遗忘自协方差矩阵递推主元的时变工作模态识别方法技术

本发明专利技术公开了一种遗忘自协方差矩阵递推主元的时变工作模态识别方法，包括：获取线性时变结构在环境激励下多个振动响应传感器从初始时刻0到时刻k的非平稳信号数据矩阵归一化后求其自协方差矩阵并进行形式的特征向量分解，储存V(k)。获取下一时刻的时域振动响应信号数据，对新的自协方差矩阵进行递归推导时，加入遗忘因子，分配给新旧数据不同的权重，得到V(k+1)；循环上述推导步骤，能够得到任意时刻的V(k)，V(k)对应k时刻该结构的瞬态工作模态振型矩阵，利用单自由度识别技术对矩阵V(k)TXk进行处理，得到k时刻该结构的瞬时工作固有模态频率。该方法能够有效监测线性工程结构工作模态参数的时变结构特性，可被用于设备故障诊断、健康监测以及系统结构分析与优化。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及工作模态参数识别领域，特别是涉及一种遗忘自协方差矩阵递推主元的时变工作模态识别方法。
技术介绍
随着科学技术的发展与进步，航空航天、建筑、桥梁、海洋、机械等领域的工程结构逐渐向大型化、复杂化、智能化方向发展，结构所承受激励载荷难以测量，若要建立其动力学模型，传统的基于测量输入输出求取系统的模态参数方法难以适用。仅利用环境激励下的振动响应数据就能识别结构模态参数的工作模态参数识别方法越来越受欢迎。并且与此同时，很多工程结构在实际工作运行中，由于各种内外激励作用，其结构参数(质量、刚度、阻尼等)会随时间发生变化，常伴随有时变特性，变成线性时变结构。例如，火箭或导弹在飞行发射过程中，燃料消耗导致质量随时间减小；高速列车会引起桥梁的剧烈振动，由于列车自身带有质量，从而使车与桥耦合系统的动力特性随列车位置的移动而不断变化。除此之外，还有诸如高超声速飞行器结构气动加热、热固耦合振动时变特性等。当前现代工业生产对设备的安全性、稳定性要求逐渐加强，迫切希望对设备实施监测，提前预报故障，否则一旦发生故障，将造成严重的损失。因此，大量的线性时变结构问题亟待解决，研究线性时变结构的参数辨识问题也显得越来越重要，研究设备的状态监测和故障诊断也为现代企业的重要组成模块，具有着重要的意义。
技术实现思路
本专利技术的目的在于实现对线性时变结构的时变瞬变工作模态参数的识别，尤其是时变瞬变工作模态振型的识别，为线性时变结构的研究提供准确的参考，提供了一种基于带遗忘因子加权和自协方差矩阵递推主元分析算法的线性时变结构的时变瞬态工作模态参数识别方法及系统。为实现上述目的，本专利技术提供了如下方案：一种遗忘自协方差矩阵递推主元的时变工作模态识别方法，包括：S101：获取线性时变结构在环境激励下多个振动传感器从初始时刻0到时刻k的非平稳时域振动响应信号数据矩阵其中，表示维度为m×k的矩阵，m表示在所述线性时变结构上布置的振动传感器检测点个数，k表示时域采样点个数；1≤j≤m；1≤i≤k；S102：将所述数据矩阵归一化，得到归一化矩阵Xk，求的均值向量与的标准差矩阵Σk＝diag{δk(1),δk(2),…,δk(j),…,δk(m)本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种遗忘自协方差矩阵递推主元的时变工作模态识别方法，其特征在于，包括：S101：获取线性时变结构在环境激励下多个振动传感器从初始时刻0到时刻k的非平稳时域振动响应信号数据矩阵其中，表示维度为m×k的矩阵，m表示在所述线性时变结构上布置的振动传感器检测点个数，k表示时域采样点个数；1≤j≤m；1≤i≤k；S102：将所述数据矩阵归一化，得到归一化矩阵Xk