一种信号稀疏表示方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术提供的信号稀疏表示方法，对预设字典与待处理信号进行初始化，获得初始字典与信号矩阵，利用稀疏分解算法获取与信号矩阵相对应的稀疏系数矩阵，通过判断获取稀疏系数矩阵的次数是否小于第二预设次数，构成一个外部循环使初始字典原子与稀疏系数矩阵不断进行更新，降低数据处理的复杂度，并且在外部循环的基础上通过判断执行更新操作的次数是否小于第一预设次数，构成一个内部循环，通过一次性更新初始字典中的原子得到第一字典，利用第一字典与稀疏系数矩阵进行相互更新，加快字典原子的更新速度和收敛速度。本发明专利技术提供的方法得到与待处理信号结构信息最相匹配的字典原子，提高了信号的重构精度和信号稀疏表示的效率。

【技术实现步骤摘要】

本申请涉及信号处理领域，尤其涉及一种信号稀疏表示方法及装置。
技术介绍
信号的稀疏表示是信号处理领域的重要研究方向之一，在信号的稀疏表示过程中需要一种非正交过完备的表示矩阵对信号进行表示，使信号的表示方式更为简洁，从而使研究人员更容易地获取信号中所蕴含的信息，以便进一步对信号进行处理。这种非正交过完备的表示矩阵被人们称为字典，为了使字典更为准确的表示信号，需要根据字典学习算法进行字典学习，更新字典中的原子，使经过字典学习后的字典中的原子与信号的结构特征更为匹配，更加准确的表示信号。目前常用的字典学习算法有MOD算法和K-SVD算法。MOD算法的运算速度较快但是字典学习的效果较差；K-SVD算法随着信号维数的增大，计算量也会增大，从而导致运算速度缓慢。因此，利用现有的字典学习算法进行字典学习存在字典学习效果差或字典学习速度缓慢的问题，导致现有的信号稀疏表示效率较低。
技术实现思路
有鉴于此，本申请提供一种信号稀疏表示方法及装置，以解决现有技术信号稀疏表示效率低的问题。技术方案如下：一种信号稀疏表示方法，包括：步骤S101：对预设字典进行初始化，获得初始字典，并将待处理信号初始化为与所述初始字典相对应的信号矩阵，所述信号矩阵中的每个元素为所述初始字典中多种原子的线性组合中的一种；步骤S102：利用稀疏分解算法获取与所述信号矩阵相对应的稀疏系数矩阵；步骤S103：统计当前执行步骤S102的次数；步骤S104：对所述初始字典与所述稀疏系数矩阵执行更新操作，并统计当前执行所述更新操作的次数；所述更新操作具体为：对所述初始字典中的原子执行第一更新操作，得到第一字典；依次对所述第一字典中的每列原子执行第二更新操作，同时对在所述稀疏系数矩阵中，与执行第二更新操作的列相对应行的稀疏系数非零项执行第三更新操作，直到所述第一字典中的列全部被更新，得到第二字典与更新后的稀疏系数矩阵；步骤S105：判断当前执行所述更新操作的次数是否小于第一预设次数，若是，将第二字典作为新的初始字典，将更新后的稀疏系数矩阵作为新的稀疏系数矩阵，并返回步骤S104；若否，利用所述第二字典与所述更新后的稀疏系数矩阵重构出信号矩阵，并执行步骤S106；步骤S106：判断当前执行步骤S102的次数是否小于第二预设次数；如果是，将所述第二字典作为新的初始字典，将所述重构出的信号矩阵作为新的信号矩阵，并返回步骤S102；如果否，输出所述重构出的信号矩阵。优选的，所述对所述初始字典中的原子执行第一更新操作，得到第一字典，包括：获取所述信号矩阵的重构均方误差其中，Y为所述信号矩阵，D为所述初始字典，Γ为所述稀疏系数矩阵；对所述信号矩阵的重构均方误差进行关于所述初始字典的求导，得到第一字典D＝YΓT(ΓΓT)-1，减小所述信号矩阵的重构均方误差。优选的，所述依次对所述第一字典中的每列原子执行第二更新操作，同时对在所述稀疏系数矩阵中，与执行第二更新操作的列相对应行的稀疏系数非零项执行第三更新操作，直到所述第一字典中的列全部被更新，得到第二字典与更新后的稀疏系数矩阵，包括：获取所述信号矩阵的重构均方误差其中，Ek为误差矩阵，dk为所述初始字典D中第k列原子，为所述稀疏系数矩阵Γ中与dk对应的第k行稀疏系数；去掉中的所有零值，并定义中非零项索引根据所述中非零项索引，将所述信号矩阵的重构均方误差转换为采用交替最小化算法更新dk与直到所述第一字典中的原子全部被更新，得到第二字典与更新后的稀疏系数矩阵，使所述信号矩阵的重构均方误差最小化。优选的，所述采用交替最小化算法更新dk与包括：利用所述误差矩阵Ek、以及中非零项索引ωk更新所述初始字典中第k列原子dk；利用更新后的dk、所述误差矩阵Ek，以及中非零项索引ωk更新稀疏系数矩阵中与dk对应的第k行稀疏系数的非零项。优选的，所述第一预设次数为3，所述第二预设次数为80。