非线性切换双时标系统模糊慢状态反馈H∞控制方法技术方案

一种非线性切换双时标系统模糊慢状态反馈H∞控制方法，属于复杂系统控制领域。采用离散模糊奇异摄动切换模型描述被控系统动力学特性，融合模糊逻辑、奇异摄动技术H∞控制以及切换控制理论，设计模糊慢状态反馈H∞控制器并给出求解控制器增益的充分条件，为非线性切换双时标系统提供高精度控制方案。优点在于，所设计控制器响应速度快、抗干扰能力强、稳态误差小；具有较好的干扰抑制作用，适用于存在非线性、切换与双时标并存特性系统的高精度控制。

【技术实现步骤摘要】
非线性切换双时标系统模糊慢状态反馈H∞控制方法
本专利技术属于复杂系统控制
，特别是提供了一种非线性切换双时标系统模糊慢状态反馈H∞控制方法,适用于板带轧制、机器人柔性臂、医疗机械臂以及复杂电路等复杂系统的建模与高精度控制。
技术介绍
非线性切换双时标系统是一类“非线性、切换及双时标等多种特性”集于一身的复杂系统，其典型代表包括板带轧制控制系统、柔性臂位置控制系统以及飞行器姿态控制系统等，因该类系统自身动力学特性的复杂性，其外扰抑制问题较之常规系统复杂。目前实际工程应用领域，普遍采用忽略切换特性和时标特性的降阶建模与控制方法，故较难获得高控制性能。在基础理论研究领域，针对非线性系统、切换系统以及双时标系统的研究得到较大进展，但因同时考虑非线性、切换性和双时标三种特性将大大增加控制器设计难度，处理上述三种特性并存系统的建模与控制问题研究尚处于初步阶段，且集中于稳定性分析与稳定控制问题，较少涉及干扰抑制问题，迫切需要新理论与方法的提出。H∞控制方法是一种有效的外扰抑制方法，近10年得到了广泛研究，但主要集中于常规系统，较少涉及切换双时标系统的H∞控制问题，因为这将大大提高控制器增益求解难度。但在多年的非线性双时标系统H∞控制理论研究的基础上，融合切换系统理论，研究非线性切换双时标系统的建模与H∞控制问题具有较大的可行性，且对此类系统的外扰抑制控制具有较大贡献，具有重要的理论意义和实际应用价值。本专利技术在国家自然科学基金面上项目(51374082)的资助下提出了非线性切换双时标系统的离散模糊奇异摄动建模与模糊状态反馈H∞控制方法。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种非线性切换双时标系统模糊状态反馈H∞控制方法，重点解决非线性切换双时标系统的外扰抑制问题。本专利技术的技术方案是：一种离散模糊奇异摄动切换模型构建与模糊状态反馈H∞控制方法，该方法建立离散奇异摄动切换模型，描述被控切换双时标系统的动力学特性，然后设计模糊状态反馈H∞控制器。上述方法应用于实际系统时所采用的整体硬件结构与常规控制系统方法相同，主要包括：被控对象，传感器，控制器，通讯部件以及执行器。步骤1、将被控对象的动力学描述为如下标准离散模糊奇异摄动切换模型。将被控系统的小参数相关或变化较快的状态变量看作为快变量，变化相对缓慢或可测状态变量看作为慢变量，建立具有多个子系统的标准离散模糊奇异摄动切换模型集。规则i:如果ξ1(k)是φi1，…，ξg(k)是φig，那么其中，xs(k)∈Rn为慢变量，xf(k)∈Rm为快变量，u(k)∈Rq为控制输入，w(k)∈Rq为外扰，z(k)∈Rl为控制输出，φi1，...，φig(i＝1，2，...，r)均为模糊集合，ξ1(k)，...，ξg(k)为可测量的系统变量，Aiσ,BiσC,Dσ,Gσ为适当维数矩阵，切换信号σ＝1,2,…,N，N为子系统个数，ε为奇异摄动参数，In×n,Im×m分别为n阶单位阵和m阶单位阵。给定[x(k)；u(k)]，利用标准模糊推理可得全局模糊模型为其中，隶属度函数，φij(ξj(k))为ξj(k)在φij中的隶属度，设wi(ξ(k))≥0，i＝1，2，…，r，r为规则数，μi(ξ(k))≥0，为了便于记录我们令μi＝μi(ξ(k))。步骤2、设计切换子系统的模糊状态反馈H∞控制器因系统的快状态变量不可测，构造如下模糊慢状态反馈H∞控制器，其前件与式(1)相同：uσ(k)＝Hσ(μ)x(k)(4)控制器切换率可选为：s(k)＝argmin(xT(k+1)P-1x(k+1)-xT(k)P-1x(k))(5)其中，argmin()表示对括弧内数的最小值取整，P为对称正定矩阵且步骤3、给出求解控制器增益方法定理1：对于充分小的摄动参数ε>0和标量γ>0，控制率(4)按照切换率(5)的切换规则作用于被控系统(2)，使其闭环系统渐进稳定，当且仅当存在对称正定矩阵其中P11∈Rn×n，P22∈Rm×m均为对称正定矩阵，矩阵Wiσ＝[Viσ0q×m],其中，Viσ∈Rq×n使如下线性矩阵不等式组成立，Ψii<0i＝1，2，…r(6)Ψij+Ψji<0i＝1，2，…，r,i<j,j＝2,3,…,r(7)其中，切换信号σ＝1,2,…,N，N为子系统个数，控制器增益Hiσ＝[Fiσ0q×m]，Fiσ＝P*Wiσ(8)步骤4、将上述切换模型与控制律描述为C语言代码，植入控制器，实现被控系统高精度控制。本专利技术的优点：1)、融合模糊逻辑、切换系统和奇异摄动理论，提出模糊奇异摄动切换模型构建方法，解决了现有建模理论无法准确描述被控系统的非线性、双时标及切换并存特性问题，为非线性切换双时标系统的建模提供新思路。2)、结合H∞理论与模糊逻辑方法，提出一种模糊慢状态反馈H∞控制方法，解决现存控制技术难以消除被控系统切换特性和快变量引发的稳态误差难题，大幅度改善非线性切换双时标系统的控制性能。附图说明图1本专利技术方法的流程图。图2闭环系统状态响应曲线图。图3切换率s(k)曲线。具体实施方式下面将本专利技术方法应用于如下具有两个模态的切换系统，说明其实施方法。步骤1、针对一种具有两个模态的切换系统，建立如下离散模糊奇异摄动切换模型规则i:如果ξ1(t)是φi1，那么其中，xs(k)∈R2为慢变量，xf(k)∈R为快变量，u(k)∈R3为控制输入，w(k)∈R3为外扰，z(k)∈R为控制输出，φi1为模糊集合，ξ1(k)＝xs(t)为可测量的系统变量，Aiσ,BiσC,Dσ,Gσ为适当维数矩阵，i＝1，2，切换信号σ＝1,2，ε＝0.02为奇异摄动参数，I2×2为2阶单位阵，给定[x(k)；u(k)；w(k)]，利用标准模糊推理可得全局模糊模型为其中，σ＝1,2，步骤2、设计切换子系统的模糊状态反馈H∞控制器因系统的快状态变量不可测，构造如下模糊慢状态反馈H∞控制器，其前件与式(9)相同：uσ(k)＝Hσ(μ)x(k)(11)控制器切换率可选为：s(k)＝argmin(xT(k+1)P-1x(k+1)-xT(k)P-1x(k))(12)其中，argmin()表示对括弧内数的最小值取整，P为对称正定矩阵且步骤3、求解控制器增益。应用定理1，求得控制器增益初始状态为：x(0)＝[1-23]T，扰动输入仿真结果如图所示，图2为不确定切换双时标系统的状态反馈H∞控制的状态响应，图3为切换信号，仿真结果表明所设计控制器能够使得闭环系统渐进稳定且获得较好的控制性能。步骤4、将上述切换模型与控制律描述为C语言代码，植入控制器，实现被控系统高精度控制。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种非线性切换双时标系统模糊慢状态反馈H∞控制方法,其特征在于,包括如下步骤：步骤1、将被控对象的动力学描述为如下标准离散模糊奇异摄动切换模型将被控系统的小参数相关或变化较快的状态变量看作为快变量，变化相对缓慢或可测状态变量看作为慢变量，建立具有多个子系统的标准离散模糊奇异摄动切换模型集：规则i:如果ξl(k)是φi1，…，ξg(k)是φig，那么

