一种EMD虚假分量识别的数学模型建模方法技术

本发明专利技术公开了一种基于K‑L散度及SVM的EMD虚假分量识别的数学模型及其建模方法。该方法包括：将最普通的双音信号做EMD分解，得到有限个数的IMF分量，作为SVM的训练样本集，利用频谱比值法对所有的IMF分量标定为真实分量或虚假分量，并计算各IMF分量与原信号之间的K‑L散度值，将其作为描述该IMF分量的唯一特征输入SVM，训练出能识别EMD虚假分量的分类器数学模型。该分类器能够解决三音、四音乃至多音等规则信号EMD分解后虚假分量的识别问题；而对于包含模态混叠现象的信号，该分类器数学模型对其EMD虚假分量的识别仍然具有较强的鲁棒性。本发明专利技术应用于利用经验模态分解进行信号分析的技术领域。

A mathematical model modeling method for EMD false component recognition

The invention discloses a mathematical model and modeling method of K L SVM EMD divergence and false identification based on component. The method includes: dual tone signal will be the most common EMD decomposition, get a limited number of IMF component, SVM as the training sample set for all IMF components for real or false weight calibration component using the spectral ratio method, and the calculation of each IMF component and the original signal K L dispersion degree value. As the only feature of the IMF SVM to describe the input component, a mathematical model of training classifier recognition EMD false component. The classifier can solve the recognition problem of false component decomposition after three tone and four tone and multi tone signals such as the rule of EMD; while the signal contains modal aliasing phenomenon, the mathematical model of the recognition classifier EMD false component still has strong robustness. The invention is applied to the technical field of signal analysis using empirical mode decomposition.