一种信号稀疏表示装置，包括：初始化模块，用于对预设字典进行初始化，获得初始字典，并将待处理信号初始化为与所述初始字典相对应的信号矩阵，所述信号矩阵中的每个元素为所述初始字典中多种原子的线性组合中的一种；获取模块，用于利用稀疏分解算法获取与所述信号矩阵相对应的稀疏系数矩阵；统计模块，用于统计当前所述获取模块的执行次数；更新模块，用于对所述初始字典与所述稀疏系数矩阵执行更新操作，并统计当前执行所述更新操作的次数；所述更新操作具体为：对所述初始字典中的原子执行第一更新操作，得到第一字典；依次对所述第一字典中的每列原子执行第二更新操作，同时对在所述稀疏系数矩阵中，与执行第二更新操作的列相对应行的稀疏系数非零项执行第三更新操作，直到所述第一字典中的列全部被更新，得到第二字典与更新后的稀疏系数矩阵；第一判断模块，用于判断当前执行所述更新操作的次数是否小于第一预设次数，若是，将第二字典作为新的初始字典，将更新后的稀疏系数矩阵作为新的稀疏系数矩阵，并返回所述更新模块的相关操作；若否，利用所述第二字典与所述更新后的稀疏系数矩阵重构出信号矩阵，并触发第二判断模块；第二判断模块，用于判断当前所述获取模块的执行次数是否小于第二预设次数；如果是，将所述第二字典作为新的初始字典，将所述重构出的信号矩阵作为新的信号矩阵，并返回所述获取模块的相关操作；如果否，输出所述重构出的信号矩阵。优选的，所述更新模块包括：第一获取子模块，用于获取所述信号矩阵的重构均方误差其中，Y为所述信号矩阵，D为所述初始字典，Γ为所述稀疏系数矩阵；求导子模块，用于对所述信号矩阵的重构均方误差进行关于所述初始字典的求导得到第一字典D＝YΓT(ΓΓT)-1，减小所述信号矩阵的重构均方误差；第二获取子模块，用于获取所述信号矩阵的重构均方误差其中，Ek为误差矩阵，dk为所述初始字典D中第k列原子，为所述稀疏系数矩阵Γ中与dk对应的第k行稀疏系数；定义子模块，用于去掉中的所有零值，并定义中非零项索引转换子模块，用于根据所述中非零项索引，将所述信号矩阵的重构均方误差转换为更新子模块，用于采用交替最小化算法更新dk与直到所述第一字典中的原子全部被更新，得到第二字典与更新后的稀疏系数矩阵，使所述信号矩阵的重构均方误差最小化。优选的，所述更新子模块还包括：第一更新子单元，用于利用所述误差矩阵Ek、以及中非零项索引ωk更新所述初始字典中第k列原子dk；第二更新子单元，用于利用更新后的dk、所述误差矩阵Ek，以及中非零项索引ωk更新稀疏系数矩阵中与dk对应的第k行稀疏系数的非零项。优选的，所述第一预设次数为3，所述第二预设次数为80。本专利技术提供的信号稀疏表示方法，对预设字典与待处理信号进行初始化，获得初始字典与信号矩阵，利用稀疏分解算法获取与所述信号矩阵相对应的稀疏系数矩阵，通过判断获取所述稀疏系数矩阵的次数是否小于第二预设次数，构成一个外部循环使初始字典原子与稀疏系数矩阵不断进行更新，利用更新后的字典与更新后的稀疏系数矩阵重构信号矩阵，不断减小未经处理的信号矩阵与重构信号矩阵的误差，降低数据处理的复杂度，并且在外部循环的基础上通过判断执行更新操作的次数是否小于第一预设次数，构成一个内部循环，通过一次性更新初始字典中的原子得到第一字典，利用第一字典与稀疏系数矩阵进行相互更新，加快字典原子的更新速度和收敛速度。本专利技术提供的方法得本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种信号稀疏表示方法，其特征在于，包括：步骤S101：对预设字典进行初始化，获得初始字典，并将待处理信号初始化为与所述初始字典相对应的信号矩阵，所述信号矩阵中的每个元素为所述初始字典中多种原子的线性组合中的一种；步骤S102：利用稀疏分解算法获取与所述信号矩阵相对应的稀疏系数矩阵；步骤S103：统计当前执行步骤S102的次数；步骤S104：对所述初始字典与所述稀疏系数矩阵执行更新操作，并统计当前执行所述更新操作的次数；所述更新操作具体为：对所述初始字典中的原子执行第一更新操作，得到第一字典；依次对所述第一字典中的每列原子执行第二更新操作，同时对在所述稀疏系数矩阵中，与执行第二更新操作的列相对应行的稀疏系数非零项执行第三更新操作，直到所述第一字典中的列全部被更新，得到第二字典与更新后的稀疏系数矩阵；步骤S105：判断当前执行所述更新操作的次数是否小于第一预设次数，若是，将第二字典作为新的初始字典，将更新后的稀疏系数矩阵作为新的稀疏系数矩阵，并返回步骤S104；若否，利用所述第二字典与所述更新后的稀疏系数矩阵重构出信号矩阵，并执行步骤S106；步骤S106：判断当前执行步骤S102的次数是否小于第二预设次数；如果是，将所述第二字典作为新的初始字典，将所述重构出的信号矩阵作为新的信号矩阵，并返回步骤S102；如果否，输出所述重构出的信号矩阵。...

