三维树型直角坐标系构建和图像空间标定的装置及方法制造方法及图纸

本发明专利技术涉及一种简单、直观的三维树形装置及实施方案，本装置可以快速准确地构建三维笛卡尔直角坐标系，构建空间几何元素点、线、面、体，表征空间几何元素在三维直角坐标系中的坐标，判定几何元素之间的几何关系，构建拍摄设备和装置的空间关系，以及作为图像空间标定的标定装置。本装置结构简单，整体成型制造精度高，使用组合灵活，本装置具有广泛的用途和应用领域，可以作为几何学教学中的操作装置，也可以作为基于图像的三维扫描装置和运动捕捉系统等的空间坐标系的构建和标定装置。具体的技术实施方案基于几何学原理，结合本发明专利技术装置的优点，详细地阐述了本装置在其具体功能中的操作和使用方法。

【技术实现步骤摘要】
三维树型直角坐标系构建和图像空间标定的装置及方法
本专利技术涉及一种三维树型直角坐标系构建和图像空间标定的装置及方法，本装置可以作为构建坐标系和图像空间标定的装置。具体功能包括：构建三维笛卡尔直角坐标系，构建空间几何元素点、线、面、体，表征空间几何元素在三维直角坐标系中的坐标，判定几何元素之间的几何关系，构建拍摄设备和装置的空间关系，以及标定图像空间。属三维空间坐标系的建立，几何元素在坐标系中的坐标表征，空间几何关系的判定，拍摄设备和装置空间关系的构建，以及图像空间标定和解析的

技术介绍
目前，在教学、科研和工程实际中，缺乏一种直观、形象、简单快捷地建立三维笛卡尔直角坐标系的装置，既可以构建空间几何元素点、线、面、体，也可以判定它们之间的几何关系，又可以在建立的直角坐标系里表征几何元素的坐标。另外，在进行图像空间二维解析或平面运动捕捉时，需要相机或摄像机（以下称为拍摄设备或设备）的主光轴与某一参考或运动平面保持垂直或平行关系。若不能保证垂直或平行关系，则拍摄的图像在按照垂直或平行关系处理数据时会产生一定的系统误差；在进行三维激光扫描测量和三维运动捕捉的时候，现有的图像空间标定装置绝大部分是属于各种平面标定板，因此构建了一个二维的笛卡尔直角坐标系，即Z=0（或常数）平面。由于拍摄设备的制造工艺偏差，入射光线在通过各个透镜时的折射误差以及CCD点阵位置误差等，实际的光学系统都存在非线性几何失真，从而使实际像点与理论像点之间存在几何畸变。这样就导致了实际空间和图像空间之间的变换一般是非线性的，因而标定板平面内的X和Y这两个方向的坐标精度可以得到保证，但与标定板垂直的Z方向的坐标精度不一定能保证；又由于拍摄设备的镜头大都是球面的，像差的存在使得边缘部份的光线比中央部份的光线容易产生严重的折射与弯曲，若仍采用二维标定板对图像空间进行标定，从而增加了在镜头边缘区域的目标空间的坐标误差，进而影响图像空间解析精度。这也使得拍摄设备的镜头边缘区域比中心区域更需要标定，且应采用三维空间的标定装置。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种简单、形象、直观的三维树形装置及实施方案，可快速、准确地构建三维笛卡尔坐标系，构建空间几何元素点、线、面、体，确定空间几何元素在三维直角坐标系中的坐标表征，判定几何元素之间的几何关系，构建拍摄设备和装置的空间关系，以及标定图像空间。本专利技术所述的三维树型直角坐标系构建和图像空间标定的装置是采用如下技术方案实现的：本专利技术装置（以下简称装置）可分为对称装置和非对称装置。所谓对称装置，是指所有附属球体（以下简称附球）的尺寸大小相同，且到主体球（以下简称主球）球心的距离也相等，以及各连接附球与主球的连杆长度都相等且各附球和连杆都相对主球球心形成中心对称关系。