基于等效阵列方向图的集中式MIMO雷达阵列设计方法技术

本发明专利技术涉及一种基于等效阵列方向图的集中式MIMO雷达阵列设计方法，首先依据性能指标刻画出系统等效虚拟阵列多项式，将阵列设计转换为多项式分解问题；对多项式进行标准化处理；再按照自变量的不同幂次，由韦达定理的推广进行一次因式提取，根据牛顿插值法确定多项式的高次因式，直至多项式被完全分解；最后根据多项式分解的结果确定阵元排布。本发明专利技术解决现有技术中阵列设计适用受限的问题，广泛适用于收发分置/复用、系统等效接收阵列均匀/非均匀条件下的阵列设计。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于雷达领域，特别涉及一种基于等效阵列方向图的集中式MIMO雷达阵列设计方法，使得等效接收阵列的方向图符合期望方向图。
技术介绍
多输入多输出(multiple input multiple output，MIMO)雷达作为一种新体制雷达，现已成为雷达领域的研究热点。根据阵元配置方式的不同，MIMO雷达具体可分为分布式MIMO雷达和集中式MIMO雷达两种。其中分布式MIMO雷达采用大间隔布阵方式，各个天线对目标的观测角不同，且目标回波之间相互独立，有效缓解了由于目标闪烁引起的检测性能下降的问题；集中式MIMO雷达采用密集布阵方式，具有波形分集优势，与相控阵雷达相比，能获得更高的角度分辨力和参数辨别能力。对于分布式MIMO雷达，阵元间距一般需要达到波长的数倍才能使各个发射和接收信道互不相关以满足空间分集的要求。而集中式MIMO雷达通过发射正交信号获得分集增益，其发射和接收阵元间距较小(可与波长相比拟)。因此，集中式MIMO雷达是阵列设计的主要研究对象。本专利技术主要讨论集中式MIMO雷达阵列设计，后续内容中将集中式MIMO雷达简称为MIMO雷达。根据目前已发表的文献，MIMO雷达阵列设计主要从以下三个方面展开：(1)最小冗余阵列，Chen Chunyang首次将最小冗余的概念推广到MIMO雷达，通过穷举搜索得到最小冗余MIMO雷达收发阵列的阵元位置，在收发阵列阵元数目一定的前提下，最小冗余阵列能获得更大的阵列孔径。由于穷举搜索的复杂度比较高，Adriano Camps用低冗余度的线性阵列合成大的冗余阵列，运算效率高且复杂度大大降低；(2)信号处理角度，从波达方向估计，目标检测性能 等角度出发，合理设计MIMO雷达几何阵型，提高系统性能；(3)系统等效阵列方向图，通过一定的阵元数获得更高的角度分辨力和干扰抑制能力。研究MIMO雷达在阵元数有限、阵列孔径有限、水平维和垂直维分别存在最小阵元间距等约束条件下的天线方向图综合问题，有效地解决了MIMO雷达天线方向图综合中低旁瓣电平设计问题，从最小冗余阵列以及信号处理角度进行阵列设计的研究比较多。而在实际中，往往要求设计收发阵列的阵元排布以满足系统性能指标。目前主要有以下两种算法：一是从收发信号模型出发，把系统等效虚拟阵列抽象成空间卷积模型，由于离散反卷积的求解具有一定难度，若要求得唯一的解析解，必须要求卷积的两个因式完全相同，因此，该算法只能解决收发复用MIMO雷达阵列设计；二是基于多项式分解的阵列设计算法，把阵列设计问题转变成多项式分解问题，分解得到的两个因式分别对应着收发阵列的阵元排布，该方法不仅可以设计收发复用MIMO雷达，也可以设计收发分置MIMO雷达，只适用均匀系统等效虚拟阵列的阵列设计，无法设计大部分MIMO雷达阵列。
技术实现思路
为克服现有技术中的问题，本专利技术提供一种基于等效阵列方向图的集中式MIMO雷达阵列设计方法，广泛适用于收发分置/复用、系统等效接收阵列均匀/非均匀条件下的阵列设计。按照本专利技术所提供的设计方案，一种基于等效阵列方向图的集中式MIMO雷达阵列设计方法，包含如下步骤：步骤1.根据波束性能指标确定等效虚拟阵列所对应的多项式，将多项式转化为标准多项式步骤2.对标准多项式PV(x)进行x幂次项提取，若且则其中，若则不能进行x幂次项提取，其中，步骤3.根据韦达定理找出常数项的正因子c0,c1,…,cp，逐个验证若则x+ci是的一次因式，从多项式里提取全部一次因式后得到对进行高次项提取；步骤4.确定多项式的次数Nmax，计算若s≥4，则进入步骤5，否则，结束；步骤5.提取k次多项式，依次令k＝2,3,…s，用牛顿插值法找到k次待定多项式gk(x)，若能从中提取待定多项式gk(x)，则gk(x)为多项式 的因式，记为g′k(x)；步骤6.