一种分数阶傅立叶变换的白光反射测量膜厚的方法技术

本发明专利技术公开了一种分数阶傅立叶变换的白光反射测量膜厚的方法。本发明专利技术将白光反射率谱信号进行了分数阶傅立叶变换，在信号的傅立叶域上将噪声信号进行滤除，最后通过求取滤波后信号的特征值对待测膜厚进行快速的判断。本发明专利技术滤波效果好，速度较快，能够较好地区分有用信号和噪声之间的区别，提高了特征值判断薄膜厚度的准确率。

【技术实现步骤摘要】
一种分数阶傅立叶变换的白光反射测量膜厚的方法
本专利技术属于光学精密测量和信号处理领域，具体设计一种利用分数阶傅立叶变换对白光反射率谱信号进行处理从而判断薄膜厚度的方法。
技术介绍
薄膜厚度的测量在诸如薄膜光伏发电、半导体芯片生产、光学涂层等的纳米级或次纳米级应用有着至关重要的作用。更具体地说，无论是薄膜发电的光电特性、半导体芯片的性能还是光学抗反射涂层受薄膜厚度的直接影响。因此，在加工过程中高精度动态测量薄膜层厚度就显得十分必要。白光反射率谱(whitelightreflectancespectroscopy,WLRS)是一种高精度的测量薄膜厚度方法。白光反射率谱测量薄膜厚度的具体测量模型如附图1所示。其原理是利用白光反射率谱与待测薄膜厚度之间存在着一一对应关系，在非接触物体表面的情况下对待测薄膜进测量。其最高精度甚至可以达到纳米级、亚纳米级，但是在加工过程中动态测量白光反射率谱往往会引入大量的噪声，这些噪声的频带往往又与有用信号频带有着部分的重叠造成测量误差。因此，使用正确快速的算法对白光反射率谱信号进行分析处理就显得至关重要。传统的傅立叶变换是将信号从时间轴旋转π/2，从而使信号从时间轴旋转至频率轴上，而分数阶傅立叶变换(fractionalFouriertransform，FrFT)与传统的傅立叶变换不同，它可以将信号在时间轴和频率轴上做任意角度的旋转，在任意角度下对信号进行分析。因此，就能更多地利用信号的时频信息。在时域上，依据Wigner-Ville分布对于分数阶傅立叶变换的旋转不变性，分数阶傅立叶可以看作是信号在时域平面绕原点旋转任意角度α后所构成的分数阶傅立叶域u上的表示，其与Wigner-Ville变换、短时傅立叶变换之间存在的只是坐标旋转变化关系，并不影响信号的时域分布特性。这个性质就可以在非平稳过程的情况下，利用分数阶傅立叶来实现时频滤波，从而在减少计算开支的前提下也可以得到更好的滤波效果。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对现有技术的不足，提供一种利用分数阶傅立叶变换对白光反射率谱信号进行快速处理从而准确判断薄膜厚度的方法。本方法所采用的技术方案，包括以下步骤：1)利用白光光源垂直照射待测薄膜，通过光学监测系统获取白光反射率谱原始信号；2)将步骤1所得的白光反射率谱原始信号进行初始分数阶傅立叶变换，得到原始信号的初始时频信息；3)分析步骤2所得到的原始信号的初始时频信息，得到分数阶傅立叶变换最佳旋转角度α以及阶次p，并对白光反射率谱原始信号进行p阶分数阶傅立叶变换，得到旋转后的白光反射率谱时频信息；4)将步骤3所得的旋转后的白光反射谱时频信息进行时间窗函数滤波，得到滤波后的白光反射率谱时频信息；5)将步骤4得到的滤波后的白光反射率谱时频信息进行p阶分数阶傅立叶反变换，得到滤波后的白光反射率谱信号；6)对步骤5得到的滤波后的白光反射率谱信号提取特征值，通过特征值求得待测薄膜的膜厚。本专利技术的有益效果在于：滤波效果好，速度较快，能够较好地区分有用信号和噪声之间的区别，提高了特征值判断薄膜厚度的准确率。附图说明图1测量模型；图2本专利技术整体实现过程框图；图3滤波前不同厚度的白光反射率谱动态测量结果图(500-550nm)；图4滤波前特征参数分布图(500-550nm)；图5薄膜白光反射率谱快速傅立叶结果图(膜厚：500nm)；图6分数阶傅立叶变换后的白光反射率时频图(膜厚：500nm，p＝0.82)；图7滤波后的白光反射率时频图(膜厚：500nm)；图8滤波后不同厚度的白光反射率谱图(500-550nm)；图9滤波后特征参数分布图(500-550nm)；具体实施方式下面将结合附图2对本专利技术作进一步进行说明。1)利用白光光源垂直照射待测薄膜，通过光学监测系统获取白光反射率谱原始信号；具体为：动态测量与静态测量在原理上是一致的，详细测量模型如附图1所示。将一束白光A以接近于0°入射角射入待测薄膜。其中，入射角最大角度不超过±5°。由于入射光在界面S1、S2上多次进行折射反射造成的光程差，使得各波长光在不同膜厚的情况下表现出不同的反射率。由光学监测系统的采样光纤探头在信号采集区域采集射出光线B1、B2、…、Bn，计算各波长光的反射率，得出最后的白光反射率谱原始信号。2)将步骤1所得的白光反射率谱原始信号进行初始分数阶傅立叶变换，得到原始信号的初始时频信息；具体为：初始分数阶傅立叶变换仅仅只是为后续得到最佳旋转角度和最佳分数阶阶次做准备，理论上可以任意阶次。为了便于计算，将设定初始阶次p0为0。3)分析步骤2所得到的原始信号的初始时频信息，得到分数阶傅立叶变换最佳旋转角度α以及阶次p，并对白光反射率谱原始信号进行p阶分数阶傅立叶变换，得到旋转后的白光反射率谱时频信息；具体为：由于有效白光信号时频图中的能量较为集中且能量较大呈狭小的线型，而噪声信号则较分散。设定时频信息中大于最大能量三分之一的点出现最多的能量区域块为有效信号区域。对有效信号区域进行线型拟合，求出斜率k。则可根据α＝tan-1(-k)，p＝2α/π求出最佳旋转角度α与分数阶傅立叶变换的阶次p。4)将步骤3所得的旋转后的白光反射谱时频信息进行时间窗函数滤波，得到滤波后的白光反射率谱时频信息；具体为：时间窗函数视具体信号时频图中有效信号区域大小而定，主要设置为正好覆盖有效能量区域。5)将步骤4得到的滤波后的白光反射率谱时频信息进行p阶分数阶傅立叶反变换，得到滤波后的白光反射率谱信号；6)对步骤5得到的滤波后的白光反射率谱信号提取特征值，通过特征值求得待测薄膜的膜厚。具体为：求滤波后的白光反射率谱信号的最后一个波峰所对应的光波波长为特征值，特征值与待测薄膜厚度存在着一定的线性关系，可以通过该特征值求出待测薄膜的厚度。以下通过实例对本
技术实现思路
进行进一步解释，用该方法对实际膜厚的白光反射率谱信号进行分析。以实际动态测量的薄膜厚度为500-550nm间隔为1nm的50条白光反射率谱为例，如附图3所示，这里只显示其中5条曲线。在动态测量白光反射率的过程中不免会引入一定的噪声，使得用特征值计算膜厚产生了一定的误差，难以准确辨别实际薄膜厚度情况，具体见附图4中所示，无法看出明显的线性关系。白光反射率谱较为复杂，也没有较固定的频段，而在测量中噪声频带又往往与有用信号的频带存在部分重叠，所以对其使用传统的傅立叶变换则无法找出信号中的有用成分，信号都集中在近直流区域，如附图5所示。因此，对其进行固定频段传统滤波算法则很难把有用信号与噪声信号进行分离。故对白光反射率谱信号进行0阶分数阶傅立叶变换，求出斜率k≈-3.442，所以最佳旋转角度α≈1.2881(弧度制)。由α可以求出最佳分数阶阶次在500nm时，最佳分数阶傅立叶变换阶次p等于0.82，其时频图见附图6。由图中可以看出白光反射率谱信号两侧都有较多噪声，中间狭小范围内信号呈细线型，能量较为集中，可以确定为有用信号部分。对分数阶傅立叶变换后的时频信息进行窗函数滤波，滤除两侧无用噪声信号，滤波结果如附图7所示。对滤除噪声信号后的时频信息进行0.82阶分数阶傅立叶反变换，得到滤波后的白光反射率谱图，如此类推，将500-550nm的信号都做如下处理，结果如附图8所示，处理后的波形较为光滑，滤波效果良好。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种分数阶傅立叶变换的白光反射测量膜厚的方法，其特征在于,包括如下步骤：1)利用白光光源垂直照射待测薄膜，通过光学监测系统获取白光反射率谱原始信号；2)将步骤1)所得的白光反射率谱原始信号进行初始分数阶傅立叶变换，得到原始信号的初始时频信息；3)分析步骤2)所得到的原始信号的初始时频信息，得到分数阶傅立叶变换最佳旋转角度α以及阶次p，并对白光反射率谱原始信号进行p阶分数阶傅立叶变换，得到旋转后的白光反射率谱时频信息；4)将步骤3)所得的旋转后的白光反射谱时频信息进行时间窗函数滤波，得到滤波后的白光反射率谱时频信息；5)将步骤4)得到的滤波后的白光反射率谱时频信息进行p阶分数阶傅立叶反变换，得到滤波后的白光反射率谱信号；6)对步骤5)得到的滤波后的白光反射率谱信号提取特征值，通过特征值求得待测薄膜的膜厚。

