基于相关性的加权最小二乘字典学习的信号重构方法技术

本发明专利技术公开了一种基于相关性的加权最小二乘字典学习的信号重构方法。本发明专利技术首先利用聚类的方法将训练数据中具有相关性的信号样本归类为一组，然后以一组信号为单位更新每组字典，使得每组字典能充分地学习到每组信号的特征，最后依据得到的子字典进行集中字典学习。实验结果表明，相对于较为经典的加权最小二乘法以及K奇异值分解算法，本发明专利技术能够获得更低的均方误差，并且应用于压缩感知重构恢复领域时能获得更高的信噪比。

Signal reconstruction method based on weighted least squares dictionary learning

The invention discloses a signal reconstruction method based on correlation weighted least squares dictionary learning. The invention firstly uses clustering methods training signal samples with the correlation of the data is classified as a group, and then a group of signal units to update each dictionary, make each dictionary can fully learn the characteristics of each signal, finally according to the sub dictionary can be set in the dictionary learning. The experimental results show that compared with the classical weighted least squares method and singular value decomposition K algorithm, mean square error of the invention can get lower, and applied to the field of compressed sensing reconstruction recovery can obtain higher signal-to-noise ratio.

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于信号处理领域，具体涉及一种基于相关性的加权最小二乘字典学习算法，用于基于压缩感知的信号重构恢复。
技术介绍
近些年，人们在日常生活中对设备的便携性的需求使基于可穿戴远程健康监护系统得到较快的发展。如何降低传感节点的数据采集量，计算和传输功耗是远程健康监护系统面临的主要问题之一，压缩感知理论的出现较好地解决了该问题。信号的稀疏表示是压缩感知理论应用的前提。其中，稀疏基(字典)的选择影响着信号重构的时间长短和质量好坏。研究表明，信号在字典下的表示系数越稀疏则重构质量越高，因此字典的选择十分重要。目前，字典构造方法一般分为两种：解析方法和学习方法。基于解析方法的变换有：离散余弦变换、小波变换、Ridgelet，Gabor等。该方法虽然构造相对简单，但原子的基本形状固定，原子的形态不够丰富。学习方法根据数据或信号本身来学习过完备字典，获得的字典原子形态更丰富，能更好地与信号或图像本身的结构匹配，具有更稀疏的表示。近几年的研究成果表明，通过学习获得的字典比解析方法构造的字典在应用领域有更出色的性能。因此基于字典学习算法获得的过完备字典对面向压缩感知重构的应用(可穿戴远程健康监护系统)具有重要意义。到目前为止，许多字典学习算法不断被提出以适应多种输入信号类型。经典的算法有最优方向法,加权最小二乘字典学习(WeightedLeastSquares–DictionaryLearning,WLS-DL)算法,K奇异值分解(K-SingularValueDecomposition,K-SVD)算法等。这些算法大都应用于去噪或分类。最近有一些研究学者将字典学习算法应用到压缩感知的信号重构中。例如将K奇异值分解算法应用于可穿戴远程健康监护系统的压缩感知心电重构，以及将使用字典学习方法获得的过完备字典对三维超声图像进行压缩感知重构。但是，这些算法没有充分考虑训练信号内部隐含的特征，从而影响了获得的过完备字典在压缩感知的信号重构精度。
技术实现思路
本专利技术的专利技术目的在于：针对现有的字典学习算法应用于压缩感知重构恢复时的精度不高等技术问题,提出了一种基于相关性的加权最小二乘字典学习(简写为CWLS-DL(CorrelationWeightedLeastSquares–DictionaryLearning))的信号重构方法。本专利技术利用信号间隐含的相关性信息来提高基于过完备字典的重构恢复精度。利用聚类的方法将训练数据中具有相关性的信号样本归类为一组，然后以一组信号为单位更新每组字典，使得每组字典能充分地学习到每组信号的特征，最后依据得到的子字典进行集中字典学习。通过该算法对字典进行更新,形成更能表示生理信号结构的过完备字典，提高基于过完备字典的压缩感知重构恢复精度。