一种基于纹波分析的电解电容寿命计算方法技术

本发明专利技术提出了一种基于纹波分析的电解电容寿命计算方法。以连续模式下的buck电路为研究对象，以双重傅里叶级数为主要工具，求解出了直流—锯齿波调制中，开关函数的谐波精确表达式；在此基础上，求解出了buck电路中电容电流各次谐波的精确表达式，结合电解电容阻抗特性曲线建立了直流变换装置中电解电容的寿命模型，对电解电容的寿命进行了精确求解。

A method for calculating life of electrolytic capacitor based on ripple analysis

The invention provides a life calculation method of electrolytic capacitor based on ripple analysis. The buck circuit continuous mode as the research object, with the double Fourier series as the main tool for the DC - sawtooth modulation, harmonic accurate expression of the switching function; on this basis, solved the exact expression of Buck in the circuit capacitance and current harmonics, establish the life model of electrolytic capacitor converter the device combined with the impedance characteristics of electrolytic capacitor, electrolytic capacitor life accurately.

【技术实现步骤摘要】
一种基于纹波分析的电解电容寿命计算方法
本专利技术涉及一种电解电容寿命计算方法，尤其涉及一种基于纹波分析的电解电容寿命计算方法。
技术介绍
随着电力电子技术的发展，直流变换装置在可再生能源发电，智能电网，航天航海等应用中发挥重要作用。由于直流变换装置中开关器件的作用，其输出电压中含有开关频率次，及其整数倍谐波，因此直流变换装置的输出侧需安装滤波电路，如LC滤波电路，LCL滤波电路等。滤波电路不可缺少的为电容，而电解电容具有容值大，能量密度高，且成本较低等优点，使其被广泛应用于直流变换装置的输出侧滤波电路的设计中。然而铝电解电容中工作电解液所引起的等效串联电阻比其他电容器的金属电极所引起的等效串联电阻更大，流过电解电容的光伏电池侧电流纹波在铝电解电容内部产生的发热比其他电容更严重，使得铝电解电容的寿命低于其他电容，而铝电解电容的寿命也成为制约直流变换装置寿命的最主要部分。现有文献中的铝电解电容寿命模型多为基于环境温度与内部温升的模型，或是基于统计学的电解电容失效模型，没有与系统参数设计相联系，因此不能从系统设计上为延长电解电容寿命，提高直流变换系统稳定性提供参考。部分电解电容寿命模型将电解电容等效串联电阻(ESR)取为恒定值，然后利用输出平均值与简化的等效串联电阻求解出了电解电容的内部温升，进一步求得电解电容的寿命。然而电解电容的等效串联电阻随其工作频率变化，由于此类电解电容模型忽略了电解电容的阻抗特性，其计算出的电解电容寿命准确性较低。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于纹波分析的电解电容寿命计算方法。针对现有技术存在的不足，在不影响输出侧电解电容滤波效果的前提下求解出电解电容寿命，且准确性高。本专利技术采用下述技术方案：一种基于纹波分析的电解电容寿命计算方法，包括以下几个步骤：A：首先计算buck电路中各次谐波的有效值大小；B:通过谐波电流有效值与谐波频率处电解电容等效串联电阻值计算得到电解电容内部温升；C：将电解电容内部温升代入电解电容寿命公式计算得到电解电容寿命。根据权利要求1所述的基于纹波分析的电解电容寿命计算方法，其特征在于：所述的步骤A具体包括如下几个步骤：A1：求解buck电路开关函数s(t)：利用双重傅里叶级数求解各个频率下电流幅值，并在求解结果基础上进一步得到电解电容模型；A2：在电解电容模型的基础上利用叠加定理求解buck电路谐波交流电压源等效电路；A3：利用谐波交流电压源等效电路求解出buck电路输出电容中各次谐波电流的有效值。所述的步骤A1具体包括如下几个步骤：A11：在buck电路中，其输入电压Vin与输出电压Vout满足Vout＝DVin，为了采用调制方式得到一个直流输出，调制波形式如下s*(t)＝D(1)其中D为开关变换器占空比；令如下两个时间变量的函数x(t)＝ωc(t)+θc(2)y(t)＝ωo(t)+θo(3)其中ωc是载波的角频率，θc是载波的初始相角，ωo是基波的角频率，θo是基波的初始相角。则开关函数s(t)转化为s(x,y)，变量x(t)与y(t)分别代表高频载波和低频调制波的时间变量，各变量为周期性的信号且相互独立。在xy平面上，电路的开关动作函数s(x,y)仅有0和1两个值。A12：根据二重傅里叶级数理论，可将开关函数s(x,y)用以下级数表示式(4)中的为直流分量，为基波及其整数倍的谐波，为高频的载波谐波及其整数倍谐波，为载波谐波、参考波形加上与之相关的基带谐波之间的和与差所形成的所有谐波的集合，被称为边带谐波；其中c00，c0n，cm0，d0n，dmn，em0，fmn为傅里叶积分系数m与n分别代表基波频率的倍数与载波频率的倍数，其求解方法如下：A13：由双重傅里叶级数系数的计算式，易得c0n，d0n，dmn，fmn均为0，而由计算结果可知在buck电路中，仅有直流分量与开关频率及其整数倍的谐波，而没有开关频率谐波的边带谐波，基波及基波边带谐波。利用以上结果可进一步求得buck电路中开关函数的直流分量为s0＝D(5)开关频率m次谐波的谐波分量为所述的步骤A2：在buck电路中，当电路工作在电感电流连续的情况下时，若令输入为Vin，开关函数为s(t)，则buck电路二极管上的电压为由叠加定理可知，二极管上的电压由直流电压源DVin与谐波交流电压源等效。所述步骤A3中，当实际电路中的电容足够大，则所有谐波交流电压源产生的谐波信号将流过电容，而输出电阻中仅有直流信号：当第m次谐波电压源单独作用于电路时，此时电容上电流的有效值为其中vhm为m次谐波电压源的有效值，ωm为m次谐波对应的角频率，其数值为开关频率角频率的m倍；流过电容总的电流有效值为...

