基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法，思路为：确定包含M个阵元的雷达圆形阵列均匀分布在半径为R的圆周上，然后确定和波束主瓣区域、和波束零陷区域、和波束旁瓣区域、和波束低旁瓣区域，以及差波束主瓣区域、差波束零陷区域、差波束旁瓣区域、差波束低旁瓣区域；分别得到约束和波束主瓣区域的代价函数和约束差波束主瓣区域的代价函数；进而分别得到雷达圆形阵列的和波束方向图综合优化模型和雷达圆形阵列的差波束方向图综合优化模型，计算雷达圆形阵列和波束最优权矢量；依次得到期望目标的角误差归一化曲线的斜率和待优化的雷达圆形阵列差和差波束方向图的角误差曲线斜率，并计算雷达圆形阵列差波束的最优权矢量。

Radar array and difference beam pattern optimization method based on convex optimization algorithm

The invention discloses a method for radar array and difference beam pattern optimization method, convex optimization algorithm based on circular array radar includes: determining the M elements are evenly distributed on the circumference of the radius is R, and then determine the main beam region, and null region, and the sidelobe regions, and the low beam sidelobes and difference beam main lobe area, null area, poor sidelobe region and difference beam low sidelobe area; cost function constraint and main beam region of the cost function and constraints of difference beam main lobe area were obtained; and then get the radar circular array and beam pattern optimization model and circular array radar difference beam pattern synthesis optimization model, the calculation of the radar beam circular array and the optimal weight vector; angle error normalized curve obtained the desired goal The slope of the slope and the slope of the angle error curve of the difference and difference beam pattern of the radar circular array to be optimized, and the optimal weight vector of the difference beam of the radar circular array is calculated.

【技术实现步骤摘要】
基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法
本专利技术属于雷达
，特别涉及一种基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法，适用于雷达圆形阵列和波束和差波束的方向图优化。
技术介绍
