一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法技术

本发明专利技术涉及一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法，其特征在于包括以下步骤：1)建立螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型，并获取试验设计样本点；2)建立考虑齿根弯曲应力的齿面加载接触分析方法，对各试验设计样本点进行齿面加载接触分析，得到各试验设计样本点所对应的目标函数和约束函数的响应值，从而获得包括各试验设计样本点及其对应的响应值的初始样本点集；3)基于初始样本点集拟合Kriging代理模型，对螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型进行求解，得到螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的最优解集。本发明专利技术计算效率高，且计算准确性高，可以广泛应用于螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化中。

【技术实现步骤摘要】
一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法
本专利技术涉及一种齿面加载性能优化方法，特别是关于一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法。
技术介绍
螺旋锥齿轮具有传动平稳、承载能力高等优点，被广泛应用于汽车和航空领域。为获得性能良好的齿面，齿轮工程师需要对齿面预控参数进行多次调整试算直至得到比较理想的结果，该过程更多的依赖于工程师经验，且需要进行多次齿面加载分析，消耗大量时间。因此，齿面加载性能优化设计具有重要的工程价值。当前研究对于螺旋锥齿轮齿面加载性能优化存在如下问题：一是研究多集中在单目标优化问题，对于多目标优化问题的处理也是转化为单目标问题进行，而与单目标优化相比齿面加载性能多目标优化能对各加载性能指标进行综合评价，从而选择出更合适的齿面设计方案；二是现有优化模型中没有考虑齿根弯曲应力这一因素，而过大的齿根弯曲应力会造成断齿，是优化设计中需要考虑的重要因素。存在上述问题的主要原因在于，进行齿面加载性能多目标优化时需要进行多次齿面加载接触分析(LTCA)，LTCA通常采用一种半解析的计算方法，利用网格尺寸较大的轮齿有限元模型(下称：粗糙有限元模型)计算弯曲变形，利用韦伯经验公式计算接触变形和剪切变形。但是采用粗糙有限元模型无法准确计算齿根弯曲应力，若采用精细的有限元模型则由于计算量大，不适用于多目标优化问题中的多次计算。
技术实现思路
针对上述问题，本专利技术的目的是提供一种兼顾计算准确性与计算效率的螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法。为实现上述目的，本专利技术采取以下技术方案：一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法，其特征在于包括以下步骤：1)建立螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型，并获取试验设计样本点；2)建立考虑齿根弯曲应力的齿面加载接触分析方法，对各试验设计样本点进行齿面加载接触分析，得到各试验设计样本点所对应的目标函数和约束函数的响应值，从而获得包括各试验设计样本点及其对应的响应值的初始样本点集；3)基于初始样本点集拟合Kriging代理模型，对螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型进行求解，得到螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的最优解集。所述步骤1)中，试验设计样本点的获取方法包括以下步骤：1.1)建立螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型，确定其设计变量、目标函数及约束函数；1.2)确定步骤1.1)中各设计变量的取值范围；1.3)根据设计变量的取值范围进行拉丁超立方试验设计，建立试验设计样本点。所述步骤1.1)中，建立螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型的方法，包括以下步骤：1.1.1)确定螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的设计变量，包括预控传动误差曲线系数、接触迹线斜率和接触半宽；1.1.2)确定螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的目标函数，包括齿面最大接触应力和加载传动误差峰峰值；1.1.3)确定螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的约束函数，包括小轮和大轮的齿根最大弯曲应力以及实际加载接触区位于理想接触区外的面积；1.1.4)根据确定的设计变量、目标函数和约束函数，得到螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型。