一种计算弯曲胞元蜂窝轴向压缩应力的方法技术

本发明专利技术提供一种计算弯曲胞元蜂窝轴向压缩应力的方法，包括以下步骤：步骤1、基于弯曲胞元蜂窝的几何构型，在其基本折叠单元的两个圆弧段受轴向压缩发生非轴对称屈曲时，计算一个叠缩单元所吸收的总能量；步骤2、计算附加垂直平面单元所吸收的总能量；步骤3、根据能量守恒原理可，基于前述步骤1和步骤2的计算结果来得到弯曲胞元蜂窝受轴向压缩下的轴向压缩应力。本发明专利技术的计算方法基于能量守恒定理，结合超折叠单元理论，给出了一种计算其轴向压缩应力的理论方法，并且运用有限元仿真技术对弯曲胞元蜂窝受轴向压缩进行了模拟，从而验证理论计算方法的正确性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术专利涉及弯曲胞元蜂窝材料
，具体而言涉及一种计算弯曲胞元蜂窝轴向压缩应力的方法。
技术介绍
由于蜂窝材料质量轻并且具有良好的能量吸收特性，人们常用其制作各种能量吸收或缓冲装置，并且广泛应用于航天航空及车辆工程领域。蜂窝材料在受到轴向冲击作用时，能够吸收大量的冲击能量。随着蜂窝材料在防护结构中的应用日益广泛，冲击过程中蜂窝材料轴向压缩特性的研究已成为其性能设计的关键问题之一。蜂窝结构的轴向冲击力学性能与其几何构型密切相关。为提高传统构型(正六边形、圆形、三角形、正方形等)蜂窝的吸能能力，国内外相关研究提出一种新型的双筋加强正六边形蜂窝。但当前的研究工作主要集中在预测其准静态力学性能及解释其变形机制上，对实际应用中其用作吸能装置材料时受到外部轴向冲击的动态力学特性尚缺乏了解。
技术实现思路
本专利技术目的在于提供一种计算弯曲胞元蜂窝轴向压缩应力的方法。本专利技术的上述目的通过独立权利要求的技术特征实现，从属权利要求以另选或有利的方式发展独立权利要求的技术特征。为达成上述目的，本专利技术提出一种计算弯曲胞元蜂窝轴向压缩应力的方法，包括：步骤1、基于弯曲胞元蜂窝的几何构型，在其基本折叠单元的两个圆弧段受轴向压缩发生非轴对称屈曲时，计算一个叠缩单元所吸收的总能量；步骤2、计算附加垂直平面单元所吸收的总能量；步骤3、根据能量守恒原理可，基于前述步骤1和步骤2的计算结果来得到弯曲胞元蜂窝受轴向压缩下的轴向压缩应力。本专利技术与现有技术相比，其显著优点在于：本专利技术的方法，不局限于预测其准静态力学性能及解释其变形机制上，基于能量守恒原理，运用超折叠单元理论计算其轴向压缩应力。该计算方法具有解析表达式简单、精度高、可靠性高的优点，可以快速判断不同胞元尺寸的蜂窝吸能装置的吸能能力，为蜂窝吸能装置的设计提供有力的理论指导和技术支持，具有很好的工程价值及应用前景。应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的专利技术主题的一部分。另外，所要求保护的主题的所有组合都被视为本公开的专利技术主题的一部分。结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本专利技术教导的前述和其他方面、实施例和特征。本专利技术的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面的描述中显见，或通过根据本专利技术教导的具体实施方式的实践中得知。附图说明附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。现在，将通过例子并参考附图来描述本专利技术的各个方面的实施例，其中：图1为弯曲胞元蜂窝几何构型的示意图。图2为弯曲胞元蜂窝变形图。图3为圆形管理想轴对称压缩变形模式示意图。图4为圆形管环向屈曲变形简化示意图。图5为简化的超折叠单元的整体变形图。图6为简化的超折叠单元的延展单元与静态塑性铰线示意图。具体实施方式为了更了解本专利技术的
