一种稀疏重构辅助的非均匀阵列波达方向估计方法技术

本发明专利技术属于阵列信号处理领域，提供一种稀疏重构辅助的非均匀阵列波达方向估计方法，用于解决使用非均匀阵列实现相关信源波达方向估计问题。本发明专利技术首先利用稀疏重构方法对空间信号波达方向进行初始估计；然后选取初始估计方向的邻域作为映射空域，根据阵列流型计算映射变换矩阵；最后使用映射变换矩阵将非均匀阵列插值映射为虚拟均匀阵列，对虚拟均匀阵列进行空间平滑和基于子空间的谱峰搜索，从而估计出空间信号波达方向。本方法能够实现使用非均匀阵列估计相关信源波达方向，并且在低信噪比条件下具备更高的估计精度。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于阵列信号处理领域，涉及一种稀疏重构辅助的非均匀阵列波达方向估计方法。
技术介绍
波达方向估计是阵列信号处理的一个重要研究方向，主要应用于雷达、声纳、通信、地震勘探、医学诊断以及射电天文等诸多经济和军事领域。N阵元的均匀线阵能够识别的最大信源个数为N-1，为了提高阵列的自由度从而分辨更多的信源，近几十年来，人们提出了一些基于非均匀阵列的DOA估计方法，比如，内插阵列(InterpolatedArray，IA)、部分均匀的非均匀线性阵列(Partly-FilledNonuniformLinearArray，PFNLA)等等；这些方法均基于阵列插值技术，在一定程度上提高了阵列的自由度并降低了估计误差，但它们也存在不足之处：由非均匀阵列插值映射到虚拟均匀阵列需要设置映射空域，映射空域的初始设置会直接影响虚拟均匀阵列的估计效果。内插阵列的映射空域设置范围过大会增大映射误差，过度缩小又无法保证实际波达方向位于映射空域内，从而导致估计误差增大；部分均匀阵列通过均匀子阵估计出信号所在的空域，但其估计时受信噪比和阵元个数的约束无法获得较好的性能，若要提高估计性能则会导致增加额外均匀阵元的布署成本。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对使用非均匀阵列实现相关信源波达方向估计问题，提供一种基于稀疏重构的非均匀阵列波达方向估计方法。该方法首先通过稀疏重构技术进行初始估计，进而对映射的虚拟均匀线阵进行空间平滑处理并通过子空间方法估计出相关信号的波达方向。本方法能够实现使用非均匀阵列估计相关信源波达方向，并且在低信噪比条件下具备更高的估计精度。为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案为：一种基于稀疏重构的非均匀阵列波达方向估计方法，首先，利用稀疏重构方法对空间信号波达方向进行初始估计；然后，选取初始估计方向的邻域作为映射空域，根据阵列流型计算映射变换矩阵；最后，使用映射变换矩阵将非均匀阵列插值映射为虚拟均匀阵列，对虚拟均匀阵列进行空间平滑和基于子空间的谱峰搜索，从而估计出空间信号波达方向。更进一步的，上述稀疏重构辅助的非均匀阵列波达方向估计方法，具体包括以下步骤：步骤1、采用由N个阵元组成的非均匀阵列接收K个远场窄带信号，设定第一个阵元作为参考阵元，阵元的单位间距d0为半波长，阵元放置在单位间距的整数倍处；则阵列输出信号表示为：x(t)＝As(t)+v(t),t＝1,2,...,T其中，T为快拍数，v(t)为高斯白噪声，s(t)为信号向量，A为方向矩阵；步骤2、采用稀疏重构方法对信号进行初始估计：稀疏信号的求解表达式为：S^=argminS||S||2,1s.t.||X-A~S||22<ϵ]]>根据初步估计出信号方向为：K′表示初步估计出的信号个数，选取的邻域Φ作为映射空域，并将该映射空域划分为2m+1个网格，网格间距为Δθ，则：Φ=[θ^r-m·Δθ,...,θr-Δθ,θ^r,θ^r+Δθ,...,θ^r+m·Δθ];]]>步骤3、根据非均匀阵列和虚拟均匀阵列在映射空域Φ上的阵列流型矩阵A(Φ)和求解内插变换矩阵M：M=A‾(Φ)R^sΦAH(Φ)(A(Φ)R^sΦAH(Φ)+R^v)-1]]>其中，为映射空域Φ内信号自相关矩阵的估计值，是高斯白噪声的自相关矩阵的估计值；步骤4、根据非均匀阵列输出自相关矩阵Rx和内插变换矩阵M计算虚拟均匀阵列的输出自相关矩阵R，再对R进行空间平滑处理：非均匀阵列输出自相关矩阵为：Rx=E[x(t)xH(t)]=ARsAH+σv2Iv]]>其中，为信号的自相关矩阵，为噪声的自相关矩阵；设定虚拟均匀阵列的阵元个数为用于空间平滑的均匀子阵的个数为L，平滑子阵的阵元个数为根据内插变换矩阵M求得虚拟均匀阵列输出自相关矩阵：R＝MRxMH对R进行空间平滑处理，可得平滑后的自相关矩阵R‾=1LΣl=1LRl]]>其中，Rl为第l个均匀子阵的自相关矩阵；步骤5、对进行特征分解并利用子空间方法做谱峰搜索：P(θ)=1||UvHa‾(θ)||22]]>其中，为平滑子阵对应的导向矢量。本专利技术的效果在于提供一种基于稀疏重构辅助的非均匀阵列波达方向估计方法，能够实现使用非均匀阵列估计相关信源波达方向，并且在低信噪比条件下具备更高的估计精度。附图说明图1为本专利技术稀疏重构辅助的非均匀阵列波达方向估计方法的流程图。图2为本专利技术与基于均匀线性阵列、内插阵列及部分均匀线性阵列算法的均方根误差随信噪比变化的比较图。图3为本专利技术与基于均匀线性阵列、内插阵列及部分均匀线性阵列算法的均方根误差随快拍数变化的比较图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术做进一步详细说明，但本专利技术并不局限于实施例。本实施例提供稀疏重构辅助的非均匀阵列波达方向估计方法，其流程如图1所示，首先通过稀疏重构方法对信号所在的空域进行初始估计，然后在估计的空域内设计一个阵列流型变换矩阵，通过线性变换将非均匀阵列插值映射为虚拟均匀阵列，最后对虚拟均匀阵列进行空间平滑和基于子空间方法的谱峰搜索；具体步骤如下：步骤1、采用由N个阵元组成的非均匀阵列接收K个远场窄带信号，设定第一个阵元作为参考阵元，阵元的单位间距d0为半波长，阵元放置在单位间距的整数倍处得到阵列的输出信号：x(t)＝As(t)+v(t),t＝1,2,...,T，T为快拍数；其中，x(t)＝[x1(t),x2(t),...,xN(t)]T，v(t)为阵列上的高斯白噪声，s(t)为信号向量：A为方向矩阵：为第i个信号的来波方向，a(θi)为第i个信号对应的导向矢量：λ为信号波长；K个信号的方向集合：θ＝{θ1,θ2,...,θK本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种稀疏重构辅助的非均匀阵列波达方向估计方法，首先，利用稀疏重构方法对空间信号波达方向进行初始估计；然后，选取初始估计方向的邻域作为映射空域，根据阵列流型计算映射变换矩阵；最后，使用映射变换矩阵将非均匀阵列插值映射为虚拟均匀阵列，对虚拟均匀阵列进行空间平滑和基于子空间的谱峰搜索，从而估计出空间信号波达方向。

