一种线性变参数双率系统的全局鲁棒参数辨识及输出估计方法技术方案

技术编号:16270223 阅读:32 留言:0更新日期:2017-09-22 21:52
一种线性变参数双率系统的全局鲁棒参数辨识及输出估计方法,本发明专利技术涉及双率系统的全局鲁棒参数辨识及输出估计方法。本发明专利技术的目的是为了解决现有输出数据通常还包含了未知的时间延迟和异常值的问题。过程为:一:建立线性变参数双率系统的全局输入输出模型;二:根据步骤一建立的线性变参数双率系统的全局输入输出模型,建立基于拉普拉斯分布的鲁棒线性变参数双率系统的全局输入输出模型;三:基于广义期望最大化算法,对步骤二建立的基于拉普拉斯分布的鲁棒线性变参数双率系统的全局输入输出模型进行辨识,得到线性变参数双率系统的全局输入输出模型的参数θ

【技术实现步骤摘要】
一种线性变参数双率系统的全局鲁棒参数辨识及输出估计方法
本专利技术涉及双率系统的全局鲁棒参数辨识及输出估计方法。
技术介绍
实际工业中普遍存在着许多线性变参数系统,如:化工过程、机械设备、发动机等。线性变参数系统具有简单的线性结构,并能精确近似非线性或时变系统。因此对线性变参数系统的研究无论在理论还是实践中都非常重要。目前有很多研究对线性变参数系统的分析和综合进行了研究,但要实际应用这些成果需要有一个精确、紧致的数学模型。因此,从实际工业过程数据中辨识过程模型是线性变参数系统实际应用的先决条件。在实际的工业生产过程中,过程数据通常是双率采样的。由于诸多外界因素,如:实验室数据人工分析、长距离或网络传输等,输出数据通常还包含了未知的时间延迟和异常值。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了解决现有输出数据通常还包含了未知的时间延迟和异常值的问题,而提出一种线性变参数双率系统的全局鲁棒参数辨识及输出估计方法。一种线性变参数双率系统的全局鲁棒参数辨识及输出估计方法,其特征在于:所述方法具体过程为:步骤一:建立线性变参数双率系统的全局输入输出模型;步骤二:根据步骤一建立的线性变参数双率系统的全局输入输出模型,建立基于拉普拉斯分布的鲁棒线性变参数双率系统的全局输入输出模型;步骤三:基于广义期望最大化算法,对步骤二建立的基于拉普拉斯分布的鲁棒线性变参数双率系统的全局输入输出模型进行辨识,得到线性变参数双率系统的全局输入输出模型的参数θ*,d*,γ*和快率输出;其中θ*为最优的模型参数多项式系数,γ*为最优的尺度变量,d*为最优的时间延迟。本专利技术的有益效果为:本专利技术采用了一种线性变参数双率系统的全局鲁棒参数辨识及输出估计方法,通过建立线性变参数双率系统的全局输入输出模型;基于线性变参数双率系统的全局输入输出模型,建立基于拉普拉斯分布的鲁棒线性变参数双率系统的全局输入输出模型;基于广义期望最大化算法,对基于拉普拉斯分布的鲁棒线性变参数双率系统的全局输入输出模型进行辨识,得到线性变参数双率系统的全局输入输出模型的参数θ*,d*,γ*和快率输出;解决了现有输出数据通常还包含了未知的时间延迟和异常值的问题,能够有效的辨识出系统的各类模型参数。并且,利用辨识得到的各类最优的模型参数,能够有效地估计出所需的系统慢率输出,通过实验证明,估计精度达90%以上。附图说明图1为具体实施方式一提出的慢速率输出数据信噪比为15dB且异常值比例为2%时,模型参数估计均值与标准差示意图;其中*表示各个参数的均值,棒条表示各个参数的标准差,棒条的长度越短,标准差越小,参数估计效果越好;图2为具体实施方式一提出的慢速率输出数据信噪比为15dB且异常值比例为10%时,模型参数估计均值与标准差示意图;其中*表示各个参数的均值,棒条表示各个参数的标准差,棒条的长度越短,标准差越小,参数估计效果越好;图3为具体实施方式一提出的慢速率输出数据信噪比为20dB且异常值比例为2%时,模型参数估计均值与标准差示意图;其中*表示各个参数的均值,棒条表示各个参数的标准差,棒条的长度越短,标准差越小,参数估计效果越好;图4为具体实施方式一提出的慢速率输出数据信噪比为20dB且异常值比例为10%时,模型参数估计均值与标准差示意图;其中*表示各个参数的均值,棒条表示各个参数的标准差,棒条的长度越短,标准差越小,参数估计效果越好;图5为具体实施方式一提出的慢速率输出数据信噪比为25dB且异常值比例为2%时,模型参数估计均值与标准差示意图;其中*表示各个参数的均值,棒条表示各个参数的标准差,棒条的长度越短,标准差越小,参数估计效果越好;图6为具体实施方式一提出的慢速率输出数据信噪比为25dB且异常值比例为10%时,模型参数估计均值与标准差示意图;其中*表示各个参数的均值,棒条表示各个参数的标准差,棒条的长度越短,标准差越小,参数估计效果越好。