技术实现思路
，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。在本公开中参照附图来描述本专利技术的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。本公开的实施例不必定意在包括本专利技术的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实施，这是因为本专利技术所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本专利技术公开的一些方面可以单独使用，或者与本专利技术公开的其他方面的任何适当组合来使用。根据本专利技术的实施例，一种计算弯曲胞元蜂窝轴向压缩应力的方法，总体上包括以下三个步骤：步骤1、基于弯曲胞元蜂窝的几何构型，在其基本折叠单元的两个圆弧段受轴向压缩发生非轴对称屈曲时，计算一个叠缩单元所吸收的总能量；步骤2、计算附加垂直平面单元所吸收的总能量；步骤3、根据能量守恒原理可，基于前述步骤1和步骤2的计算结果来得到弯曲胞元蜂窝受轴向压缩下的轴向压缩应力。下面结合图1～图6所示，更加详细地描述前述各个步骤的具体实现。如图1所示，对于弯曲胞元蜂窝结构，其几何构型如图1所示。图2给出了该蜂窝结构的变形模式图。弯曲胞元蜂窝的基本折叠单元可以分为两个圆弧段和一个垂直平面。[步骤1]基于弯曲胞元蜂窝的几何构型，在其基本折叠单元的两个圆弧段受轴向压缩发生非轴对称屈曲时，计算一个叠缩单元所吸收的总能量圆柱管表现为轴向与环向同时出现波纹的非轴对称屈曲模式，而且屈曲并不是无规律的，它以一定的叠缩单元重复出现，只是每个叠缩单元之间有一定的扭转角。这种屈曲模式除发生轴向屈曲外，在环向截面也会由对称屈曲模式的圆形变为规则的三角形形状。一个圆柱管基本叠缩单元变形所耗散的能量主要由三个部分组成，即轴向弯曲变形能E1、环向弯曲变形能E2以及伸张变形能E3。圆柱管压缩发生非轴对称屈曲大变形时管壁将沿三角形各边轴向折叠在一起，不考虑弹性变形影响，轴向弯曲变形能全部由各边上的塑性铰弯曲变形能组成。变形模式与轴对称屈曲相同，如图3。从而可得轴向弯曲变形能为：其中t为胞元壁厚，M0＝σ0t2/4为管壁沿三角形各折叠边单位长度的弯曲塑性极限弯矩，其塑性流动应力σ0取为P为环向塑性铰的总长度，即为三角形的周长，忽略变形时管壁的影响，假设变形是理想的，即变形后三角形的周长应该等于变形前圆管的周长，即：P＝2πR(2)其中R为圆管半径，将式(2)代入(1)则可得：E1＝σ0π2Rt2(3)图4为环向屈曲变形简化示意图，图中内圆表示为压缩变形前的圆管，外圆表示变形后三角形折叠单元的外接圆。三角形的周长和未变形的圆管周长相等，根据其几何特征关系，即：通过上式可得半折叠波长：管壁发生环向弯曲屈曲时，圆管管壁平均分成三段圆弧，三段圆弧逐渐伸展成为三角形的三条边，并且每两段圆弧之间的夹角由原来的π逐渐弯曲折叠为π/3，此过程中消耗的能量即为弯曲变形能E2，同时由于圆弧段长度大于直线长度，三角形的三个顶点将在展平过程中向外移动，如图4所示。环向屈曲变形能由三角形顶点处的塑性铰弯曲变形产生，则每个塑性铰的长度为忽略弹性变形影响，则每个折叠单元产生的环向屈曲变形能为：塑性铰部分圆管的轴向屈曲变形并非按图3所示的形式变形，而是沿轴向被压缩，并向外凸起，压缩距离与图4所示棱边部分相同，凸出位移等于图4中顶点向外的径向位移。则轴向伸张变形能主要由圆管压缩变形所耗散的能量组成。假设图5中圆管被压缩一个微小的位移，则折叠胞壁与竖直方向夹角α也会产生一个微小增量dα，被压缩部分管壁平均应变为：则轴向伸张变形能为：式中：λ为塑性铰环向长度，取λ＝4t。