【技术实现步骤摘要】
一种EMD虚假分量识别的数学模型建模方法
本专利技术涉及一种EMD虚假分量识别的数学模型建模方法，应用于利用经验模态分解进行信号分析的

技术介绍
经验模态分解(EmpiricalModeDecomposition,EMD)法是美籍华人N.E.Huang等人于1998年提出的一种基于数据局部时间特征的自适应时频分析方法。它能够将复杂信号分解为有限个本征模态函数分量，简称为IMF(IntrinsicModeFunction)分量，被广泛的应用于非线性、非平稳时间序列处理过程。一方面，较为理想的EMD应用条件为采样频率大于4倍的Nyquist频率，而应用EMD的最低要求应为采样频率大于2倍的Nyquist频率；另一方面，EMD过程中每一个IMF分量的产生都需要利用信号(或剩余信号)的局部极值点，并利用样条插值法构成包络。低采样率及样条插值方法的不当使得EMD过程中，容易分解出与原信号无关的IMF分量，即虚假分量(反之，对于EMD分解出的与原信号有关的IMF分量，本专利技术中简称为真实分量)。通过提高信号的采样频率及优化样条差值虽然能够在一定程度上抑制虚假分量的产生，但仍然无法完全消除。而在利用EMD方法处理信号时，能否有效的识别和剔除虚假分量，是避免新产生的低频噪声污染原始数据，保障了后续处理的精确性和有效性的前提条件。文献“黄迪山.经验模态分解中虚假模态分量解除法[J].振动、测试与诊断，2011,31(3)：381-384.”(简称：能量增减法)提出根据EMD分解的完备性，能量原理及虚假模态分量的性质，通过判断第一阶IMF分量与高阶IMF分量相加后能量的增减来判断虚假分量，但该方法仅适用于特定的规则信号；文献“林丽.基于相关系数的EMD改进算法[J]计算机与数字工程.2008,36(12):28-29,38”将文献“PengZK，TsePW，ChuFL.AcomparisonstudyofimprovedHilbert-Huangtransformandwavelettransform：Applicationtofaultdiagnosisforrollingbearing[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing，2005(19)：974-988.”(简称：相关系数法)中利用IMF分量与原信号之间的相关系数进行去噪数进行去噪的思想用于EMD虚假分量的判别，并设定阈值为最大相关系数的1/10，小于阈值的情况判断为虚假分量，但对于频率成分较多的机械振动信号而言，有时真实分量与虚假分量所对应的相关系数大小差异并不明显，容易造成误判；文献“韩中合，朱霄珣，李文华.K-L散度的假分量识别方法研究[J].中国电机工程学报.2012，32(11):112-117.”与文献“宋娜，石玉，周克印，遗传算法在EMD虚假分量识别中的应用”(两种方法都简称：KL散度法)都提出通过计算IMF分量与原信号之间的K-L散度值(相对熵)，并将所有IMF分量的K-L散度值归一化，当归一化后的散度值大于某一给定阈值时则判为虚假分量，该方法对于阈值的确定，作者仍是根据经验给出，且并不具备普适性。针对上述问题，本专利技术提出了一种基于K-L散度及SVM的EMD虚假分量识别的数学模型(简称KL+SVM模型)及建模方法。
技术实现思路
本专利技术解决的技术问题是针对信号EMD虚假分量识别，提出了一种基于K-L散度及SVM的EMD虚假分量识别的数学模型(简称KL+SVM模型)及建模方法，其特征在于：将一组最普通的双音信号作EMD分解，利用频谱比值法对所有的IMF分量标定为真实分量或虚假分量，并计算各IMF分量与原信号之间的K-L散度值，将其作为描述该IMF分量的唯一特征输入SVM，训练出能识别EMD虚假分量的分类器数学模型。本专利技术的目的在于：提供一种基于K-L散度及SVM的EMD虚假分量识别的数学模型及建模方法，所述方法包括如下步骤：1)生成双音信号集；2)将每个双音信号EMD分解得到若干个IMF分量，获得训练样本集，并利用频谱比值法将所有的IMF分量进行标定，从而获得真实分量和虚假分量两类训练样本集；3)计算上述训练样本集中每个样本与其原信号间的K-L散度值；4)设置SVM参数；5)将每个训练样本与原信号的K-L散度值作为该样本的唯一特征代入SVM中，训练能识别EMD虚假分量的二元分类器数学模型；6)对采集到的测试样本集按步骤2)、步骤3)依次进行EMD分解、通过频谱比值法对IMF样本进行标定、提取用于识别虚假分量的唯一特征K-L散度值，最后将提取的特征送入训练好的SVM二元分类器数学模型，根据分类结果识别虚假分量。本专利技术的有益效果是：参与数学模型训练的样本只是由一些简单的理论双音信号生成，信号简单易得；对训练样本集中的虚假分量样本和真实分量样本的标定采用了频谱比值法，标准比较客观；将每个训练样本与原信号之间的K-L散度值作为该样本的唯一特征输入SVM中进行训练，样本的特征维数低，计算简单；训练得到的数学模型简单，而此后再识别某信号的EMD虚假分量时，只需要将其IMF分量与原信号之间的K-L散度值输入该数学模型即可；数学模型具有普适性，能够解决三音、四音乃至多音信号进行EMD分解后虚假分量的识别问题，此外，对于这些信号中出现模态混叠现象时，该数学模型对其EMD虚假分量的识别仍然具有较强的鲁棒性。附图说明图1为算法流程图；图2为二元分类器数学模型应用流程图；图3为寻优等高线图；图4为打点振动信号采集装置图；图5为打点机振动信号的时域波形图和频谱图；图6为打点振动信号EMD分解结果；图7为实际六音信号的时域波形图和频谱图；图8为实际六音信号EMD分解结果。具体实施方式为了使本专利技术的技术手段、创作特征、工作流程、使用方法达成目的与功效易于明白了解，下面结合附图和具体实施例，进一步阐述本专利技术具体实施方式，本领域技术人员可以在不违背本专利技术内涵的情况下做类似的推广，因此本专利技术不受下面公开的具体实施例的限制。如图1、图2所示，本专利技术公开了一种基于K-L散度及SVM的EMD虚假分量识别的数学模型及建模方法，详细步骤如下：1)生成双音信号集；建立双音信号的数学模型如式(1)所示：x(t)＝A1cosω1t+A2cosω2t(1)其中：ω1和ω2为双音信号的频率，A1和A2分别为双音信号的幅值，若设EMD采样频率为ωs，则ω1，ω2≤0.25ωs，并随机选择ω1、ω2、A1和A2，生成一系列不同的双音信号。2)将每个双音信号通过EMD分解为若干IMF分量，利用频谱比值法对每个IMF分量进行标定；将双音信号通过EMD分解为IMF分量和残差函数的形式，如式(2)所示：其中ci(t)为频率从高到低的各阶IMF分量，rn(t)为残差函数。并对ci(t)做傅里叶变换得ci(ω)，各IMF分量与原信号的频谱比值如式(3)所示：当ρij＜0.1时，则标定ci(t)所表示的IMF分量为原信号x(t)的虚假分量；反之，则标定ci(t)为原信号x(t)的真实分量。3)计算所有已标定的IMF分量与其原信号间的K-L散度值；通过非参数估计分别计算各IMF分量与原信号的概率密度函数，分别用采样后的信号集{x1，x2，...，xN}和{ci1，ci2本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种EMD虚假分量识别的数学模型建模方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一：生成双音信号集；步骤二：将每个双音信号EMD分解得到若干个IMF分量，获得训练样本集，并利用频谱比值法将所有的IMF分量进行标定，从而获得真实分量和虚假分量两类训练样本集；步骤三：计算上述训练样本集中每个样本与其原信号间的K‑L散度值；步骤四：设置SVM参数；步骤五：将每个训练样本与原信号的K‑L散度值作为该样本的唯一特征代入SVM中，训练能识别EMD虚假分量的二元分类器数学模型；步骤六：对采集到的测试样本集按步骤2)、步骤3)依次进行EMD分解、通过频谱比值法对IMF样本进行标定、提取用于识别虚假分量的唯一特征K‑L散度值，最后将提取的特征送入训练好的SVM二元分类器数学模型，根据分类结果识别虚假分量。

