一种模拟随机粒子衰退轨迹的剩余寿命求解方法技术

一种模拟随机粒子衰退轨迹的剩余寿命求解方法，先采用模型对系统衰退过程进行描述，根据历史衰退数据确定模型参数，然后采用状态递推方法对随机衰退过程的未来发展趋势进行模拟，产生若干随机粒子衰退轨迹，并采用模拟产生的随机粒子衰退轨迹计算剩余寿命概率密度，解决了原先剩余寿命概率密度函数理论计算公式无法求解的问题，实现了理论推导结果在工程实际中的应用。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及设备剩余寿命预测
，具体涉及一种模拟随机粒子衰退轨迹的剩余寿命求解方法。
技术介绍
设备安全高效运行对于保障社会经济发展和人民生命财产安全至关重要,其中实现设备的剩余寿命预测是预防性维护策略的关键。目前常用的剩余寿命预测方法可分为数据驱动方法和基于模型的方法两类。数据驱动方法是将设备历史衰退数据带入到人工神经网络、支持向量机等机器学习模型中，让机器学习模型自主学习数据中隐含的衰退趋势信息，然后再用训练好的模型对设备未来衰退趋势进行预测。该类方法过分依赖于训练数据，在实际应用中效果不佳。基于模型的方法则是根据设备衰退机理或以往的经验知识建立衰退模型，并求解衰退模型状态值达到失效阈值的时间概率分布。基于模型的方法相比于数据驱动方法具有更为明确的物理意义，因此得到国内外学者的一致认可。在基于模型的剩余寿命预测方法中，通常假设模型衰退系数为关于时间的函数，当把衰退系数假设为关于时间和状态的函数时，推导得到的剩余寿命概率密度函数表达式为fl|sk(l|sk)≅λ-sk-∫0lμ(s(τ+tk),τ+tk)dτ∫0lσ2(τ+tk)dτ-μ(s(l+tk),l+tk)σ2(l+tk)σ2(l+tk)2π∫0lσ2(τ+tk)dτ×exp(-(λ-sk-∫0lμ(s(τ+tk),τ+tk)dτ)22∫0lσ2(τ+tk)dτ)---(1)]]>其中，l为剩余寿命随机变量，λ为失效阈值，sk为tk时刻(当前时刻)的系统状态值，μ(s(τ+tk),τ+tk)为模型衰退系数项，σ(τ+tk)为模型波动系数项。由(1)式可以看出，当模型衰退系数为关于状态和时间的函数时，推导得到的剩余寿命概率密度函数积分项中存在未来时刻的状态值s(τ+tk)，0≤τ≤l，而实际应用中未来时刻状态值无法得到，因此(1)式只是剩余寿命概率密度函数的理论解，实际应用中无法求得剩余寿命的真实结果。
技术实现思路
为了克服上述现有技术存在的缺点，本专利技术目的在于提供一种模拟随机粒子衰退轨迹的剩余寿命求解方法，实现剩余寿命理论计算结果在实际工程中的应用。为了达到上述目的，本专利技术采取的技术方案为：一种模拟随机粒子衰退轨迹的剩余寿命求解方法，包括以下步骤：1)采用以下模型对系统衰退过程进行描述，s(t)=sk+∫tktμ(s(τ),τ)dτ+∫tktσ(τ)dB(τ)---(2)]]>其中，s(t)是系统在t时刻的状态值，sk为tk时刻状态值，μ(s(τ),τ)为系统衰退系数，描述系统衰退速率，σ(τ)为系统波动系数，描述系统衰退过程的随机波动性，B(τ)为标准布朗运动；2)根据历史衰退数据确定模型参数，从寿命预测起始时刻开始执行以下操作；3)在tk时刻产生Ns个初始粒子{sp(tk)＝sk本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种模拟随机粒子衰退轨迹的剩余寿命求解方法，其特征在于，包括以下步骤：1)采用以下模型对系统衰退过程进行描述，s(t)=sk+∫tktμ(s(τ),τ)dτ+∫tktσ(τ)dB(τ)---(2)]]>其中，s(t)是系统在t时刻的状态值，sk为tk时刻状态值，μ(s(τ),τ)为系统衰退系数，描述系统衰退速率，σ(τ)为系统波动系数，描述系统衰退过程的随机波动性，B(τ)为标准布朗运动；2)根据历史衰退数据确定模型参数，从寿命预测起始时刻开始执行以下操作；3)在tk时刻产生Ns个初始粒子{sp(tk)＝sk}p＝1:Ns，并设定初始时间间隔为Δl0；4)将每个粒子带入下式进行状态递推， sp(li+tk)＝sp(li‑1+tk)+μ(sp(li‑1+tk),li‑1+tk)Δli‑1+Vi‑1                  (3)其中i∈N+＝{1,2,3,...}，Vi‑1服从均匀分布U(‑vi‑1,vi‑1)，5)当递推到li+tk时刻，统计达到失效阈值的粒子个数Mi，并根据Mi和允许在同一时刻失效的粒子个数上限Mth之间的关系对时间间隔进行更新，Δli=Δli-1,i=i+1,Mi=0Δli=min(MthΔli-1/Mi,Δl0),i=i+1,0<Mi<MthΔli-1=MthΔli-1/Mi,i=i,Mi≥Mth---(4)]]>6)重复步骤4)到步骤5)的操作，直到所有粒子状态值达到失效阈值为止，其中第p个粒子衰退轨迹表示为Lp为第p个粒子衰退轨迹达到失效阈值时的递推次数；7)分别计算Ns个粒子剩余寿命的概率密度值，第p个粒子剩余寿命概率密度计算公式为pp(l=lp|sk)≅(λ-sk-Σn=0Lp-1μ(sp(li+tk),li+tk)Δli∫0lpσ2(τ+tk)dτ-μ(sp(lp+tk),lp+tk)σ2(lp+tk))×σ2(lp+tk)2π∫0lpσ2(τ+tk)dτexp(-(λ-sk-Σn=0Lp-1μ(sp(li+tk),li+tk)Δli)22∫0lpσ2(τ+tk)dτ)---(5)]]>其中为第p个粒子的剩余寿命值；8)令n＝{Ld,Ld+1,...,Lu}，其中Ld＝min{Lp|p＝1,...,Ns}，Lu＝max{Lp|p＝1,...,Ns}分别为Ns个粒子包含数据点数的最小值和最大值，寻找剩余寿命等于ln的粒子，计算其概率密度均值作为该剩余寿命为ln的概率密度值，p(l=ln|sk)=1MΣm=1Mppm(l=lpm|sk)---(6)]]>其中{pm}m＝1,...,M为满足的M个粒子的序号，至此得到tk时刻剩余寿命概率密度；9)当得到下一时刻观测值时令k＝k+1，重复步骤3)到步骤8)，计算该时刻概率密度，直到观测值超过失效阈值λ，寿命预测工作结束。...

【技术特征摘要】
1.一种模拟随机粒子衰退轨迹的剩余寿命求解方法，其特征在于，包括以下步骤：1)采用以下模型对系统衰退过程进行描述，s(t)=sk+∫tktμ(s(τ),τ)dτ+∫tktσ(τ)dB(τ)---(2)]]>其中，...

【专利技术属性】
技术研发人员：雷亚国，李乃鹏，林京，薛朗，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61