因此圆管部分受轴向压缩发生非轴对称屈曲时，一个叠缩单元所吸收的总能量为：采用与分析圆柱管轴向屈曲相同的方法，每一段圆弧轴向屈曲所耗散的能量可以看作是具有相同半径R的圆柱管所耗散能量的1/4，即可表示为：[步骤2]计算附加垂直平面单元所吸收的总能量附加垂直平面单元的变形可以看作是由3个延展性三角形单元和3条静态塑铰线组成的一块翼缘板。如图5所示为简化的超折叠单元的整体变形图。图6为简化超折叠单元的延展单元及塑性铰线。如图6所示，超折叠单元在变形后，采用阴影区表示在其角线附近形成的3个延展性单元，上下两个三角形为受压单元，中间的三角形为受拉单元。三条本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种计算弯曲胞元蜂窝轴向压缩应力的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、基于弯曲胞元蜂窝的几何构型，在其基本折叠单元的两个圆弧段受轴向压缩发生非轴对称屈曲时，计算一个叠缩单元所吸收的总能量；步骤2、计算附加垂直平面单元所吸收的总能量；步骤3、根据能量守恒原理可，基于前述步骤1和步骤2的计算结果来得到弯曲胞元蜂窝受轴向压缩下的轴向压缩应力。

【技术特征摘要】
1.一种计算弯曲胞元蜂窝轴向压缩应力的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、基于弯曲胞元蜂窝的几何构型，在其基本折叠单元的两个圆弧段受轴向压缩发生非轴对称屈曲时，计算一个叠缩单元所吸收的总能量；步骤2、计算附加垂直平面单元所吸收的总能量；步骤3、根据能量守恒原理可，基于前述步骤1和步骤2的计算结果来得到弯曲胞元蜂窝受轴向压缩下的轴向压缩应力。2.根据权利要求1所述的计算弯曲胞元蜂窝轴向压缩应力的方法，其特征在于，所述步骤1的具体实现包括以下步骤：将弯曲胞元蜂窝的基本折叠单元分为两个圆弧段和一个垂直平面；并且通过圆柱管的变形所耗散的能量计算而得到圆弧段的变形所耗散的能量，其中：对于圆柱管，其表现为轴向与环向同时出现波纹的非轴对称屈曲模式，以一定的叠缩单元重复出现，这种屈曲模式除发生轴向屈曲外，在环向截面也会由对称屈曲模式的圆形变为规则的三角形形状，一个圆柱管基本叠缩单元变形所耗散的能量由三个部分组成，即轴向弯曲变形能E1、环向弯曲变形能E2以及伸张变形能E3；圆柱管压缩发生非轴对称屈曲大变形时管壁将沿三角形各边轴向折叠在一起，不考虑弹性变形影响，轴向弯曲变形能全部由各边上的塑性铰弯曲变形能组成，变形模式与轴对称屈曲相同，从而可得轴向弯曲变形能为：其中t为胞元壁厚，M0＝σ0t2/4为管壁沿三角形各折叠边单位长度的弯曲塑性极限弯矩，其塑性流动应力σ0取为P为环向塑性铰的总长度，即为三角形的周长，忽略变形时管壁的影响，假设变形是理想的，即变形后三角形的周长应该等于变形前圆管的周长，即：P＝2πR(2)其中R为圆管半径，将式(2)代入(1)则可得：E1＝σ0π2Rt2(3)三角形的周长和未变形的圆管周长相等，根据其几何特征关系，即：通过上式可得半折叠波长：管壁发生环向弯曲屈曲时，圆管管壁平均分成三段圆弧，三段圆弧逐渐伸展成为三角形的三条边，并且每两段圆弧之间的夹角由原来的π逐渐弯曲折叠为π/3，此过程中消耗的能量即为弯曲变形能E2，同时由于圆弧段长度大于直线长度，三角形的三个顶点将在展平过程中向外移动，环向屈曲变形能由三角形顶点处的塑性铰弯曲变形产生，则每个塑性铰的长度为忽略弹性变形影响，则每个折叠单元...

【专利技术属性】
技术研发人员：何强，马吴宁，乐贵高，马大为，任杰，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32