一种基于离散分数阶傅里叶变换快速计算方法的数字信号处理方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术提供了一种基于离散分数阶傅里叶变换快速计算方法的数字信号处理方法及装置，包括采样量化模块，用于对待处理信号进行采样量化，得到信号矢量s(n)并进行缓存；核矩阵获取模块，用于计算或者存储p阶傅里叶变换的核矩阵W

A digital signal processing method and device based on the fast calculation method of discrete fractional Fourier transform

The present invention provides a method for fast computation of discrete fractional Fourier transform based on digital signal processing methods and apparatus, including sampling module for processing signal sampling and quantization, signal vector s (n) and cache; nuclear matrix acquisition module for the kernel matrix W calculation or storage of P order Fourier transform

【技术实现步骤摘要】
一种基于离散分数阶傅里叶变换快速计算方法的数字信号处理方法及装置
本专利技术涉及一种数字信号处理方法及装置，特别是涉及一种基于离散分数阶傅里叶变换快速计算方法的数字信号处理方法。
技术介绍
分数阶傅里叶变换(FRFT：fractionalFouriertransform)作为一种新的时频分析工具，在图像处理、神经网络、模式识别、语音分析、雷达、通信、声纳、电子战等诸多领域拥有广阔的应用前景。在数字信号处理的应用场景中，必须采用离散形式的分数阶傅里叶变换，这使得离散分数阶傅里叶变换(DFRFT：discretefractionalFouriertransform)的数值计算及其快速算法的研究显得尤为重要。目前离散分数阶傅里叶变换的计算方法主要分为三种类型：(1)特征分解型[1]：利用离散傅里叶变换(DFT:discreteFouriertransform)核矩阵的特征值和特征向量构造DFT核矩阵的分数次幂来计算DFRFT。该类方法能保证分数阶傅里叶变换的大部分性质，但是缺点是运算复杂度高，不利于实时处理。(2)线性组合型[2]：利用某些特定阶数的DFRFT的线性组合得到任意阶数的DFRFT，其缺点是计算精度较差。(3)离散分解型[3]：通过数学推导将连续FRFT分解为信号的卷积形式，从而利用FFT运算得到离散分数阶傅里叶变换的计算结果。由于分数阶傅里叶变换的核函数不是一个带限函数，对其离散采样必然会存在频带混叠。而且这类方法的运算机理决定了在进行DFRFT数值计算之前必须先对原始信号进行较繁琐的量纲归一化。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是提供一种基于离散分数阶傅里叶变换快速计算方法的数字信号处理方法及装置，在保证信号处理的性能和效果的基础上，降低运算复杂度，能够用于图像处理、神经网络、模式识别、语音分析、雷达、通信、声纳、电子战等诸多领域中基于离散分数阶傅里叶变换的快速信号处理。本专利技术采用的技术方案如下：一种基于离散分数阶傅里叶变换快速计算方法的数字信号处理方法，其中，离散分数阶傅里叶变换的具体计算方法步骤为：一、对时间长度为T的待处理信号进行b比特采样量化，得到N个采样点，从而得到待处理信号经过数字化以后的N维信号矢量；计算N维离散傅里叶变换核矩阵的特征值及对应的特征向量；其中，b表示量化精度，由实际应用所要求的精度决定，N为正整数；二、利用所述特征值及对应的特征向量构建N维离散傅里叶变换核矩阵的p次幂，该p次幂的结果即为N维分数阶傅里叶变换的核矩阵；其中，p为分数阶傅里叶变换的阶数，取值为实数；三、对所述N维分数阶傅里叶变换核矩阵进行M点简化，得到简化以后的N维p阶傅里叶变换核矩阵；所述M为正整数；四、对简化后的N维p阶傅里叶变换核矩阵和数字化以后的N维信号矢量进行矩阵乘法运算，得到离散分数阶傅里叶变换的数值计算结果。所述步骤二中，利用所述特征值及对应的特征向量构建N维离散傅里叶变换核矩阵的p次幂的具体方法为：利用N维离散傅里叶变换核矩阵Wnk的特征值λ1，λ2，λ3，…，λN构造对角矩阵Λ计算对角矩阵Λ的p次幂Λp利用N维离散傅里叶变换核矩阵Wnk的特征向量ξ1，ξ2，ξ3，…，ξN构造矩阵P＝(ξ1,ξ2,ξ3,…,ξN)并计算其逆矩阵P-1；计算N维离散傅里叶变换核矩阵Wnk的p次幂Wnkp，Wnkp即为p阶傅里叶变换的核矩阵：Wnkp＝PΛpP-1其中，n用于表征离散采样时刻，n＝1,2,3,…,N；Wnk为N×N对称方阵；k＝0，1，2...N-1，表示谐波序号。