【技术特征摘要】
1.一种稀疏重构辅助的非均匀阵列波达方向估计方法，首先，利用稀疏重构方法对空间信号波达方向进行初始估计；然后，选取初始估计方向的邻域作为映射空域，根据阵列流型计算映射变换矩阵；最后，使用映射变换矩阵将非均匀阵列插值映射为虚拟均匀阵列，对虚拟均匀阵列进行空间平滑和基于子空间的谱峰搜索，从而估计出空间信号波达方向。2.按权利要求1所述稀疏重构辅助的非均匀阵列波达方向估计方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤1、采用由N个阵元组成的非均匀阵列接收K个远场窄带信号，设定第一个阵元作为参考阵元，阵元的单位间距d0为半波长，阵元放置在单位间距的整数倍处；则阵列输出信号表示为：x(t)＝As(t)+v(t),t＝1,2,...,T其中，T为快拍数，v(t)为高斯白噪声，s(t)为信号向量，A为方向矩阵；步骤2、采用稀疏重构方法对信号进行初始估计：稀疏信号的求解表达式为：S^=argminS||S||2,1s.t.||X-A~S||22<ϵ]]>根据初步估计出信号方向为：K′表示初步估计出的信号个数，选取r＝1,2,...,K′的邻域Φ作为映射空域，并将该映射空域划分为2m+1个网格，网格间距为Δθ，则：Φ=[θ^r-m·Δθ,...,θ^r-Δθ,θ^r,&...

【专利技术属性】
技术研发人员：段惠萍，殷允杰，刘豪，崔虹雨，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川;51