基于李雅普诺夫的电力系统临界切除时间计算系统及方法技术方案

本发明专利技术属于电力系统稳定分析与控制领域，尤其涉及一种基于李雅普诺夫的电力系统临界切除时间计算系统及方法，所述系统包括顺序相连的电力系统网络结构保持模型生成模块、LMI求解模块、李雅普诺夫Lyapunov函数构造模块和临界切除时间计算模块。所述方法包括：建立计及发电机和负荷动态的电力系统网络结构保持模型，刻画系统模型非线性部分的边界；构造故障电力系统的李雅普诺夫函数，确定其导数在故障期间的可变上界，量化分析故障过程的能量累积与故障电力系统所能承受的临界切除时间的关系，将临界切除时间计算转化成线性矩阵不等式约束下的凸优化问题。本发明专利技术有效解决了现有临界切除时间计算过程耗时长、依赖暂态轨迹信息等问题。

【技术实现步骤摘要】
基于李雅普诺夫的电力系统临界切除时间计算系统及方法
本专利技术属于电力系统稳定分析与控制领域，尤其涉及一种基于李雅普诺夫的电力系统临界切除时间计算系统及方法。
技术介绍
大区域互联电网运行方式多变、扰动类型多样以及振荡模式复杂，发生故障时，若不能准确判断系统稳定性并采取及时有效的控制措施，将会发生系统失步甚至解列等严重的后果。临界切除时间(CriticalClearingTime，CCT)是表征大扰动下暂态稳定性能最为有效的指标，如何快速精确计算临界切除时间受到了电力研究人员的长期关注。目前，临界切除时间估计方法主要有两类，一类是基于时域仿真的方法，这是目前工程中常用的方法，充分考虑了电力系统的详细模型，能够进行严格精确的系统仿真计算，然而计算过程耗时较长，难以实现在线应用。另一类是基于能量函数的计算方法，基于能量函数的临界切除时间计算方法虽然具有较快的计算速度，但依赖暂态轨迹信息，且计算精度受到系统模型限制。
技术实现思路
本专利技术的目的在于，提出一种基于李雅普诺夫Lyapunov函数簇的电力系统临界切除时间计算方法及系统，用于解决现有研究计算过程耗时长、依赖暂态轨迹信息等问题，作为预想事故排序的重要参考，供给运行人员获悉系统潜在风险。一种基于李雅普诺夫的电力系统临界切除时间计算系统，包括顺序相连的电力系统网络结构保持模型生成模块、LMI求解模块、李雅普诺夫Lyapunov函数构造模块和临界切除时间计算模块。所述LMI求解模块用于求解根据电力系统网络结构保持模型转化的线性矩阵不等式；所述李雅普诺夫Lyapunov函数构造模块根据LMI求解模块的计算结果，构造故障电力系统的Lyapunov函数，对故障过程的能量累积与故障电力系统所能承受的临界切除时间的关系进行量化计算；所述临界切除时间计算模块通过显式方法计算临界切除时间CCT。基于李雅普诺夫的电力系统临界切除时间计算系统的计算方法所述方法包括步骤1、建立计及发电机和负荷动态的电力系统网络结构保持模型，并通过时变函数刻画出系统模型非线性部分的边界；步骤2、构造时变电力系统的Lyapunov函数，确定该函数导数在故障期间的可变上界，步骤3、对故障过程的能量累积与故障电力系统所能承受的临界切除时间的关系进行量化分析；步骤4、将临界切除时间计算转化成一组线性矩阵不等式约束下的凸优化问题，计算临界切除时间。所述步骤1中建立计及发电机和负荷动态的电力系统网络结构保持模型的具体过程为总节点数为n0的电力系统，设前m个节点为发电机节点，且第i台发电机描述为式(1)，0<i≤m；后n0-m个节点均是负荷节点，设表示第i个节点的注入有功功率，m<i<n0，同时将有功功率分为确定部分和随频率波动部分，得式中，表示第i个节点的有功负荷参考值，为确定部分；di表示负荷频率调节系数，当di＝0时式(2)表示恒功率负荷特性。