基于拉萨尔不变原理的时变电力系统稳定分析系统及方法技术方案

本发明专利技术属于电力系统稳定分析与控制领域，尤其涉及一种基于拉萨尔不变原理的时变电力系统稳定分析系统及方法。所述系统包括顺序相连的非线性模型生成模块、LMI求解模块、Lyapunov函数构造模块和暂态稳定域生成模块。所述方法包括：构造多机电力系统非线性动力学模型，并描绘出非线性模型合理边界；将电力系统Lyapunov函数的构造问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题，由此构造Lyapunov函数簇；构建多元状态量‑能量的稳定边界，建立能够直观反映系统状态并进行安全预警的暂态稳定域。本发明专利技术可以有效解决现有研究无法给出能量函数的标准构造方法以及所刻画稳定域保守性较高的问题。

【技术实现步骤摘要】
基于拉萨尔不变原理的时变电力系统稳定分析系统及方法
本专利技术属于电力系统稳定分析与控制领域，尤其涉及一种基于拉萨尔不变原理的时变电力系统稳定分析系统及方法。
技术介绍
从非线性系统稳定性的角度来看，大扰动下时变电力系统安全稳定分析的核心就是判断故障清除瞬间系统运行点是否位于故障后系统稳定域内。传统时域仿真法通过求解系统状态方程得到系统各状态变量随时间的响应曲线，从而判断是否稳定。而直接法则通过确定系统的稳定边界，直接判断故障清除瞬间的运行点是否位于稳定域内。因此，直接法的核心任务就是估计故障后系统稳定平衡点的吸引域。在能量函数的构造上，大量的学者对于这个课题做出深入且广泛的研究，然而，迄今为止仍然存在没有标准构造方法以及所刻画稳定域保守性较高是暂态能量函数法的显著缺点，如何构造适于暂态稳定分析的新型能量函数是值得关注的问题。
技术实现思路
为了解决上述问题，本专利技术提出了一种基于拉萨尔LaSalle不变原理的时变电力系统稳定分析系统，所述分析系统包括顺序相连的非线性模型生成模块、LMI求解模块、Lyapunov函数构造模块和暂态稳定域生成模块；所述非线性模型生成模块用于根据给定的电力系统生成相应的非线性动力学模型；所述LMI求解模块根据非线性边界和LaSalle不变原理，将电力系统李雅普诺夫Lyapunov函数的构造问题转化为一组线性矩阵不等式(LinearMatricInequality，LMI)的可行解问题，并求出可行解；所述Lyapunov函数构造模块，根据LMI求解模块求出的可行解，构造Lyapunov函数；所述暂态稳定域生成模块根据Lyapunov函数簇，构建电力系统的三维能量边界。基于拉萨尔不变原理的时变电力系统稳定分析系统的计算方法，所述方法包括：步骤1、构造多机电力系统非线性动力学模型，并描绘出非线性模型合理边界；步骤2、借助非线性边界和拉萨尔LaSalle不变原理，将电力系统李亚普诺夫Lyapunov函数的构造问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题，由此构造一系列Lyapunov函数，并将其定义为Lyapunov函数簇；步骤3、构建多元状态量-能量的稳定边界，建立能够直观反映系统状态并进行安全预警的暂态稳定域。所述步骤1中构造多机电力系统非线性动力学模型的具体过程为对于含有n台发电机的电力系统，第i台发电机的转子运动方程为式中，将系统稳定运行时第i台发电机平衡点的功角设为同时设为故障后发电机i稳定平衡点处的功角，则故障前的平衡点为故障后的稳定平衡点为由故障后系统方程的解可求得故障后的稳定平衡点，即将式(2)所示的约束条件转化成功率累加的形式：将Pi、Pei的表达式带入式(3)，得到将上式中正弦项的和相互抵消得设非线性方程如式(3)的解为将其带入系统运动方程得到从而故障后系统的运动方程为定义状态变量考虑高压电网电阻远小于电抗，忽略转移电导，则系统方程表示为非线性动力方程形式为式中D＝diag(Di),M＝diag(Mi)σ为m维反馈向量，其分量m＝2,3,…,n(m>l)；非线性部分F(σ)为m维向量函数，且该函数中的第i个元素只与σ中第i个元素有关，即Fi(σi)＝ElEmBlm[sin(σi+βi)-sinβi](9)其中，β＝KTδs，β＝(β1,β2,…,βm)T，步骤1中描绘非线性模型合理边界的具体过程为式(6)所示的状态空间方程以向量函数作用形式将系统非线性部分与线性部分自然分离，界定非线性交互作用部分的上下界，描绘非线性部分的边界及系统的平衡点的吸引域；对于所有稳定域内的运行点，其功角差值δkj＝δk-δj在一定范围内存在使得非线性作用函数F(σ)的边界由一个不变函数和一个时变函数所刻画，即步骤2中将电力系统李亚普诺夫Lyapunov函数的构造问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题的具体过程为对于式(8)所示的非线性动力系统，若存在适维正定对角矩阵K，H以及正定对称阵Q，使得线性矩阵不等式(11)成立；则对于满足上述不等式的矩阵Q、K，构造出如下函数其中，R＝QB-CTH-(KCA)T；式(12)所示函数为系统的Lyapunov函数，为系统平衡点的收敛域；式(12)中的为广义动能，表征了由于发电机的加速储存的动能；为广义势能，表征了电力网络中和发电机功角的能量积累。步骤2中构造一系列Lyapunov函数，并将其定义为Lyapunov函数簇的具体过程为Lyapunov函数簇定义为满足式(11)所示线性矩阵不等式的一组Lyapunov函数，具有如式(12)所示的通用形式，其系数矩阵可根据精度和运算速度要求动态调整。步骤3中构建多元状态量-能量的稳定边界的具体过程为从时空双尺度构造并验证Lyapunov函数簇的边界：从空间角度，以发电机相对功角为横坐标，Lyapunov函数值为纵坐标，在三维状态量-能量空间构造了能量稳定边界；从时间角度，对于特定扰动，描绘了Lyapunov函数随时间变化曲线，揭示系统能量变化特征；带入测试系统的参数矩阵A、B和C，求得非线性电力系统在上述典型运行方式下系统的可行解，并将其系数矩阵带入如式(12)所示的Lyapunov函数表达式中，然后以功角差为底面横纵坐标，构造的Lyapunov函数值为顶面，描绘出该系统的三维能量边界。有益效果本专利技术构造了电力系统的非线性动力学模型，它能够描述系统在特定振荡模式下，不同运行工况和不同扰动能量所导致的不同动态行为，克服了平衡点法无法分析增幅振荡后暂态失稳现象的缺点；刻画了电力系统模型的非线性部分的合理边界，并借助LaSalle不变性定理，将Lyapunov函数的构造问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题，简单有效，具有良好的可扩展性；从空间角度构造了状态量-能量安全域，对于获悉系统潜在风险，指导调度运行，保证系统安全稳定运行具有重要意义。附图说明图1、一种基于LaSalle不变原理的时变电力系统稳定分析系统结构图；图2、IEEE4机11节点网络结构图；图3、非线性模型合理边界；图4、测试系统三维能量边界；图5、工况1，2下的系统动态功角响应；图6、扰动1，2下系统Lyapunov函数值的变化轨迹；图7、扰动3，4下的系统动态功角响应；图8、扰动3，4下系统Lyapunov函数值的变化轨迹；图9、四种工况下相平面图。具体实施方式本专利技术提出了一种基于拉萨尔不变原理的时变电力系统稳定分析系统及方法。图1为一种基于LaSalle不变原理的时变电力系统稳定分析系统结构图，包括顺序相连的非线性模型生成模块、LMI求解模块、Lyapunov函数构造模块和暂态稳定域生成模块。分析方法包括：步骤1、构造多机电力系统非线性动力学模型，并描绘出非线性模型合理边界；步骤2、借助非线性边界和拉萨尔LaSalle不变原理，将电力系统李亚普诺夫Lyapunov函数的构造问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题，由此构造一系列Lyapunov函数，并将其定义为Lyapunov函数簇；步骤3、构建多元状态量-能量的稳定边界，建立能够直观反映系统状态并进行安全预警的暂态稳定域。图2所示为IEEE4机11节点网络，下面说明构造多机电力系统非线性动力学模型的具体过程：对于含有n台发电机的电力系统，给出第i台发电机的转子运动方程：式中，本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于拉萨尔不变原理的时变电力系统稳定分析系统，其特征在于，所述分析系统包括顺序相连的非线性模型生成模块、LMI求解模块、Lyapunov函数构造模块和暂态稳定域生成模块；所述非线性模型生成模块用于根据给定的电力系统生成相应的非线性动力学模型；所述LMI求解模块根据非线性边界和拉萨尔LaSalle不变原理，将电力系统李雅普诺夫Lyapunov函数的构造问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题，并求出可行解；所述Lyapunov函数构造模块，根据LMI求解模块求出的可行解，构造Lyapunov函数；所述暂态稳定域生成模块根据Lyapunov函数簇，构建电力系统的三维能量边界。

