一种基于二阶奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波电流抑制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于二阶奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波电流抑制方法，首先建立了含有转子质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型，其次采用了基于二阶奇次重复控制器(以下简称SOORC)的磁悬浮转子奇次谐波电流抑制方法。SOORC具有针对奇次谐波频率抑制的二阶内膜结构，可以改善谐波频率变化或不确定条件下的谐波抑制能力，即提高系统对谐波频率变化或不确定条件下的控制鲁棒性。本发明专利技术还采用相位滞后‑超前补偿对系统的稳态性能以及动态性能进行了改善，可以实现对磁悬浮转子中磁轴承线圈产生的奇次谐波电流分量进行抑制，适用于存在转子质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子系统奇次谐波电流分量的抑制。

【技术实现步骤摘要】
一种基于二阶奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波电流抑制方法
本专利技术涉及磁悬浮转子谐波电流抑制的
，具体涉及一种基于二阶奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波电流抑制方法，应用于磁悬浮控制力矩陀螺转子系统中的谐波电流抑制，为磁悬浮控制力矩陀螺在“超静”卫星平台上的应用提供技术支持。
技术介绍
磁悬浮控制力矩陀螺(ControlMomentGyroscope，CMG)中的转子稳定悬浮是通过采用磁轴承电磁力实现的，磁轴承的转子和定子之间无接触摩擦。故磁轴承与传统机械轴承相比具有诸多优点：首先，由于磁轴承的转子和定子之间无接触摩擦，因此CMG飞轮转子转速与机械轴承相比可以实现大幅度提高，同时增加了系统工作寿命；其次，易于实现磁悬浮飞轮转子不平衡振动力的主动控制，降低系统工作中的振动强度；此外，鉴于CMG框架的等效转动惯量与转子支承刚度相关，故采用基于磁轴承支承转子的方式可以调低轴承刚度，从而增大CMG框架的等效转动惯量。因此，磁轴承在同等力矩输出的条件下可以提高系统框架角速率精度和CMG力矩输出精度，最终提高航天器的指向精度与稳定度。磁轴承在航天器高精度长寿命姿态控制执行机构中已得到广泛应用。因此，基于磁轴承的高精度长寿命CMG是航天器姿态控制执行机构的理想选择。虽然磁悬浮控制力矩陀螺具有诸多优点，但系统中的高频振动可以通过磁轴承传递给航天器间接影响航天器姿态控制精度，从而导致卫星平台的指向精度和稳定度降低。磁悬浮控制力矩陀螺CMG的高频振动主要由转子质量不平衡和传感器谐波导致。其中转子质量不平衡是产生振动的主要原因，其次因传感器检测面的圆度误差、电磁特性不均匀等原因，位移传感器信号中会出现同频和倍频的电流成分即传感器谐波，这种传感器谐波会引起谐波振动。谐波振动抑制可以分为零电流、零位移和零振动三类。其中零电流振动抑制具有计算量小和功耗低的优点。当前电流抑制技术主要针对单一频率的干扰实现抑制，针对谐波电流抑制的研究工作则相对较少，主流方法集中在重复控制RC算法和并联多陷波器或多LMS滤波器算法。但并联多陷波器算法不能实现所有振动同时抑制且计算量大，同时需要考虑不同滤波器间的收敛速度问题，设计起来相对比较复杂；重复控制RC算法则无需并联多个滤波器便可实现对不同频率成分振动的同时抑制。重复控制RC算法是根据内模原理实现系统零静态误差的一种方法，而现有应用于磁悬浮转子系统的重复控制算法均是基于谐波电流频率精确确定的条件下完成的内膜结构设计，并没有考虑谐波电流频率变化或不确定时谐波电流抑制效果衰减的问题。
技术实现思路
本专利技术目的为：克服现有技术不足，专利技术了一种基于二阶奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波电流抑制方法。该专利技术通过二阶重复控制算法的引入，提高了磁悬浮转子系统在谐波电流频率变化或不确定条件下的奇次谐波电流抑制精度。本专利技术采用的技术方案为：一种基于二阶奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波电流抑制方法，包括以下步骤：步骤(1)建立含有转子质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型；磁悬浮转子径向两自由度由主动磁轴承控制，其余三个自由度由安装在转子和定子上的永磁环实现无源稳定悬浮。