一种同塔双回直流输电线路的暂态行波时域计算方法技术

技术编号:15327525 阅读:45 留言:0更新日期:2017-05-16 11:35
本发明专利技术公开了一种同塔双回直流输电线路的暂态行波时域计算方法,包括以下步骤:计算出线路在不同频率下的串联阻抗矩阵Z和并联导纳矩阵Y以及矩阵ZY和YZ的特征向量矩阵T

A transient traveling wave time domain calculation method for double tower DC transmission lines on the same tower

The invention discloses a double circuit DC transmission line transient traveling wave time domain calculation method, which comprises the following steps: calculating line series impedance matrix Z and parallel admittance matrix Y and matrix ZY and YZ matrix T under different frequency

【技术实现步骤摘要】
一种同塔双回直流输电线路的暂态行波时域计算方法
本专利技术属于电力系统直流输电领域,特别涉及一种同塔双回直流输电线路的暂态行波时域计算方法。
技术介绍
在输电走廊资源日益紧张的情况下,两回直流输电系统采用相同的输电走廊,即同塔双回直流线路,得到了具体的工程应用。直流输电线路作为直流系统的重要组成部分,由于送电距离长,工作环境复杂,是直流系统中故障率最高的元件。准确、快速地直流线路故障识别以及故障定位,能有效减轻直流线路故障所造成的影响,加快故障恢复时间,从而确保交直流系统的安全稳定运行。目前,在实际工程中包括同塔双回直流线路在内各类直流线路的主保护及其故障测距均采用行波原理,因此,直流线路故障后的暂态行波计算对直流输电线路的稳定运行起到重要作用。现有的行波暂态计算方法往往是基于固定参数的分布参数模型、无畸变线路模型或贝杰龙线路模型,无法计及线路的频变特性,这对于分析直流线路故障所产生的宽频暂态电气量,将会产生较大误差。另一方面,针对直流线路极线间的电磁耦合问题,由于单回直流线路为平衡线路,因此通过简单的相模变换即可将其解耦而独立进行分析。然而同塔双回直流线路与单回直流线路相比,极线数目增加,必然带来的故障类型的增多,如不同回直流极线的跨线故障,极线间的电磁耦合特性也更加复杂;而更值得注意的是,同塔双回直流线路为不对称线路,进行相模变换时线路的解耦矩阵将由固定的常数矩阵变为频变矩阵。现有的直流线路行波暂态计算方法更是无法考虑这一因素的影响。随着越来越多的直流工程投入运行,直流输电的复杂程度增加,对直流线路暂态行波计算的精度要求也越来越高。针对上述情况,从行波计算原理、策略上加以创新与改进,提高行波计算精度有着重要的理论和工程价值。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的缺点与不足,提供一种同塔双回直流输电线路的暂态行波时域计算方法,本专利技术考虑了线路频变参数和同塔双回线路的电磁耦合与不对称性的影响因素,极大地增加了线路行波计算的精确性,提高了直流输电线路保护和测距的精度。本专利技术通过以下技术方案实现:一种同塔双回直流输电线路的暂态行波时域计算方法,包括以下步骤:S1、计算出线路在不同频率下的串联阻抗矩阵Z和并联导纳矩阵Y;S2、对矩阵ZY和YZ进行解耦,分别得到各自的特征向量矩阵TU和TI,以及特征值矩阵Λ;S3、根据并联导纳矩阵Y、特征向量矩阵TI和特征值矩阵Λ计算得到向量波阻抗矩阵Zc-phase;S4、对向量波阻抗矩阵Zc-phase进行矢量拟合并进一步计算得到时序波阻抗矩阵Zc-phase-r;S5、分别对矩阵TU、TI、TU-1和TI-1进行矢量拟合得到TU-r、TI-r、TU-r-1和TI-r-1;S6、分别对不同模量的前行波的传播系数exp(-γmx)进行矢量拟合,得到对应的m模的时序传播系数矩阵Hm-r,m=0,1,2,3代表不同的模量;S7、判断故障类型,根据故障点的电路结构列写边界方程:UI-P、UI-N、UII-