本专利技术的基于相关性的加权最小二乘字典学习的信号重构方法，包括下列步骤：步骤1：从信号库中获取字典学习的训练样本集X，其中训练样本集X的个体为：与待重构信号同一类别的原始信号；步骤2：采用基于皮尔逊相关系数的K均值聚类方法对训练样本集X进行聚类处理，将训练样本集X聚为N个子训练样本集Xj，子训练样本集的样本数为Kj，其中j＝1,2,…N，其中N为预设的类别数目；步骤3：设置N个子字典，分别对应N个子训练样本集Xj，随机初始化子字典，得到其中的维度为L×Kj，Kj表示中的原子个数，L表示每个原子的长度，Kj＞＞L，j＝1,2,…N；步骤4：迭代方式进行子字典学习：步骤401：固定子字典基于子训练样本集Xj，采用正交匹配追踪法得到稀疏系数其中k表示迭代次数，初始值为0；步骤402：固定稀疏系数基于子训练样本集Xj，采用加权最小二乘算法训练子字典，得到步骤403：判断迭代是否收敛，若是，则将N个子字典合并为字典Φ0；否则，令k＝k+1，继续执行步骤401；步骤5：迭代方式进行过完备字典Φ学习：步骤501：固定子字典Φt，基于训练样本集X，采用正交匹配追踪法得到稀疏系数At，其中t表示迭代次数，初始值为0；步骤502：固定稀疏系数At，基于训练样本集X，采用加权最小二乘算法训练子字典，得到Φt+1；步骤503：判断迭代是否收敛，若是，则将Φt+1作为过完备字典Φ；否则令t＝t+1，并对字典Φt进行字典原子去重处理后，继续执行步骤501；其中字典原子去重处理具体为：计算Φt中任意两列字典原子之间之间的欧式距离，若小于预设阈值Thr，则将所述两列字典原子中的任意一列从Φt中删除；步骤6：基于过完备字典Φ、随机生成的P×L维随机稀疏二值矩阵M，根据公式y＝MΦα得到重构稀疏系数α，其中y表示待重构信号；再根据得到重构信号其中迭代收敛的判断可以是两次迭代的基于字典的重构信号(ΦtAt)与输入信号(Xj、X)的带有权重的误差的Frobenius范数的变化量很小，即变化量不超过预设阈值，或者迭代次数达到最大迭代次数等设置迭代收敛的方式。另外，在步骤403、503中，也可以先更新迭代次数，即迭代次数自加1后，再基于第k(t)次迭代与第k-1(t-1)次迭代对应的基于字典的重构信号(ΦtAt)与输入信号(Xj、X)的带有权重的误差的Frobenius范数的变化量是否达到迭代收敛，若是，则将第k(t)次迭代得到的字典作为迭代输出。由于采用了上述技术方案，本专利技术的有益效果是：本专利技术方法(基于相关性的加权最小二乘字典学习算法)与现有技术(加权最小二乘字典学习算法)相比较，本专利技术先聚类再进行字典学习，充分利用了原始信号样本集内部隐含的相关性信息使得信号在字典下的表示系数的稀疏度提高；对每一类子训练样本集分别进行字典训练从而得到对应于每一类的子字典，每一类样本信号的特征能被充分地捕捉到，使得字典训练时能够获得较低的均方误差，进而提高应用于压缩感知重构恢复领域时的信噪比；再将各类的子字典进行合并作为过完备字典的初始字典并基于原始训练样本集进行训练，而非加权最小二乘字典学习算法中：初始字典设置为随机选取的原始样本，在过完备字典训练的同时，将重复的字典原子去除，使得过完备字典中原子个数能自适应地调整。最终使得信号在得到的字典下的表示系数足够稀疏，从而提高压缩感知重构恢复的精度，使得通过重构算法恢复的信号与原始信号非常接近。附图说明图1是具体实施中，本专利技术的重构过程示意图；图2是本专利技术的字典学习方法(CWLS-DL算法)与现有的字典学习算法(WLS-DL算法、K-SVD算法)的ECG(Electrocardiogram)信号的RMSE(RootMeanSquaredError,均方根误差)的对比图；图3是本专利技术与基于WLS-DL、K-SVD的现有重构方法对ECG重构信号波形与原始ECG信号波形的对比图。具体实施方式为使本专利技术的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本专利技术作进一步地详细描述。参照图1，本专利技术的重构处理具体包括下列步骤：步骤1：从信号库中获取字典学习的训练样本集X，其中训练样本集X的个体为：与待重构信号同一类别的原始信号。本实施例中，为了便于检验重构信号能力，从信号数据库中提取信号样本包，从而得到训练样本集和测试样本集。例如从MIT-BIH数据库中的Apnea-ECGDatabase(Apnea-ECG,采样频率为100Hz)，CombinedMeasurement本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于相关性的加权最小二乘字典学习的信号重构方法，其特征在于，包括下列步骤：步骤1：从信号库中获取字典学习的训练样本集X，其中训练样本集X的个体为：与待重构信号同一类别的原始信号；步骤2：采用基于皮尔逊相关系数的K均值聚类方法对训练样本集X进行聚类处理，将训练样本集X聚为N个子训练样本集Xj，其中N为预设的类别数目；步骤3：设置N个子字典，分别对应N个子训练样本集Xj，基于子训练样本集初始化子字典，得到其中的维度为L×Kj，Kj表示中的原子个数，L表示每个原子的长度，Kj＞＞L，j＝1,2,…N；步骤4：迭代方式进行子字典学习：步骤401：固定子字典基于子训练样本集Xj，采用正交匹配追踪法得到稀疏系数其中k表示迭代次数，初始值为0；步骤402：固定稀疏系数基于子训练样本集Xj，采用加权最小二乘算法训练子字典，得到步骤403：判断迭代是否收敛，若是，则将N个子字典合并为字典Φ0；否则，令k＝k+1，继续执行步骤401；步骤5：迭代方式进行过完备字典Φ学习：步骤501：固定子字典Φt，基于训练样本集X，采用正交匹配追踪法得到稀疏系数At，其中t表示迭代次数，初始值为0；步骤502：固定稀疏系数At，基于训练样本集X，采用加权最小二乘算法训练子字典，得到Φt+1；步骤503：判断迭代是否收敛，若是，则将Φt+1作为过完备字典Φ；否则令t＝t+1，并对字典Φt进行字典原子去重处理后，继续执行步骤501；其中字典原子去重处理具体为：计算Φt中任意两列字典原子之间的欧式距离，若小于预设阈值Thr，则将所述两列字典原子中的任意一列从Φt中删除；步骤6：基于过完备字典Φ、随机生成的P×L维随机稀疏二值矩阵M，根据公式y＝MΦα得到重构稀疏系数α，其中y表示待重构信号；根据得到重构信号...

