一种误差可控的细分曲面图像矢量化方法技术

本发明专利技术公开了一种误差可控的细分曲面图像矢量化方法，包括如下步骤：1)检测图像边缘特征，得到一个像素宽的初始图像特征线段；2)构造基于图像特征的初始网格，并在网格中标记图像特征；3)简化初始网格，构造保持图像特征的基网格；4)误差可控的Loop细分曲面拟合求得控制网格；5)光栅化矢量表示。给定一张光栅图像，本发明专利技术能够得到较好的矢量图像，如果初始重构结果的误差不能满足用户需求，本发明专利技术可以衡量出矢量化的重构图像与原图像误差，通过对基网格进行自适应细分以达到一定范围内的指定误差，做到误差可控。本发明专利技术研究使用细分曲面技术进行图像矢量化，目的是将光栅图像转换为满足误差要求的矢量表示，具有实际应用价值。

An error controllable subdivision surface image vectorization method

The invention discloses a subdivision surface image vectorization method for error control, which comprises the following steps: 1) to detect the image edge feature, a pixel width feature initial image segment; 2) to construct the initial grid based on image features, and in the grid marker image features; 3) simplify the initial grid structure keep the image features of Kinnig; 4) Loop subdivision surface fitting error controllable by grid control; 5) raster vector representation. Given a raster image, the invention can obtain better image vector, if the initial reconstruction results error can not meet the needs of users, the invention can measure the vectorization of the reconstructed image and the original image error, in order to achieve a specified error within a certain range by adaptive subdivision based on grid, so the error is controllable. The present invention studies the use of subdivision surface technique for image vectorization, in order to convert raster images into vector representations satisfying the error requirements, and has practical application value.

【技术实现步骤摘要】
一种误差可控的细分曲面图像矢量化方法
本专利技术涉及利用细分曲面技术进行图像矢量化的领域，尤其是指一种误差可控的细分曲面图像矢量化方法，目的是将光栅图像转换为满足误差要求的矢量表示。
技术介绍
在计算机中，图像有两种典型的表示方式，一种是光栅图像，也称为位图、点阵图像，一种是矢量图像，也称矢量图形、矢量表示。与光栅图像相比，矢量图形具有很多优点，如存储量小，易编辑，分辨率无关等。随着显示设备多样化的发展和分辨率的提高，矢量图像的优势日益凸显。图像矢量化的目的就是将点阵图像转换为矢量图像。近年来，学者们提出很多不同的图像矢量化算法。各种不同的几何图元被提出用来表示矢量图，包括直线、曲线、三角网格、参数曲面、细分曲面、扩散曲线等。然而，由于图像具有复杂的特征曲线和丰富的颜色变化，现有的这些矢量表示方式都存在共同的难点，一个是如何用较少的图元很好地表示出原图像，一个是该矢量表示的可编辑性。细分曲面具有良好的光顺性、适合表示任意复杂拓扑的物体、可编辑性强等诸多优点。文献[LIAOZ,HOPPEH,FORSYTHD,etal.Asubdivision-basedrepresentationforvectorimageediting[J].IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics,2012,18(11):1858-1867.]