带遗忘因子的特征向量递推的时变工作模态在线识别方法技术

本发明专利技术公开了一种带遗忘因子的特征值特征向量递推的主元分析线性时变结构工作模态参数在线实时识别方法，该方法在经典主元分析线性时不变结构工作模态参数识别的基础上，引入“遗忘因子”、“在线递推”、“特征值特征向量递推”和“矩阵秩‑1修正”的思想，能够仅从非平稳振动响应信号中识别出线性时变结构的时变瞬态模态振型和固有频率。本发明专利技术是直接对特征值特征向量进行在线递推更新，避免了传统递推主元分析时变工作模态参数识别方法需要反复更新主元模型的缺点，减少了算法时间和空间复杂度，实现了时变工作模态参数识别的在线实时，能够有效监测结构工作模态参数的动态变化特性，可被用于设备故障诊断、健康监测以及系统结构分析与优化。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及模态参数识别领域，特别是涉及一种带遗忘因子的特征值特征向量递推的主元分析线性时变结构工作模态参数识别方法。
技术介绍
随着科学技术的发展与进步，航空航天、建筑、桥梁、海洋、机械等领域的工程结构逐渐向大型化、复杂化、智能化方向发展，结构所承受载荷难以测量，若要建立其动力学模型，传统的基于测量输入输出求取系统模态参数的方法难以适用，只能采用仅需测量输出响应的工作模态参数识别方法。并且许多工程结构在实际运行中，由于各种内外激励作用，其结构参数(质量、刚度、阻尼等)会随时间发生变化，常伴随有时变特性，形成时变系统。例如，火箭或导弹在飞行发射过程中，燃料消耗导致质量随时间减小；由于列车自身带有质量，高速列车会引起桥梁的剧烈振动，从而使车与桥耦合系统的动力特性随列车位置的移动而不断变化。除此之外，还有诸如高超声速飞行器结构气动加热、热固耦合振动时变特性等。当前现代工业生产对设备的安全性、稳定性要求逐渐提高，迫切希望对设备实现实时在线监测，提前预报故障，否则一旦发生故障，将造成严重的损失。因此，大量的线性时变结构问题亟待解决，研究时变结构的模态参数辨识具有重要的意义。当前，对线性时变结构的工作模态参数识别方法研究，由于难度大，国内外研究尚处于摸索阶段。基于PCA、ICA、SOBI、流形学习的工作模态识别方法都属于统计模式识别方法，只适合线性时不变结构，不能在线识别线性时变结构的模态参数。基于此，本专利技术在PCA基础上，引入“在线递推技术”、“遗忘加权”、“特征值特征向量递推”和“矩阵秩-1修正”思想来实现对线性时变结构的工作模态参数在线识别。专利技术内容本专利技术的目的在于实现对线性时变结构的模态参数进行在线识别，提供一种带遗忘因子的特征值特征向量递推的主元分析线性时变结构工作模态参数识别方法。为实现上述目的，本专利技术提供如下解决方案：一种带遗忘因子的特征值特征向量递推的主元分析线性时变结构工作模态参数识别方法，包括：S1：获取线性时变结构在环境激励下多个振动传感器从初始时刻0到时刻k的非平稳时域振动响应信号数据矩阵其中，表示维度为m×k的矩阵，m表示在所述线性时变结构上布置的振动传感器检测点个数，k表示时域采样点个数；1≤j≤m；1≤i≤k；S2：归一化原始数据矩阵到Xk，求的均值向量与的标准差矩阵Σk＝diag{δk(1),δk(2),…,δk(j),…,δk(m)本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种带遗忘因子的特征值特征向量递推的主元分析线性时变结构工作模态参数识别方法，其特征在于，包括：S1：获取线性时变结构在环境激励下多个振动传感器从初始时刻0到时刻k的非平稳时域振动响应信号数据矩阵其中，表示维度为m×k的矩阵，m表示在所述线性时变结构上布置的振动传感器检测点个数，k表示时域采样点个数；1≤j≤m；1≤i≤k；S2