所述步骤1.1.4)中，螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型为：式中，a为预控传动误差曲线系数；ks为接触迹线斜率；b为接触半宽；σc为齿面最大接触应力；LTE为加载传动误差峰峰值；△S为实际加载接触区位于理想接触区外的面积；△Smax为设定容差；σp和σg分别为小轮和大轮的齿根最大弯曲应力；σbmax为设定的最大弯曲应力许用值；kmin,kmax,amin,amax,bmin,bmax分别为各变量对应的取值上下限。所述步骤2)中，建立考虑齿根弯曲应力的齿面加载接触分析方法的步骤包括：2.1)基于试验设计样本点，采用现有的齿面接触分析方法划分齿轮粗糙网格有限元模型，并计算得到不考虑齿根弯曲应力的齿面载荷分布；2.2)对划分的齿轮粗糙网格有限元模型进行细化，得到用于计算齿根弯曲应力的精细网格有限元模型；2.3)将步骤2.1)中得到的齿面载荷分布施加到步骤2.2)中的用于计算齿根弯曲应力的精细网格有限元模型的网格节点上；2.4)对迭代时刻t时的精细网格有限元模型进行计算，并返回该时刻的齿根弯曲应力的计算结果；2.5)判断是否是最后时刻：当迭代时刻t未到达最后时刻时，更新迭代时刻tn＝t+1，并在新的迭代时刻tn重复上述步骤2.2)～2.4)；当迭代时刻t到达最后时刻时，计算完成，得到各试验设计样本点对应的目标函数和约束函数的响应值。所述步骤3)中，对锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题进行求解的方法包括以下步骤：3.1)建立基于EI-RMSE的样本点更新方法，其包括基于EI指标的最优点补充和基于RMSE指标的最大误差点补充两个阶段；3.2)对初始样本点集进行基于EI指标的设计点补充优化，得到第一阶段优化更新后的样本点集；3.3)对步骤3.2)中得到的第一阶段优化更新后的样本点集进行基于RMSE指标的最大误差点补充优化，得到螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的最优解集。所述步骤3.1)中，Kriging代理模型的计算公式为：y(x)＝f(x)β+z(x)；其中，y(x)为未知的Kriging代理模型；f(x)为已知的回归模型；β为待定的回归系数；z(x)为均值为0、方差为σ2的随机过程；EI和RMSE的计算公式分别为：RMSE＝s其中，fmin为所有样本点的最小值，为预测点的估计值，s为预测点均方根误差，Φ是均值为标准差为s的累计分布函数，φ为均值为标准差为s的概率密度函数。所述步骤3.2)中，第一阶段优化更新后的样本点集获取方法包括以下步骤：3.2.1)根据初始样本点集，拟合齿面加载性能多目标优化问题中各目标函数和约束函数的Kriging代理模型；3.2.2)基于建立的Kriging代理模型，建立每个目标函数的单目标优化问题，计算得到各设计变量取值范围内各目标函数的最大EI值及其对应的设计点；其中，每个目标函数的单目标优化问题的代理模型为：约束函数gi(x)的代理模型为：其中，为第i个约束函数的估计值，sgi为该约束函数的均方根误差，m为满足约束的控制水平；3.2.3)若每个目标函数最大EI值均小于其设定阈值，则第一阶段的最大EI值设计点补充结束，得到优化更新后的样本点集；否则，进入步骤3.2.4)；3.2.4)利用步骤2)建立的考虑齿根弯曲应力的齿面加载接触分析方法，计算各最大EI值对应的设计点的目标函数和约束函数的真实响应值；3.2.5)将步骤3.2.4)中各最大EI值对应设计点的目标函数和约束函数的响应值加入到当前拟合Kriging代理模型采用的样本点集中，并返回步骤3.2.1)。所述步骤3.3)中，螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的最优解集获取方法包括以下步骤：3.3.1)基于步骤3.2)中得到的样本点集，拟合齿面加载性能多目标优化问题中目标函数和约束函数的Kriging代理模型；3.3.2)基于步骤3.3.1)得到的Kriging代理模型，采用多目标优化算法对齿面加载性能多目标优化问题进行优化计算，得到一组初始pareto解集；3.3.3)计算得到的初始pareto解集中各目标函数的RMSE值，找到本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法，其特征在于包括以下步骤：1)建立螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型，并获取试验设计样本点；2)建立考虑齿根弯曲应力的齿面加载接触分析方法，对各试验设计样本点进行齿面加载接触分析，得到各试验设计样本点所对应的目标函数和约束函数的响应值，从而获得包括各试验设计样本点及其对应的响应值的初始样本点集；3)基于初始样本点集拟合Kriging代理模型，对螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型进行求解，得到螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的最优解集。