P、UII-N为线路电压,II-P、II-N、III-P、III-N为线路电流;S8、根据上述方法计算出线路故障暂态电气量;优选的,步骤S1中,串联阻抗矩阵Z的各元素为:其中,Zii为导线i的自阻抗;Zik为导线i和k之间的互阻抗;Ri为导线i的电阻;hi为导线i对地面高度;hk是导线k对地面的高度;rgm为导线的几何均距;xik为导线i和k的水平距离;为复数深度;j为虚数单位,μ0为真空磁导率,μ0=4π×10^-7H/m,,ω表示角频率;线路并联导纳矩阵Y:Y=G+jω·P-1其中,G为线路电导矩阵,其值远远小于电纳,可以忽略不计;电位系数矩阵P为:ε0表示真空介电常数,ε0=8.854187817×10^-12F/m。优选的,步骤S3中向量波阻抗矩阵Zc-phase的计算公式:优选的,步骤S4的具体步骤如下:将向量波阻抗矩阵Zc-phase中的每一个元素进行拉普拉斯变换再对其拟合,如下:其中,TN为拟合阶数;s为拉普拉斯算子,cN、aN、d和e均为由拟合确定的常数;当前行电流为阶跃信号时,(Zc-phase)ij对应产生的时域电压为:UsI-ij(t)=L-1(Zc-phase-ij(s)/s)(Zc-phase)ij指的是向量波阻抗矩阵内的元素,L-1表示拉普拉斯逆变换,将频域电压转换为时域电压;由于线路的衰变作用,在直流线路传播的行波信号实际上都不是阶跃信号。但根据叠加定理,在t=0时刻注入的任一电流i(t)均可视为阶跃电流ε(t)的叠加:因此可以将UsI-ij(t)应用于上式中的每一个阶跃信号,即将上式中的ε(t)均替换为UsI-ij(t),所以注入的电流i(t)产生的响应电压Uij(t)为:考虑到实际装置测量的均为离散信号,且当t<0时,UsI-ij(t)=0,因此上式可以化简为如下形式:其中,Δt为采样时间间隔;km为:km=UsI-ij(m·Δt)-UsI-ij((m-1)Δt)不妨将上式在nΔt时间内,写成矩阵形式:Uij=Ziji其中:Uij=[Uij(0)Uij(Δt)…Uij(nΔt)]T,为Uij(t)按时间排列的列矩阵;i=[i(0)i(Δt)…i(nΔt)]T,为i(t)按时间排列的列矩阵;Zij设为(Zc-phase)ij的时域响应矩阵:由于UsI-ij(t)可计算获得,因此对于已知线路,Zij可认为是常数矩阵;因而,当仅存在前行波时,电压相量方程可写成如下形式:式中,电压、电流矩阵均为对应函数按时间排列的列矩阵;Zc-phase-r为由Zij组成的矩阵,其描述了同塔双回直流线路行波电压、电流之间的时域关系,定义为时序波阻抗矩阵。进一步的,步骤S5中,所述的解耦矩阵TU、TI、TU-1和TI-1的矢量拟合皆与步骤S4中向量波阻抗矩阵的拟合过程相似,以TU-1为例:i表示对T求逆,即iTu-r=TU-r-1;同塔双回直流输电线路的向量和模量电压满足以下时域关系:式中[U4-0U4-1U4-2U4-3]T表示模量电压。进一步的,步骤S6中,γm为m模量的传播系数,等于ZY和YZ特征值的平方根;由于行波传播需要时间,因此exp(-γmx)会导致行波信息产生时移,因此对exp(-γmx)进行拟合前,exp(-γmx)需要乘以延时系数exp(τs),其中τ表示时延,s为拉普拉斯算子,τs可提前计算,等于传播距离与波速的比值;对exp(-γmx)进行拟合:式中:Δx为单位传播距离;拟合后,可根据叠加定理,求取exp(-γmΔx)的时域响应矩阵Hm-r,其处理过程依旧与步骤S4近似;以3模分量为例,3模分量的传播系数矩阵的拟合计算结果如下:因此不考虑反行波时,其时域表现形式为:UFm-Δx=Hm-rUFm-0其中,UFm-x为m模在x点处的前行波电压按时间排列的列矩阵;Hm-r定义为时序传播系数矩阵,UFm-0表示m模在线路x=0处的前行波电压按时间排列的列矩阵;根据上式,在x=LΔx处,L为单位传播距离的个数,电压列矩阵为:UFm-LΔx表示任意距离的前行电压波按时间排列的列向量。本专利技术与现有技术相比,具有如下优点和有益效果:1、考虑了线路参数频变的影响,解决了同塔双回直流线路不平衡所带来的线路解耦问题。2、所提出的方法仅在时域中进行计算本文档来自技高网
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一种同塔双回直流输电线路的暂态行波时域计算方法