随着雷达技术的发展，相控阵雷达越来越多地应用到了实际的工程项目中。然而目前的相控阵雷达天线基本上还是线阵和传统平面阵列天线。线阵列的结构相对来说比较简单，易于处理，但实际中它只能有大约120度左右的方位角覆盖，其提供的增益和方向图等特性随扫描角的不同而改变，尤其是扫描角偏离阵列法线方向较大是，阵列性能急剧下降，所以这些大大限制了其使用范围。传统的平面阵列同样也存在着一些类似缺点，如波束扫描范围窄(局限在120度以内)；波束宽度随着扫描角的增加而增加；阵列单元之间的互耦效应是扫描角的函数，难于保持平衡等，圆形阵列能避免上述阵列的一些缺点，它不仅可以提供360度的方位角，而且通过循环移动阵列激励，简单而灵活的操纵波束的方位，而在俯仰方向上也有一个理想的方向特性。同时，圆结构的对称性使其基本维持等性能的波束形状和天线增益，并大体上保持互耦平衡。得益于计算机技术的飞速发展，高效的阵列方向图综合方法已成为研究热点。目前对于线阵及平面阵的波束方向图的综合主要方法是对和差波束进行加窗处理，来达到控制副瓣电平的目的。而对于圆形阵列的波束方向图优化主要应用的综合算法有遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法，以及蚁群算法，这些算法从本质上来说都是基于随机性的自然算法，存在综合过程中需要进行大规模的搜索，导致此类算法的收敛速度慢，并容易陷入局部最优解等问题。
技术实现思路
针对上述现有技术存在的不足，本专利技术的目的在于提出一种基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法，该种基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法最突出的优势在于，利用凸优化算法能够稳定、有效地求取方向图的最优权值，易于工程实现。实现本专利技术目的的技术思路是：将雷达圆形阵列和差波束方向图优化为一个凸优化问题，并建立合适的目标函数和约束条件，然后利用MATLAB的凸优化工具包，求得雷达圆形阵列和差波束方向图的最优权值。为达到上述技术目的，本专利技术采用如下技术方案予以实现。一种基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法，包括以下步骤：步骤1，确定包含M个阵元的雷达圆形阵列均匀分布在半径为R的圆周上，然后计算得到雷达圆形阵列的方向矢量；M、R分别为大于0的正整数；步骤2，根据雷达圆形阵列的方向矢量，分别计算得到雷达圆形阵列的和波束方向图和雷达圆形阵列的差波束方向图，进而分别得到和波束主瓣区域、和波束零陷区域、和波束旁瓣区域、和波束低旁瓣区域，以及差波束主瓣区域、差波束零陷区域、差波束旁瓣区域、差波束低旁瓣区域；步骤3，分别得到约束和波束主瓣区域的代价函数和约束差波束主瓣区域的代价函数；步骤4，根据约束和波束主瓣区域的代价函数和约束差波束主瓣区域的代价函数，分别得到雷达圆形阵列的和波束方向图综合优化模型和雷达圆形阵列的差波束方向图综合优化模型；步骤5，根据雷达圆形阵列的和波束方向图综合优化模型，计算得到雷达圆形阵列和波束最优权矢量；步骤6，将雷达圆形阵列包含的M个阵元各自方向分别指向第一设定方向和第二设定方向，所述第一设定方向和第二设定方向为不同的方向；进而分别形成两个波束方向图，记为第一波束方向图和第二波束方向图，然后分别计算得到雷达圆形阵列的原始和波束接收能量和雷达圆形阵列的原始差波束接收能量；步骤7，根据雷达圆形阵列的原始和波束接收能量和雷达圆形阵列的原始差波束接收能量，计算得到期望目标的角误差归一化曲线，并拟合该期望目标的角误差归一化曲线得到期望目标的角误差归一化曲线的斜率；步骤8，根据雷达圆形阵列和波束最优权矢量，计算得到待优化的雷达圆形阵列差和差波束方向图的角误差曲线，并拟合得到待优化的雷达圆形阵列差和差波束方向图的角误差曲线斜率；步骤9，根据雷达圆形阵列的差波束方向图综合优化模型和待优化的雷达圆形阵列差和差波束方向图的角误差曲线斜率，计算得到雷达圆形阵列差波束的最优权矢量。本专利技术与现有技术相比具有以下优点：现有的雷达圆形阵列的波束方向图优化主要应用的综合算法包含遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法，以及蚁群算法，这些算法均在综合过程中分别需要进行大规模的搜索，导致这些算法的收敛速度都很慢，并都容易陷入局部最优解的问题；而本专利技术方法利用凸优化算法对雷达圆形阵列的波束方向图进行优化，能够稳定、有效、快速地求解出方向图优化的最优权值，且本专利技术方法步骤简单，易于工程实现；另外，本专利技术方法能有效降低雷达圆形阵列和差波束的方向图的副瓣，且能够抑制干扰，并能够增强雷达在有干扰环境下的杂波抑制性能。附图说明下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步详细说明。图1为本专利技术的一种基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法实现流程图；图2为雷达圆形阵列所在场景的几何示意图；图3为使用本专利技术方法得到的雷达阵列和差波束方向图：图4为雷达圆形阵列的原始归一化误差曲线对比曲线图：图5为使用本专利技术方法后得到的雷达圆形阵列归一化误差曲图。