【技术特征摘要】
1.一种非线性切换双时标系统模糊慢状态反馈H∞控制方法,其特征在于,包括如下步骤：步骤1、将被控对象的动力学描述为如下标准离散模糊奇异摄动切换模型将被控系统的小参数相关或变化较快的状态变量看作为快变量，变化相对缓慢或可测状态变量看作为慢变量，建立具有多个子系统的标准离散模糊奇异摄动切换模型集：规则i:如果ξl(k)是φi1，…，ξg(k)是φig，那么其中，xs(k)∈Rn为慢变量，xf(k)∈Rm为快变量，u(k)∈Rq为控制输入，w(k)∈Rq为外扰，z(k)∈Rl为控制输出，φi1，...，φig(i＝1，2，...，r)均为模糊集合，ξ1(k)，...，ξg(k)为可测量的系统变量，Aiσ,BiσC,Dσ,Gσ为适当维数矩阵，切换信号σ＝1,2,…,N，N为子系统个数，ε为奇异摄动参数，In×n,Im×m分别为n阶单位阵和m阶单位阵；给定[x(k)；u(k)]，利用标准模糊推理可得全局模糊模型为其中，

【专利技术属性】
技术研发人员：陈金香，陈璇，
申请(专利权)人：冶金自动化研究设计院，
类型：发明
国别省市：北京,11