一种圆对称天线赋形方向图的优化合成方法技术

本发明专利技术公开了一种圆对称天线赋形方向图的优化合成方法，该方法用于快速生成能够产生所需方向图的平面口径场幅相分布，其特征在于，所述方法将圆对称天线赋形方向图的平面源合成这样一个强非线性非凸问题转变为基于线性规划和偶因子分解的汉克尔变换问题。本发明专利技术提出的圆对称天线赋形方向图的优化合成方法不采用任何全局优化算法，将圆对称天线赋形方向图的平面源合成这样一个强非凸问题转化为基于线性规划以及偶因子的多项式分解的凸优化问题，提高了问题求解速度，并且可以根据实际工程要求选择口径场分布，增加了使用的灵活性，适用于反射镜、透镜和全息片等连续口径天线的赋形设计，以及数字阵列相控阵的天线单元幅度相位加权合成。

An optimized synthesis method for shape alignment of circular symmetric antennas

The invention discloses a method for optimal synthesis of circularly symmetric antenna shaped pattern, the method for fast generation can produce the desired pattern of the planar aperture field amplitude and phase distribution, which is characterized in that the plane source for the circular symmetric antenna shaped pattern in the synthesis of such a strong nonlinear and non convex problem into the Hankel transform problem decomposition of linear programming and dual factor based on. The optimization synthesis method of circular symmetric antenna shaped pattern proposed by the invention does not use any global optimization algorithm, the circular symmetry plane source antenna shaped pattern in the synthesis of such a strong transformation of non convex problem into a convex optimization problem with linear programming and dual decomposition based on polynomial factor, improve the speed of solving problems, and can choose according to the actual engineering requirements of aperture distribution, increase the flexibility of use, shape design for reflector, lens and holographic film continuous aperture antenna, and digital phased array antenna unit amplitude phase weighting synthesis.