【技术特征摘要】
1.一种信号稀疏表示方法，其特征在于，包括：步骤S101：对预设字典进行初始化，获得初始字典，并将待处理信号初始化为与所述初始字典相对应的信号矩阵，所述信号矩阵中的每个元素为所述初始字典中多种原子的线性组合中的一种；步骤S102：利用稀疏分解算法获取与所述信号矩阵相对应的稀疏系数矩阵；步骤S103：统计当前执行步骤S102的次数；步骤S104：对所述初始字典与所述稀疏系数矩阵执行更新操作，并统计当前执行所述更新操作的次数；所述更新操作具体为：对所述初始字典中的原子执行第一更新操作，得到第一字典；依次对所述第一字典中的每列原子执行第二更新操作，同时对在所述稀疏系数矩阵中，与执行第二更新操作的列相对应行的稀疏系数非零项执行第三更新操作，直到所述第一字典中的列全部被更新，得到第二字典与更新后的稀疏系数矩阵；步骤S105：判断当前执行所述更新操作的次数是否小于第一预设次数，若是，将第二字典作为新的初始字典，将更新后的稀疏系数矩阵作为新的稀疏系数矩阵，并返回步骤S104；若否，利用所述第二字典与所述更新后的稀疏系数矩阵重构出信号矩阵，并执行步骤S106；步骤S106：判断当前执行步骤S102的次数是否小于第二预设次数；如果是，将所述第二字典作为新的初始字典，将所述重构出的信号矩阵作为新的信号矩阵，并返回步骤S102；如果否，输出所述重构出的信号矩阵。2.根据权利要求1所述的算法，其特征在于，所述对所述初始字典中的原子执行第一更新操作，得到第一字典，包括：获取所述信号矩阵的重构均方误差其中，Y为所述信号矩阵，D为所述初始字典，Γ为所述稀疏系数矩阵；对所述信号矩阵的重构均方误差进行关于所述初始字典的求导，得到第一字典D＝YΓT(ΓΓT)-1，减小所述信号矩阵的重构均方误差。3.根据权利要求1所述的算法，其特征在于，所述依次对所述第一字典中的每列原子执行第二更新操作，同时对在所述稀疏系数矩阵中，与执行第二更新操作的列相对应行的稀疏系数非零项执行第三更新操作，直到所述第一字典中的列全部被更新，得到第二字典与更新后的稀疏系数矩阵，包括：获取所述信号矩阵的重构均方误差其中，Ek为误差矩阵，dk为所述初始字典D中第k列原子，为所述稀疏系数矩阵Γ中与dk对应的第k行稀疏系数；去掉中的所有零值，并定义中非零项索引根据所述中非零项索引，将所述信号矩阵的重构均方误差转换为采用交替最小化算法更新dk与直到所述第一字典中的原子全部被更新，得到第二字典与更新后的稀疏系数矩阵，使所述信号矩阵的重构均方误差最小化。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述采用交替最小化算法更新dk与包括：利用所述误差矩阵Ek、以及中非零项索引ωk更新所述初始字典中第k列原子dk；利用更新后的dk、所述误差矩阵Ek，以及中非零项索引ωk更新稀疏系数矩阵中与dk对应的第k行稀疏系数的非零项。5.根据权利...

【专利技术属性】
技术研发人员：蔡述庭，翁少佳，
申请(专利权)人：广东工业大学，
类型：发明
国别省市：广东;44