一种利用互质阵的波达方向估计方法技术

本发明专利技术提供了一种利用互质阵的波达方向估计方法，涉及阵列信号处理领域，基于压缩感知中的稀疏重构思想，对于互质阵构造基于OMP算法的波达方向估计方法，克服了空域平滑MUSIC算法导致虚拟阵元减少的问题，使得检测目标数目超过MN，由于采用了互质阵这种新型的嵌套阵，使得波达方向估计性能显著的提高了估计的目标数量，在阵列多目标估计时具有很好的估计性能，在同样使用互质阵时，使得估计的目标数目超过NM个目标，在同样阵元数量下，进一步提高了互质阵的估计目标数目，可以简单高效的对稀疏信号进行重构，最终快速高效的给出波达方向估计结果，在高信噪比时，本发明专利技术方法的估计精度优于空间平滑的MUSIC算法。

A method of DOA estimation using coprime matrix

The invention provides a method of DOA estimation method of Coprime array, relates to the field of array signal processing, sparse reconstruction of compressed sensing based on the array structure for coprime OMP algorithm based on DOA estimation method overcomes the spatial smoothing MUSIC algorithm to reduce the problem of virtual array, which makes the detection target more than MN because of the use of this array, coprime nested array model, the DOA estimation performance significantly improves the estimation of the number of targets, has good estimation performance in the estimation of the target array, the array in the same number of Coprime, the estimation of the target more than NM, in the same number of elements. To further improve the estimation of the number of target coprime matrix, can be simple and efficient reconstruction of sparse signals, estimate the DOA ultimate fast and efficient As a result, the accuracy of the proposed method is better than that of the spatial smoothing MUSIC algorithm at high snr.