【技术特征摘要】
1.一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法，其特征在于包括以下步骤：1)建立螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型，并获取试验设计样本点；2)建立考虑齿根弯曲应力的齿面加载接触分析方法，对各试验设计样本点进行齿面加载接触分析，得到各试验设计样本点所对应的目标函数和约束函数的响应值，从而获得包括各试验设计样本点及其对应的响应值的初始样本点集；3)基于初始样本点集拟合Kriging代理模型，对螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型进行求解，得到螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的最优解集。2.如权利要求1所述的一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法，其特征在于：所述步骤1)中，试验设计样本点的获取方法包括以下步骤：1.1)建立螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型，确定其设计变量、目标函数及约束函数；1.2)确定步骤1.1)中各设计变量的取值范围；1.3)根据设计变量的取值范围进行拉丁超立方试验设计，建立试验设计样本点。3.如权利要求2所述的一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法，其特征在于：所述步骤1.1)中，建立螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型的方法，包括以下步骤：1.1.1)确定螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的设计变量，包括预控传动误差曲线系数、接触迹线斜率和接触半宽；1.1.2)确定螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的目标函数，包括齿面最大接触应力和加载传动误差峰峰值；1.1.3)确定螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的约束函数，包括小轮和大轮的齿根最大弯曲应力以及实际加载接触区位于理想接触区外的面积；1.1.4)根据确定的设计变量、目标函数和约束函数，得到螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型。4.如权利要求3所述的一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法，其特征在于：所述步骤1.1.4)中，螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型为：式中，a为预控传动误差曲线系数；ks为接触迹线斜率；b为接触半宽；σc为齿面最大接触应力；LTE为加载传动误差峰峰值；△S为实际加载接触区位于理想接触区外的面积；△Smax为设定容差；σp和σg分别为小轮和大轮的齿根最大弯曲应力；σbmax为设定的最大弯曲应力许用值；kmin,kmax,amin,amax,bmin,bmax分别为各变量对应的取值上下限。5.如权利要求1所述的一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法，其特征在于：所述步骤2)中，建立考虑齿根弯曲应力的齿面加载接触分析方法的步骤包括：2.1)基于试验设计样本点，采用现有的齿面接触分析方法划分齿轮粗糙网格有限元模型，并计算得到不考虑齿根弯曲应力的齿面载荷分布；2.2)对划分的齿轮粗糙网格有限元模型进行细化，得到用于计算齿根弯曲应力的精细网格有限元模型；2.3)将步骤2.1)中得到的齿面载荷分布施加到步骤2.2)中的用于计算齿根弯曲应力的精细网格有限元模型的网格节点上；2.4)对迭代时刻为t时的精细网格有限元模型进行计算，并返回该时刻的齿根弯曲应力的计算结果；2.5)判断是否是最后时刻：当迭代时刻t未到达最后时刻时，更新迭代时刻tn＝t+1，并在新的迭代时刻tn重复上述步骤2.2)～2.4)；当迭代时刻t到达最后时刻时，计算完成，得到各试验设计样本点对应的目标函数和约束函数的响应值。6.如权利要求1所述的一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法，其特征在于：所述步骤3)中，对锥齿轮齿面加载性...

【专利技术属性】
技术研发人员：范子杰，王琪，周驰，桂良进，
申请(专利权)人：清华大学，陕西汉德车桥有限公司，
类型：发明
国别省市：北京,11