【技术实现步骤摘要】
一种具有终端速度、弹道倾角和过载约束的显式制导律
本专利技术涉及一种具有终端速度、弹道倾角和过载约束的显式制导律,属于航天技术、武器技术、制导控制领域。
技术介绍
对于高超声速滑翔飞行器的末段飞行,一般希望导引飞行器从近似垂直的方向命中地面目标,从而使导引头有一个较好的视场;同时,需要控制飞行器的终点速度,因为一般情况下过大的终点速度不利于保证热流密度和来流动压约束,过小的终点速度不利于突防的需要。若飞行器装载的是钻地弹头,则要求以较小的攻角命中目标,否则,当以较大的攻角命中目标时,弹体在侵彻过程中受到巨大的不对称力作用,使得侵彻路径有较大弯曲,且侵彻深度显著缩小。作为弹道成形制导律的典型代表,显式制导律最早由Cherry于20世纪60年代提出。CherryG.,Ageneral,explicit,optimizingguidancelawforrocket-propelledspaceflight(一种适用于火箭推进飞行器的广义显式最优制导律)[C].AIAA/IONAstrodynamicsGuidanceandControlConference,1964.通过假设指令推力矢量是时间的多项式曲线,推导出了显式制导律。此制导律能够控制飞船以预定的速度矢量到达预定点。显式制导律后来被应用到阿波罗飞船上。Lin,C.F.,Tsai,L.L.,Analyticalsolutionofoptimaltrajectory-shapingguidance(弹道成形制导律解析解)[J].JournalofGuidance,1987,11(1):61-66中将显式制导律 ...
【技术保护点】
一种具有终端速度、弹道倾角和过载约束的显式制导律,特征在于:具体包括如下步骤:步骤1:建立运动学与动力学方程建立与地面固联的惯性参照系o‑xyH,将飞行器看作质点M,x是纵向射程,y是横向射程,H是海拔高度;V是飞行器的速度;γ是飞行器的弹道倾角,相对水平参考线逆时针转动为正;ψ是航向角,即飞行器速度的水平分量与x轴的夹角,相对于x轴逆时针转动为正;不考虑地球曲率和自转的影响,其运动学与动力学方程组如下:
【技术特征摘要】
1.一种具有终端速度、弹道倾角和过载约束的显式制导律,特征在于:具体包括如下步骤:步骤1:建立运动学与动力学方程建立与地面固联的惯性参照系o-xyH,将飞行器看作质点M,x是纵向射程,y是横向射程,H是海拔高度;V是飞行器的速度;γ是飞行器的弹道倾角,相对水平参考线逆时针转动为正;ψ是航向角,即飞行器速度的水平分量与x轴的夹角,相对于x轴逆时针转动为正;不考虑地球曲率和自转的影响,其运动学与动力学方程组如下:其中,t为飞行器飞行时间,m是飞行器质量,σ是滚转角,L是升力,D是阻力,g为重力加速度;步骤2:显式制导律综述在显式制导律作用下,制导系统将产生的指令加速度由两项组成:第一项是弹道成形制导律产生的指令加速度aTSG,此加速度能导引飞行器从预定的方向命中目标;第二项是终点速度控制方案产生的指令加速度aspeed,此加速度能控制飞行器做横向机动,从而调节命中目标时的速度大小;制导系统产生的指令加速度表达式如下acmd=aTSG+aspeed(7)步骤3:求解弹道成形制导律的解析解所述步骤2中第一项弹道成形制导律产生的指令加速度aTSG由三小项组成,分别用以导引飞行器飞向目标,控制飞行器命中目标时的速度方向,平衡重力加速度在垂直于速度方向分量;加速度aTSG的方向垂直于飞行器当前速度矢量,其表达式见公式(8)其中,R是剩余飞行距离;C1和C2是制导律系数;是飞行器到目标视线的单位方向矢量;是飞行器速度的单位方向矢量;是飞行器命中目标时预定速度方向矢量,由公式(9)计算;gn是重力加速度垂直于速度的分量;其中,γf为命中目标时飞行器预定的弹道倾角,一般介于-70°与-90°之间,为常值;ψf等于当前飞行器到目标视线的方位角,如下所示其中,和分别表示矢量在坐标轴x、y方向的分量;忽略重力的影响,则在纵向平面内,飞行器制导律的表达式可以由几何矢量形式变换成三角函数形式:其中,γLOS是弹目视线角,相对水平参考线逆时针转动为正;视线角变化率为:假设γ≈γLOS≈γf,则可对式(11)(12)中的三角函数线化,并整理得到如下线性时变系统其中B1=[C20]T(16)其中γ和γLOS是状态变量,γf是控制变量,这里及全文中的上标“T”表示矩阵的转置;采用一个新的基于谱分解的方法进行线性时变系统的求解;定义其中t0是系统的初始时间,且有基于假设(γ-γLOS)≈0,可以近似有dR=-Vdτ;代入上式可以解得在式(13)左右两端同时左乘Q(t,t0)得上式可改写为逆向利用分步积分法则可以得到两边同时积分得其中,γ0是初始弹道倾角,γLOS0是初始弹目视线角;exp(-A1f2(t,t0))=exp(02×2)=I2×2是一个2×2的单位矩阵,式中02×2为2×2的零矩阵;Q(t,t0)的逆矩阵如下Φ(t,t0)=[Q(t,t0)]-1=exp(A1f2(t,t0))(24)其中,Φ(t,t0)叫做状态转移矩阵;在式(23)两端同时左乘Φ(t,t0)可得由式(15)可得矩阵A1的特征多项式为|λI-A1|=λ2+(C1+C2-1)λ-C2(26)可以求得矩阵A1的特征值为其中,相反地,也可以得到制导律系数C1和C2关于矩阵A1的两个特征值的表达式定义f3(x,t,t0)=exp(xf2(t,t0)),将式(19)代入可得由于C1和C2是实数,所以矩阵A1的两个特征值只能是两个不等实数、两个相等实数和复共轭三种情况里的一种;这里将矩阵A1的两个特征值分为两种情况,一种是λ1≠λ2,另一种是λ1=λ2;(Ⅰ)、当λ1≠λ2时由谱分解公式可得其中,G1和G2是矩阵A1的谱矩阵,且有其中,I是单位矩阵;代入式(15)和式(27)解得将式(31)代入式(25)右端第二项得则由上面的式(25)(31)(34),可以得到当λ1≠λ2时弹道倾角γ(t)的解析解,从而由可得机动加速度的解析解,如下所示
【专利技术属性】
技术研发人员:陈万春,余文斌,赵鹏雷,
申请(专利权)人:北京航空航天大学,
类型:发明
国别省市:北京,11
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