这里涉及的是基于非线性结构张量的自适应类圆型结构元素构造形态学算子的方法。针对线性结构张量容易估计出不准确，甚至错误的梯度信息的缺点，首先采用非线性结构张量代替线性结构张量，计算非线性结构张量的特征值和特征向量，由此定义边缘强度测量和角点强度测量两个测量参数，明确区分边缘区域、光滑区域和拐角等图像特征，从而定义自适应椭圆型结构元素的长、短半轴及方向，然后为了使得到的自适应结构元素更加接近理想椭圆形状，对椭圆结构元素和原图像进行了插值处理，最后采用提出的自适应类圆形结构元素重新定义了自适应腐蚀、膨胀、开运算、闭运算和击中击不中变换等形态学算子。验证实验结果表明，本方法与其他方法在结构自适应、角点保护、滤波和目标提取等方面相比，都具有很好的效果。
【技术实现步骤摘要】
这里涉及的是基于非线性结构张量的自适应类圆型结构元素构造形态学算子的方法研究。首先计算非线性结构张量的特征值和特征向量，并用其定义角点强度测量和边缘强度测量，从而准确估计图像的局部各向异性特征；然后利用角点和边缘强度测量定义椭圆结构元素的长轴、短轴和方向的计算公式；同时对得到的椭圆结构元素及原始图像进行插值处理；最后利用自适应类圆型结构元素构造自适应腐蚀、膨胀、开、闭及击中击不中变换等形态学算子。
技术介绍
数学形态学起初被应用于图像处理中时，所用到的结构元素通常是根据一些先验知识人为选择的，因此其在整个图像空间中固定不变，这样非常容易导致不理想的处理结果。所以为了更好地将数学形态学引入日益广泛的图像处理应用中，针对不同的应用领域、不同的图像局部特征来设计自适应的结构元素显得尤为必要。目前存在多种构造自适应结构元素的方法，可以总结如下三类：完全基于图像中连通性区域的方法，基于灰度和空间信息的组合加权的方法，和基于结构的方法。第一类方法中，如一般自适应邻域，其结构元素没有尺寸和形状限制，唯一的参数m∈Z+仅控制结构元素的各向同性，所以该方法完全不关注空间关系。基于灰度和空间信息的组合加权的方法为空间约束提供了方法，典型的如形态学变形虫，它应用加权灰度距离去限制变形虫的形状，但是对于形态学变形虫而言，设置一个合适的权重参数λ是一项具有挑战性的工作，而且这种方法对图像的对比度变化十分敏感。与形态学变形虫方法类似，基于显著性距离变换的显著性自适应结构元素会跨越边缘，但是这种方法不能很好的处理图像中的角点。基于结构的方法，如基于线性结构张量的椭圆型自适应结构元素，依据各向异性比率其形状从线型到盘型不断变化。然而线性结构张量采用高斯平滑技术，其容易模糊图像的细节特征，尤其是接近于图像中两个不同的特征区域的边缘处。
技术实现思路
由上述不同的方法可以看出，椭圆型自适应结构元素由于充分利用了图像的各向异性信息，很值得被深入研究。因此这里提出了一种新的构造自适应结构元素的方法，采用非线性结构张量代替线性结构张量，并由其特征值定义了角点测量参数和边缘测量参数，以获得更加准确的图像方向及各向异性信息；另外，为了使计算得到的结构元素更接近于理想椭圆形状，这里对椭圆结构元素和原始图像进行了插值处理。最终利用构造的自适应类圆形结构元素重新定义了基本形态学算子。1、非线性结构张量定义图像表达式为I(x，y)，则非线性结构张量即采用非线性各向异性扩散过程代替线性结构张量中的高斯平滑操作，如式(1)。∂ui,j∂t=div(g(Σk,l=12▿uk,l▿uk,lT)▿uk,l),(i,j=1,2)---(1)]]>其中，ui，j为初始结构张量的任一分量。t的意义在离散时域里就是迭代滤波次数，迭代的次数t越大，利用的周围邻域的像素就越多；g(·)是一种随像素张量越大而平滑力递减的平滑滤波函数，由于在式(1)中，是一个矩阵，所以平滑函数g(·)作用后可改写为如式(2)的形式：g(Σk,l=12▿ukl▿uklT)=Vdiag(g1(λ1),g2(λ2))VT=g1(λ1)θ1θ1T+g2(λ2)θ2θ2T---(2)]]>其中，λ1≥λ2为ST的特征值，θ1和θ2为一对正交基，与其对应的特征向量平行。θ1指向局部数据最大的跳变方向，θ2则指向边缘方向。