Q为磁轴承定子几何中心，O为转子几何中心，C为转子质心。以Q为中心建立惯性坐标系QXY，以O为中心建立旋转坐标系Oεη，(x,y)为在惯性坐标系下转子几何中心O的坐标值。针对X通道谐波电流，建模如下：由牛顿第二定律可知磁悬浮转子在X方向的动力学方程如下：其中，m为转子质量，fx为磁轴承在X方向的轴承力，e为转子几何中心与质心之间的偏差，Ω为转子转速，φ为转子不平衡质量的初始相位。主被动磁轴承的轴承力由主动磁轴承的电磁力和被动磁轴承的永磁力组成，X通道中轴承力fx可写为：fx＝fex+fpx其中，fex为X通道主动磁轴承的电磁力，fpx为X通道被动磁轴承的永磁力。其中，永磁力与位移呈线性关系，表示为：fpx＝Kprx其中，Kpr是被动磁轴承位移刚度；当转子悬浮在磁中心附近时，主动磁轴承电磁力可近似线性化为：fex≈Kerx+Kiix其中，Ker、Ki分别为主动磁轴承位移刚度、电流刚度，ix为功放输出电流；对于含有质量不平衡的转子系统，有：X(t)＝x(t)+Θx(t)其中，X(t)为转子质心位移，x(t)为转子几何中心位移，Θx(t)为质量不平衡引起的位移扰动，记为：Θx(t)＝lcos(Ωt+θ)其中，l为质量不平衡的幅值，θ为相位，Ω为转子转速；考虑到实际转子系统，因机械加工精度和材料的不均匀等因素的影响，通常传感器谐波不可避免，故传感器实际测得的位移xs(t)可表示为：xs(t)＝x(t)+xd(t)其中，xd(t)为传感器谐波，可重写为：其中，ca是传感器谐波系数的幅值，θa是传感器谐波系数的相位，w为传感器谐波的最高次数；将ix、X(t)、Θx(t)、xd(t)依次进行拉普拉斯变换得ix(s)、X(s)、Θx(s)、xd(s)，写出转子动力学方程有：ms2X(s)＝(Ker+Kpr)(X(s)-Θx(s))+Kiix(s)其中，ix(s)＝-KsKiGc(s)Gw(s)(X(s)-Θx(s)+xd(s))其中，Ks为位移传感器增益环节、Gc(s)为控制器环节，Gw(s)为功放环节；从上式可以看出，由于质量不平衡和传感器谐波的存在，导致线圈电流中存在与转速同频的电流成分-KsKiGc(s)Gw(s)(X(s)-Θx(s))和倍频的电流成分-KsKiGc(s)Gw(s)xd(s)。在主动磁轴承可控的径向平动自由度X通道和Y通道中，两通道解耦，所以Y通道电流模型与X通道相似，具体分析如下：转子动力学方程有：ms2Y(s)＝(Ker+Kpr)(Y(s)-Θy(s))+Kiiy(s)式中，Y(s)为转子质心位移y(t)的拉式变换，Θy(s)为质量不平衡引起的位移扰动Θy(t)的拉式变换，iy(s)是Y通道功放输出电流iy(t)的拉式变换。上式中，iy(s)＝-KsKiGc(s)Gw(s)(Y(s)-Θy(s)+yd(s))式中，yd(s)为传感器谐波yd(t)的拉式变换。从上式可以看出，由于质量不平衡和传感器谐波的存在，导致线圈电流中存在与转速同频的电流成分-KsKiGc(s)Gw(s)(Y(s)-Θy(s))和倍频的电流成分-KsKiGc(s)Gw(s)yd(s)。步骤(2)设计一种基于二阶奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波电流抑制方法；以谐波电流为控制目标，算法控制器以“插入”的形式嵌入原闭环系统。将谐波电流ix作为误差信号输入至该插入式重复控制器模块，该模块的输出等效反馈至原控制系统的功放输入端。该模块的设计主要包括以下两个方面：①采用SOORC结构算法，针对磁悬浮转子系统在任一转速下实际产生的谐波电流进行频谱分析可知，谐波电流主要频率分量为奇次谐波电流。根据SOORC结构设计的一般方式，设计基于2k+1(k＝0.1.2.3...)次主导频率的SOORC内模环节。谐波电流中占主导地位的谐波分量由频谱分析得到；SOORC内模结构参考主要谐波分量完成设计。②相位超前-滞后补偿环节由相位超前-滞后校正环节和一阶低通滤波器组成，根据系统函数相频特性及系统稳定性条件确定。该补偿环节可提高系统稳定性，拓宽控制器增益的取值上限，同时使本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于二阶奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波电流抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤(1)：建立含有质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型；磁悬浮转子径向两平动自由度分别由主动磁轴承控制，径向两扭动自由度和轴向平动自由度分别由安装在转子和定子上的永磁环，即被动磁轴承实现无源稳定悬浮控制，其中，Q为磁轴承定子几何中心，O为转子几何中心，C为转子质心，以Q为中心建立惯性坐标系QXY，以O为中心建立旋转坐标系Oεη，(x,y)表示在惯性坐标系下转子几何中心O的坐标值；针对X通道谐波电流，建模如下：由牛顿第二定律可得磁悬浮转子在X方向上的动力学方程如下：