【技术特征摘要】
1.基于相关性的加权最小二乘字典学习的信号重构方法，其特征在于，包括下列步骤：步骤1：从信号库中获取字典学习的训练样本集X，其中训练样本集X的个体为：与待重构信号同一类别的原始信号；步骤2：采用基于皮尔逊相关系数的K均值聚类方法对训练样本集X进行聚类处理，将训练样本集X聚为N个子训练样本集Xj，其中N为预设的类别数目；步骤3：设置N个子字典，分别对应N个子训练样本集Xj，基于子训练样本集初始化子字典，得到其中的维度为L×Kj，Kj表示中的原子个数，L表示每个原子的长度，Kj＞＞L，j＝1,2,…N；步骤4：迭代方式进行子字典学习：步骤401：固定子字典基于子训练样本集Xj，采用正交匹配追踪法得到稀疏系数其中k表示迭代次数，初始值为0；步骤402：固定稀疏系数基于子训练样本集Xj，采用加权最小二乘算法训练子字典，得到步骤403：判断迭代是否收敛，若是，则将N个子字典合并为字典Φ...

【专利技术属性】
技术研发人员：叶娅兰，何文文，程云飞，侯孟书，徐海津，邓雪松，陈暘，刘汉倞，冯蓓，
申请(专利权)人：电子科技大学成都研究院，
类型：发明
国别省市：四川;51