所述步骤三中，将核矩阵Wnkp的元素个数缩减为M个；所述步骤四中，利用M点简化后的p阶傅里叶变换核矩阵A计算信号矢量s(n)的离散p阶傅里叶变换S(u)S(u)＝A·s(n)其中：u用于表征p阶傅里叶域，特别地当p＝1时，u用于表征频率域，s(n)为对时间长度为T的待处理信号进行b比特采样量化，得到经过数字化以后的N维信号矢量。一种基于离散分数阶傅里叶变换快速计算方法的数字信号处理装置，其特征在于，包括存储器，存储有多条控制指令，所述控制指令包括适于由处理器加载并执行：一、对时间长度为T的待处理信号进行b比特采样量化，得到N个采样点，从而得到待处理信号经过数字化以后的N维信号矢量；计算N维离散傅里叶变换核矩阵的特征值及对应的特征向量；其中，b表示量化精度，由实际应用所要求的精度决定，N为正整数；二、利用所述特征值及对应的特征向量构建N维离散傅里叶变换核矩阵的p次幂，该p次幂的结果即为N维分数阶傅里叶变换的核矩阵；其中，p为分数阶傅里叶变换的阶数，取值为实数；三、对所述N维分数阶傅里叶变换核矩阵进行M点简化，得到简化以后的N维p阶傅里叶变换核矩阵；所述M为正整数；四、对简化后的N维p阶傅里叶变换核矩阵和数字化以后的N维信号矢量进行矩阵乘法运算，得到离散分数阶傅里叶变换的数值计算结果。所述控制指令还包括适于由处理器加载并执行：利用N维离散傅里叶变换核矩阵Wnk的特征值λ1，λ2，λ3，…，λN构造对角矩阵Λ计算对角矩阵Λ的p次幂Λp利用N维离散傅里叶变换核矩阵Wnk的特征向量ξ1，ξ2，ξ3，…，ξN构造矩阵P＝(ξ1,ξ2,ξ3,…,ξN)并计算其逆矩阵P-1；计算N维离散傅里叶变换核矩阵Wnk的p次幂Wnkp，Wnkp即为p阶傅里叶变换的核矩阵：Wnkp＝PΛpP-1其中，n用于表征离散采样时刻，n＝1,2,3,…,N；Wnk为N×N对称方阵；k＝0，1，2...N-1，表示谐波序号。所述控制指令还包括适于由处理器加载并执行：将核矩阵Wnkp的元素个数缩减为M个；利用M点简化后的p阶傅里叶变换核矩阵A计算信号矢量s(n)的离散p阶傅里叶变换S(u)S(u)＝A·s(n)其中：u用于表征p阶傅里叶域，特别地当p＝1时，u用于表征频率域，s(n)为对时间长度为T的待处理信号进行b比特采样量化，得到经过数字化以后的N维信号矢量。一种基于离散分数阶傅里叶变换快速计算方法的数字信号处理装置，其特征在于，包括，采样量化模块，用于对待处理信号进行采样量化，得到信号矢量s(n)并进行缓存；核矩阵获取模块，用于计算或者存储p阶傅里叶变换的核矩阵Wnkp；核矩阵简化模块，用于对p阶傅里叶变换核矩阵Wnkp进行简化，得到简化以后的p阶傅里叶变换的核矩阵A；矩阵运算模块，用于完成简化后的p阶傅里叶变换核矩阵A与信号矢量s(n)的矩阵运算；其中，n用于表征离散采样时刻，n＝1,2,3,…,N；Wnk为N×N对称方阵；k＝0，1，2...N-1，表示谐波序号；N为正整数，表示N个采样点；p为分数阶傅里叶变换的阶数，取值为实数。计算p阶傅里叶变换的核矩阵Wnkp的具体方法为：利用N维离散傅里叶变换核矩阵Wnk的特征值λ1，λ2，λ3，…，λN构造对角矩阵Λ计算对角矩阵Λ的p次幂Λp利用N维离散傅里叶变换核矩阵Wnk的特征向量ξ1，ξ2，ξ3，…，ξN构造矩阵P＝(ξ1,ξ2,ξ3,…,ξN)并计算其逆矩阵P-1；计算N维离散傅里叶变换核矩阵Wnk的p次幂Wnkp，Wnkp即为p阶傅里叶变换的核矩阵：Wnkp＝PΛpP-1。完成p阶傅里叶变换核矩阵A与信号矢量s(n)的矩阵运算的具体方法为：将核矩阵Wnkp的元素个数缩减为M个；利用M点简化后的p阶本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于离散分数阶傅里叶变换快速计算方法的数字信号处理方法，其中，离散分数阶傅里叶变换的具体计算方法步骤为：一、对时间长度为T的待处理信号进行b比特采样量化，得到N个采样点，从而得到待处理信号经过数字化以后的N维信号矢量；计算N维离散傅里叶变换核矩阵的特征值及对应的特征向量；其中，b表示量化精度，由实际应用所要求的精度决定，N为正整数；二、利用所述特征值及对应的特征向量构建N维离散傅里叶变换核矩阵的p次幂，该p次幂的结果即为N维分数阶傅里叶变换的核矩阵；其中，p为分数阶傅里叶变换的阶数，取值为实数；三、对所述N维分数阶傅里叶变换核矩阵进行M点简化，得到简化以后的N维p阶傅里叶变换核矩阵；所述M为正整数；四、对简化后的N维p阶傅里叶变换核矩阵和数字化以后的N维信号矢量进行矩阵乘法运算，得到离散分数阶傅里叶变换的数值计算结果。

