一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法。首先，对三维阵列天线方向图综合进行建模分析，给出阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型，分别构建在阵列辐射方向和第一旁瓣抑制的约束条件下低旁瓣方向图综合的多目标函数；然后，利用拉格朗日乘数法得到极化方向性系数最大的激励，作为偏好信息加入MOPSO算法中，在此最优解附近产生初始种群并对模型进行迭代计算求解；同时，构建低旁瓣方向图综合的凸优化模型，利用凸优化工具求解不同门限约束下相应的最优解，进而得到低旁瓣约束条件下的三维阵列天线方向图，达到旁瓣抑制的目的。本发明专利技术提高了算法的优化性能，可高效快速地解决三维阵列天线方向图的旁瓣抑制问题。

A sidelobe suppression method for 3D array antenna pattern based on improved MOPSO and convex optimization algorithm

The invention discloses a sidelobe suppression method of a three-dimensional array antenna pattern based on an improved MOPSO and a convex optimization algorithm. First, the 3D pattern synthesis of antenna array is analyzed and given array antenna radiation pattern of basic mathematics comprehensive model were constructed in multi-objective low sidelobe pattern synthesis constraints array radiation direction and the first sidelobe suppression; then, the polarization direction of incentives, the largest coefficient by using the Lagrange multiplier as the preference information into MOPSO algorithm, the optimal solution generated near the initial population and the iterative calculation model; at the same time, the construction of low sidelobe pattern synthesis of convex optimization model using convex optimization optimal corresponding tool for solving different threshold constraint solution, and then obtain the three-dimensional array antenna with low sidelobe constraint graph to reach, sidelobe suppression. The invention improves the optimization performance of the algorithm, and can efficiently and rapidly solve the sidelobe suppression problem of the three-dimensional array antenna pattern.