为了沿着图像边缘平滑矩阵图像，使在扩散过程中沿着边缘的扩散强度大于垂直边缘的扩散强度，要求扩散系数g1(λ1)、g2(λ2)与相应的特征值成反比，且满足g1(λ1)＞g2(λ2)，如此实现了各通道的各向异性扩散，这里使用如式(3)、(4)所示的形式：g1(λ1)＝1/(1+λ1+λ2)p(3)g2(λ2)＝1/(1+λ1+λ2)q(4)其中，p、q为控制参数，为了沿着跳变最小的方向平滑张量场数据，要求p＞q。这里设定p＝1.5，q＝0.5。公式(1)的迭代过程可由(5)表示：ui,jn+1=ui,jn+Δt·(div(g(Σk,l=12▿uk,l▿uk,lT)·▿ui,jn))---(5)]]>迭代终止条件如式(6)：Σi,j=12|ui,jn+1-ui,jn|<ϵ---(6)]]>其中是迭代过程中非结构张量的任一分量的第n层数据，为第n+1层数据，Δt为步长，ε为预先设置的误差限，g(·)根据及时更新。2、测量参数由式(5)、(6)可得到迭代终止后的非线性结构张量，其特征值η1、η2和特征向量v1、v2的计算公式如式(7)、(8)所示：η1,2=12(u11+u22±(u11-u22)2+4u122)---(7)]]>v1=(2u12,u22-u11+(u22-u11)2+4u122)Tv2=v1⊥---(8)]]>分析非线性结构张量的特征值η1、η2可以得到一些图像的局部结构信息。为了用量化指标测量感兴趣区域，因此定义了两种测量参数：1)拐角强度测量mc：mc=4η1η2η1+η2---(9)]]>2)边缘强度测量me：me＝η1-η2(10)对图像中的任一像素点，当me≈0、mc≈0时，表明对图像中的任一像素点，在该点沿任何方向的灰度变化都很小，对应的是图像的光滑区域；当me＞＞0、mc≈0时，表明图像沿特征向量v1方向的灰度变化率，远大于垂直于此方向的灰度变化率，对应的是图像的边缘区域；当me≈0、mc＞＞0时，表明图像在该像素点沿任何方向的灰度变化都很大，对应的是图像的角点。3、基于非线性结构张量的自适应椭圆型结构元素自适应椭圆型结构元素表示为其中，a(x，y)为椭圆型结构元素的长半轴，b(x，y)为其短半轴，表示椭圆型结构元素方向。在具体设计自适应椭圆型结构元素时应充分考虑其形状、尺寸和方向随着图像的局部各向异性特征而不断变化：1)在拐角处，长半轴a(x，y)和短半轴b(x，y)应保持很小；2)在边缘处，a(x，y)应满足很大，而b(x，y)很小或趋近于0，结构元素形状接近线型，方向与梯度方向垂直；3)在平滑区域，a(x，y)和b(x，y)都很大。结构元素形状趋于圆盘。因此，这里重新定义椭圆长轴、短轴计算公式如式(11)、(12)所示。a(x,y)=r·{1-exp(-Cm(mc(x,y)/β1)m)本文档来自技高网...
【技术保护点】
基于非线性结构张量的自适应类圆型结构元素构造形态学算子的方法，包括以下步骤：A.非线性结构张量输入图像为I(x，y)的非线性结构张量可表示为：∂ui,j∂t=div(g(Σk,l=12▿uk,l▿uk,lT)▿uk,l),(i,j=1,2)---(1)]]>其中，ui，j为初始结构张量的任一分量，Ix、Iy分别为图像I对水平和垂直方向的导数，为梯度算子，div表示散度算子，t的意义在离散时域里就是迭代滤波次数，g(·)是一种随像素张量越大而平滑力递减的平滑滤波函数，由于在式(1)中，是一个矩阵，所以平滑滤波函数g(·)作用后，可改写为如式(2)的形式：g(Σk,l=12▿ukl▿uklT)=Vdiag(g1(λ1),g2(λ2))VT=g1(λ1)θ1θ1T+g2(λ2)θ2θ2T---(2)]]>其中，λ1≥λ2为ST的特征值，θ1和θ2为一对正交基，g1(λ1)、g2(λ2)分别如式(3)、(4)所示：g1(λ1)＝1/(1+λ1+λ2)1.5 (3)g2(λ2)＝1/(1+λ1+λ2)0.5 (4)公式(1)的迭代过程可由式(5)表示：ui,jn+1=ui,jn+Δt·(div(g(Σk,l=12▿uk,l▿uk,lT)·▿ui,jn)),(i,j=1,2)---(5)]]>迭代终止条件如式(6)：Σi,j=12|ui,jn+1-ui,jn|<ϵ---(6)]]>其中是迭代过程中非线性结构张量的任一分量的第n层数据，为第n+1层数据，Δt为步长，ε为预先设置的误差限，g(·)根据及时更新；B.