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及阵列信号处理领域，尤其是一种波达方向估计方法。
技术介绍
波达方向估计在雷达、声纳和无线通信中，有很广泛的应用，然而传统的波达方向估计方法只能求解目标数少于阵元数的情况，因此如何用少量的阵元检测更多的目标是一个值得研究的问题。实际中，一般常用的N元均匀线列阵，最多只能估计出N-1个目标的来波方向。近几年，提出了一种新型几何结构的线列阵——互质阵，使得估计的目标数目远超过阵元数目N，事实上，一个有N+M阵元的互质阵所能估计的目标数目可以达到O(MN)，即与MN同阶大小的目标数目，由于互质阵阵元位置的巧妙分布，在经过数学运算处理后，可以形成孔径更大的虚拟阵。具体来说，上述提到的N+2M-1个物理阵元的互质阵可以虚拟出孔径为2MN+1的均匀线列阵。对于互质阵，已经提出了一种基于互质阵的空域平滑MUSIC算法，对于使用N+2M-1个物理阵元的互质阵，使用该方法最多可以估计出MN个目标，尽管这个算法估计出的目标数目已经远大于同等数目物理阵元的均匀线列阵，但是由于使用了空域平滑方法，因此导致虚拟阵元减少到MN+1，检测性能降低。最近几年，由D.Donoho、E.Candes及华裔科学家T.Tao等人提出了一种新的信息获取指导理论，即压缩感知，该理论一经提出，就在信息论、信号处理、模式识别、无线通信等领域受到高度关注，该理论认为，对于一个稀疏信号或者是可以稀疏表示的信号，可以对该信号进行少量观测后，然后采用特定的重构算法重构原始信号，对于信号x的有限观测y，满足y＝Ax，式中观测矩阵M＜N，若满足一定条件，便可从有限观测y中重构原始的稀疏信号x。专利技术内容为了克服现有技术的不足，本专利技术基于压缩感知中的稀疏重构思想，对于互质阵构造基于OMP算法的波达方向估计方法，克服了空域平滑MUSIC算法导致虚拟阵元减少的问题，使得检测目标数目超过MN，并且仿真证明该方法在高信噪比时有很好的估计精度。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案具体包括如下步骤：第一步：互质阵结构设计互质阵由两个间距分别为Md和Nd的均匀线列阵嵌套组成，其中M和N为两个互为质数的常数，d表示接收信号的半波长，一个均匀线列阵有N个阵元，阵元间距为Md，另外一个均匀线列阵有2M个阵元，阵元间距为Nd，两个均匀线列阵的第一个阵元重合，共有N+2M-1个阵元，由于M和N都是质数，所以称这种线列阵为互质阵，互质阵是一种特殊结构的非均匀线列阵；第二步：估计互质阵接收信号的协方差矩阵互质阵接收信号的协方差矩阵Rxx通过公式(1)估计：式(1)中，表示互质阵接收信号向量，T表示阵列快拍数；第三步：构造虚拟均匀线列阵的接收向量y构造大小为(N+2M-1)×(N+2M-1)标识矩阵B，B中第i行第j列的元素bij＝i-j，标识矩阵B和协方差矩阵Rxx分别按列拉直，得到标识向量从标识向量b中按照从小到大的顺序依次寻找元素值为-MN到MN的位置，并按顺序记录下2MN+1个位置信息，然后从向量z中依次将对应位置的元素提取出来，构造出虚拟均匀线列阵的接收向量第四步：待检测的角度区域剖分网格，构造阵列流形矩阵A将待检测的角度区域离散化剖分网格，形成网格向量θ＝[θ1,θ2,…,θD]T，其中θk表示离散的网格角度，k＝1,…,D，D表示网格数目，且使得剖分的网格数目D大于信号数目，由公式(2)和公式(3)构造阵列流形矩阵A：A(θ1,θ2,…,θD)＝[a(θ1),a(θ2),…a(θk),...,a(θD)](2)式(2)中，a(θk)为对应阵列的阵列流形向量，k＝1，2，...，D，式(3)中，j表示虚数单位，d表示接收信号的半波长，λ表示接收信号的波长，θk表示离散的网格角度；第五步：利用OMP算法估计稀疏信号阵列流形矩阵A(θ1,θ2,…,θD)和虚拟均匀线列阵的接收向量y满足如下方程：式(4)中p为对应于剖分网格θ＝[θ1,θ2,…,θD]T的稀疏向量，表示噪声向量，稀疏向量p采用压缩感知中的OMP算法求解可得稀疏向量估计值第六步：由稀疏向量得到信号波达方向若稀疏向量估计值中的第i项非0，则表示对应的θi方向具有信号，否则表示没有信号。本专利技术相比传统的波达方向估计采用均匀线列阵，由于采用了互质阵这种新型的嵌套阵，使得波达方向估计性能显著的提高了估计的目标数量，在阵列多目标估计时具有很好的估计性能；在同样使用互质阵时，该方法相比于空间平滑的MUSIC算法而言，由于使用了压缩感知的OMP算法，使得估计的目标数目超过NM个目标，在同样阵元数量下，进一步提高了互质阵的估计目标数目；由于使用了OMP算法，可以简单高效的对稀疏信号进行重构，最终快速高效的给出波达方向估计结果；在高信噪比时，本专利技术方法的估计精度优于空间平滑的MUSIC算法，总体而言，本专利技术的性能不低于空间平滑的MUSIC算法。附图说明图1是本专利技术进行波达方向估计的方法流程图。图2是本专利技术互质阵的几何结构。图3是本专利技术与空间平滑MUSIC算法的波达方向估计结果。图4是本专利技术对16个来波信号的波达方向估计结果。图5是本专利技术与空间平滑MUSIC算法的单目标的估计精度对比结果。图5中MUSIC表示空间平滑MUSIC算法，OMP表示本专利技术提出的基于OMP算法的波达方向估计方法。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术进一步说明。第一步：互质阵结构设计选取两个互为质数的常数M和N，用常数d表示接收信号的半波长，互质阵由两个间距分别为Md和Nd的均匀线列阵嵌套组成，其中一个均匀线阵有N个阵元，阵元间距为Md，另外一个线阵有2M个阵元，阵元间距为Nd，两个线列阵第一个阵元重合，总共有N+2M-1个阵元，由于M和N都是质数，所以称这种线列阵为互质阵，互质阵的结构如图1所示，互质阵是一种特殊结构的非均匀线列阵，因此可以在线列阵的模型上进一步推导；首先考虑包含N个阵元的线阵，阵元位置为li，假设K个目标方位为并且设K个目标信号为窄带信号，那么阵列接收信号表示为：式中1≤t≤T，sk(t)是第k个来波信号，n(t)是独立同分布的白噪声，是阵列流形向量，且的第i个元素代表第k个信号在第i个阵元的时间延迟所带来的相位变化。第二步：估计互质阵接收信号的协方差矩阵互质阵接收信号的协方差矩阵Rxx通过公式(1)估计：式中，表示互质阵接收信号向量，T表示阵列快拍数；设信号sk(t)服从方差为的独立高斯分布，考虑每个阵元接收数据的二阶统计量，求解阵列接收信号x(t)的协方差矩阵Rxx式中σ2是噪声功率，将矩阵Rxx按列拉直，根据矩阵Kronecker积(也称直积)的运算性质，由式(7)得到向量z：其中，表示第k个发射信号的方差，表达式如下：代表除了第i个位置为1其余元素都为0的列向量，根据(8)式将向量z看作是信源向量q经过矩阵Φ观测后接收到的信号，矩阵中存在一个阵列流形矩阵，并且这个矩阵是一个具有更多虚拟阵元的线列阵的阵列流形矩阵。第三步：构造虚拟均匀线列阵的接收向量y构造大小为(N+2M-1)×(N+2M-1)标识矩阵B，B中第i行第j列的元素bij＝i-j，标识矩阵B和协方差矩阵Rxx分别按列拉直，得到标识向量从标识向量b中从小到大的顺序依次寻找元素值为-MN到MN的位置，按顺序记录下共2MN+1个位置信息，假设b＝[-3,-本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种利用互质阵的波达方向估计方法，其特征在于包括下述步骤：第一步：互质阵结构设计互质阵由两个间距分别为Md和Nd的均匀线列阵嵌套组成，其中M和N为两个互为质数的常数，d表示接收信号的半波长，一个均匀线列阵有N个阵元，阵元间距为Md，另外一个均匀线列阵有2M个阵元，阵元间距为Nd，两个均匀线列阵的第一个阵元重合，共有N+2M‑1个阵元，由于M和N都是质数，所以称这种线列阵为互质阵，互质阵是一种特殊结构的非均匀线列阵；第二步：估计互质阵接收信号的协方差矩阵互质阵接收信号的协方差矩阵Rxx通过公式(1)估计：Rxx=1TΣt=1Tx(t)x(t)H---(1)]]>式(1)中，表示互质阵接收信号向量，T表示阵列快拍数；第三步：构造虚拟均匀线列阵的接收向量y构造大小为(N+2M‑1)×(N+2M‑1)标识矩阵B，B中第i行第j列的元素bij＝i‑j，标识矩阵B和协方差矩阵Rxx分别按列拉直，得到标识向量从标识向量b中按照从小到大的顺序依次寻找元素值为‑MN到MN的位置，并按顺序记录下2MN+1个位置信息，然后从向量z中依次将对应位置的元素提取出来，构造出虚拟均匀线列阵的接收向量第四步：待检测的角度区域剖分网格，构造阵列流形矩阵A将待检测的角度区域离散化剖分网格，形成网格向量θ＝[θ1,θ2,…,θD]T，其中θk表示离散的网格角度，k＝1,…,D，D表示网格数目，且使得剖分的网格数目D大于信号数目，由公式(2)和公式(3)构造阵列流形矩阵A：A(θ1,θ2,…,θD)＝[a(θ1),a(θ2),…a(θk),...,a(θD)]      (2)a(θk)=[exp(-j2πdλMN sin(θk)),exp(-j2πdλ(MN-1) sin(θk)),...,exp(j2πdλMN sin(θk))]T---(3)]]>式(2)中，a(θk)为对应阵列的阵列流形向量，k＝1，2，...，D，式(3)中，j表示虚数单位，d表示接收信号的半波长，λ表示接收信号的波长，θk表示离散的网格角度；第五步：利用OMP算法估计稀疏信号阵列流形矩阵A(θ1,θ2,…,θD)和虚拟均匀线列阵的接收向量y满足如下方程：式(4)中p为对应于剖分网格θ＝[θ1,θ2,…,θD]T的稀疏向量，表示噪声向量，稀疏向量p采用压缩感知中的OMP算法求解可得稀疏向量估计值第六步：由稀疏向量得到信号波达方向若稀疏向量估计值中的第i项非0，则表示对应的θi方向具有信号，否则表示没有信号。...