系统各节点的节点注入功率表示为：式中，Ui、Uj分别代表节点k、j的电压幅值，Bkj为网络节点导纳阵中相应元素的虚部；通过式(1)-(3)得到包含发电机动态及负荷特性的电力系统网络结构保留模型为式(4)所示；式中，bij＝UiUjBij，[Bij]{i，j}∈ε表示系统节点导纳矩阵，Ui表示第i个节点的电压幅值；设故障切除后系统稳态平衡点为该平衡点通过求解式(5)所示的非线性方程得出，其中通过式(1)-(5)，建立电力系统网络结构保留模型：状态变量x＝[x1,x2,x3]T，由式(6)得到系统状态空间表达式：式中，表示发电机功角偏移列向量，表示转速列向量，表示负荷节点功角偏移列向量，E表示节点关联矩阵，有E[δ1,…,δn]T＝[(δk-δj){k，j}∈ε]T，M1＝diag(m1,…,mm)表示由发电机惯量系数组成的对角阵，D1＝diag(d1,…,dm)表示由发电机阻尼系数组成的对角阵，D2＝diag(m1,…,mm,dm+1,…,dn)为由发电机惯量系数和负荷频率调节系数组成的对角阵；式(7)等价表示为式中，S1＝[Im×mOm×(n-1)](11)S2＝[On-m×mIn-m×n-m](12)反馈向量非线性作用函数F(σ)＝[f1(σ1)f2(σ2)…fl(σl)]T(l＝n(n-1)/2)，其中，特征向量步骤1中刻画系统模型非线性部分的边界的具体过程为首先描绘其特征向量f{i,j}的非线性边界，在δij取值范围为时描绘f{i,j}的轨迹曲线，故障切除后的稳定平衡点为以A点为中心，作斜率不同的直线L1和L2；式中，μ表示直线L2的斜率。当时，f{i,j}曲线的取值恒在L1，L2两条直线之间，也即：由于直线L2恒过系统平衡点，其最大斜率β为两点连线与x轴夹角的正切值，也即直线L2在垂直于横轴且过(π/2，0)的线上移动范围的最高点设为B点，故而式中，α为功角参考值。步骤2的具体过程为：对于电力系统网络结构保持模型，存在非负对称阵Q以及非负对角阵M，N，使得式(16)线性矩阵不等式成立；则对于满足上述不等式的矩阵Q和M，构造时变电力系统的Lyapunov函数：该函数在所确定的区域内导数恒小于等于零，为平衡点的收敛域；式中，对于式(16)，存在矩阵X，Y使得ATQ+QA-2μCTNC＝-XTX(19)QB-(1+μ)CTN-(MCA)T＝-XTY(20)-2N＝-YTY(21)则如式(17)所示函数沿系统(7)的导数为由于CB＝0及YTY＝2H，简化式(22)：基于式(14)所示非线性部分f{i，j}的上下边界，确定式(23)中第二项的符号为由式(23)-(24)，得如式(17)所示函数在由所刻画的区域内衰减，也即该函数的导数在此区域内始终非正；式(17)所示函数为时变电力系统的Lyapunov函数，为平衡点的吸引域；定义沿着所有潮流边界的集合的临界函数值为式中，表示由和所构成的潮流边界；故障后稳态平衡点的收敛域为RΞ＝{x∈Ξ:V(x)<Vcritical}(27)设定系统中节点p，q之间输电线路发生故障，在故障期间系统动态非线性方程为式中，xF(t)表示故障中状态量，扰动矩阵G{p,q}则表示非线性函数中相应位置的向量，表征了故障过程中节点p，q所连线路状态；求解如式(17)所示的Lyapunov函数沿着动态轨迹的导数，以建立故障切除时间与积累能量的量化关系；首先求解故障系统Lyapunov函数导数的可变上界；对于故障电力系统如(28)所示，存在非负矩阵Q、M和N，以及正实数η，使得式(29)线性矩阵不等式成立：式中，J＝QB-(KCA)T-(1+μ)CTN；对于故障系统，当故障轨迹不超出区域Ξ时，如式(17)所示的Lyapunov函数沿着故障轨迹的导数存在上界，即η表示该函数导数的可变上界；对于式(29)，存在适维矩阵Y1，Y2使得ATQ+QA-2μCTNC+γ(QBG{p,q})(QBG{p,q})T＝-Y1TY1(30)QB-(1+μ)CTN-(MCA)T＝-Y1TY2(31)Y2TY2＝2N(32)得到式中，式(33)中右侧第一项和第二项均不大于零，而第四项存在边界：由式(33)-(34)知，对于任意xF∈Ξ，Ξ为式(27)确定的收敛域，故障系统的Lyapunov函数沿故障轨迹的导数存在上界，即步骤3的具体过程为设电本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于李雅普诺夫的电力系统临界切除时间计算系统，其特征在于，包括顺序相连的电力系统网络结构保持模型生成模块、LMI求解模块、李雅普诺夫Lyapunov函数构造模块和临界切除时间计算模块；所述LMI求解模块用于求解根据电力系统网络结构保持模型转化的线性矩阵不等式；所述李雅普诺夫Lyapunov函数构造模块根据LMI求解模块的计算结果，构造故障电力系统的Lyapunov函数，对故障过程的能量累积与故障电力系统所能承受的临界切除时间的关系进行量化计算；所述临界切除时间计算模块通过显式方法计算临界切除时间CCT。

