一种开关变换器离散建模与稳定性分析及参数设计方法技术

技术编号:14158881 阅读:143 留言:0更新日期:2016-12-12 01:38
本发明专利技术提供了一种开关变换器的离散化建模、稳定性分析和参数设计的方法,并以单相全桥逆变器和B00ST变换器为例进行说明。本发明专利技术提供的方法借助Matlab求解变换器开关周期内的状态方程,得到解析形式的频闪映射表达式和数值解,然后绘制分叉图、折叠图、相图、李雅普诺夫指数谱、庞加莱截面对变换器进行稳定性分析和参数设计。建模、分析与设计过程直接在时域完成。建模过程保留了开关变换器的非线性特性,准确性更高。分析过程主要利用Matlab自带的算法完成,手动计算量少,简单方便。分析结果可以用多种形式呈现和验证,解析法结果可以由数值法结果验证,保证了可信度。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术提供了一种对开关变换器进行时域离散建模、稳定性分析和参数设计的方法。
技术介绍
电力电子技术中的开关变换器,包括AC-DC变换器、DC-AC变换器、DC-DC变换器和AC-AC变换器,早已被广泛运用于各行各业,并发挥着重要作用。开关变换器研究和设计的第一步,也是最关键的一步,是对开关变换器进行建模和稳定性分析。由于开关变换器是强非线性时变系统,其建模和解析解的求解一直是一个难题。现有的开关变换器建模和分析方法通常分为数字仿真法和解析建模法两大类。数字仿真法又分为直接数字仿真法和间接数字仿真法。直接数字仿真法是指在现有的电路分析软件中,如Matlab/Simulink、Pspice等,直接连接已有模型元件或自己建立的等效元件,得到整个电路的模型,然后进行仿真分析。间接数字仿真法是指先从需要分析的电路中建立一个具体的数学模型,然后再使用牛顿—拉夫逊法等数值分析法求解。直接数字仿真法简单方便,直观明了,但该方法得到的模型精度较低,一般只能得到电压、电流的时域波形图,结果单一,准确性缺少验证,且无法分析电路的稳定性,故只适合对电路原理做初步探讨,对电路设计的指导意义十分有限。间接数字仿真法利用数学算法对电路求数值解,其结果精度很高,但结果一般也是时域的电压、电流值,分析角度比较狭隘,并且一般也无法分析电路的稳定性。解析建模法中最经典的方法是状态空间平均法。状态空间平均法是在一个开关周期内,将各状态对应的微分方程组乘上状态的持续时间再求和,得到以状态持续时间为权重的加权平均状态方程,代替原单个开关周期内的分段连续状态方程作为电路的数学模型。这种方法可应用于开关变换器的稳态和动态小信号的解析分析,简单易懂,物理概念清楚,分析结果对设计有一定的指导意义。但该方法分析结果的精度较差,忽略了电路由状态切换造成的非线性特性,并且要求输出端的截止频率要远小于开关频率,故这一方法有很大的局限性。第二种经典的解析建模分析方法是等效电路法。等效电路法对变换器中与非线性元件有关的工作波形或者特性进行平均,其代表方法有等效受控源法和三端开关器件电路模型法。等效受控源法用受控源代替开关器件,得到与原电路相同的等效电路,保留信息多,处理简单,概念清晰,但存在与状态空间平均法相同的缺陷。三端开关器件电路模型法适用于同时含开关管和二极管的电路,其做法是把功率开关管(有源元件)和功率二极管看作一个三端开关器件整体进行分析。该方法将开关变换器转换成等效的线性电路,既可以进行稳态分析又可以进行动态分析,还可以用于电路设计,但该方法对分析的电路结构有较多要求,使用范围有限,并且不能反映电路的非线性特性。第三种经典的解析建模分析方法是传统离散时域建模法。传统离散时域建模法的主要思路是列出变换器的分段线性化状态方程后,找出状态转换律,并得出非线性差分方程,然后用牛顿迭代法求出其精确的平衡点。非线性差分方程的解就是大信号瞬态响应。小信号分析时,先在平衡点附近对系统进行线性化处理,得到其线性差分方程,再用Z变换进行分析。该方法是一种较精确的方法,并且考虑到了电路的非线性特性,既能对电路进行大信号分析,又能对其进行小信号分析,但该方法存在非线性差分方程求解难度大的局限性,并且对结果进行分析和验证的方法也比较有限。除以上三种方法外,其他的一些较新的解析建模分析方法,如符号分析法、传输线模型法、等效小参量法等,在对开关变换器的某些性能进行建模分析时具有很高的使用价值,但普遍存在使用范围有限,数学推导和计算复杂,不易理解的缺陷。综上所述,一种使用范围广,精度高,简单易懂,计算方便,分析角度多样,并且能够保留或反映电路的非线性特性的建模和分析方法,对开关变换器的建模、分析和设计具有重要意义。