中，Liao等人提出基于分段光滑细分曲面表示的矢量图编辑算法。该矢量图表示方式具有强大的可编辑能力，而且可以实现多分辨率，一定条件下，当几何图元的数目增加时，分辨率越高，反之越低。但该算法也存在一些问题，首先该方法通过分裂亚像素边缘来建模图像边缘两侧颜色值的不连续，但是采用的亚像素边缘提取不够准确，得到的两侧的颜色值不准确，而且其矢量化结果过度依赖于基网格，不能做到误差可控。因此本专利技术对该框架的方法进行研究和改进，做到一定范围内的误差控制。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服Liao等人提出的细分曲面表示的图像矢量化算法的不足，提出了一种误差可控的细分曲面图像矢量化方法，对矢量化结果做到一定范围内的误差控制，满足用户的误差要求。为实现上述目的，本专利技术所提供的技术方案为：一种误差可控的细分曲面图像矢量化方法，包括以下步骤：1)检测图像边缘特征图像边缘是最显著的图像特征，为了在构造保持图像特征的基网格，使用图像边缘线段检测方法来提取图像的一个像素宽的特征线，其步骤为：①高斯滤波：用高斯核卷积图像来抑制图像噪声和平滑图像；②计算梯度幅值和边缘方向图：首先使用梯度算子分别计算出像素点的水平和垂直梯度，然后算出图像梯度幅值图，与此同时，比较像素水平和垂直梯度的大小，确定该像素点的边缘方向，如果水平梯度较大，则认为通过该像素是个垂直方向边缘，反之亦然；③提取锚点：锚点可以被认为是边缘结束的地方，即在水平和垂直方向特征变化剧烈的像素点，这里选择局部梯度极值作为锚点，通过比较像素点与其相邻像素点的梯度值来判断该像素点是否是锚点，对于一个水平方向的像素点，将其与左右相邻的像素点比较，如果该像素点的梯度值比左右相邻像素梯度值大指定阈值，则认为该像素点为锚点；④连接锚点形成线段：根据梯度幅值和边缘方向图来连接相邻锚点，每次从还未被检测过的锚点开始，观察穿过该锚点的边缘方向，如果是水平边缘，通过向左和向右行进开始连接过程，如果垂直边缘通过锚点，通过向上和向下行进进行连接过程，在移动期间，仅考虑三个直接邻居像素，并且选择具有最大梯度值的那个邻居像素，当遇到梯度幅值为0的像素点或遇到之前已经检测过的边缘像素时，该次处理过程停止；2)构造基于图像特征的初始网格，并在网格中标记图像特征在2D图像平面上建立像素分辨率的初始三角网格M。首先建立初始网格顶点，图像中的每个像素点对应网格中的一个顶点，并在顶点的属性中记录像素点的颜色值；然后以行和列的方式连接网格顶点形成矩形网格，根据图像特征线将网格中的每个矩形网格划分成两个三角网格。图像颜色不连续性与至少两个具有非常不同颜色强度的相邻像素相关联，单独的图像边缘线不足以表示图像颜色的不连续性。因此本专利技术提出使用双特征线来表示图像颜色的不连续。该策略首先使用等值线追踪算法找出图像特征两侧的距离一像素的平行线段，然后通过比较两侧的图像梯度选择平均梯度大的线段作为另一特征线，并对受影响的三角网格进行重新三角化。接下来，对初始网格的边和顶点的类型进行标记，从而在后续的网格简化、细分等操作中对不同的类型进行不同的处理以保持重要的图像特征。本专利技术将网格的边分为三种类型：边界边、平滑边、折痕边，将网格的顶点分为四种类型：边界点、平滑点、折痕点、角点。将图像的双特征线标记为折痕边，将图像矩阵边界的边标记为边界边，其他边为平滑边。对于网格顶点，如果顶点只与平滑边缘连接，则该顶点标记为平滑点；折痕顶点与两条邻接的折痕边连接；边界点与两条邻接的边界边连接；图像特征线端点、特征线交叉点标记为角点。为了固定矩形图像边界，四个角被标记为角点。3)简化初始网格，构造保持图像特征的基网格采用QEM简化算法来简化图像初始网格，得到基网格MB，将网格的颜色属性看成高度场来计算二次误差代价，并且在简化过程中使用细分曲线来拟合图像特征线段来保持图像特征；在上一步骤中，根据图像特征对网格的顶点和边做了分类。为了保持图像的形状和特征，对于不同的特征采取不同的处理方式：①角点不允许被折叠；②边界点只能与其邻接的同边界的两个边界点折叠；③折痕点只能与其邻接的同折痕边的两个折痕点折叠；④滑点可以折叠到特征点。此外，为了得到一个高质量的保持图像特征的基网格，改进QEM算法的边折叠代价，在边折叠代价中加入特征边形变代价Qfeature、三角形正则性代价Qre、面积代价Qarea，并赋予它们相应的权重，用Qqem表示QEM代价，则能够把边折叠的代价表示为：Cost(v1,v2)＝αQqem(v1,v2)+βQfeature(v1,v2)+γQre(v1,v2)+δQarea(v1,v2)(1)式中，权重α,β,γ,δ由用户指定，边折叠顺序按照Cost(v1,v2)从小到大进行。