【技术特征摘要】
1.基于拉萨尔不变原理的时变电力系统稳定分析系统，其特征在于，所述分析系统包括顺序相连的非线性模型生成模块、LMI求解模块、Lyapunov函数构造模块和暂态稳定域生成模块；所述非线性模型生成模块用于根据给定的电力系统生成相应的非线性动力学模型；所述LMI求解模块根据非线性边界和拉萨尔LaSalle不变原理，将电力系统李雅普诺夫Lyapunov函数的构造问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题，并求出可行解；所述Lyapunov函数构造模块，根据LMI求解模块求出的可行解，构造Lyapunov函数；所述暂态稳定域生成模块根据Lyapunov函数簇，构建电力系统的三维能量边界。2.基于权利要求1所述的基于拉萨尔不变原理的时变电力系统稳定分析系统的计算方法，其特征在于，所述方法包括：步骤1、构造多机电力系统非线性动力学模型，并描绘出非线性模型合理边界；步骤2、借助非线性边界和拉萨尔LaSalle不变原理，将电力系统李亚普诺夫Lyapunov函数的构造问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题，由此构造一系列Lyapunov函数，并将其定义为Lyapunov函数簇；步骤3、构建多元状态量-能量的稳定边界，建立能够直观反映系统状态并进行安全预警的暂态稳定域。3.根据权利要求2所述的基于拉萨尔不变原理的时变电力系统稳定分析方法，其特征在于，所述步骤1中构造多机电力系统非线性动力学模型的具体过程为对于含有n台发电机的电力系统，第i台发电机的转子运动方程为式中，将系统稳定运行时第i台发电机平衡点的功角设为同时设为故障后发电机i稳定平衡点处的功角，则故障前的平衡点为故障后的稳定平衡点为由故障后系统方程的解可求得故障后的稳定平衡点，即将式(2)所示的约束条件转化成功率累加的形式：将Pi、Pei的表达式带入式(3)，得到将上式中正弦项的和相互抵消得设非线性方程如式(3)的解为将其带入系统运动方程得到从而故障后系统的运动方程为

【专利技术属性】
技术研发人员：马静，宋占象，赵煜，张涌新，
申请(专利权)人：华北电力大学，
类型：发明
国别省市：北京,11