具有冯·诺依曼结构的随机漂移粒子群优化方法技术

本发明专利技术公开了一种具有冯·诺依曼拓扑结构的随机漂移粒子群优化方法。针对生物网络如合成基因回路建模，需要建立生物系统的微分方程模型并根据观测值推理模型参数。参数计算过程首先需要定义合适的目标函数和约束条件，同时需要得到优化算法的支持。本发明专利技术将微分方程的参数估计等价为带有微分‑代数约束的非线性规划问题，通过寻找合适参数集来拟合量测数据。针对参数估计过程的寻优计算易陷入局部最优的局限性，该发明专利技术在随机漂移粒子群优化算法中引入冯·诺依曼结构，以增强全局搜索能力。该改进算法针对全连接的全局拓扑结构的局限性进行改进，采用局部拓扑结构作为粒子间的信息共享方式，增强算法全局搜索能力，能够给出可信度高的模型参数。

Stochastic drift particle swarm optimization with von Neumann structure

The invention discloses a random drift particle swarm optimization method with a von Neumann topology. For biological networks, such as synthetic genetic loop modeling, a differential equation model for biological systems needs to be established, and model parameters can be derived from observations. In the process of parameter calculation, it is necessary to define the appropriate objective function and constraints, and also needs the support of the optimization algorithm. The present invention will estimate the parameters of the differential equation is equivalent to a nonlinear programming problem with differential algebraic constraints set by, to fit the measured data to find suitable parameters. In order to improve the global searching ability, the von Neumann structure is introduced into the random drift particle swarm optimization (PSO) for the optimization of the parameter estimation process. The improved algorithm considering the limitation of the topological structure of full connection is improved by using local topological structure as particle method for information sharing, enhance the global search ability of the algorithm, the model parameters are given to high reliability.