【技术特征摘要】
1.一种基于二阶奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波电流抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤(1)：建立含有质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型；磁悬浮转子径向两平动自由度分别由主动磁轴承控制，径向两扭动自由度和轴向平动自由度分别由安装在转子和定子上的永磁环，即被动磁轴承实现无源稳定悬浮控制，其中，Q为磁轴承定子几何中心，O为转子几何中心，C为转子质心，以Q为中心建立惯性坐标系QXY，以O为中心建立旋转坐标系Oεη，(x,y)表示在惯性坐标系下转子几何中心O的坐标值；针对X通道谐波电流，建模如下：由牛顿第二定律可得磁悬浮转子在X方向上的动力学方程如下：其中，m为转子质量，fx为磁轴承在X方向的轴承力，e为转子几何中心与质心之间的偏差，Ω为转子转速，φ为转子不平衡质量的初始相位；主被动磁轴承的结构由主动磁轴承和被动磁轴承组成，主被动磁轴承的轴承力由主动磁轴承的电磁力和被动磁轴承的永磁力组成，故X通道中轴承力fx可写为：fx＝fex+fpx其中，fex为X通道主动磁轴承的电磁力，fpx为X通道被动磁轴承的永磁力，其中，被动磁轴承的永磁力与位移呈线性关系，表示为：fpx＝Kprx其中，Kpr是被动磁轴承位移刚度；x是惯性坐标系下转子几何中心O在X通道的位移值；当转子悬浮在磁中心附近时，主动磁轴承电磁力可近似线性化为：fex≈Kerx+Kiix其中，Ker、Ki分别为主动磁轴承位移刚度、电流刚度，ix为功放输出电流；对于含有质量不平衡的转子系统则有：X(t)＝x(t)+Θx(t)其中，X(t)为转子质心位移，x(t)为转子几何中心位移，Θx(t)为质量不平衡引起的位移扰动，记为：Θx(t)＝lcos(Ωt+θ)其中，l为质量不平衡的幅值，θ为相位，Ω为转子转速；考虑到实际转子系统中，因机械加工精度和材料的不均匀等因素的影响，通常传感器谐波不可避免，故传感器实际测得的位移xs(t)可表示为：xs(t)＝x(t)+xd(t)其中，xd(t)为传感器谐波，可重写为：其中，ca是传感器谐波系数的幅值，θa是传感器谐波系数的相位，w为传感器谐波的最高次数；将ix、X(t)、Θx(t)、xd(t)依次进行拉普拉斯变换得ix(s)、X(s)、Θx(s)、xd(s)，写出转子动力学方程有：ms2X(s)＝(Ker+Kpr)(X(s)-Θx(s))+Kiix(s)其中，ix(s)＝-KsKiGc(s)Gw(s)(X(s)-Θx(s)+xd(s))其中，Ks为位移传感器增益环节、Gc(s)为控制器环节，Gw(s)为功放环节；由上式可知，因转子质量不平衡和传感器谐波的存在，导致线圈电流中存在与转速同频的电流成分-KsKiGc(s)Gw(s)(X(s)-Θx(s))和倍频的电流成分-KsKiGc(s)Gw(s)xd(s)，且同频电流会在磁轴承非线性作用下会再次转换为倍频电流；在主动磁轴承可控的径向平动自由度X通道和Y通道中，两通道解耦，所以Y通道电流模型与X通道相似，具体分析如下：转子动力学方程有：ms2Y(s)＝(Ker+Kpr)(Y(s)-Θy(s))+Kiiy(s)式中，Y(s)为转子质心位移y(t)的拉式变换，Θy(s)为质量不平衡引起的位移扰动Θy(t)的拉式变换，iy(s)是Y通道功放输出电流iy(t)的拉式变换；上式中，iy(s)＝-KsKiGc(s)Gw(s)(Y(s)-Θy(s)+yd(s))式中，yd(s)为传感器谐波yd(t)的拉式变换；由上式可知，因质量不平衡和传感器谐波的存在，导致线圈电流中存在与转速同频的电流成分-KsKiGc(s)Gw(s)(Y(s)-Θy(s))和倍频的电流成分-KsKiGc(s)Gw(s)yd(s)；步骤(2)：设计一种基于二阶奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波电流抑制方法二阶奇次重复控制器(...

【专利技术属性】
技术研发人员：崔培玲，韩东，张国玺，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11