具体实施方式具体实施方式一:本实施方式的一种线性变参数(LPV)双率系统的全局鲁棒参数辨识及输出估计方法具体过程为:步骤一:建立线性变参数(LPV)双率系统的全局输入输出模型;步骤二:根据步骤一建立的线性变参数(LPV)双率系统的全局输入输出模型,建立基于拉普拉斯分布的鲁棒线性变参数(LPV)双率系统的全局输入输出模型;步骤三:基于广义期望最大化(generalizedexpectationmaximization,GEM)算法,对步骤二建立的基于拉普拉斯分布的鲁棒线性变参数(LPV)双率系统的全局输入输出模型进行辨识,得到线性变参数双率系统的全局输入输出模型的参数θ*,d*,γ*和快率输出;其中θ*为最优的模型参数多项式系数,γ*为最优的尺度变量,d*为最优的时间延迟。具体实施方式二:本实施方式与具体实施方式一不同的是:所述步骤一中建立线性变参数(LPV)双率系统的全局输入输出模型;具体过程为:步骤一一、建立线性变参数(LPV)双率系统的全局输入输出模型:xk=G(ωk,z-1)uk(1)其中:uk表示k时刻的快率采样输入变量,ωk表示快率采样调度变量,在kΔt时刻这两个值是已知的,Δt是采样周期;k表示每一个快率采样时刻,在本专利技术中,快率采样一共有N个时刻,因此k的取值范围是1,2,3……N,N取值为正整数;z-1为递归因子,它表示后退一个采样时刻,比如:k时刻的模型无噪声快率输出为xk,k-1时刻的模型无噪声快率输出为xk-1,那么它们之间的关系为z-1xk=xk-1,xk为不可测量的k时刻的模型无噪声快率输出;xk-1为不可测量的k-1时刻的模型无噪声快率输出;G(ωk,z-1)为输入与输出之间的传递函数;是不可测量的、带有未知时间延迟的无噪声慢率输出;是加在无噪声慢率输出上的未知外界干扰噪声;ti表示每一个慢率采样的时刻,本专利技术中,慢率采样一共有L个采样时刻,因此ti的取值范围是t1,t2,t3......tL;是慢率采样的输出,采样周期为μΔt,μ表示一个正整数;di是输出的未知时间延迟,输出数据只有在tiΔt时刻可用;步骤一二、通过等式变换,可得:其中:表示带有未知时间延迟的调度变量,也就是ti-di时刻调度变量的值;表示ti-di时刻模型的慢率输入;表示-di阶递归因子,有这样的表达式就是表示ti时刻的慢率输出;式中G(ωk,z-1)表示输入与输出之间的传递函数,又写为:为A(ωk,z-1)的共轭矩阵,且等价于A(·)xk=uk;A(ωk,z-1)、B(ωk,z-1)为中间变量;其中的多项式A和B都是与调度变量ωk相关的;A(ωk,z-1)与B(ωk,z-1)分别为:与调度变量ωk相关的也是就是,如果ωk的值改变,那么A和B的值也相应的改变;其中,na为模型输出的阶次;nb为模型输入的阶次;s和j为迭代变量,s的取值为:1,2,3……na,j的取值为:1,2,3……nb;z-s为s阶递归因子,z-sxk=xk-s;z-j为j阶递归因子,z-jxk=xk-j;na取值为大于等于1小于等于5的正整数,nb取值为大于等于1小于等于5的正整数;na和nb这两个值都是已知的;as(ωk)和bj(ωk)为系数;na和nb的取值都是正整数,取值范围是通过系统的复杂程度来确定的,通常范围不超过5。就是取值为12345,不超过5。as(ωk本文档来自技高网...
一种线性变参数双率系统的全局鲁棒参数辨识及输出估计方法

【技术保护点】
一种线性变参数双率系统的全局鲁棒参数辨识及输出估计方法,其特征在于:所述方法具体过程为:步骤一:建立线性变参数双率系统的全局输入输出模型;步骤二:根据步骤一建立的线性变参数双率系统的全局输入输出模型,建立基于拉普拉斯分布的鲁棒线性变参数双率系统的全局输入输出模型;步骤三:基于广义期望最大化算法,对步骤二建立的基于拉普拉斯分布的鲁棒线性变参数双率系统的全局输入输出模型进行辨识,得到线性变参数双率系统的全局输入输出模型的参数θ