需要特别说明的是，为了保证简化后二维网格的质量，除了在计算QEM代价时，将网格M的颜色属性看成高度场，在计算其他代价时，考虑的都只是二维图像网格，不考虑颜色属性。其中QEM代价Qqem、特征边形变代价Qfeature、三角形正则性代价Qre、面积代价Qarea的定义如下：QEM代价Qqem：用二次误差代价来计算边的二次误差代价，其衡量的是三维空间点到平面的距离，而网格M是个二维网格，所以将网格M的颜色属性看成高度场，分别用RGB的值作为高度，则每条边可计算出三个代价，将其和作为该边的二次误差代价Qqem；特征边形变代价Qfeature：QEM代价没有考虑到模型的尖锐特征，不能反映图像的特征，定义Qfeature为折叠前的特征点到其邻接的两个特征点连线的距离，用来衡量特征边折叠结果与折叠点的偏离程度，Qfeature值越小，表明偏离越小，如果折叠的边是非特征边，则Qfeature值为0；三角形正则性代价Qre：在边折叠代价中加入三角形正则性代价是为了减少狭长的三角面片的出现，三角形的正则性被用来表示其本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种误差可控的细分曲面图像矢量化方法，其特征在于，包括以下步骤：1)检测图像边缘特征图像边缘是最显著的图像特征，为了在构造保持图像特征的基网格，使用图像边缘线段检测方法来提取图像的一个像素宽的特征线，其步骤为：①高斯滤波：用高斯核卷积图像来抑制图像噪声和平滑图像；②计算梯度幅值和边缘方向图：首先使用梯度算子分别计算出像素点的水平和垂直梯度，然后算出图像梯度幅值图，与此同时，比较像素水平和垂直梯度的大小，确定该像素点的边缘方向，如果水平梯度较大，则认为通过该像素是个垂直方向边缘，反之亦然；③提取锚点：锚点被认为是边缘结束的地方，即在水平和垂直方向特征变化剧烈的像素点，这里选择局部梯度极值作为锚点，通过比较像素点与其相邻像素点的梯度值来判断该像素点是否是锚点，对于一个水平方向的像素点，将其与左右相邻的像素点比较，如果该像素点的梯度值比左右相邻像素梯度值大指定阈值，则认为该像素点为锚点；④连接锚点形成线段：根据梯度幅值和边缘方向图来连接相邻锚点，每次从还未被检测过的锚点开始，观察穿过该锚点的边缘方向，如果是水平边缘，通过向左和向右行进开始连接过程，如果垂直边缘通过锚点，通过向上和向下行进进行连接过程，在移动期间，仅考虑三个直接邻居像素，并且选择具有最大梯度值的那个邻居像素，当遇到梯度幅值为0的像素点或遇到之前已经检测过的边缘像素时，该次处理过程停止；2)构造基于图像特征的初始网格，并在网格中标记图像特征在2D图像平面上建立像素分辨率的初始三角网格M：首先，建立初始网格顶点，图像中的每个像素点对应网格中的一个顶点，并在顶点的属性中记录像素点的颜色值，然后以行和列的方式连接网格顶点形成矩形网格，根据图像特征线将网格中的每个矩形网格划分成两个三角网格；图像颜色不连续性与至少两个具有非常不同颜色强度的相邻像素相关联，单独的图像边缘线不足以表示图像颜色的不连续性，因此，提出使用双特征线来表示图像颜色的不连续，该策略首先使用等值线追踪算法找出图像特征两侧的距离一像素的平行线段，然后通过比较两侧的图像梯度选择平均梯度大的线段作为另一特征线，并对受影响的三角网格进行重新三角化；接下来，对初始网格的边和顶点的类型进行标记，从而在后续的网格简化、细分操作中对不同的类型进行不同的处理以保持重要的图像特征；将网格的边分为三种类型：边界边、平滑边、折痕边，将网格的顶点分为四种类型：边界点、平滑点、折痕点、角点；将图像的双特征线标记为折痕边，将图像矩阵边界的边标记为边界边，其他边为平滑边；对于网格顶点，如果顶点只与平滑边缘连接，则该顶点标记为平滑点；折痕顶点与两条邻接的折痕边连接；边界点与两条邻接的边界边连接；图像特征线端点、特征线交叉点标记为角点；为了固定矩形图像边界，四个角被标记为角点；3)简化初始网格，构造保持图像特征的基网格采用QEM简化算法来简化图像初始网格，得到基网格MB，将网格的颜色属性看成高度场来计算二次误差代价，并且在简化过程中使用细分曲线来拟合图像特征线段来保持图像特征；在上一步骤中，根据图像特征对网格的顶点和边做了分类，为了保持图像的形状和特征，对于不同的特征采取不同的处理方式：①角点不允许被折叠；②边界点只能与其邻接的同边界的两个边界点折叠；③折痕点只能与其邻接的同折痕边的两个折痕点折叠；④滑点可以折叠到特征点；此外，为了得到一个高质量的保持图像特征的基网格，改进QEM算法的边折叠代价，在边折叠代价中加入特征边形变代价Qfeature、三角形正则性代价Qre、面积代价Qarea，并赋予它们相应的权重，用Qqem表示QEM代价，则能够把边折叠...