具体实施方式参照图1，为本专利技术的一种基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法实现流程图；其中所述基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法，包括以下步骤：步骤1，确定包含M个阵元的雷达圆形阵列均匀分布在半径为R的圆周上，然后计算得到雷达圆形阵列的方向矢量；M、R分别为大于0的正整数。具体地，确定包含M个阵元的雷达圆形阵列按照阵元序号依次均匀分布在半径为R的圆周上，其中M个阵元分别为无方向性；并且距离雷达圆形阵列的设定位置处存在信号源，其中设定位置为到雷达圆形阵列的距离大于圆周半径R，所述信号源向雷达圆形阵列发射信号，分别将信号入射进雷达圆形阵列的方位角记为信号源的方位角θ，将信号入射进雷达圆形阵列的俯仰角记为信号源的俯仰角φ；同时确定雷达圆形阵列检测范围内存在期望目标，该期望目标的方位角为δ，期望目标的俯仰角为β。如图2所示，建立雷达圆形阵列所在场景的几何示意图，即以雷达圆形阵列的中心为原点o建立三维坐标系xoyz，在三维坐标系xoyz中，首先确定信号源发射信号的入射方向和期望目标方向，所述期望目标方向由期望目标的方位角和期望目标的俯仰角确定，其中期望目标的方位角是期望目标方向与z轴的夹角，所述期望目标的俯仰角是期望目标方向在xoy平面的投影与x轴的夹角；进而计算得到雷达圆形阵列的方向矢量a(θ,φ)，其表达式为：其中，θ表示信号源的方位角，φ表示信号源的俯仰角；令γm表示第m个阵元到第1个阵元的角度，γm＝2πm/M，m∈{0,1,…,M-1}，λ表示信号源向雷达圆形阵列发射信号的波长，R表示圆周的半径，exp表示指数函数操作，j为虚数单位，sin表示求正弦操作，cos表示求余弦操作，M表示雷达圆形阵列包含的阵元个数，M、R分别为大于0的正整数。步骤2，根据雷达圆形阵列的方向矢量a(θ,φ)，分别计算得到雷达圆形阵列的和波束方向图FH(θ)和雷达圆形阵列的差波束方向图FD(θ)，进而分别得到和波束主瓣区域ΘHmain、和波束零陷区域ΘHnull、和波束旁瓣区域ΘHside、和波束低旁瓣区域ΘHlow，以及差波束主瓣区域ΘDmain、差波束本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，确定包含M个阵元的雷达圆形阵列均匀分布在半径为R的圆周上，然后计算得到雷达圆形阵列的方向矢量；M、R分别为大于0的正整数；步骤2，根据雷达圆形阵列的方向矢量，分别计算得到雷达圆形阵列的和波束方向图和雷达圆形阵列的差波束方向图，进而分别得到和波束主瓣区域、和波束零陷区域、和波束旁瓣区域、和波束低旁瓣区域，以及差波束主瓣区域、差波束零陷区域、差波束旁瓣区域、差波束低旁瓣区域；步骤3，分别得到约束和波束主瓣区域的代价函数和约束差波束主瓣区域的代价函数；步骤4，根据约束和波束主瓣区域的代价函数和约束差波束主瓣区域的代价函数，分别得到雷达圆形阵列的和波束方向图综合优化模型和雷达圆形阵列的差波束方向图综合优化模型；步骤5，根据雷达圆形阵列的和波束方向图综合优化模型，计算得到雷达圆形阵列和波束最优权矢量；步骤6，将雷达圆形阵列包含的M个阵元各自方向分别指向第一设定方向和第二设定方向，所述第一设定方向和第二设定方向为不同的方向；进而分别形成两个波束方向图，记为第一波束方向图和第二波束方向图，然后分别计算得到雷达圆形阵列的原始和波束接收能量和雷达圆形阵列的原始差波束接收能量；步骤7，根据雷达圆形阵列的原始和波束接收能量和雷达圆形阵列的原始差波束接收能量，计算得到期望目标的角误差归一化曲线，并拟合该期望目标的角误差归一化曲线得到期望目标的角误差归一化曲线的斜率；步骤8，根据雷达圆形阵列和波束最优权矢量，计算得到待优化的雷达圆形阵列差和差波束方向图的角误差曲线，并拟合得到待优化的雷达圆形阵列差和差波束方向图的角误差曲线斜率；步骤9，根据雷达圆形阵列的差波束方向图综合优化模型和待优化的雷达圆形阵列差和差波束方向图的角误差曲线斜率，计算得到雷达圆形阵列差波束的最优权矢量。...

【技术特征摘要】