：归一化原始数据矩阵到Xk，求的均值向量与的标准差矩阵Σk＝diag{δk(1),δk(2),…,δk(j),…,δk(m)}，基于主成分分析原理，建立PCA初始化模型，并求Xk的自协方差矩阵Ck＝E[XkXkT]∈Rm×m，其中Ck为实对称方阵，将所述自协方差矩阵Ck分解为的特征值特征向量形式，其中，为Ck的特征值由大到小排列形成的对角矩阵，是主元分析中的变换阵，依次为特征值的特征向量，PkT为Pk的转置，PkTPk＝Im×m，Tk＝PkTXk是前k时刻采集的时域振动响应信号Xk的所有主成分，Xk＝PkTk；S3：根据主元累积贡献率(CPV)，确定有效主元个数nS31：设定n＝0，设定主元累积贡献率阈值ε，初始化主元累积贡献率η＝0，S32：更新主元个数n←n+1，更新主元累积贡献率S33：若η＜ε，则转S32；否则，主元个数为n，为前n个主成分的方差累积贡献率，为的转置，是前k时刻采集的时域振动响应信号Xk的占主要贡献的前n个主成分，则转S4；S4：对于前k时刻采集的时域振动响应信号Xk在模态坐标下表示为Xk≈ΦkQk；其中，为正则化模态振型矩阵满足ΦkTΦk＝In×n，为模态坐标响应矩阵；是线性时变结构在k时刻占主要贡献的n个瞬时模态振型的一个近似估计。是线性时变结构在k时段内的占主要贡献的n个模态坐标响应，利用单自由度模态识别技术(通过傅立叶变换，最高峰值处对应模态频率)，可以识别在k时刻占主要贡献的n个瞬时模态固有频率；其中，S3中的对应S4中的对应S4中的因此，通过主元分析就可以达到工作模态参数识别的目的；S5：引入新样本数据后，原始数据矩阵变为S6：引入遗忘因子μ，对离当前时刻近的和离当前时刻远的协方差矩阵赋以不同权重因子；的均值向量的标准差矩阵；Σk+1＝diag{δk+1(1),δk+1(2),…,δk+1(j),…,δk+1(m)}和Xk+1的协方差矩阵Ck+1按如下公式进行更新：b→k+1=μb→k+(1-μ)x→k+10---(1)]]>σk+12(j)=μ(σk,i2+Δbk+12(j))+(1-μ)||xk+10(j)-bk+1(j)||2---(2)]]>Ck+1=μCk+(1-μ)x→k+1x→k+1T---(3)]]>x→k+1=Σk+1-1(x→k+10-b→k+1)---(4)]]>其中，Σk+1＝diag{δk+1(1),δk+1(2),…,δk+1(j),…,δk+1(m)}为的标准差矩阵；δk+1(j)为的标准差矩阵中的第j个元素，1≤j≤m；为的均值向量；为的均值向量；为均值向量的变化量；为k+1时刻的振动数据的归一化后的结果；S7：利用矩阵秩‑1修正的方法直接对特征值1≤j≤m和特征向量矩阵Pk进行递推更新，步骤如下：(3)式变为令Dk＝μΛk，ε＝1‑μ，则通过一次秩‑1修正后有：(3)式进一步化简为则，令Pk+1＝PkQ为更新后的特征向量矩阵，Λk+1＝Υk+1是更新后的特征值1≤j≤m所构成的对角矩阵；因此，Ck+1=Pk+1Λk+1Pk+1T]]>Tk+1＝Pk+1TXk+1其中，Pk+1是主元分析中更新后的变换阵，Tk+1是更新后的主成分；S8：当k小于等于时域采样点总个数L时((k≤L))，将k+1的值代替k的值(k←k+1)，跳转至S5；否则，线性时变结构瞬态工作模态参数识别结束。...

【技术特征摘要】
1.一种带遗忘因子的特征值特征向量递推的主元分析线性时变结构工作模态参数识别方法，其特征在于，包括：S1：获取线性时变结构在环境激励下多个振动传感器从初始时刻0到时刻k的非平稳时域振动响应信号数据矩阵其中，表示维度为m×k的矩阵...

【专利技术属性】
技术研发人员：王成，官威，陈锻生，张天舒，陈叶旺，王建英，王田，张惠臻，
申请(专利权)人：华侨大学，
类型：发明
国别省市：福建;35