【技术实现步骤摘要】
一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法
本专利技术属于三维阵列天线方向图综合研究领域，具体涉及一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法。
技术介绍
随着各种先进的高性能探测传感器的出现，战机面临的战场环境越来越复杂。机载雷达天线是包含飞机上的所有雷达天线，其性能的好坏直接决定了飞机在复杂环境下作战的生存能力。随着三维阵列技术研究的深入，越来越多的三维阵列被应用到机载雷达上，将天线阵元安装在飞机表面，使得三维阵列天线与飞机表面共形，既不影响飞机的气动性能，又能使得机载雷达天线获得更高的工作性能，机载三维阵列天线技术已经成为一个研究热点。分布式三维阵列的阵列布局优化是研究机载机会阵雷达的一个关键问题。为了使得机载机会阵雷达天线方向图能够具有方向性强、主瓣窄、旁瓣低等特性，分布式三维阵列的优化设计已经成为非常重要的技术。分布式三维阵列天线的优化布阵技术是对阵列的各种参数包括阵元的位置、工作状态、激励系数、极化方式等进行优化设计，以实现满足阵列结构和天线方向图综合的最佳效果。如何设计分布式三维阵列的激励权值和阵元的分布位置，使得分布式三维阵列能够在空间内产生方向性系数高、旁瓣低的方向图是半个多世纪来国内外学者一直研究的一个重要内容。国内外学者已经在三维阵列辐射方向图综合研究方面做出了大量的工作，采用多种优化算法对辐射方向图的综合进行研究，其中经典的方向图综合算法，如Woodward-Lawson算法、Dolph-Chebyshev算法、Fourier算法、Taylor算法等，主要被应用在线阵和平面阵列的方向图综合中。但是三维阵列天线的方向图综合对阵列的辐射方向、旁瓣、极化等都有要求，是一个多目标优化问题(Multi-objectiveOptimizationProblem,MOP)，且三维阵列阵元的指向各不相同，阵列因子与阵元因子不再满足方向图乘积定理，因此不能采用经典的方向图综合算法进行求解。
技术实现思路
本专利技术所要解决的主要技术问题是：在考虑三维阵列对低旁瓣和主波束辐射的多目标优化要求情况下，优化阵元激励幅度和相位，实现低旁瓣方向图的综合。本专利技术提出了一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法，该方法提高了算法的优化性能，能够高效快速地实现对三维阵列方向图的旁瓣抑制。本专利技术解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法，首先，对三维阵列天线方向图综合进行建模分析，给出三维阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型，且在阵列辐射方向的约束条件下构建低旁瓣方向图综合的多目标函数maxDco，在第一旁瓣抑制的约束条件下构建低旁瓣方向图综合的多目标函数然后，利用拉格朗日乘数法得到极化方向性系数最大的激励W，以激励W作为偏好信息加入MOPSO算法中，并设定粒子最大游动速度从而在此最优解附近产生初始种群，并对三维阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型进行迭代计算求解；同时，构建低旁瓣方向图综合的凸优化模型，利用凸优化工具求解不同门限约束εi下相应的最优解，可得到低旁瓣约束条件下的三维阵列天线方向图。进一步的，包括以下步骤：步骤1：对三维阵列天线方向图综合进行建模和分析，给出阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型，通过所述基本数学模型构建在阵列辐射方向约束条件下的低旁瓣方向图综合的多目标函数maxDco，且通过所述基本数学模型构建在第一旁瓣抑制的约束条件下低旁瓣方向图综合的多目标函数步骤2：根据阵元类型、子阵间距、阵元分布模型、阵元的指向、共极化类型、主瓣的目标综合角度、旁瓣约束区域和电平得到天线阵在远场的合成电场强度求出在整个空间内天线辐射的平均功率Pav、在目标辐射方向上的辐射功率Pco和第一旁瓣的平均功率Ps1；步骤3：利用拉格朗日乘数法构建代价函数J，得到阵列极化方向性系数最大时的阵列权值激励W作为最优解，以得到的这个最优解作为偏好信息加入MOPSO算法中，并且设定粒子最大游动速度，从而在此最优解附近产生初始种群并迭代计算，在构成的Pareto最优解集中选择粒子，构成阵列的激励权系数，由给出的激励显示三维方向图并计算旁瓣电平；步骤4：基于步骤1和步骤2的工作，将三维阵列方向图的旁瓣抑制问题转化为凸优化问题，构建低旁瓣方向图综合的凸优化模型，设定第i个旁瓣区域中的最大平均功率归一化值约束εi，利用凸优化工具求解不同门限约束εi下相应的最优解，进而可得到低旁瓣约束条件下的三维阵列天线方向图。进一步的，步骤1中给出阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型的具体方法为：建立阵列天线坐标系，阵列共设有N个阵元，为阵列辐射方向的单位矢量，为波束在该坐标系下的方位角，θ为波束在该坐标系下的俯仰角，P点为第p个阵元的位置，M点为远场任一一点；步骤1中在阵列辐射方向的约束条件下低旁瓣方向图综合的多目标函数maxDco为：其中，Dco为阵列天线的极化方向性系数，Pav为整个空间内天线辐射的平均功率，Pco为在目标辐射方向上的辐射功率；步骤1中在第一旁瓣抑制的约束条件下低旁瓣方向图综合的多目标函数为：其中，Ps1为第一旁瓣的平均功率。进一步的，所述步骤2中得到天线阵在远场的合成电场强度进而求出在整个空间内天线辐射的平均功率Pav、在目标辐射方向上的辐射功率Pco和第一旁瓣的平均功率Ps1的具体方法为：将步骤1中三维阵列天线的相位参考点选为坐标原点O，不考虑互耦时，各天线阵元在其远场M点的合成电场强度为其中，表示天线阵在远场的合成电场强度，j为虚数单位，K为自由空间的传播系数，且K＝2π/λ，λ为工作波长，wp为第p个阵元的加权激励，符号*表示对wp求共轭复数，Rp为第p个阵元距离M点的距离，为第p个阵元在阵列天线坐标系下的方向性函数，对于三维阵列，进行和θ方向的分解，表示为为极化方向上的单位矢量，为θ极化方向上的单位矢量，为极化方向上的阵元方向性函数，为θ极化方向上的阵元方向性函数；(2)式中，对于远场条件下的M点，其位置矢量为P点到M点的矢量表示为为第p个阵元的位置矢量，表示成为x坐标轴的单位矢量，为y坐标轴的单位矢量，为z坐标轴的单位矢量，rpx为在方向上的分量，rpy为在方向上的分量，rpz为在方向上的分量；由(3)式，距离Rp表示为其中，为阵列辐射方向单位矢量，其方位角和俯仰角分别为θ，表示为：为与的点乘，为一标量，距离进一步得则(1)式中，天线阵在远场的合成电场强度表示为表现了阵元位置对方向图的影响，表现了阵元类型对方向图的影响；也表示成和θ极化方向的电场和：也用矩阵的形式表示成W为N维的激励矢量，表示成W＝[w1w2…wN]T，H表示求解矩阵的共轭转置操作；阵列的导向矢量Bθ表示成则在空间任意角度辐射方向的场强功率为由(4)式，整个空间内天线辐射的平均功率Pav表示成Q为N×N维矩阵，Q表示成Pco为在目标辐射方向上的辐射功率，数学表达式为为指定方向的方位角，θM为指定方向的俯仰角，为共极化方向；Ps1为第一旁瓣的平均功率，表达式为S1为第一旁瓣的面积，Ω1为阵列方向图的旁瓣区。进一步的，所述步骤3的具体方法如下：要使三维阵列天线方向图的方向性系数最大，可使得阵列的平均功率最小，设定最大辐射本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法，其特征在于：首先，对三维阵列天线方向图综合进行建模分析，给出三维阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型，且在阵列辐射方向的约束条件下构建低旁瓣方向图综合的多目标函数max D