【技术实现步骤摘要】
一种圆对称天线赋形方向图的优化合成方法
本专利技术涉及微波
，尤其涉及一种圆对称天线赋形方向图的优化合成方法。
技术介绍
能够产生满足要求远场方向图的圆对称平面源合成在天线理论中是经典问题。在电信、遥感等实际应用中，常常需要产生能够满足给定方向图边界的圆对称口径赋形波束。如在一些反射镜系统中，常常需要馈源能够产生中央平坦，边缘处快速下降的远场方向图，以便实现反射镜系统的波束赋形或者改善整个天线系统的辐射效率。在低地球轨道的卫星通信天线中，常常需要圆对称等通量方向图，以便在地球表面产生相同的功率密度。在车载卫星通信终端中，需要接收天线能够产生具有一定偏置角的圆对称锥形波束，虽然降低了方向性，但这种方向图可以在无需波束扫描装置的前提下跟踪卫星信号。此外，通过合适的口径场扩展或者压缩，基于圆对称赋形波束还可以方便快捷的合成椭圆波束或者其他类型的对称波束。在现有的绝大多数文献中，圆对称赋形方向图的合成是通过全局优化算法进行，当要处理的未知量数目较多时，所需求的计算量巨大，并且对初始值的估计要求较高，往往容易局限于次优解乃至假解。为实现有效的圆对称赋形波束平面口径场幅相分布的合成，首先需要考虑辐射场的空间特性。对于一个可以被封闭的解析曲面B所包裹的电磁波辐射源V而言，其在曲面B外的解析曲线C上的一点处拥有辐射场E(r)，接下来定义广义简化场F(ε)＝E(ε)exp(jψ(ε))，其中ε是与位置r有关的函数，现构建带限函数那么带限函数Fω和广义简化场F(ε)之间的误差为ΔF＝Fε-F，当ω的大小超过一个关键值W时，误差ΔF可以忽略不计，W便被叫做辐射场的有效带宽，即辐射场是拥有空间带限特性的。基于辐射场的空间带限特性，本专利技术提出了一种快速优化合成方法，不仅无需采用全局优化算法，并且可以事先估计实现给定方向图边界的赋形波束所需要的最小平面源尺寸。本专利技术提出的合成步骤可以产生多个等效解，这也引入了新的自由度，进而可以考虑额外的性能参数，以便选择一个可行的工程解。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种圆对称天线赋形方向图的优化合成方法。本专利技术是通过以下技术方案实现的：一种圆对称天线赋形方向图的优化合成方法，该方法用于快速生成能够产生所需方向图的平面口径场幅相分布，所述方法将圆对称天线赋形方向图的平面源合成这样一个强非线性非凸问题转变为基于线性规划和偶因子分解的汉克尔变换问题，从而确保了在无需采用全局优化算法的情况下获得全局最优解。作为本专利技术的优选方式之一，该方法具体包括以下步骤：A、对于给定的源直径，构建一个系数待定的周期函数，在可视域内，使用该周期函数代替要求实现的远场功率方向图；B、根据要求实现的远场方向图，确定相应的功率方向图边界；C、对构建的周期函数施加凸限制，以保证该周期函数可以分解成为偶函数的幅度平方和，该偶函数即为要求实现的平面源远场方向图；D、确定所构建周期函数的系数；E、寻找所构建周期函数的所有零点，得到要求的远场方向图；F、对获得的远场方向图进行逆零阶汉克尔变换，得到所需的圆对称口径场幅相分布；G、对得到的圆对称口径场进行汉克尔变换，确认所得到的远场分布和要求的远场分布之间的误差在可视域内小于给定值。作为本专利技术的优选方式之一，所述周期函数为非负的偶三角多项式函数，且与要求的远场功率方向图具有相同的带宽。作为本专利技术的优选方式之一，所述周期函数系数的确定是通过施加功率方向图边界、凸限制以及最大允许无功功率和有功功率之比的线性规划约束条件,通过最小化有功功率的方法获得。作为本专利技术的优选方式之一，所述远场方向图是通过对零点搜寻算法得到的所有零点进行有效组合；对非单位圆周上的复零点进行不同的组合，可得到不同的远场分布，且这些远场分布的幅度平方和相同。作为本专利技术的优选方式之一，所述偶三角多项式函数的系数为实数，且呈对称分布。作为本专利技术的优选方式之一，所述线性规划优化问题无法求解时，表明在给定的平面源直径大小下问题无解，需重新确定平面源直径大小，并重新构建所述周期函数。作为本专利技术的优选方式之一，所述方法具体为寻找一个带限于βD的偶函数P(u)，可以分解成为偶函数的乘积，当给定最大允许Q值Qmax时，在下述限制条件下最小化有功功率：公式中正半定函数UB(u)和LB(u)分别表示由要求的方向边界所求得的功率边界的上界和下界。作为本专利技术的优选方式之一，所述具体求解方法如下，最小化有功功率∏a，以求得周期函数P0(u)的待定系数，具体公式如下，MinimizeSubjectto若该优化的解存在，则表明所选择直径为D的圆对称平面源存在，否则修改直径D的值，重复上述步骤。本专利技术相比现有技术的优点在于：本专利技术提出的圆对称天线赋形方向图的优化合成方法不采用任何全局优化算法，将圆对称天线赋形方向图的平面源合成这样一个强非凸问题转化为基于线性规划以及偶因子的多项式分解的凸优化问题，提高了问题求解速度，并且可以根据实际工程要求选择口径场分布，增加了使用的灵活性，适用于反射镜、透镜和全息片等连续口径天线的赋形设计，以及数字阵列相控阵的天线单元幅度相位加权合成。附图说明图1为本专利技术天线方向图合成步骤示意图；图2为本专利技术实施实例目标方向图；图3为本专利技术实施实例虚拟阵列单元系数；图4为本专利技术实施实例复平面上零点分布；图5为本专利技术实施实例合成圆对称赋形远场方向图；图6为本专利技术实施实例合成平面源幅度分布；图7为本专利技术实施实例合成平面源相位分布；图8为本专利技术实施实例合成平面源对应远场方向图与目标方向图对比。具体实施方式下面对本专利技术的实施例作详细说明，本实施例在以本专利技术技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本专利技术的保护范围不限于下述的实施例。如图1所示：一种圆对称天线赋形方向图的优化合成方法，该方法用于快速生成能够产生所需的平面口径场幅相分布，所述方法将圆对称天线赋形方向图的平面源合成这样一个强非线性非凸问题转变为基于线性规划和偶因子分解的汉克尔变换问题，从而确保了在无需采用全局优化算法的情况下获得全局最优解，该方法具体包括以下步骤：A、对于给定的源直径，构建一个系数待定的周期函数，在可视域内，使用该周期函数代替要求实现的远场功率方向图；B、根据要求实现的远场方向图，确定相应的功率方向图边界；C、对构建的周期函数施加凸限制，以保证该周期函数可以分解成为偶函数的幅度平方和，该偶函数即为要求实现的平面源远场方向图；D、确定所构建周期函数的系数；E、寻找所构建周期函数的所有零点，得到要求的远场方向图；F、对获得的远场方向图进行逆零阶汉克尔变换，得到所需的圆对称口径场幅相分布；G、对得到的圆对称口径场进行汉克尔变换，确认所得到的远场分布和要求的远场分布之间的误差在可视域内小于给定值。该方法的具体实施方式如下：由经典天线理论可知，平面圆对称口径场的主极化分量f和其对应的远场分布E之间的关系如下：该式为典型的汉克尔变换，其中ρ＝βr，r是平面上的径向坐标，β是自由空间传播常数，a是平面口径半径，J0是零阶第一类贝塞尔函数。现令u＝sin(θ)，由辐射场的空间带限特性可知，平面源的远场分布E(u)是带限于βa的偶函数。现考虑平面源的远场分布E(u)所对应的功率方向图P(u)＝|E(u)|2，那么P(u本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种圆对称天线赋形方向图的优化合成方法，该方法用于快速生成能够产生所需方向图的平面口径场幅相分布，其特征在于，所述方法将圆对称天线赋形方向图的平面源合成算法这样的一个强非线性非凸问题转变为基于线性规划和偶因子分解的汉克尔变换问题。