测量参数由式(5)、(6)可得到满足迭代终止条件的的非线性结构张量，其特征值η1、η2和特征向量v1、v2的计算公式如式(7)、(8)所示：η1,2=12(u11+u22±(u11-u22)2+4u122)---(7)]]>v1=(2u12,u22-u11+(u22-u11)2+4u122)Tv2=v1⊥---(8)]]>分析非线性结构张量的特征值η1、η2可以得到图像的一些局部结构信息，为了用量化指标测量感兴趣区域，定义了两个测量参数，如式(9)(10)：①拐角强度测量mc：mc=4η1η2η1+η2---(9)]]>②边缘强度测量me：me＝η1‑η2 (10)分析这两个测量参数，可以得出：①当me≈0，mc≈0时，表明对图像中的任一像素点，在该点沿任何方向的灰度变化都很小，对应的是图像的光滑区域；②当me＞＞0，mc≈0时，表明图像沿特征向量v1方向的灰度变化率，远大于垂直于此方向的灰度变化率，对应的是图像的边缘区域；③当me≈0，mc＞＞0时，表明图像在该像素点沿任何方向的灰度变化都很大，对应的是图像的角点；C.基于非线性结构张量的自适应椭圆结构元素的构建自适应椭圆结构元素表示为其中，a(x，y)为椭圆型结构元素的长半轴，b(x，y)为其短半轴，表示椭圆型结构元素方向，三者定义如式(11)、(12)、(13)：a(x,y)=r·{1-exp(-Cm(mc(x,y)/β1)m)}---(11)]]>b(x,y)=a(x,y)·{1-exp(-Cm(me(x,y)/β2)m)}---(12)]]>其中，r表示允许的最大半径，β1和β2为归一化参数，分别取角点测量参数mc和边缘测量参数me的最大值的75％，m、Cm为常量，这里取m＝1.5，Cm＝0.7627，v2，x(x，y)、v2，y(x，y)表示特征向量v2的x，y分量；D.采用随机分形插值法提高图像分辨率随机分形插值的具体过程如下：①定义原始图像为I(x，y)，内插后的图像为IH(i，j)，根据分形插值模型，利用式(14)、(15)分别计算像素灰度正态分布的标准差δ和分形参数H：δ＝E|IH(t+1)‑IH(t)| (14)log E|IH(t+Δt)‑IH(t)|2‑2H log||Δt||＝2logδ (15)②当i，j均为奇数时：IH(i，j)＝I(x，y) (16)③当i，j均为偶数时：IH(i,j)=14{IH(i-1,j-1)+IH(i+1,j-1)+IH(i-1,j+1)}+IH(i+1,j+1)}+1-22H-2|...
【技术特征摘要】
1.基于非线性结构张量的自适应类圆型结构元素构造形态学算子的方法，包括以下步骤：A.非线性结构张量输入图像为I(x，y)的非线性结构张量可表示为：∂ui,j∂t=div(g(Σk,l=12▿uk,l▿uk,lT)▿uk,l),(i,j=1,2)---(1)]]>其中，ui，j为初始结构张量的任一分量，Ix、Iy分别为图像I对水平和垂直方向的导数，为梯度算子，div表示散度算子，t的意义在离散时域里就是迭代滤波次数，g(·)是一种随像素张量越大而平滑力递减的平滑滤波函数，由于在式(1)中，是一个矩阵，所以平滑滤波函数g(·)作用后，可改写为如式(2)的形式：g(Σk,l=12▿ukl▿uklT)=Vdiag(g1(λ1),g2(λ2))VT=g1(λ1)θ1θ1T+g2(λ2)θ2θ2T---(2)]]>其中，λ1≥λ2为ST的特征值，θ1和θ2为一对正交基，g1(λ1)、g2(λ2)分别如式(3)、(4)所示：g1(λ1)＝1/(1+λ1+λ2)1.5(3)g2(λ2)＝1/(1+λ1+λ2)0.5(4)公式(1)的迭代过程可由式(5)表示：ui,jn+1=ui,jn+Δt·(div(g(Σk,l=12▿uk,l▿uk,lT)·▿ui,jn)),(i,j=1,2)---(5)]]>迭代终止条件如式(6)：Σi,j=12|ui,jn+1-ui,jn|...
【专利技术属性】
技术研发人员：汤春明，刘新蕾，于翔，陈纯锴，
申请(专利权)人：天津工业大学，
类型：发明
国别省市：天津;12
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