【技术特征摘要】
1.一种EMD虚假分量识别的数学模型建模方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一：生成双音信号集；步骤二：将每个双音信号EMD分解得到若干个IMF分量，获得训练样本集，并利用频谱比值法将所有的IMF分量进行标定，从而获得真实分量和虚假分量两类训练样本集；步骤三：计算上述训练样本集中每个样本与其原信号间的K-L散度值；步骤四：设置SVM参数；步骤五：将每个训练样本与原信号的K-L散度值作为该样本的唯一特征代入SVM中，训练能识别EMD虚假分量的二元分类器数学模型；步骤六：对采集到的测试样本集按步骤2)、步骤3)依次进行EMD分解、通过频谱比值法对IMF样本进行标定、提取用于识别虚假分量的唯一特征K-L散度值，最后将提取的特征送入训练好的SVM二元分类器数学模型，根据分类结果识别虚假分量。2.根据权利要求1所述的一种EMD虚假分量识别的数学模型建模方法，其特征在于，建立双音信号的数学模型如下所示：x(t)＝A1cosω1t+A2cosω2t(1)其中：ω1和ω2为双音信号的频率，A1和A2分别为双音信号的幅值，若设EMD采样频率为ωs，则ω1，，ω2≤0.25ωs，并随机选择ω1，、ω2、A1和A2，生成一系列不同的双音信号。3.根据权利要求2所述的一种EMD虚假分量识别的数学模型建模方法，其特征在于，将每个双音信号通过EMD分解为若干IMF分量，利用频谱比值法对每个IMF分量进行标定；将所述双音信号通过EMD分解为IMF分量和残差函数的形式，如式(2)所示：其中ci(t)为频率从高到低的各阶IMF分量，rn(t)为残差函数，并对ci(t)做傅里叶变换得ci(ω)，各IMF分量与原信号的频谱比值如式(3)所示：当ρij＜0.1时，则标定ci(t)所表示的IMF分量为原信号x(t)的虚假分量；反之，则标定ci(t)为原信号x(t)的真实分量。4.根据权利要求3所述的一种EMD虚假分量识别的数学模型建模方法，其特征在于，计算所有已标定的IMF分量与其原信号间的K-L散度值；通...

【专利技术属性】
技术研发人员：潘晴，邹亚，梅超，
申请(专利权)人：广东工业大学，
类型：发明
国别省市：广东,44