技术实现思路
针对现有开关变换器建模与分析方法中普遍存在的使用范围窄,模型精度低,计算复杂,对电路的非线性特性描述不足等缺陷,本专利技术提供了一种对开关变换器进行时域离散建模、稳定性分析和参数设计的新方法。本专利技术提供的开关变换器建模、稳定性分析和参数设计方法,其具体步骤如下:1)分析开关变换器的工作特性,选取需要控制的主电路电压或电流作为状态变量,列写描述主电路不同状态的微分方程组;2)在变换器的单个开关周期内,根据控制电路的工作原理确定主电路各个状态的持续时间,结合1)中的微分方程组,得到单个开关周期内主电路的分段连续状态方程;3)在Matlab中编写程序,使用软件自带的微分方程组符号求解功能,对单个开关周期内主电路的分段连续状态方程进行求解,得到以开关周期为采样周期的变换器频闪映射表达式,即离散模型的解析表达式;4)在Matlab中编写程序,将步骤3)得到的频闪映射表达式带入,把需要分析和设计的变换器参数作为分叉参数,绘制分叉参数变化时的分叉图,同时绘制折叠图、相图、李雅普诺夫指数谱、庞加莱截面对分叉图进行检验;5)选定部分确定的典型分叉参数值,在Matlab中编写程序,利用Matlab自带的Runge-Kutta算法对步骤2)中多个连续开关周期中的分段连续状态方程进行求解,得到状态变量的数值解,利用这些数值解绘制电流和电压的时域波形图、相图、庞加莱截面,验证步骤4)中由频闪映射得到的分叉图、折叠图、相图、庞加莱截面;6)在步骤4)和步骤5)得到的各图谱相互验证无误的条件下,根据步骤4)的分叉图,在使系统稳定的分叉参数范围内选取某一数值作为系统参数。与现有技术相比,本专利技术具有如下优点和显著效果:1.本专利技术提供的方法利用系统的时域分段连续状态方程直接进行建模和分析,不需要做任何变换,建模过程保留了开关变换器的非线性特性,得到的模型更加接近真实的电路,更加精确。2.整个分析过程主要在Matlab中利用软件自带的算法完成,手动计算量少,简单方便。3.分析结果可以用非线性科学中的分叉图、折叠图、相图、李雅普诺夫指数谱、庞加莱截面等多种形式呈现和验证,特别地,分叉图可以直观地展示出变换器参数变化时,系统状态变量的变化趋势和变化范围。4.利用数值法结果验证解析法结果,提高了分析结果的可信度。5.从给出的对单相全桥逆变器和电流控制型BOOST变换器的例子可以看出,该方法还适用于其他开关变换器的建模、分析与参数设计,尤其是一些阶数较低的开关变换器。附图说明图1是本专利技术提供的方法的实施步骤框图。图2是本专利技术用来说明实施方式的单相全桥逆变器电路结构图。图3是单相全桥逆变器输出电流i的频闪映射采样示意图。图4是单相全桥逆变器以反馈系数K为分叉参数、输出电流i的分叉图。图5是单相全桥逆变器反馈系数K变化时输出电流i的李雅普诺夫指数谱。图6是单相全桥逆变器反馈系数K取典型值时输出电流i的折叠图。图7是单相全桥逆变器反馈系数K取典型值时,基于Runge-Kutta算法得到的输出电流i的时域波形图。图8是本专利技术用来说明实施方式的电流控制型BOOST变换器电路结构图。图9是BOOST变换器电感电流iL和电容电压vc的频闪映射采样示意图。图10是BOOST变换器以参考电流Iref为分叉参数、电感电流iL的分叉图。图11是BOOST变换器参考电流Iref变化时电感电流iL的李雅普诺夫指数谱。图12是BOOST变换器参考电流Iref取典型值时基于频闪映射模型的庞加莱截面。图13是BOOST变换器本文档来自技高网
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一种<a href="http://www.xjishu.com/zhuanli/55/201610534734.html" title="一种开关变换器离散建模与稳定性分析及参数设计方法原文来自X技术">开关变换器离散建模与稳定性分析及参数设计方法</a>