【技术特征摘要】
1.一种基于李雅普诺夫的电力系统临界切除时间计算系统，其特征在于，包括顺序相连的电力系统网络结构保持模型生成模块、LMI求解模块、李雅普诺夫Lyapunov函数构造模块和临界切除时间计算模块；所述LMI求解模块用于求解根据电力系统网络结构保持模型转化的线性矩阵不等式；所述李雅普诺夫Lyapunov函数构造模块根据LMI求解模块的计算结果，构造故障电力系统的Lyapunov函数，对故障过程的能量累积与故障电力系统所能承受的临界切除时间的关系进行量化计算；所述临界切除时间计算模块通过显式方法计算临界切除时间CCT。2.基于权利要求1所述的李雅普诺夫的电力系统临界切除时间计算系统的计算方法，其特征在于，所述方法包括步骤1、建立计及发电机和负荷动态的电力系统网络结构保持模型，并通过时变函数确定模型非线性部分的边界；步骤2、构造时变电力系统的Lyapunov函数，确定该函数导数在故障期间的可变上界；步骤3、对故障过程的能量累积与故障电力系统所能承受的临界切除时间的关系进行量化分析；步骤4、将临界切除时间计算转化成一组线性矩阵不等式约束下的凸优化问题，计算临界切除时间。3.根据权利要求2所述的计算方法，其特征在于，所述步骤1中建立计及发电机和负荷动态的电力系统网络结构保持模型的具体过程为总节点数为n0的电力系统，设前m个节点为发电机节点，且第i台发电机描述为式(1)，0<i≤m；后n0‐m个节点均是负荷节点，设表示第i个节点的注入有功功率，m<i<n0，同时将有功功率分为确定部分和随频率波动部分，得式中，表示第i个节点的有功负荷参考值，为确定部分；di表示负荷频率调节系数，当di＝0时式(2)表示恒功率负荷特性；系统各节点的节点注入功率表示为：式中，Ui、Uj分别代表节点k、j的电压幅值，Bkj为网络节点导纳阵中相应元素的虚部；通过式(1)‐(3)得到包含发电机动态及负荷特性的电力系统网络结构保留模型为式(4)所示；1式中，bij＝UiUjBij，[Bij]{i,j}∈ε表示系统节点导纳矩阵，Ui表示第i个节点的电压幅值；设故障切除后系统稳态平衡点为该平衡点通过求解式(5)所示的非线性方程得出，其中通过式(1)‐(5)，建立电力系统网络结构保留模型：状态变量x＝[x1,x2,x3]T，由式(6)得到系统状态空间表达式：式中，表示发电机功角偏移列向量，表示转速列向量，表示负荷节点功角偏移列向量，E表示节点关联矩阵，有E[δ1,…,δn]T＝[(δk-δj){k,j}∈ε]T，M1＝diag(m1,…,mm)表示由发电机惯量系数组成的对角阵，D1＝diag(d1,…,dm)表示由发电机阻尼系数组成的对角阵，D2＝diag(m1,…,mm,dm+1,…,dn)为由发电机惯量系数和负荷频率调节系数组成的对角阵；式(7)等价表示为式中，S1＝[Im×mOm×(n-1)](11)S2＝[On-m×mIn-m×n-m](12)反馈向量非线性作用函数F(σ)＝[f1(σ1)f2(σ2)…fl(σl)]T(l＝n(n-1)/2)，其中，特征向量4.根据权利要求2所述的计算方法，其特征在于，所述步骤1中确定模型非线性部分的边界的具体过程为首先描绘其特征向量f{i,j}的非线性边界，在δij取值范围为时描绘f{i,j}的轨迹曲线，故障切除后的稳定平衡点为以A点为中心，作斜率不同的直线L1和L2；式中，μ表示直线L2的斜率；当时，f{i,j}曲线的取值恒在L1，L2两条直线之间，也即：由于直线L2恒过系统平衡点，其最大斜率β为两点连线与x轴夹角的正切值，也即直线L2在垂直于横轴且过(π/2，0)的线上移动范围的最高点设为B点，故而式中，α为功角参考值。5.根据权利要求2所述的计算方法，其特征在于，步骤2中的具体过程为：对于电力系统网络结构保持模型，存在非负对称阵Q以及非负对角阵M，N，使得式(16)线性矩阵不等式成...

【专利技术属性】
技术研发人员：马静，康文博，王江天，张涌新，
申请(专利权)人：华北电力大学，
类型：发明
国别省市：北京,11