一种基于正实B样条的飞行器轨迹优化方法技术

本发明专利技术涉及一种基于正实B样条的飞行器轨迹优化方法；首先，针对飞行器飞行轨迹规划问题，搭建飞行器飞行的运动学模型和动力学模型，并将其转化为微分平坦系统模型；其次，针对飞行器飞行速度约束问题，将其由非凸约束转化为分段凸约束问题，利用正实B样条性质，将其转化为B样条函数控制点的优化问题；再次，针对飞行器地理环境约束问题，将其转化为B样条函数控制点的优化问题；最后，将系统轨迹规划问题转化为LMI优化问题，得到符合约束的控制点的最优解，并利用B样条函数得到飞行器的最优轨迹。此方法可用于飞行器飞行路径规划过程。

【技术实现步骤摘要】
一种基于正实B样条的飞行器轨迹优化方法
本专利技术涉及一种基于正实B样条的飞行器轨迹优化方法，针对飞行器飞行过程中的轨迹规划问题，采用B样条参数化方法，转化为LMI问题，得到最优轨迹，与传统优化方法相比，提高了避障的精确性和安全性，涵盖了更多种类约束的处理，并一次完成在各维度的轨迹规划，提高了效率，增强了实际工程应用价值。
技术介绍
飞行器是指在大气层内或(与)大气层外空间(太空)飞行的器械，在大气层内的飞行器主要有：航天运载器、(民用、军用)飞机，各种导弹(地地、地空、地天、天地、空空、空地、各种巡航)、无人机、中高空(临近空间)飞行器、微型飞行器等；在大气层外的飞行器主要有：卫星、天基飞行器系统、月球探测飞行器、深空探测飞行器等。无论在工程生产中还是军事活动中，飞行器都有着重要的地位。尤其在现代防空对战任务中，飞行器在低、中、高空的侦察、作战能力强的特点使得飞行器成为首选。在进行低空操作时，飞行器受到的环境影响很多，加上飞行器本身的性能因素，使得飞行器可行的飞行空间被严格限制。如何安全、快速的飞行至目标区域成为飞行器飞行的重要研究内容。而安全的飞行接近过程在于飞行器的飞行轨迹，因而飞行器的轨迹优化设计在整个飞行器设计环节中占有重要的地位，对总体、气动、控制、动力及结构等多个分系统的设计有着极为重要的影响。同时，飞行器的轨迹规划决定着能否匹配(静态与动态的优化组合)飞行器的各个子系统，使其达到最佳的性能指标(起飞重量最小、燃料消耗量最少、有效载荷最大、最大可靠性、最低成本)。因此，在就飞行器设计而言，轨迹优化设计是其成功与否的重要因素之一，对其有着非常重要的工程应用价值。飞行器安全路径规划是亟需完善的关键技术，关系到低空飞行任务的成功与否。专利申请号为201410457163.2中提出了基于微分平坦与B样条的时间最优桥式吊车轨迹规划方法，但存在两个问题：(1)由于吊车本身对象运动属性，使得此轨迹规划方法是平面轨迹规划，未考虑三维空间的轨迹优化问题；(2)专利技术利用多项式优化算法直接对B样条控制点进行表示，计算量大，在取控制点较多的情况下效率偏低；专利申请号为201310303352.X中提出了一种基于在线构图的飞行器返航路线规划方法，但其滚动优化中每一时刻的优化结果需要利用上一时刻信息进行迭代，计算量大，效率较低，对处理器计算能力和速度要求高。为解决此问题，亟需设计一种飞行器轨迹优化方法
技术实现思路
本专利技术的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供低空状态下飞行器轨迹优化方法，得到光滑性良好、可解决实际工程问题的飞行器优化轨迹。本专利技术的技术解决方案为：一种基于正实B样条的飞行器轨迹优化方法，其特征在于：针对飞行器飞行过程中的轨迹规划问题，采用B样条参数化方法，转化为LMI问题，得到最优轨迹，与传统优化方法相比，提高了避障的精确性和安全性，涵盖了更多种类约束的处理，并一次完成在各维度的轨迹规划，提高了效率，增强了实际工程应用价值。