对称装置由一个主球，一个圆柱体（或长方体）底座，六个相同尺寸的附球，分别为前球、后球、左球、右球、上球，下球，七根（六根几何参数相同）中空连杆四部分组成。非对称装置主要指各附球的大小尺寸不相同，或连接主球和附球的连杆尺寸不相等，或附球的数量小于六个。其中一种常用的非对称装置主要由一个主球，一个圆柱体（或长方体）底座，五个附球，分别为前球、后球、左球、右球、上球，六根（五根几何参数相同）中空连杆四部分组成。对称装置比此非对称装置增加一个附属球体和一根连杆，优点是结构对称，美观以及在标定和解析图像空间时多提供一个标志点，而对于构建三维笛卡尔直角坐标系，构建空间几何元素点、线、面、体以及判定它们之间几何关系，和表征空间几何元素在三维直角坐标系中的坐标，这两个装置没有本质的差别。对称和非对称装置的具体结构见附图1至4。上述两种装置进一步结构特点描述：上述主球、底座、六（或五）个附球、七（六）根中空连杆可用金属，塑料，玻璃，高分子等材料。下（或主）球下侧通过连杆与底座固定，底座底部嵌入环形磁铁。另外六（或五）个附球通过中空连杆分别固定在主球的前、后、左、右、上和下侧（或无下侧）。主球在与连杆连接的三个互相垂直的方向上有通孔，附球在与连杆连接的方向上有通孔，底座也在与连杆连接的方向上有通孔，所有通孔尺寸相同。通孔直径的尺寸为大于或等于1微米而小于或等于1米。附球直径是通孔直径的1倍以上，主球直径是附球直径的1倍及以上，连杆外直径是通孔直径的1.1倍及以上，下球与底座连杆的长度和外直径分别是附球直径的1倍及以上和1.1倍及以上，底座圆形直径（或正方形边长）大于主球直径的4倍，底座高度是通孔直径的6倍及以上，环行磁铁的直径不低于通孔直径的8倍及以上，环行磁铁的直径不大于圆形底座直径或正方形底座边长，环行磁铁的高度不高于底座高度。六（或五）个附球的尺寸可以相同或者不相同，连接主球与附球的六（或五）根中空连杆几何尺寸可以相同或者不相同，第七（或六）根的几何参数与其它六（或五）根连杆可以相等，也可以不相等。本装置整体成型，确保前球、主球与后球中心连线在连杆中心线上，确保左球、主球与右球中心连线在连杆中心线上，确保上球、主球与下球（或无下球）与底座中心连线在连杆中心线上，并保证前后连杆、左右连杆、上下连杆的中心线互相垂直。并在前球、左球、上球外表面分别涂刷与其它球体一致或不一致的颜色。本专利技术所述三维树型直角坐标系构建和图像空间标定的方法是如下技术方案实现的：一种三维树型直角坐标系构建和图像空间标定的方法，由坐标原点，坐标轴和坐标平面，构建三维笛卡尔直角坐标系；所述装置主球球心为坐标系的坐标原点；坐标原点与任意一个附球的球心可确定一条直线，可建立坐标系的坐标轴，X轴正方向从主球球心指向前球球心方向，Y轴正方向从主球球心指向左球球心方向，Z轴正方向从主球球心指向上球球心方向，且三个轴满足右手螺旋关系，对侧分别为X，Y，Z的三个负半轴；不在同一直线上的主球球心、前/后球球心、左/右球球心，确定XOY平面也即水平面；不在同一直线上的主球球心、前/后球球心，上/下球球心、确定ZOX平面也即矢状面；不在同一直线上的主球球心、左/右球球心，上/下球球心，确定YOZ平面也即冠状面；基于坐标原点，三个坐标轴和三个坐标平面，构建三维笛卡尔直角坐标系；基于坐标原点，任意两个坐标轴和由其确定的坐标平面，构建二维笛卡尔直角坐标系；基于坐标原点和任意一个坐标轴，构建一维笛卡尔坐标系，即数轴；基于坐标原点，构建零维笛卡尔坐标系，即点。