1.一种基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，确定包含M个阵元的雷达圆形阵列均匀分布在半径为R的圆周上，然后计算得到雷达圆形阵列的方向矢量；M、R分别为大于0的正整数；步骤2，根据雷达圆形阵列的方向矢量，分别计算得到雷达圆形阵列的和波束方向图和雷达圆形阵列的差波束方向图，进而分别得到和波束主瓣区域、和波束零陷区域、和波束旁瓣区域、和波束低旁瓣区域，以及差波束主瓣区域、差波束零陷区域、差波束旁瓣区域、差波束低旁瓣区域；步骤3，分别得到约束和波束主瓣区域的代价函数和约束差波束主瓣区域的代价函数；步骤4，根据约束和波束主瓣区域的代价函数和约束差波束主瓣区域的代价函数，分别得到雷达圆形阵列的和波束方向图综合优化模型和雷达圆形阵列的差波束方向图综合优化模型；步骤5，根据雷达圆形阵列的和波束方向图综合优化模型，计算得到雷达圆形阵列和波束最优权矢量；步骤6，将雷达圆形阵列包含的M个阵元各自方向分别指向第一设定方向和第二设定方向，所述第一设定方向和第二设定方向为不同的方向；进而分别形成两个波束方向图，记为第一波束方向图和第二波束方向图，然后分别计算得到雷达圆形阵列的原始和波束接收能量和雷达圆形阵列的原始差波束接收能量；步骤7，根据雷达圆形阵列的原始和波束接收能量和雷达圆形阵列的原始差波束接收能量，计算得到期望目标的角误差归一化曲线，并拟合该期望目标的角误差归一化曲线得到期望目标的角误差归一化曲线的斜率；步骤8，根据雷达圆形阵列和波束最优权矢量，计算得到待优化的雷达圆形阵列差和差波束方向图的角误差曲线，并拟合得到待优化的雷达圆形阵列差和差波束方向图的角误差曲线斜率；步骤9，根据雷达圆形阵列的差波束方向图综合优化模型和待优化的雷达圆形阵列差和差波束方向图的角误差曲线斜率，计算得到雷达圆形阵列差波束的最优权矢量。2.如权利要求1所述的一种基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法，其特征在于，在步骤1中，所述确定包含M个阵元的雷达圆形阵列均匀分布在半径为R的圆周上，还包括：确定包含M个阵元的雷达圆形阵列按照阵元序号依次均匀分布在半径为R的圆周上，其中M个阵元分别为无方向性；并且距离雷达圆形阵列的设定位置处存在信号源，其中设定位置为到雷达圆形阵列的距离大于圆周半径R，所述信号源向雷达圆形阵列发射信号，分别将信号入射进雷达圆形阵列的方位角记为信号源的方位角θ，将信号入射进雷达圆形阵列的俯仰角记为信号源的俯仰角φ；同时确定雷达圆形阵列检测范围内存在期望目标，该期望目标的方位角为δ，期望目标的俯仰角为β；所述雷达圆形阵列的方向矢量a(θ,φ)，其表达式为：其中，θ表示信号源的方位角，φ表示信号源的俯仰角；令γm表示第m个阵元到第1个阵元的角度，γm＝2πm/M，m∈{0,1,…,M-1}，λ表示信号源向雷达圆形阵列发射信号的波长，R表示圆周的半径，exp表示指数函数操作，j为虚数单位，sin表示求正弦操作，cos表示求余弦操作，M表示雷达圆形阵列包含的阵元个数，M、R分别为大于0的正整数。3.如权利要求1所述的一种基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法，其特征在于，步骤2的子步骤为：2a)设定待优化的雷达圆形阵列和波束权矢量为wH，wH＝[wH1,…,wHm,…,wHM]T，上标T表示转置，m∈{1,2,…,M}，wHm表示待优化的雷达圆形阵列和波束权矢量内第m个阵元的和波束权值，M表示雷达圆形阵列包含的阵元个数，与待优化的雷达圆形阵列和波束权矢量内包含的阵元个数相同；并根据待优化的雷达圆形阵列和波束权矢量wH和雷达圆形阵列的方向矢量a(θ,φ)，计算得到雷达圆形阵列的和波束方向图FH(θ)，其表达式为：FH(θ)＝wH×a(θ)其中，a(θ)表示雷达圆形阵列的方向矢量a(θ,φ)的方位维矢量；2b)设定待优化的雷达圆形阵列差波束权矢量为wD，wD＝[wD1,…,wDm,…,wDM]T，wDm表示待优化的雷达圆形阵列差波束权矢量内第m个阵元的差波束权值，m∈{1,2,…,M}，M表示雷达圆形阵列包含的阵元个数，与待优化的雷达圆形阵列差波束权矢量内包含的阵元个数相同；利用待优化的雷达圆形阵列差波束权矢量wD和雷达圆形阵列的方向矢量a(θ,φ)，计算得到雷达圆形阵列的差波束方向图FD(θ)，其表达式为：FD(θ)＝wD×a(θ)2c)将雷达圆形阵列的和波束方向图FH(θ)和雷达圆形阵列的差波束方向图FD(θ)分别进行区域划分，将雷达圆形阵列的和波束方向图FH(θ)划分为和波束主瓣区域ΘHmain、和波束零陷区域ΘHnull、和波束旁瓣区域ΘHside、和波束低旁瓣区域ΘHlow；所述和波束主瓣区域ΘHmain为雷达圆形阵列的和波束方向图FH(θ)内接收功率在-13dB到0dB之间的区域，所述和波束零陷区域ΘHnull为雷达圆形阵列的和波束方向图FH(θ)内接收功率小于-80dB的区域，所述和波束旁瓣区域ΘHside为雷达圆形阵列的和波束方向图FH(θ)内接收功率小于-30dB的区域，所述和波束低旁瓣区域ΘHlow为雷达圆形阵列的和波束方向图FH(θ)内接收功率小于-40dB的区域；其中和波束主瓣区域ΘHmain内包含待优化的和波束的主瓣