【技术保护点】
一种开关变换器离散建模与稳定性分析及参数设计方法,具体包括如下步骤:1)分析开关变换器的工作特性,选取需要控制的主电路电压或电流作为状态变量,列写描述主电路不同状态的微分方程组;2)在变换器的单个开关周期内,根据控制电路的工作原理确定主电路各个状态的持续时间,结合1)中的微分方程组,得到单个开关周期内主电路的分段连续状态方程;3)在Matlab中编写程序,使用软件自带的微分方程组符号求解功能,对单个开关周期内的分段连续状态方程进行求解,将结果整理后得到以开关周期为采样周期的变换器频闪映射表达式,即离散模型的解析表达式;4)在Matlab中编写程序,将步骤3)得到的频闪映射表达式带入,选取需要研究和分析的变换器参数作为分叉参数,绘制分叉参数变化时的分叉图,同时绘制折叠图、相图、李雅普诺夫指数谱、庞加莱截面对分叉图进行检验;5)选定部分确定的典型分叉参数值,在Matlab中编写程序,利用Matlab自带的Runge‑Kutta算法对多个连续开关周期中的分段连续状态方程进行求解,得到状态变量在一定时间段内的数值解,利用这些数值解绘制电流和电压的时域波形图、相图、庞加莱截面,验证步骤4)中由频闪映射得到的分叉图、折叠图、相图、庞加莱截面;6)在步骤4)和步骤5)得到的各图谱相互验证一致的条件下,根据步骤4)的分叉图,在使系统稳定的分叉参数范围内选取某一数值作为系统参数。...

【技术特征摘要】
1.一种开关变换器离散建模与稳定性分析及参数设计方法,具体包括如下步骤:1)分析开关变换器的工作特性,选取需要控制的主电路电压或电流作为状态变量,列写描述主电路不同状态的微分方程组;2)在变换器的单个开关周期内,根据控制电路的工作原理确定主电路各个状态的持续时间,结合1)中的微分方程组,得到单个开关周期内主电路的分段连续状态方程;3)在Matlab中编写程序,使用软件自带的微分方程组符号求解功能,对单个开关周期内的分段连续状态方程进行求解,将结果整理后得到以开关周期为采样周期的变换器频闪映射表达式,即离散模型的解析表达式;4)在Matlab中编写程序,将步骤3)得到的频闪映射表达式带入,选取需要研究和分析的变换器参数作为分叉参数,绘制分叉参数变化时的分叉图,同时绘制折叠图、相图、李雅普诺夫指数谱、庞加莱截面对分叉图进行检验;5)选定部分确定的典型分叉参数值,在Matlab中编写程序,利用Matlab自带的Runge-Kutta算法对多个连续开关周期中的分段连续状态方程进行求解,得到状态变量在一定时间段内的数值解,利用这些数值解绘制电流和电压的时域波形图、相图、庞加莱截面,验证步骤4)中由频闪映射得到的分叉图、折叠图、相图、庞加莱截面;6)在步骤4)和步骤5)得到的各图谱相互验证一致的条件下,根据步骤4)的分叉图,在使系统稳定的分叉参数范围内选取某一数值作为系统参数。2.如权利要求1所述的开关变换器的离散建模方法,其特征在于建模时将变换器分为主电路和控制电路两部分:主电路用来分析变换器的状态,根据选取的电压、电流变量和电路理论写出描述各个状态的微分方程组;控制电路用来分析主电路各状态间的切换关系,根据分析结果,确定出单个开关周期内主电路各个状态的持续时间。3.如权利要求1或权利要求2所述的开关变换器的离散建模方法,其特征在于建模是在单个开关周期内实现的,采用了频闪映射方法,建立的模型即为频闪映射模型;对于有确定的时钟信号的开关变换器,如电流控制型BOOST变换器,开关周期即指时钟周期;对于PWM(Pulse-Width Modulation)型变换器,如SPWM(Singlesided Pulse-Width Modulation)型单相全桥逆变器,开关周期即指PWM载波的周期;单个开关周期内,主电路状态方程的特征在于它是分段连续的,是由一系列微分方程组成的,即一个开关周期被分成了若干个小区间,每个区间内都列写一个微分方程组,某个区间内微分方程组的初值是前一区间内微分方程组解的右端点值。4.如权利要求1或权利要求3所述的开关变换...

【专利技术属性】
技术研发人员:韩杨方旭李自鹏杨平熊静琪
申请(专利权)人:电子科技大学
类型:发明
国别省市:四川;51

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