【技术特征摘要】
1.一种分数阶傅立叶变换的白光反射测量膜厚的方法，其特征在于,包括如下步骤：1)利用白光光源垂直照射待测薄膜，通过光学监测系统获取白光反射率谱原始信号；2)将步骤1)所得的白光反射率谱原始信号进行初始分数阶傅立叶变换，得到原始信号的初始时频信息；3)分析步骤2)所得到的原始信号的初始时频信息，得到分数阶傅立叶变换最佳旋转角度α以及阶次p，并对白光反射率谱原始信号进行p阶分数阶傅立叶变换，得到旋转后的白光反射率谱时频信息；4)将步骤3)所得的旋转后的白光反射谱时频信息进行时间窗函数滤波，得到滤波后的白光反射率谱时频信息；5)将步骤4)得到的滤波后的白光反射率谱时频信息进行p阶分数阶傅立叶反变换，得到滤波后的白光反射率谱信号；6)对步骤5)得到的滤波后的白光反射率谱信号提取特征值，通过特征值求得待测薄膜的膜厚。2.根据权利要求1所述的一种分数阶傅立叶变换的白光反射测量膜厚的方法，其特征在是，所述步骤1)具体为：将一束白光以接近于0°入射角射入待测薄膜；其中，入射角最大角度不超过±5°；入射光在待测薄膜界面和基层界面上多次进行折射反射造成的光程差，使得各波长光在不同膜厚的情况下表...

【专利技术属性】
技术研发人员：郑永军，黄强，卫银杰，李文军，
申请(专利权)人：中国计量大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33