进一步的，还包括构建点、线、面、体空间几何元素，所述构建点、线、面、体空间几何元素包括如下步骤：（1）、一个装置的主球球心，构建三维空间里的一个几何点；一个装置的各附球球心，分别构建三维空间里的一个几何点；（2）、一束激光束依次通过两个装置的主球球心，构建三维空间里的一条直线；一个装置的每一个坐标轴，分别构建三维空间里的一条直线；一个装置的任意两个球的球心，构建三维空间里的一条直线；过不在直线上的空间一点，构建此直线的平行线；过不在直线上的空间一点，构建点到此直线的垂线；（3）、不在同一条直线上三个装置的主球球心，构建三维空间的一个平面；两个装置的主球球心构建一条直线，与直线外的第三个装置的主球球心，构建三维空间的一个平面；三个装置的主球球心构建的两条垂直相交的直线，构建三维空间的一个平面；四个装置的主球球心构建的两条垂直相交或平行的直线，构建三维空间的一本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种三维树型直角坐标系构建和图像空间标定的装置，其特征在于，包括一个主球，五个附球，附球分别为前球、后球、左球、右球、上球，六根中空的连杆以及底座，附球通过五个中空的连杆分别固定在主球的前、后、左、右和上侧；主球下侧通过第六个连杆与底座固定，主球在与连杆连接的三个互相垂直的方向上有通孔，附球在与连杆连接的方向上有通孔，底座也在与连杆连接的方向上开有通孔，所有通孔尺寸相同；五个附球、连杆、底座以及一个主球构成一个非对称装置。

【技术特征摘要】
1.一种三维树型直角坐标系构建和图像空间标定的装置，其特征在于，包括一个主球，五个附球，附球分别为前球、后球、左球、右球、上球，六根中空的连杆以及底座，附球通过五个中空的连杆分别固定在主球的前、后、左、右和上侧；主球下侧通过第六个连杆与底座固定，主球在与连杆连接的三个互相垂直的方向上有通孔，附球在与连杆连接的方向上有通孔，底座也在与连杆连接的方向上开有通孔，所有通孔尺寸相同；五个附球、连杆、底座以及一个主球构成一个非对称装置。2.如权利要求1所述的三维树型直角坐标系构建和图像空间标定的装置，其特征在于，五个附球的尺寸可以相同或者不相同，连接主球与附球的五根中空连杆几何尺寸可以相同或者不相同，连接主球与底座的第六根连杆的几何尺寸与其它五根连杆可以相等，也可以不相等；非对称装置整体成型，确保前球、主球与后球的中心连线在连杆中心线上，确保左球、主球与右球的中心连线在连杆中心线上，确保上球、主球与底座中心连线在连杆中心线上，并保证前后连杆、左右连杆、上下连杆的中心线互相垂直。3.如权利要求1所述的三维树型直角坐标系构建和图像空间标定的装置，其特征在于，还包括第六个附球以及第七根中空的连杆；所述第六个附球通过第六根连杆连接在主球的下方，构成下球；第六个附球在与连杆连接的方向上有与其它附球通孔尺寸相同的通孔，下球的下方通过第七根连杆与底座相连接，构成对称装置。4.如权利要求3所述的三维树型直角坐标系构建和图像空间标定的装置，其特征在于，六个附球的尺寸相同，连接主球与附球的六根中空连杆几何尺寸相同，第七根的几何参数与其它六根连杆可以相等，也可以不相等；装置整体成型，确保前球、主球与后球的中心连线在连杆中心线上，确保左球、主球与右球的中心连线在连杆中心线上，确保上球、主球与下球和底座中心连线在连杆中心线上，并保证前后连杆、左右连杆、上下连杆的中心线互相垂直。5.