BH；将雷达圆形阵列的差波束方向图FD(θ)划分为：差波束主瓣区域ΘDmain、差波束零陷区域ΘDnull、差波束旁瓣区域ΘDside、差波束低旁瓣区域ΘDlow，所述差波束主瓣区域ΘDmain为雷达圆形阵列的差波束方向图FD(θ)内接收功率在-13dB到0dB之间的区域，所述差波束零陷区域ΘDnull为雷达圆形阵列的差波束方向图FD(θ)内接收功率小于-80dB的区域，所述差波束低旁瓣区域ΘDlow为雷达圆形阵列的差波束方向图FD(θ)内接收功率小于-30dB的区域，所述差波束低旁瓣区域ΘDlow为雷达圆形阵列的差波束方向图FD(θ)内接收功率小于-40dB的区域；其中差波束主瓣区域ΘDmain内包含待优化的差波束主瓣BD。4.如权利要求3所述的一种基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法，其特征在于，步骤3的子步骤为：3a)分别设置雷达圆形阵列的和波束期望主瓣BH0，并在和主瓣区域ΘHmain内将待优化的和波束的主瓣BH和雷达圆形阵列的和波束期望主瓣BH0之差的向量2-范数最小化，进而得到约束和波束主瓣区域ΘHmain的代价函数：min||Fh(θHm”)-FH(θHm')||2θHm'∈ΘHmainm'＝1,2,…,M'其中，m'∈{1,2,…,M'}，M'表示和主瓣区域ΘHmain对应的方位角区间内包含的采样点总个数，θHm'表示和主瓣区域ΘHmain对应的方位角区间内第m'个采样点的有限近似采样角度，θHm'∈ΘHmain，Fh(θHm”)为雷达圆形阵列的和波束期望主瓣BH0内第m”个采样点有限近似采样角度对应的方向图，FH(θHm')为和主瓣区域ΘHmain对应的方位角区间内第m'个采样点的有限近似采样角度对应方向图，||·||2为向量2-范数，∈表示属于，min为求最小值操作，m”∈{1,2,…,M”}，M”为雷达圆形阵列的和波束期望主瓣BH0包含的采样点总个数；雷达圆形阵列的和波束期望主瓣BH0包含的采样点总个数与主瓣区域Θmain对应的方位角区间内包含的采样点总个数取值相等；3b)设置雷达圆形阵列的差波束期望主瓣BD0，并在差波束主瓣区域ΘDmain内将待优化的差波束主瓣BD与雷达圆形阵列的差波束期望主瓣BD0之差的向量2-范数最小化，得到约束差波束主瓣区域ΘDmain的代价函数：min||Fd(θDn')-FD(θDn)||2θDn∈Θmainn＝1,2,…,N其中，θDn∈ΘDmain，n∈{1,2,…,N}，θDn表示差主瓣区域ΘDmain对应的方位角区间内第n个采样点的有限近似采样角度，N为差主瓣区域ΘDmain对应的方位角区间内包含的采样点总个数，FD(θDn)为差主瓣区域ΘDmain对应的方位角区间内第n个采样点的有限近似采样角度对应的方向图，Fd(θDn')为雷达圆形阵列的差波束期望主瓣BD0内第n'个采样点有限近似采样角度对应的方向图，n'∈{1,2,…,N'}，N'为雷达圆形阵列的差波束期望主瓣BD0内包含的采样点总个数；雷达圆形阵列的差波束期望主瓣BD0内包含的采样点总个数与差主瓣区域ΘDmain对应的方位角区间内包含的采样点总个数取值相等，∈表示属于。5.如权利要求4所述的一种基于凸优化算法的雷达阵列和差波束方向图优化方法，其特征在于，步骤4的子步骤为：4a)根据约束和波束主瓣区域ΘHmain的代价函对雷达圆形阵列的和波束期望主瓣BH0进行∞-范数约束，进而得到雷达圆形阵列的和波束方向图综合优化模型：其中，m'∈{1,2,…,M'}，M'表示和主瓣区域ΘHmain对应的方位角区间内包含的采样点总个数，θHm'表示和主瓣区域ΘHmain对应的方位角区间内第m'个采样点的有限近似采样角度，Fh(θHm”)为雷达圆形阵列的和波束期望主瓣BH0内第m”个采样点有限近似采样角度对应的方向图，FH(θHm')为和主瓣区域ΘHmain对应的方位角区间内第m'个采样点的有限近似采样角度对应方向图，∈表示属于，m”∈{1,2,…,M”}，M”为雷达圆形阵列的和波束期望主瓣BH0包含的采样点总个数，ξH为雷达圆形阵列的和波束方向图预先设定的最大旁瓣电平，εH为雷达圆形阵列的和波束方向图预先设定的零陷方向最大电平，ηH为雷达圆形阵列的和波束方向图预先设定的低旁瓣区域最大预设电平，θHs表示和波束旁瓣区域ΘHside对应的方位角区间内第s个采样点的有限近似采样角度，θHs∈ΘHside，s∈{1,2,…,S}，S表示和波束旁瓣区域ΘHside对应的方位角区间内包含的采...

【专利技术属性】
技术研发人员：曹运合，张奕，凤宏晓，苏洪涛，周生华，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61