【技术实现步骤摘要】
具有冯·诺依曼结构的随机漂移粒子群优化方法
本专利技术涉及生物网络辨识与参数估计领域，尤其涉及一种具有冯·诺依曼结构的随机漂移粒子群优化方法。
技术介绍
生物技术的快速发展为食品医药、环境治理、新能源等领域带来持续动力，各国政府对以合成生物学等为代表的生物技术关注度和投资力度逐步增加。合成生物学的目的在于建立人工生物系统，并让它们按照特定规律发挥作用，从基因片段、DNA分子、基因调控网络到细胞的人工设计与合成。波士顿大学的柯林斯等人开发一种“套环开关(ToggleSwitch)”的装置，所选择的细胞功能可随意开关。加州大学的埃洛维茨等人开发的合成基因振荡回路，当某种特殊蛋白质含量发生变化时，细胞能在发光和非发光状态之间切换，起到有机振荡器的作用。合成生物装置或系统的合理有效设计有赖于有效的数学模型，因此可靠的数据源和参数推理方法将是生物系统建模和设计中的有效工具。但是由于生物系统的复杂程度及问题求解规模，用于参数估计的推理算法能力之间的矛盾日益加剧，因此迫切需要性能经过提升的推理算法来解决具有较多变量的生物系统，如基因调控网络、代谢网络等。对生物网络进行建模既为探索未知生物对象提供有力工具，同时能够辅助合成生物系统的构建，在合成生物学建模领域，相当部分的工作围绕着工程化基因回路建模展开。通常生物系统含有数百个甚至上千个变量，比如DREAM5平台公布的关于Ecoli的微阵列表达数据，涉及4511个基因。但是当前的参数估计方法能够应对的系统一般不超过十个未知参数，在未知参数个数增加时求解难度和计算所需资源呈现快速上升趋势，其中用于参数估计的最优化方法的计算能力属于制约因素之一。除计算速度外，估计参数的可靠性也是网络推理过程必须考虑的问题，所得到的模型参数应最大程度上接近真实值，这就要求寻优算法具有较好的全局搜索能力。考虑到参数估计过程涉及到目标函数优化计算，开发高效、全局搜索能力强的优化算法在一定程度能够缓解这种矛盾。粒子群算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)及其改进方法凭借其寻优能力和适应性在优化计算领域持续受到关注和应用，作为一种基于种群的优化算法，粒子群优化算法通过迭代最小化候选解的目标函数，这些候选解在算法中用粒子等价表示。粒子在解空间移动的过程既受到自身经验的影响，同时也受到当前种群最优位置的影响，在基本PSO方法的速度更新公式中，每个粒子的位置都会根据个体历史最优位置和种群全局历史最优位置不断进行调整，从而收敛到最优解。基本的PSO算法能够有效处理低维度的优化问题，但在处理高维度的复杂优化问题时易陷入局部最优。由于通过改变粒子速度的更新模式能够在一定程度提高其搜索能力，Jun等人提出随机飘移粒子群(RDPSO)算法，模拟自由电子向具有最小势能位置的运动，使种群中粒子不断调整自身位置。本专利技术在此基础上，通过对算法的拓扑结构进行调整，将全连接方式用部分拓扑连接即冯·诺依曼结构代替。
技术实现思路
为了提高生物网络参数估计的可靠性，解决现有粒子群寻优算法所面临的局部最优问题，本专利技术提供一种具有冯·诺依曼结构的随机漂移粒子群优化方法，能够作为参数推理算法较好处理基因网络等生物系统建模问题，在参数寻优过程提升了全局搜索能力。本专利技术解决其技术问题采用的技术方案是：一种具有冯·诺依曼结构的随机漂移粒子群优化方法，该方法包括以下步骤：(1)初始化粒子群，包括粒子群规模m和待解决问题的维度D，粒子群中每个粒子都包含3个矢量表征自身特性，即当前位置Xi、当前速度矢量Vi和个体历史最优位置Pbesti，为所有粒子随机初始化当前位置矢量i表示种群大小为m的粒子群中第i个粒子，i＝1,2,…,m，设置步数k＝0；(2)根据目标函数f(Xi(k))来计算各粒子的初始代价函数值，令初始位置为个体历史最优位置Pbesti(k)，并计算种群的初始全局历史最优位置Ggbest(k)和冯·诺依曼邻域中所有粒子的平均历史最优位置Cmbesti(k)；(3)判断循环终止条件，当代价函数值误差满足设定的精确度，或者迭代次数达到最大值，停止搜索并输出得到的最优解，否则执行步骤(4)；(4)设置迭代步数k＝k+1，更新种群中各粒子位置；(5)更新粒子i的个体历史最优位置Pbesti(k)，重新计算种群中各粒子的代价函数值f(Xi(k))，若当前f(Xi(k))小于代价函数f(Pbesti(k-1))，则将f(Xi(k))置为粒子i的历史最优位置，即Pbesti(k)＝Xi(k)，否则Pbesti(k)＝Pbesti(k-1)；在粒子群算法中Pbesti(k)和Ggbest(k-1)的更新方程如下所示：(6)更新种群全局历史最优位置，将每个粒子对应代价函数值f(Xi(k))与当前全局历史最优位置的代价函数值f(Ggbest(k-1))相比较，若满足条件f(X(k))＜f(Ggbest(k-1))，则最优位置更新Ggbest(k)＝X(k)；否则Ggbest(k)＝Ggbest(k-1)；(7)计算每个粒子的冯·诺依曼邻域中所有粒子的平均历史最优位置Cmbesti(k)；(8)返回步骤(3)。进一步地，在第k次迭代时，每个粒子i都有热运动和向局部吸引因子pi(k)的定向运动，这两个运动的速率在第d维度上分别表示为和粒子i在第d维度上速度表示为：假设服从双指数分布，利用随机模拟方法将表示为：其中，其中，为分布的标准差，s和是在区间(0,1)上服从均匀分布的两个不同的随机数。进一步地，漂移运动的速度采取线性形式，即当时，随着k趋于无穷，将趋于因此保证粒子在整体上向运动；β为漂移系数，反应粒子向定向运动的能力。进一步地，粒子的速度和当前位置更新采用如下形式：其中，α为热系数，其大小体现了算法的全局搜索能力，其值越大则全局搜索能力越强。热运动部分的表示冯·诺依曼邻域中所有粒子个体历史最优位置平均值。进一步地，热系数α设为S型函数，表达式如下：α＝0.3+0.6/(1+(4*k/n)3)其中，k为迭代次数，n为最大迭代次数。本专利技术的有益效果是：(1)粒子间信息共享方式采用高效冯·诺依曼结构形式；(2)提高多极值寻优问题和生物网络参数辨识中算法的全局寻优能力。若粒子与其他粒子采用全连接结构，将限制算法全局搜索能力，采用局部拓扑结构进行粒子间信息交互。为了使具有冯·诺依曼邻域的RDPSO算法中粒子向全局最优值运动，考虑从和分布形式和计算入手，本专利技术根据迭代次数的增加相应改变热系数α，在开始阶段进行较强的全局搜索，随着计算进行，全局搜索能力逐步下调而局部搜索能力提升。附图说明图1为具有冯·诺依曼结构的RDPSO方法流程图；图2为环形拓扑结构图；图3为星形拓扑结构图；图4为冯·诺依曼拓扑结构图；图5为热系数α与迭代次数关系；图6为PSO、RDPSO和Von-RDPSO三种方法对Griewank函数的寻优收敛曲线；图7为PSO、RDPSO和Von-RDPSO三种方法对Ackley函数的寻优收敛曲线图8为参数推理中收敛速度对比；图9为输出y3结果对比；图10为输出y4结果对比；图11为输出y5结果对比；具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本专利技术作进一步详细说明。如图1所示，本专利技术提供的一种具有冯·诺依曼结构的随机漂移粒子群优化方本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种具有冯·诺依曼结构的随机漂移粒子群优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)初始化粒子群，包括粒子群规模m和待解决问题的维度D，粒子群中每个粒子都包含3个矢量表征自身特性，即当前位置X

【技术特征摘要】
1.一种具有冯·诺依曼结构的随机漂移粒子群优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)初始化粒子群，包括粒子群规模m和待解决问题的维度D，粒子群中每个粒子都包含3个矢量表征自身特性，即当前位置Xi、当前速度矢量Vi和个体历史最优位置Pbesti，为所有粒子随机初始化当前位置矢量i表示种群大小为m的粒子群中第i个粒子，i＝1,2,…,m，设置步数k＝0；(2)根据目标函数f(Xi(k))来计算各粒子的初始代价函数值，令初始位置为个体历史最优位置pbesti(k)，并计算种群的初始全局历史最优位置Ggbest(K)和冯·诺依曼邻域中所有粒子的平均历史最优位置Cmbesti(k)；(3)判断循环终止条件，当代价函数值误差满足设定的精确度，或者迭代次数达到最大值，停止搜索并输出得到的最优解，否则执行步骤(4)；(4)设置迭代步数k＝k+1，更新种群中各粒子位置；(5)更新粒子i的个体历史最优位置Pbesti(k)，重新计算种群中各粒子的代价函数值f(Xi(k))，若当前f(Xi(k))小于代价函数f(Pbesti(k-1))，则将f(Xi(k))置为粒子i的历史最优位置，即Pbesti(k)＝Xi(k)，否则Pbesti(k)＝Pbesti(k-1)；在粒子群算法中Pbesti(k)和Ggbest(k-1)的更新方程如下所示：(6)更新种群全局历史最优...

【专利技术属性】
技术研发人员：张建明，姚琴琴，张蔚，张峰，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33