【技术特征摘要】
1.一种圆对称天线赋形方向图的优化合成方法，该方法用于快速生成能够产生所需方向图的平面口径场幅相分布，其特征在于，所述方法将圆对称天线赋形方向图的平面源合成算法这样的一个强非线性非凸问题转变为基于线性规划和偶因子分解的汉克尔变换问题。2.根据权利要求1所述的圆对称天线赋形方向图的优化合成方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：A、对于给定的源直径，构建一个系数待定的周期函数，在可视域内，使用该周期函数代替要求实现的远场功率方向图；B、根据要求实现的远场方向图，确定相应的功率方向图边界；C、对构建的周期函数施加凸限制，以保证该周期函数可以分解成为偶函数的幅度平方和，该偶函数即为要求实现的平面源远场方向图；D、确定所构建周期函数的系数；E、寻找所构建周期函数的所有零点，得到要求的远场方向图；F、对获得的远场方向图进行逆零阶汉克尔变换，得到所需的圆对称口径场幅相分布；G、对得到的圆对称口径场进行汉克尔变换，确认所得到的远场分布和要求的远场分布之间的误差在可视域内小于给定值。3.根据权利要求2所述的圆对称天线赋形方向图的优化合成方法，其特征在于，所述周期函数为非负的偶三角多项式函数，且与要求的远场功率方向图具有相同的带宽。4.根据权利要求2所述的圆对称天线赋形方向图的优化合成方法，其特征在于，所述周期函数系数的确定是通过施加功率方向图边界、凸限制以及最大允许无功功率和有功功率之比的线性规划约束条件,通过最小化有功功率的方法获得。5...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨诚，汪伟，张洪涛，孙立春，郑治，金谋平，
申请(专利权)人：中国电子科技集团公司第三十八研究所，
类型：发明
国别省市：安徽,34