由式(7)、式(8)知，互相关矩阵的维数均为M×M，为了实现K个信号的角度估计，矩阵的阶数必须为K。Ax,Ay,Az,Ap,Aq,Aw分别按如下形式分块式中分别为维数K×K,(M-K)×K的矩阵；与式(9)相对应，将Rzw按如下形式进行分块Rxw,Rpw,Ryw,Rqw,Rzp按照相同的方式划分。其中，zw21,xw21,pw21,yw21,qw21均为维数(M-K)×K矩阵，pw12为维数K×(M-K)矩阵，zw11,zp11均为维数K×K矩阵，得到阶数为K的子块用于方向余弦的估计。方向余弦的估计步骤：为了从子块中得到方位角和俯仰角信息以及实现俯仰角与方位角的自动配对，根据互相关矩阵部分信息构建如下矩阵：ψxz＝xw21zw11-1＝Ax2Az1-1ψpz＝pw21zw11-1＝Ap2Az1-1ψyz＝yw21zw11-1＝Ay2Az1-1ψqz＝qw21zw11-1＝Aq2Az1-1ψzz＝zw21zw11-1＝Az2Az1-1(11)与以上定义不同的是ψwz＝pw12Hzp11-1＝Aw2Az1-1。ψzz,ψwz,ψxz,ψpz,ψyz,ψqz均为维数(M-K)×K矩阵，根据式(11)可得式(12)直观地给出了算法实现俯仰角和俯仰角自动配对的依据；由式(4)和式(11)可知，ψzz,ψwz之间包含无模糊的方向余弦估计信息，则ψzz,ψwz之间的关系用如下公式表示通过对进行特征值分解，得到与Φz对应的特征值以及特征向量矩阵γ，因为则z轴低精度无模糊的方向余弦估计为：ψzz，ψwz自身分别包含高精度模糊的方向余弦估计信息，因此，ψzz、ψwz分别取前M-K-1行构成维数为2(M-K-1)×K矩阵P，ψzz、ψwz后M-K-1行构成维数为2(M-K-1)×K矩阵Q，则P,Q用如下公式表示：P＝Λ1Az1-1Q＝Λ2Az1-1(15)式中，Λ1、Λ2分别表示由Az2、Aw2的前M-K-1行和后M-K-1行构成的维数为2(M-K-1)×K的矩阵；由式(12)可知，定义B1＝Pγ，B2＝Qγ，即实现z轴方向上低精度无模糊的方向余弦估计与高精度模糊的方向余弦估计的一一对应，则Φz的估计值可通过B1,B2求得，即因为方向余弦的范围{-1≤υ≤1}，通过对进行特征值分解，则z轴高精度模糊的方向余弦估计为：式中,表示不小于i的最小整数，表示不大于i的最大整数，表示的第k个对角元素；同理，可得到x轴y轴低精度无模糊的方向余弦估计以及对应高精度模糊的方向余弦估计实现角度估计的具体步骤：利用解模糊的方法，z轴高精度无模糊的方向余弦估计为其中，用下式进行估计同理，x轴,y轴高精度无模糊的方向余弦估计分别为根据以上的分析，第k个信号的二维DOA估计表达式如下：本专利技术的特点及有益效果是：通过构造6个维度较小矩阵，能够以较低的计算复杂度获得较好的方位角本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法，其特征是，步骤如下：1)构造互相关矩阵；2)划分互相关矩阵得到阶数为信号个数的子块；3)根据子块构建包含自动配对的方位角和俯仰角信息矩阵；4)得到z轴低精度无模糊的方向余弦估计以及对应的特征向量矩阵γ；5)得到z轴高精度模糊的方向余弦；6)重复步骤1‑5，可以得到对应x，y轴上对应的两种方向余弦；7)得到高精度无模糊的方向余弦

【技术特征摘要】
1.一种基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法，其特征是，步骤如下：1)构造互相关矩阵；2)划分互相关矩阵得到阶数为信号个数的子块；3)根据子块构建包含自动配对的方位角和俯仰角信息矩阵；4)得到z轴低精度无模糊的方向余弦估计以及对应的特征向量矩阵γ；5)得到z轴高精度模糊的方向余弦；6)重复步骤1-5，可以得到对应x，y轴上对应的两种方向余弦；7)得到高精度无模糊的方向余弦8)得到自动配对2.如权利要求1所述的基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法，其特征是，互相关矩阵的构造及划分步骤：选取子阵W构造了互相关矩阵Rzw，Rxw，Rpw，Ryw，Rqw，然后，选取了子阵Z，P构造了Rzp；其中，Rzw具体构造过程如下Rzw＝E[z(t)wH(T)]＝E[(Azs(t)+nz(T))(Aws(t)+nw(T))H]＝E[Azs(T)(Aws(T))H]+E[Azs(t)nw(T)H]+E[nz(T)(Aws(T))H]+E[nz(T)nw(T)H](6)Rxw，Rpw，Ryw，Rqw，Rzp按照相同的方式构造；由于式(6)中噪声信息互不相关且与s(t)相互独立，则式(6)简化为Rzw＝AzRsAwH(7)同理，Rxw，Rpw，Ryw，Rqw，Rzp简化为：Rxw＝AxRsAwHRpw＝ApRsAwHRyw＝AyRsAwHRqw＝AqRsAwHRzp＝AzRsApH(8)式中Rs(T)＝E[s(T)s(T)H]表示s(T)的自相关矩阵，由式(8)知，互相关矩阵Rzw，Rxw，Rpw，Ryw，Rqw，Rzp均不包含噪声信息；由式(7)、式(8)知，互相关矩阵的维数均为M×M，为了实现K个信号的角度估计，矩阵的阶数必须为K。Ax，Ay，Az，Ap，Aq，Aw分别按如下形式分块式中分别为维数K×K，(M-K)×K的矩阵；与式(9)相对应，将Rzw按如下形式进行分块Rxw，Rpw，Ryw，Rqw，Rzp按照相同的方式划分。其中，zw21，xw21，pw21，yw21，qw21均为维数(M-K)×K矩阵，pw12为维数K×(M-K)矩阵，zw11，zp11均为维数K×K矩阵，得到阶数为K的子块用于方向余弦的估计。3.如权利要求1所述的基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法，其特征是，方向余弦的估计步骤：为了从子块中得到方位角和俯仰角信息以及实现俯仰角与方位角的自动配对，根据互相关矩阵部分信息构建如下矩阵：ψxz＝xw21zw11-1＝Ax2Az1-1ψpz＝pw21zw11-1＝Ap2Az1-1ψyz＝yw21zw11-1＝Ay2Az1-1ψqz＝qw21zw11-1＝Aq2Az1-1ψzz＝zw21zw11＝Az2Az1(11)与以上定义不同的是ψwz＝pw12Hzp11-1＝Aw2Az1-1。ψzz，ψwz，ψxz，ψpz，ψ...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨晋生，项杨，陈为刚，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：天津,12