【技术保护点】
一种同塔双回直流输电线路的暂态行波时域计算方法,其特征在于,包括以下步骤:S1、计算出线路在不同频率下的串联阻抗矩阵Z和并联导纳矩阵Y;S2、对矩阵ZY和YZ进行解耦,分别得到各自的特征向量矩阵T

【技术特征摘要】
1.一种同塔双回直流输电线路的暂态行波时域计算方法,其特征在于,包括以下步骤:S1、计算出线路在不同频率下的串联阻抗矩阵Z和并联导纳矩阵Y;S2、对矩阵ZY和YZ进行解耦,分别得到各自的特征向量矩阵TU和TI,以及特征值矩阵Λ;S3、根据并联导纳矩阵Y、特征向量矩阵TI和特征值矩阵Λ计算得到向量波阻抗矩阵Zc-phase;S4、对向量波阻抗矩阵Zc-phase进行矢量拟合并进一步计算得到时序波阻抗矩阵Zc-phase-r;S5、分别对矩阵TU、TI、TU-1和TI-1进行矢量拟合得到TU-r、TI-r、TU-r-1和TI-r-1;S6、分别对不同模量的前行波的传播系数exp(-γmx)进行矢量拟合,得到对应的m模的时序传播系数矩阵Hm-r,m=0,1,2,3代表不同的模量;S7、判断故障类型,根据故障点的电路结构列写边界方程:UI-P、UI-N、UII-P、UII-N为线路电压,II-P、II-N、III-P、III-N为线路电流;S8、根据上述方法计算出线路故障暂态电气量;2.根据权利要求1所述的暂态行波时域计算方法,其特征在于,步骤S1中,串联阻抗矩阵Z的各元素为:其中,Zii为导线i的自阻抗;Zik为导线i和k之间的互阻抗;Ri为导线i的电阻;hi为导线i对地面高度;hk是导线k对地面的高度;rgm为导线的几何均距;xik为导线i和k的水平距离;为复数深度;j为虚数单位,μ0为真空磁导率,μ0=4π×10^-7H/m,,ω表示角频率;线路并联导纳矩阵Y:Y=G+jω·P-1其中,G为线路电导矩阵;电位系数矩阵P为:ε0表示真空介电常数,ε0=8.854187817×10^-12F/m。3.根据权利要求1所述的暂态行波时域计算方法,其特征在于,步骤S3中向量波阻抗矩阵Zc-phase的计算公式:4.根据权利要求1所述的暂态行波时域计算方法,其特征在于,步骤S4的具体步骤如下:将向量波阻抗矩阵Zc-phase中的每一个元素进行拉普拉斯变换再对其拟合,如下:其中,TN为拟合阶数;s为拉普拉斯算子,cN、aN、d和e均为由拟合确定的常数;当前行电流为阶跃信号时,(Zc-phase)ij对应产生的时域电压为:UsI-ij(t)=L-1(Zc-phase-ij(s)/s)(Zc-phase)ij指的是向量波阻抗矩阵内的元素,L-1表示拉普拉斯逆变换,将频域电压转换为时域电压;由于线路的衰变作用,在直流线路传播的行波信号实际上都不是阶跃信号。但根据叠加定理,在t=0时刻注入的任一电流i(t)均可视为阶跃电流ε(t)的叠加:因此可以将UsI-ij(t)应用于上式中的每一个阶跃信号,即将上式中的ε(t)均替换为UsI-ij(t),所以注入的电流i(t)产生的响应电压Uij(t)为:考虑到实际装置测量的均为离散信号,且当t<0时,UsI-ij(t)=0,因此上式可以化简为如下形式:其中,Δt为采样时间间隔;km为:km=UsI-ij(m·Δt)-UsI-ij((m-1)Δt)不妨将上式在nΔ...

【专利技术属性】
技术研发人员:李海锋武霁阳李世波张坤梁远升王钢
申请(专利权)人:华南理工大学
类型:发明
国别省市:广东,44

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