具体包括以下步骤：首先，针对飞行器飞行轨迹规划问题，搭建飞行器飞行的运动学模型和动力学模型，并将其转化为微分平坦系统模型；其次，针对飞行器飞行速度约束问题，将其由非凸约束转化为分段凸约束问题，利用正实B样条性质，将其转化为B样条函数控制点的优化问题；再次，针对飞行器地理环境约束问题，将其转化为B样条函数控制点的优化问题；最后，将系统轨迹规划问题转化为LMI优化问题，得到符合约束的控制点的最优解，并利用B样条函数得到飞行器的最优轨迹。此方法可用于飞行器飞行路径规划过程；具体步骤如下：第一步，搭建飞行器运动学模型和动力学模型，并将运动学和动力学模型进行微分平坦处理和B样条参数化，得到基于B样条参数化的微分平坦系统模型假设飞行器在空间机动飞行过程中无侧滑，推力与速度矢量间的夹角为小量，搭建飞行器动力学模型如下：(原表示飞行器速度的v均已改为V)其中，m为飞行器质量，V(t)为飞行速度，T为发动机推力，D为阻力，L为升力，θ(t)为航迹倾角，ψ(t)为航迹偏角，γ(t)为滚转角；V(t)，θ(t)，ψ(t)为系统状态变量。在飞行过程中，过载表征可操纵力的大小和方向，因此可以利用过载的概念表征飞行器机动性，定义过载为：其中，nx(t)称为切向过载，沿飞行速度方向；ny(t)称为法向过载，垂直于飞行速度矢量。利用过载概念，可以将Σ1变形得到飞行器动力学模型：其中，nx(t)，ny(t)和γ(t)为系统控制量，g为重力加速度。搭建飞行器运动学模型如下：其中，x(t)，y(t)和h(t)分别为飞行器质心位置在地面坐标系三轴上的分量。根据Σ3可推导得到下式：由上式可知，系统状态量V(t)，θ(t)，ψ(t)可由x(t)，y(t)和h(t)及其导数表示。根据Σ2，可以得到：由上式可知，系统控制输入nx(t)，ny(t)，γ(t)可由系统状态量V(t)，θ(t)，ψ(t)表示，继而可知系统控制输入nx(t)，ny(t)，γ(t)可由x(t)，y(t)和h(t)及其导数表示。综合Σ4和Σ5得知，系统状态变量V(t)，θ(t)，ψ(t)和控制输入nx(t)，ny(t)，γ(t)均可由x(t)，y(t)和h(t)及其导数表示。因此飞行器系统是微分平坦系统，即可用一组微分平坦输出χ(t)及χ(t)的导数来表示原系统的状态变量和输入变量。取微分平坦输出χ(t)＝[x(t)y(t)h(t)]T，可利用χ及其导数表示系统状态变量X(t)＝[V(t)θ(t)ψ(t)]T和控制变量u(t)＝[nx(t)ny(t)γ(t)]T。在微分平坦系统中，可采用B样条方法对系统状态进行参数化，即将系统平坦输出χ(t)表示为：其中，χi(t)为微分平坦输出χ的第i个元素；χ(t)＝[x(t)y(t)h(t)]T是系统微分平坦输出；为定义在一个非单调递减节点序列OB的第j个kB次B样条基函数，nB为B样条基函数的维数，Ci,j为第i个微分平坦输出向量的第j个B样条函数控制点。第二步，对飞行器飞行速度约束进行非凸处理和正实B样条参数化处理，得到第一步中系统模型的B样条函数控制点的优化条件；在实际的控制飞行中，飞行器的飞行速度需要介于其最大平飞速度与最小平飞速度之间，即Vmin≤V(t)≤Vmax，其中V(t)为t时刻飞行器的飞行速度，Vmin为允许的飞行器最小平飞速度，Vmax为允许的飞行器最大平飞速度。根据Σ4，可以得到如下关于V的方程：其中χi(t),i＝1,2,3为微分平坦输出χ(t)的第i个元素，χ(t)＝[x(t)y(t)h(t)]T，是χ(t)的一阶导数。结合约束表达式得到：即可见飞行速度约束是非凸的，故对其进行变形得到：飞行速度约束表达为两个半正定多项式形式。其中l是飞行器速度矢量在地面坐标系XOY平面上的投影矢量l的绝对值。由于β和γ是随着航迹倾角θ变化的，所以将β和γ看作为分段常值函数，因此飞行器飞行速度约束是分段约束。如果θ∈(0+i,1+i),i＝0,1,…,k,k为一常数其中，β1,γ1是β和γ的初始时刻值，βf,γf是β和γ的最终时刻值。