【技术特征摘要】
1.一种利用互质阵的波达方向估计方法，其特征在于包括下述步骤：第一步：互质阵结构设计互质阵由两个间距分别为Md和Nd的均匀线列阵嵌套组成，其中M和N为两个互为质数的常数，d表示接收信号的半波长，一个均匀线列阵有N个阵元，阵元间距为Md，另外一个均匀线列阵有2M个阵元，阵元间距为Nd，两个均匀线列阵的第一个阵元重合，共有N+2M-1个阵元，由于M和N都是质数，所以称这种线列阵为互质阵，互质阵是一种特殊结构的非均匀线列阵；第二步：估计互质阵接收信号的协方差矩阵互质阵接收信号的协方差矩阵Rxx通过公式(1)估计：Rxx=1TΣt=1Tx(t)x(t)H---(1)]]>式(1)中，表示互质阵接收信号向量，T表示阵列快拍数；第三步：构造虚拟均匀线列阵的接收向量y构造大小为(N+2M-1)×(N+2M-1)标识矩阵B，B中第i行第j列的元素bij＝i-j，标识矩阵B和协方差矩阵Rxx分别按列拉直，得到标识向量从标识向量b中按照从小到大的顺序依次寻找元素值为-MN到MN的位置，并按顺序记录下2MN+1个位置信息，然后从向量z中依次将对应位置的元素提取出来，构造出虚拟均匀线列阵的接收向量第四步：待检测的角度区域剖分网格，构造阵列流形矩阵A将待检测的角度区域离散化剖分网格，形成网格向量θ＝...

【专利技术属性】
技术研发人员：王海燕，贾天一，申晓红，花飞，荆海霞，刘兴晨，马志东，姚海洋，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61