【技术保护点】
一种基于纹波分析的电解电容寿命计算方法，其特征在于：包括以下几个步骤：A：首先计算buck电路中各次谐波的有效值大小；B:通过谐波电流有效值与谐波频率处电解电容等效串联电阻值计算得到电解电容内部温升；C：将电解电容内部温升代入电解电容寿命公式计算得到电解电容寿命。

【技术特征摘要】
1.一种基于纹波分析的电解电容寿命计算方法，其特征在于：包括以下几个步骤：A：首先计算buck电路中各次谐波的有效值大小；B:通过谐波电流有效值与谐波频率处电解电容等效串联电阻值计算得到电解电容内部温升；C：将电解电容内部温升代入电解电容寿命公式计算得到电解电容寿命。2.根据权利要求1所述的基于纹波分析的电解电容寿命计算方法，其特征在于：所述的步骤A具体包括如下几个步骤：A1：求解buck电路开关函数s(t)：利用双重傅里叶级数求解各个频率下电流幅值，并在求解结果基础上进一步得到电解电容模型；A2：在电解电容模型的基础上利用叠加定理求解buck电路谐波交流电压源等效电路；A3：利用谐波交流电压源等效电路求解出buck电路输出电容中各次谐波电流的有效值。3.根据权利要求1所述的基于纹波分析的电解电容寿命计算方法，其特征在于：所述的步骤A1具体包括如下几个步骤：A11：在buck电路中，其输入电压Vin与输出电压Vout满足Vout＝DVin，为了采用调制方式得到一个直流输出，调制波形式如下s*(t)＝D(1)其中D为开关变换器占空比；令如下两个时间变量的函数x(t)＝ωc(t)+θc(2)y(t)＝ωo(t)+θo(3)其中ωc是载波的角频率，θc是载波的初始相角，ωο是基波的角频率，θo是基波的初始相角。则开关函数s(t)转化为s(x,y)，变量x(t)与y(t)分别代表高频载波和低频调制波的时间变量，各变量为周期性的信号且相互独立。在xy平面上，电路的开关动作函数s(x,y)仅有0和1两个值；A12：根据二重傅里叶级数理论，可将开关函数s(x,y)用以下级数表示式(4)中的为直流分量，为基波及其整数倍的谐波，为高频的载波谐波及其整数倍谐波，为载波谐波、参考波形加上与之相关的基带谐波之间的和与差所形成的所有谐波的集合，被称为边带谐波；其中c00，c0n，cm0，d0n，dmn，em0，fmn为傅里叶积分系数m与n分别代表基波频率的倍数与载波频率的倍数，其求解方法如下：A13：由双重傅里叶级数系数的计算式，易得c0n，d0n，dmn，fmn均为0，而

【专利技术属性】
技术研发人员：张振安，朱明丽，刘书铭，刘懿，黄蒙，代双寅，孙建军，查晓明，
申请(专利权)人：国网河南省电力公司电力科学研究院，武汉大学，国家电网公司，
类型：发明
国别省市：河南,41