【技术特征摘要】
1.一种误差可控的细分曲面图像矢量化方法，其特征在于，包括以下步骤：1)检测图像边缘特征图像边缘是最显著的图像特征，为了在构造保持图像特征的基网格，使用图像边缘线段检测方法来提取图像的一个像素宽的特征线，其步骤为：①高斯滤波：用高斯核卷积图像来抑制图像噪声和平滑图像；②计算梯度幅值和边缘方向图：首先使用梯度算子分别计算出像素点的水平和垂直梯度，然后算出图像梯度幅值图，与此同时，比较像素水平和垂直梯度的大小，确定该像素点的边缘方向，如果水平梯度较大，则认为通过该像素是个垂直方向边缘，反之亦然；③提取锚点：锚点被认为是边缘结束的地方，即在水平和垂直方向特征变化剧烈的像素点，这里选择局部梯度极值作为锚点，通过比较像素点与其相邻像素点的梯度值来判断该像素点是否是锚点，对于一个水平方向的像素点，将其与左右相邻的像素点比较，如果该像素点的梯度值比左右相邻像素梯度值大指定阈值，则认为该像素点为锚点；④连接锚点形成线段：根据梯度幅值和边缘方向图来连接相邻锚点，每次从还未被检测过的锚点开始，观察穿过该锚点的边缘方向，如果是水平边缘，通过向左和向右行进开始连接过程，如果垂直边缘通过锚点，通过向上和向下行进进行连接过程，在移动期间，仅考虑三个直接邻居像素，并且选择具有最大梯度值的那个邻居像素，当遇到梯度幅值为0的像素点或遇到之前已经检测过的边缘像素时，该次处理过程停止；2)构造基于图像特征的初始网格，并在网格中标记图像特征在2D图像平面上建立像素分辨率的初始三角网格M：首先，建立初始网格顶点，图像中的每个像素点对应网格中的一个顶点，并在顶点的属性中记录像素点的颜色值，然后以行和列的方式连接网格顶点形成矩形网格，根据图像特征线将网格中的每个矩形网格划分成两个三角网格；图像颜色不连续性与至少两个具有非常不同颜色强度的相邻像素相关联，单独的图像边缘线不足以表示图像颜色的不连续性，因此，提出使用双特征线来表示图像颜色的不连续，该策略首先使用等值线追踪算法找出图像特征两侧的距离一像素的平行线段，然后通过比较两侧的图像梯度选择平均梯度大的线段作为另一特征线，并对受影响的三角网格进行重新三角化；接下来，对初始网格的边和顶点的类型进行标记，从而在后续的网格简化、细分操作中对不同的类型进行不同的处理以保持重要的图像特征；将网格的边分为三种类型：边界边、平滑边、折痕边，将网格的顶点分为四种类型：边界点、平滑点、折痕点、角点；将图像的双特征线标记为折痕边，将图像矩阵边界的边标记为边界边，其他边为平滑边；对于网格顶点，如果顶点只与平滑边缘连接，则该顶点标记为平滑点；折痕顶点与两条邻接的折痕边连接；边界点与两条邻接的边界边连接；图像特征线端点、特征线交叉点标记为角点；为了固定矩形图像边界，四个角被标记为角点；3)简化初始网格，构造保持图像特征的基网格采用QEM简化算法来简化图像初始网格，得到基网格MB，将网格的颜色属性看成高度场来计算二次误差代价，并且在简化过程中使用细分曲线来拟合图像特征线段来保持图像特征；在上一步骤中，根据图像特征对网格的顶点和边做了分类，为了保持图像的形状和特征，对于不同的特征采取不同的处理方式：①角点不允许被折叠；②边界点只能与其邻接的同边界的两个边界点折叠；③折痕点只能与其邻接的同折痕边的两个折痕点折叠；④滑点可以折叠到特征点；此外，为了得到一个高质量的保持图像特征的基网格，改进QEM算法的边折叠代价，在边折叠代价中