如权利要求1~4任一项所述的三维树型直角坐标系构建和图像空间标定的装置，其特征在于，通孔直径的尺寸为大于或等于1微米或小于或等于1米；附球直径是通孔直径的1.1倍以上，主球直径是附球直径的1倍及以上，连杆外直径是通孔直径的1.1倍及以上，连接底座的连杆的长度和外直径分别是附球直径的1倍及以上和1.1倍及以上；底座为圆形或者正方形，圆形直径或正方形边长大于主球直径的4倍，底座高度是通孔直径的6倍及以上，环行磁铁的直径不低于通孔直径的8倍及以上，环行磁铁的直径不大于圆形底座直径或正方形底座边长；在前球、左球、上球外表面分别涂刷与其它球体一致或不一致的颜色；底座底部嵌入环形磁铁，环行磁铁的高度不高于底座高度；主球、底座、附球、中空连杆可用金属，塑料，玻璃，木材，高分子材料制成。6.一种三维树型直角坐标系构建和图像空间标定的方法，采用如权利要求3所述的装置，由坐标原点，坐标轴和坐标平面，构建三维笛卡尔直角坐标系，其特征在于：所述装置主球球心为坐标系的坐标原点；坐标原点与任意一个附球的球心可确定一条直线，可建立坐标系的坐标轴，X轴正方向从主球球心指向前球球心方向，Y轴正方向从主球球心指向左球球心方向，Z轴正方向从主球球心指向上球球心方向，且三个轴满足右手螺旋关系，对侧分别为X，Y，Z的三个负半轴；不在同一直线上的主球球心、前/后球球心、左/右球球心，确定XOY平面也即水平面；不在同一直线上的主球球心、前/后球球心，上/下球球心、确定ZOX平面也即矢状面；不在同一直线上的主球球心、左/右球球心，上/下球球心，确定YOZ平面也即冠状面；基于坐标原点，三个坐标轴和三个坐标平面，构建三维笛卡尔直角坐标系；基于坐标原点，任意两个坐标轴和由其确定的坐标平面，构建二维笛卡尔直角坐标系；基于坐标原点和任意一个坐标轴，构建一维笛卡尔坐标系，即数轴；基于坐标原点，构建零维笛卡尔坐标系，即点。7.如权利要求6所述的三维树型直角坐标系构建和图像空间标定的方法，其特征在于：还包括构建点、线、面、体空间几何元素，所述构建点、线、面、体空间几何元素包括如下步骤：（1）、一个装置的主球球心，构建三维空间里的一个几何点；一个装置的各附球球心，分别构建三维空间里的一个几何点；（2）、一束激光束依次通过两个装置的主球球心，构建三维空间里的一条直线；一个装置的每一个坐标轴，分别构建三维空间里的一条直线；一个装置的任意两个球的球心，构建三维空间里的一条直线；过不在直线上的空间一点，构建此直线的平行线；过不在直线上的空间一点，构建点到此直线的垂线；（3）、不在同一条直线上三个装置的主球球心，构建三维空间的一个平面；两个装置的主球球心构建一条直线，与直线外的第三个装置的主球球心，构建三维空间的一个平面；三个装置的主球球心构建的两条垂直相交的直线，构建三维空间的一个平面；四个装置的主球球心构建的两条垂直相交或平行的直线，构建三维空间的一个平面；四个装置的主球球心分别为一个矩形的四个顶点，构建三维空间的一个平面；一个装置的每一个坐标面，分别构建三维空间里的一个平面；一个装置的不在同一直线上的三个球球心，分别构建三维空间里的一个平面；（4）、不在同一平面上的四个装置的主球球心，构建三维空间的一个四面体；不在同一平面上的五个及以上装置的主球球心，构建三维空间的一个多面体；八个装置的主球球心分别为一个长方体的八个顶点，构建三维空间的一个长方体；一个装置的不在同一平面上的四个及以上球球心，分别构建三维空间里的一个体。8.