将飞行器飞行速度约束统一表达为：其中经过一系列转化，可以得到等效于半正定多项式的凸优化约束条件αqC-bq＝Λ*(Yq),Yq≥0,q＝1,2其中，q＝1表明与V(t本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于正实B样条的飞行器轨迹优化方法，其特征在于：包括以下步骤：第一步，搭建飞行器运动学模型和动力学模型，并将运动学和动力学模型进行微分平坦处理和B样条参数化，得到基于B样条参数化的微分平坦系统模型，系统模型中的B样条函数控制点的约束要求在第二步和第三步中得到；第二步，对飞行器飞行速度约束进行非凸处理和正实B样条参数化处理，得到第一步中系统模型的B样条函数控制点的优化条件；第三步，对飞行器地理环境约束进行正实B样条参数化处理，得到第一步中系统模型的B样条函数控制点的优化条件；第四步，结合第二步根据飞行器飞行速度约束得到的B样条函数控制点优化条件、第三步根据飞行器地理环境约束得到的B样条函数控制点优化条件，得到系统模型的B样条函数控制点的LMI优化模型，利用最优控制点和第一步的基于B样条参数化的微分平坦系统模型得到飞行器的最优轨迹。

【技术特征摘要】
1.一种基于正实B样条的飞行器轨迹优化方法，其特征在于：包括以下步骤：第一步，搭建飞行器运动学模型和动力学模型，并将运动学和动力学模型进行微分平坦处理和B样条参数化，得到基于B样条参数化的微分平坦系统模型，系统模型中的B样条函数控制点的约束要求在第二步和第三步中得到；第二步，对飞行器飞行速度约束进行非凸处理和正实B样条参数化处理，得到第一步中系统模型的B样条函数控制点的优化条件；第三步，对飞行器地理环境约束进行正实B样条参数化处理，得到第一步中系统模型的B样条函数控制点的优化条件；第四步，结合第二步根据飞行器飞行速度约束得到的B样条函数控制点优化条件、第三步根据飞行器地理环境约束得到的B样条函数控制点优化条件，得到系统模型的B样条函数控制点的LMI优化模型，利用最优控制点和第一步的基于B样条参数化的微分平坦系统模型得到飞行器的最优轨迹。2.根据权利要求1所述的基于正实B样条的飞行器轨迹优化方法，其特征在于：所述第一步，搭建飞行器动力学模型Γ1和运动学模型Γ2如下：其中，m为飞行器质量，V(t)为飞行速度，T为发动机推力，D为阻力，L为升力，θ(t)为航迹倾角，ψ(t)为航迹偏角，γ(t)为滚转角，x(t)，y(t)和h(t)分别为飞行器质心位置在地面坐标系三轴上的分量，V(t)，θ(t)，ψ(t)、x(t)，y(t)、h(t)为系统状态变量，g为重力加速度；将运动学和动力学模型进行微分平坦处理和B样条参数化，得到基于B样条参数化的微分平坦系统模型如下：其中，χi(t)为χ(t)的第i个元素，χ(t)＝[x(t)y(t)h(t)]T是系统微分平坦输出；为定义在一个非单调递减节点序列OB的第j个kB次B样条基函数，nB为B样条基函数的维数，Ci,j为第i个微分平坦输出向量的第j个B样条函数控制点。3.根据权利要求1所述的基于正实B样条的飞行器轨迹优化方法，其特征在于：所述第二步，对飞行器飞行速度约束进行非凸处理和正实B样条参数化处理，得到第一步中系统模型的B样条函数控制点的优化条件过程如下：飞行器飞行速度约束描述为：Vmin≤V(t)≤Vmax其中，Vmin为飞行器允许的最小平飞速度，Vmax为飞行器允许的最大平飞速度；对飞行器飞行速度约束进行非凸处理和正实B样条参数化处理得到相应优化条件：其中，q＝1表明与V(t)≤Vmax等效的凸优化约束条件，q＝2表明与Vmin...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭雷，许昱涵，乔建忠，徐健伟，朱玉凯，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11