【技术特征摘要】
1.一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法，其特征在于：首先，对三维阵列天线方向图综合进行建模分析，给出三维阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型，且在阵列辐射方向的约束条件下构建低旁瓣方向图综合的多目标函数maxDco，在第一旁瓣抑制的约束条件下构建低旁瓣方向图综合的多目标函数然后，利用拉格朗日乘数法得到极化方向性系数最大的激励W，以激励W作为偏好信息加入MOPSO算法中，并设定粒子最大游动速度从而在此最优解附近产生初始种群，并对三维阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型进行迭代计算求解；同时，构建低旁瓣方向图综合的凸优化模型，利用凸优化工具求解不同门限约束εi下相应的最优解，可得到低旁瓣约束条件下的三维阵列天线方向图。2.如权利要求1所述的一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：对三维阵列天线方向图综合进行建模和分析，给出阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型，通过所述基本数学模型构建在阵列辐射方向约束条件下的低旁瓣方向图综合的多目标函数maxDco，且通过所述基本数学模型构建在第一旁瓣抑制的约束条件下低旁瓣方向图综合的多目标函数步骤2：根据阵元类型、子阵间距、阵元分布模型、阵元的指向、共极化类型、主瓣的目标综合角度、旁瓣约束区域和电平得到天线阵在远场的合成电场强度求出在整个空间内天线辐射的平均功率Pav、在目标辐射方向上的辐射功率Pco和第一旁瓣的平均功率Ps1；步骤3：利用拉格朗日乘数法构建代价函数J，得到阵列极化方向性系数最大时的阵列权值激励W作为最优解，以得到的这个最优解作为偏好信息加入MOPSO算法中，并且设定粒子最大游动速度，从而在此最优解附近产生初始种群并迭代计算，在构成的Pareto最优解集中选择粒子，构成阵列的激励权系数，由给出的激励显示三维方向图并计算旁瓣电平；步骤4：基于步骤1和步骤2的工作，将三维阵列方向图的旁瓣抑制问题转化为凸优化问题，构建低旁瓣方向图综合的凸优化模型，设定第i个旁瓣区域中的最大平均功率归一化值约束εi，利用凸优化工具求解不同门限约束εi下相应的最优解，进而可得到低旁瓣约束条件下的三维阵列天线方向图。3.如权利要求2所述的一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法，其特征在于：步骤1中给出阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型的具体方法为：建立阵列天线坐标系，阵列共设有N个阵元，为阵列辐射方向的单位矢量，为波束在该坐标系下的方位角，θ为波束在该坐标系下的俯仰角，P点为第p个阵元的位置，M点为远场任一一点；步骤1中在阵列辐射方向的约束条件下低旁瓣方向图综合的多目标函数maxDco为：其中，Dco为阵列天线的极化方向性系数，Pav为整个空间内天线辐射的平均功率，Pco为在目标辐射方向上的辐射功率；步骤1中在第一旁瓣抑制的约束条件下低旁瓣方向图综合的多目标函数为：其中，Ps1为第一旁瓣的平均功率。4.如权利要求1所述的一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法，其特征在于：所述步骤2中得到天线阵在远场的合成电场强度进而求出在整个空间内天线辐射的平均功率Pav、在目标辐射方向上的辐射功率Pco和第一旁瓣的平均功率Ps1的具体方法为：将步骤1中三维阵列天线的相位参考点选为坐标原点O，不考虑互耦时，各天线阵元在其远场M点的合成电场强度为其中，表示天线阵在远场的合成电场强度，j为虚数单位，K为自由空间的传播系数，且K＝2π/λ，λ为工作波长，wp为第p个阵元的加权激励，符号*表示对wp求共轭复数，Rp为第p个阵元距离M点的距离，为第p个阵元在阵列天线坐标系下的方向性函数，对于三维阵列，进行和θ方向的分解，表示为为极化方向上的单位矢量，为θ极化方向上的单位矢量，为极化方向上的阵元方向性函数，为θ极化方向上的阵元方向性函数；(2)式中，对于远场条件下的M点，其位置矢量为P点到M点的矢量表示为为第p个阵元的位置矢量，表示成为x坐标轴的单位矢量，为y坐标轴的单位矢量，为z坐标轴的单位矢量，rpx为在方向上的分量...

【专利技术属性】
技术研发人员：李海林，孙洁，曹爱华，金灿，汪飞，周建江，马守磊，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32