如权利要求7所述的三维树型直角坐标系构建和图像空间标定的方法，其特征在于：还包括点、线、面、体几何元素在三维直角坐标系中的坐标表征，所述点、线、面、体几何元素在三维直角坐标系中的坐标表征包括如下步骤：（1）、点在三维笛卡尔直角坐标系中的坐标表征方法：构建一个三维笛卡尔直角坐标系，将点分别向坐标系的三个轴作垂直投影，投影点到坐标原点的距离即为点的坐标的绝对值，依据投影点分别处于坐标轴的正、负半轴，坐标分别为正、负值；（2）、直线在三维笛卡尔直角坐标系中的坐标表征方法：构建一个三维笛卡尔直角坐标系，从直线上任选两点，根据步骤（1）所述的方法，分别给出此两点在坐标系中的坐标，再利用解析几何中介绍的空间直线的确定方法，给出直线在三维笛卡尔直角坐标系中的坐标方程；（3）、平面在三维笛卡尔直角坐标系中的坐标表征方法：构建一个三维笛卡尔直角坐标系，从平面上任选不共线的三点，根据步骤（1）所述的方法，分别给出此三点在坐标系中的坐标，利用解析几何中介绍的空间平面的确定方法，给出平面在三维笛卡尔直角坐标系中的坐标方程；（4）、体在三维笛卡尔直角坐标系中的坐标表征方法：构建一个三维笛卡尔直角坐标系，依次从多面体的各个表面上分别选取三个顶点，如步骤（3）所述的方法，给出各个表面的平面方程，体的坐标表征是由这些平面的不等式方程组所包围的空间区域。9.如权利要求8所述的三维树型直角坐标系构建和图像空间标定的，其特征在于：包括点和点、点和线、点和面、点和体，直线和直线、直线和面、直线和体，面和面、面和体，体和体空间几何关系的判定；所述的点和点、点和线、点和面、点和体，直线和直线、直线和面、直线和体，面和面、面和体，体和体空间几何关系的判定如下：（1）、采用构建点、线、面、体空间几何元素步骤中所述的构建三维空间里的几何点的方法，构建三维空间里的两个点，依据两个点之间的距离是否为零，判定空间点和点的几何关系是重合或相离；采用点在三维笛卡尔直角坐标系中的坐标表征的方法，分别给出两个点的坐标，依据两个点的坐标是否相同，判定空间点和点的几何关系是重合或相离；（2）、采用构建点、线、面、体空间几何元素步骤中所述的构建三维空间里的几何点的方法和构建三维空间里的一条直线的方法，分别构建三维空间里的一个点和一条直线，构建三维空间里的一条直线，依据点是否在此直线上，判定空间点和直线的几何关系是点在线上或在线外；过点对直线作垂线，依据点到垂足的距离是否为零，判定空间点和直线的几何关系是点在线上或在线外；采用点在三维笛卡尔直角坐标系中的坐标表征方法和直线在三维笛卡尔直角坐标系中的坐标表征的方法，分别给出点的坐标和直线的方程，依据点的坐标是否满足直线的方程，判定空间点和直线的几何关系是点在线上或在线外；（3）采用构建点、线、面、体空间几何元素步骤中所述的构建三维空间里的一个几何点和一个平面的方法，分别构建三维空间里的一个点和一个平面，依据点是否在此平面上，判定空间点和直线的几何关系是点在面上或在面外；过点对平面作垂线，依据点到垂足的距离是否为零，判定空间点和平面的几何关系是点在面上或在面外；采用点在三维笛卡尔直角坐标系中的坐标表征方法和平面在三维笛卡尔直角坐标系中的坐标表征方法，分别给出点的坐标和平面的方程，依据点的坐标是否满足平面的方程，判定空间点和平面的几何关系是点在面上或在面外；（4）、采用构建点、线、面、体空间几何元素步骤中所述的构建三维空间里的一个几何点以及构建三维空间的一个体的方法，分别构建三维空间里的一个点和一个体，依据构成体的各个表面把空间分割的区域关系，判定点和体的各个表面的位置关系；若点位于构成体的各个表面包围的空间，则点在体内；若点位于构成体的各个表面上，则点在体上；...

【专利技术属性】
技术研发人员：张绪树，郭媛，
申请(专利权)人：太原理工大学，
类型：发明
国别省市：山西,14