加入特征边形变代价Qfeature、三角形正则性代价Qre、面积代价Qarea，并赋予它们相应的权重，用Qqem表示QEM代价，则能够把边折叠的代价表示为：Cost(v1,v2)＝αQqem(v1,v2)+βQfeature(v1,v2)+γQre(v1,v2)+δQarea(v1,v2)(1)式中，权重α,β,γ,δ由用户指定，边折叠顺序按照Cost(v1,v2)从小到大进行；需要特别说明的是，为了保证简化后二维网格的质量，除了在计算QEM代价时，将网格M的颜色属性看成高度场，在计算其他代价时，考虑的都只是二维图像网格，不考虑颜色属性，其中QEM代价Qqem、特征边形变代价Qfeature、三角形正则性代价Qre、面积代价Qarea的定义如下：QEM代价Qqem：用二次误差代价来计算边的二次误差代价，其衡量的是三维空间点到平面的距离，而网格M是个二维网格，所以将网格M的颜色属性看成高度场，分别用RGB的值作为高度，则每条边可计算出三个代价，将其和作为该边的二次误差代价Qqem；特征边形变代价Qfeature：QEM代价没有考虑到模型的尖锐特征，不能反映图像的特征，定义Qfeature为折叠前的特征点到其邻接的两个特征点连线的距离，用来衡量特征边折叠结果与折叠点的偏离程度，Qfeature值越小，表明偏离越小，如果折叠的边是非特征边，则Qfeature值为0；三角形正则性代价Qre：在边折叠代价中加入三角形正则性代价是为了减少狭长的三角面片的出现，三角形的正则性被用来表示其接近正三角形的程度，能够用R(t)＝cos(∠A)+cos(∠B)+cos(∠C)来度量三角形t＝ΔABC的正则性，令Re(t)＝3-2R(t)，则0≤Re(t)≤1，Re(t)的值越小，表明该三角形的正则性越高，则定义三角面片集合T的正则性为：Re(t)＝maxRe(t)(2)把Qre定义为边折叠前后，相关三角面片的正则性增量，则边折叠的正则性代价定义为：式中，表示顶点的邻接三角面片；面积代价Qarea：三角形正则性代价Qre反映了三角面片的形状，没有反映面片大小，因此，在总代价中加入面积代价来约束面片的面积，把面积代价Qarea定义为边折叠后新顶点所有邻接面的面积总和，则边折叠的面积代价定义为：式中，area(t)表示三角形t的面积；其中，网格简化算法的主要步骤如下：①设置边折叠代价公式(1)中的各项权值；②将网格M的颜色属性看成高度场，计算网格所有边的QEM代价Qqem；③计算所有可折叠边的折叠代价，根据折叠代价将其放入最小堆中，根据公式(1)计算出每条边对应的两条半边的折叠代价，则边的折叠代价取两个半边代价的小值，并记录折叠方向；④从堆中取出最小折叠代价的边，判断其折叠后相关面是否会反生翻转，若会，则给该边的代价加一个惩罚值，更新其在堆中的位置；若不会反生翻转，则判断该边是否是特征边，若是特征边，拟合调整特征点的位置并判断其折叠后拟合误差是否符合要求，若不符合，则不折叠该边，将其从堆中删除；否则就完成该边的折叠操作，重新计算相关边的折叠代价并更新它们在堆中的位置；⑤若达到简化的要求...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈爱芬，李桂清，王宇攀，聂勇伟，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：广东,44