【技术特征摘要】
1.一种基于离散分数阶傅里叶变换快速计算方法的数字信号处理方法，其中，离散分数阶傅里叶变换的具体计算方法步骤为：一、对时间长度为T的待处理信号进行b比特采样量化，得到N个采样点，从而得到待处理信号经过数字化以后的N维信号矢量；计算N维离散傅里叶变换核矩阵的特征值及对应的特征向量；其中，b表示量化精度，由实际应用所要求的精度决定，N为正整数；二、利用所述特征值及对应的特征向量构建N维离散傅里叶变换核矩阵的p次幂，该p次幂的结果即为N维分数阶傅里叶变换的核矩阵；其中，p为分数阶傅里叶变换的阶数，取值为实数；三、对所述N维分数阶傅里叶变换核矩阵进行M点简化，得到简化以后的N维p阶傅里叶变换核矩阵；所述M为正整数；四、对简化后的N维p阶傅里叶变换核矩阵和数字化以后的N维信号矢量进行矩阵乘法运算，得到离散分数阶傅里叶变换的数值计算结果。2.根据权利要求1所述的数字信号处理方法，所述步骤二中，利用所述特征值及对应的特征向量构建N维离散傅里叶变换核矩阵的p次幂的具体方法为：利用N维离散傅里叶变换核矩阵Wnk的特征值λ1，λ2，λ3，…，λN构造对角矩阵Λ计算对角矩阵Λ的p次幂Λp利用N维离散傅里叶变换核矩阵Wnk的特征向量ξ1，ξ2，ξ3，…，ξN构造矩阵P＝(ξ1，ξ2，ξ3，…，ξN)并计算其逆矩阵P-1；计算N维离散傅里叶变换核矩阵Wnk的p次幂Wnkp，Wnkp即为p阶傅里叶变换的核矩阵：Wnkp＝PΛpP-1其中，n用于表征离散采样时刻，n＝1，2，3，…，N；Wnk为N×N对称方阵；k＝0，1，2...N-1，表示谐波序号。3.根据权利要求2所述的数字信号处理方法，所述步骤三中，将核矩阵Wnkp的元素个数缩减为M个；所述步骤四中，利用M点简化后的p阶傅里叶变换核矩阵A计算信号矢量s(n)的离散p阶傅里叶变换S(u)S(u)＝A·s(n)其中：u用于表征p阶傅里叶域，特别地当p＝1时，u用于表征频率域，s(n)为对时间长度为T的待处理信号进行b比特采样量化，得到经过数字化以后的N维信号矢量。4.一种基于离散分数阶傅里叶变换快速计算方法的数字信号处理装置，其特征在于，包括存储器，存储有多条控制指令，所述控制指令包括适于由处理器加载并执行：一、对时间长度为T的待处理信号进行b比特采样量化，得到N个采样点，从而得到待处理信号经过数字化以后的N维信号矢量；计算N维离散傅里叶变换核矩阵的特征值及对应的特征向量；其中，b表示量化精度，由实际应用所要求的精度决定，N为正整数；二、利用所述特征值及对应的特征向量构建N维离散傅里叶变换核矩阵的p次幂，该p次幂的结果即为N维分数阶傅里叶变换的核矩阵；其中，p为分数阶傅里叶变换的阶数，取值为实数；三、对所述N维分数阶傅里叶变换核矩阵进行M点简化，得到简化以后的N维p阶傅里叶变换核矩阵；所述M为正整数；四、对简化后的N维p阶傅里叶变换核矩阵和数字化以后的N维信号矢量进行矩阵乘法运算，得到离散分数阶傅里叶变换的数值计算结果。5.根据权利要求4所述的数字信号处理装置，其特征在于，所述控制指令还包括适于由处理器加载并执行：利用N维离散傅里叶变换核矩阵Wnk的特征值λ1，λ2，λ3，…，λN构造对角矩阵Λ计算对角矩阵Λ的p次幂Λp利用N维离散傅里叶变换核矩阵Wnk的特征向量ξ1，ξ2，ξ3，…，ξN构造矩阵P＝(ξ1，ξ2，ξ3，…，ξN)并计算其...

【专利技术属性】
技术研发人员：王茂汶，周涛，钟欣，刘静娴，陈智宇，
申请(专利权)人：中国电子科技集团公司第二十九研究所，
类型：发明
国别省市：四川,51