【技术特征摘要】
1.一种线性变参数双率系统的全局鲁棒参数辨识及输出估计方法,其特征在于:所述方法具体过程为:步骤一:建立线性变参数双率系统的全局输入输出模型;步骤二:根据步骤一建立的线性变参数双率系统的全局输入输出模型,建立基于拉普拉斯分布的鲁棒线性变参数双率系统的全局输入输出模型;步骤三:基于广义期望最大化算法,对步骤二建立的基于拉普拉斯分布的鲁棒线性变参数双率系统的全局输入输出模型进行辨识,得到线性变参数双率系统的全局输入输出模型的参数θ*,d*,γ*和快率输出;其中θ*为最优的模型参数多项式系数,γ*为最优的尺度变量,d*为最优的时间延迟。2.根据权利要求1所述一种线性变参数双率系统的全局鲁棒参数辨识及输出估计方法,其特征在于:所述步骤一中建立线性变参数双率系统的全局输入输出模型;具体过程为:步骤一一、建立线性变参数双率系统的全局输入输出模型:xk=G(ωk,z-1)uk(1)其中:uk表示k时刻的快率采样输入变量,ωk表示快率采样调度变量,在kΔt时刻uk和ωk这两个值是已知的,Δt是采样周期;k表示每一个快率采样时刻,k的取值范围是1,2,3……N;z-1为递归因子,z-1xk=xk-1,xk为不可测量的k时刻的模型无噪声快率输出;xk-1为不可测量的k-1时刻的模型无噪声快率输出;G(ωk,z-1)为输入与输出之间的传递函数;是不可测量的、带有未知时间延迟的无噪声慢率输出;是加在无噪声慢率输出上的未知外界干扰噪声;ti表示每一个慢率采样的时刻,ti的取值范围是t1,t2,t3......tL;是慢率采样的输出,采样周期为μΔt,μ表示一个正整数;di是输出的未知时间延迟,输出数据只有在tiΔt时刻可用;步骤一二、通过等式变换,可得:其中:表示ti-di时刻调度变量的值;表示ti-di时刻模型的慢率输入;表示-di阶递归因子;就是表示ti时刻的慢率输出;式中G(ωk,z-1)表示输入与输出之间的传递函数,又写为:A(ωk,z-1)、B(ωk,z-1)为中间变量;为A(ωk,z-1)的共轭矩阵;A(ωk,z-1)与B(ωk,z-1)分别为:1其中,na为LPV双率系统的全局输入输出模型输出的阶次;nb为LPV双率系统的全局输入输入模型输入的阶次;s和j为迭代变量,s的取值为:1,2,3……na,j的取值为:1,2,3……nb;z-s为s阶递归因子;z-j为j阶递归因子;na取值为大于等于1小于等于5的正整数,nb取值为大于等于1小于等于5的正整数;as(ωk)和bj(ωk)为系数;将系数as(ωk)和bj(ωk)写成调度变量ωk的亚纯函数和的线性组合,得到:其中,ζm(ωk)和χn(ωk)是关于调度变量ωk的亚纯函数,m=0,…,nα,n=0,…,nβ,nα和nβ表示系数函数的阶数,取值为2、3或4;步骤一三、将等式转换为xkA(ωk,z-1)=B(ωk,z-1)uk,再结合A(ωk,z-1)和B(ωk,z-1)、as(ωk)和bj(ωk)的展开式,可得:其中:其中为各个递归项组成的列向量;θ是模型参数多项式系数;xk-1为k-1时刻的模型无噪声输出;xk-2为k-2时刻的模型无噪声输出;为k-na时刻的模型无噪声输出;uk-1为k-1时刻模型的输入;uk-2为k-2时刻模型的输入;为k-nb时刻模型的输入;ζ1(ωk)是构成as(ωk)的第一项亚纯函数;是构成as(ωk)的第nα项亚纯函数;χ1(ωk)是构成bj(ωk)的第一项亚纯函数;是构成bj(ωk)的第nβ项亚纯函数。3.根据权利要求2所述一种线性变参数双率系统的全局鲁棒参数辨识及输出估计方法,其特征在于:所述步骤二中根据步骤一建立的线性变参数双率系统的全局输入输出模型,建立基于拉普拉斯分布的鲁棒线性变参数双率系统的全局输入输出模型;具体过程为:步骤二一、在线性变参数双率系统的全局输入输出模型中,测量噪声序列在每个时刻的局部变动由方差zi进行参数化,则有噪声序列服从如下的高斯分布:其中:表示噪声序列服从高斯分布,均值为0,方差为zi;步骤二二、将{zi}i=1,…,L视为随机变量且服从如下概率分布:2γ为尺度变量;L表示慢速率输出数据的长度;再结合双率系统的全局输入输出模型方程,服从如下分布:此...

【专利技术属性】
技术研发人员:高会军杨宪强刘鑫
申请(专利权)人:哈尔滨工业大学
类型:发明
国别省市:黑龙江,23

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