，求的均值向量与的标准差矩阵Σk＝diag{δk(1),δk(2),…,δk(j),…,δk(m)}；S103：求取所述归一化矩阵Xk的自协方差矩阵所述自协方差矩阵为实对称方阵；S104：将所述自协方差矩阵分解为的特征值特征向量形式，其中，为的特征值由大到小排列形成的对角矩阵，依次为特征值的特征向量，V(k)T为V(k)的转置，V(k)TV(k)＝Im×m；S105：存储矩阵V(k)，V(k)对应k时刻该结构的瞬态正则化工作模态振型矩阵根据矩阵V(k)与Xk，主成分V(k)TXk对应k时刻各阶模态响应矩阵利用单自由度模态识别技术对矩阵进行处理，得到时刻k的瞬时工作模态固有频率；S106：获取下一时刻(k+1时刻)的振动数据S107：获取新的时域振动响应数据矩阵S108：将所述数据矩阵归一化，得到归一化矩阵Xk+1，引入新样本数据后，原始数据矩阵变为的均值向量的标准差矩阵Σk+1＝diag{δk+1(1),δk+1(2),…,δk+1(j),…,δk+1(m)}和Xk+1的协方差矩阵按如下公式进行更新：b→k+1=kk+1b→k+1k+1x→k+10]]>σk+12(j)=kk+1(σk2(j)+Δbk+12(j))+1k+1||xk+10(j)-bk+1(j)||2]]>x→k+1=Σk+1-1(x→k+10-b→k+1)]]>CXk+1Xk+1T=kk+1Σk+1-1(ΣkCXkXkTΣk+Δb→k+1Δb→k+1T)Σk+1-1+1k+1x→k+1x→k+1T]]>其中，Σk+1＝diag{δk+1(1),δk+1(2),…,δk+1(j),…,δk+1(m)}为的标准差矩阵；δk+1(j)为的标准差矩阵中的第j个元素，1≤j≤m；为的均值向量；为的均值向量；为均值向量的变化量；为k+1时刻的振动数据的归一化后的结果；S109：引入遗忘因子γ，将新旧数据分以不同权重，则的均值向量的标准差Σk+1＝diag{δk+1(1),δk+1(2),…,δk+1(j),…,δk+1(m)}的更新公式如下所示：b→k+1=γkk+1b→k+(1-kγk+1)x→k+10]]>σk+12(j)=kγk+1(σk2(j)+Δbk+12(j))+(1-kγk+1)||xk+10(j)-bk+1(j)||2]]>x→k+1=Σk+1-1(x→k+10-b→k+1)]]>根据自协方差矩阵的递推公式得到所述归一化矩阵Xk+1的自协方差矩阵为Xk+1的转置；S110：将分解为的特征值特征向量形式，其中，为的特征值由大到小排列形成的对角矩阵，依次为特征值的特征向量，V(k+1)T为V(k+1)的转置，V(k+1)TV(k+1)＝Im×m；S111：存储矩阵V(k+1)，V(k+1)对应k+1时刻该结构的瞬态正则化工作模态振型矩阵S112：根据矩阵V(k+1)与Xk+1，主成分V(k+1)TXk+1对应k+1时刻各阶模态响应矩阵利用单自由度模态识别技术对进行处理，得到时刻k+1的瞬时工作模态固有频率；S113：当k小于等于时域采样点总个数n时(k≤n)，将k+1的值代替k的值(k←k+1)，跳转至S106，否则，线性时变结构瞬态工作模态参数识别结束。...

【技术特征摘要】
1.一种遗忘自协方差矩阵递推主元的时变工作模态识别方法，其特征在于，包括：S101：获取线性时变结构在环境激励下多个振动传感器从初始时刻0到时刻k的非平稳时域振动响应信号数据矩阵其中，表示维度为m×k的矩阵，m表示在所述线性时变...

【专利技术属性】
技术研发人员：王成，文诗琪，郭俊杰，王鹏，陈叶旺，张忆文，孙成柱，蔡奕侨，应晖，
申请(专利权)人：华侨大学，
类型：发明
国别省市：福建;35