根据多项式因式分解结果，确定收发阵列的布阵情况，其中，多项式的系数代表相应位置上阵元的个数。上述的，步骤1中标准多项式：系数都是整数，最高项系数 若多项式为非标准多项式，则通过阵列加权矢量系数扩大相应倍数进行多项式标准化处理。上述的，步骤5中用牛顿插值法找到k次待定多项式gk(x)具体包含如下内容：步骤5.1、设有k+1个互异的整数x0,x1,…,xk，分别计算步骤5.2、gk(x)满足根据的有限个因子，确定k+1维向量[gk(0)，gk(1)，…，gk(k)]，其中，i＝0,1,…,k；步骤5.3、对于gk(0)，gk(1)，…，gk(k)的每一种组合，由插值公式唯一确定一个k次多项式gk(x)，k由2增至s的过程中，k的值每增加1，插值点就增加一个，采用牛顿插值公式：gk(x)＝g(0)+g(0,1)(x-0)+…+g(0,1,…k)(x-0)(x-1)…(x-(k-1))，其中， g ( 0 , 1 , ... m ) = Σ j = 0 m g k ( x j ) ( x j - x 0 ) ... ( x j - x j - 1 ) ( x j - x j + 1 ) ... ( x j - x m ) ]]>，求得有限个gk(x)，且的k次因式g′k(x)必为其中一个。本专利技术的有益效果：1、本专利技术通过波束性能指标确定等效虚拟阵列多项式，将阵列设计转化为多项式分解问题；按照多项式自变量的不同幂次，根据韦达定理进行一次因式提取，根据牛顿插值法确定多项式的高次因式，直至多项式被完全分解；根据多项式分解结果确定阵元排布，解决现有技术中阵列设计适用受限的问题，广泛适用于收发分置/复用、系统本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于等效阵列方向图的集中式MIMO雷达阵列设计方法，其特征在于：包含如下步骤：步骤1、根据波束性能指标确定等效虚拟阵列所对应的多项式，将多项式转化为标准多项式步骤2、对标准多项式PV(x)进行x幂次项提取，若且则其中，若则不能进行x幂次项提取，其中，步骤3、根据韦达定理找出常数项的正因子c0,c1,…,cp，逐个验证若则x+ci是的一次因式，从多项式里提取全部一次因式后得到对进行高次项提取；步骤4、确定多项式的次数Nmax，计算若s≥4，则进入步骤5，否则，结束；步骤5、提取k次多项式，依次令k＝2,3,…s，用牛顿插值法找到k次待定多项式gk(x)，若能从中提取待定多项式gk(x)，则gk(x)为多项式的因式，记为g′k(x)；步骤6、根据多项式因式分解结果，确定收发阵列的布阵情况，其中，多项式的系数代表相应位置上阵元的个数。

【技术特征摘要】
1.一种基于等效阵列方向图的集中式MIMO雷达阵列设计方法，其特征在于：包含如下步骤：步骤1、根据波束性能指标确定等效虚拟阵列所对应的多项式，将多项式转化为标准多项式步骤2、对标准多项式PV(x)进行x幂次项提取，若且则其中，若则不能进行x幂次项提取，其中，步骤3、根据韦达定理找出常数项的正因子c0,c1,…,cp，逐个验证若则x+ci是的一次因式，从多项式里提取全部一次因式后得到对进行高次项提取；步骤4、确定多项式的次数Nmax，计算若s≥4，则进入步骤5，否则，结束；步骤5、提取k次多项式，依次令k＝2,3,…s，用牛顿插值法找到k次待定多项式gk(x)，若能从中提取待定多项式gk(x)，则gk(x)为多项式的因式，记为g′k(x)；步骤6、根据多项式因式分解结果，确定收发阵列的布阵情况，其中，多项式的系数代表相应位置上阵元的个数。2.根据权利要求1所述的基于等效阵列方向图的集中式MIMO雷达阵列设计方法，其特征在于：所述步骤1中标准多项式：系数都是整数，最高项系数若多项式为非标准多项式，则通过阵列加权矢量系数扩大相应倍数进行多项式标准化处理。3.根据权利要求1所述的基于等效阵列方向图的集中式MIMO雷达阵列设计方法，其特征在于：所述步骤5中用牛顿插值法找到k次待定多项式gk(x)具体包含如下内容：步骤5.1、设有k+1个互异的整数x0,x1,…,xk，分别计算步骤5.2、gk(x)满足根据的有限个因子，确定k+1维向量[gk(0)，gk(1)，…，gk(k)]，其中，i＝0,1,…,k；步骤5.3、对于gk(0)，gk(1)，…，gk(k)的每一种组合，由插值公式唯一确定一个k次多项式gk(x)，k由2增至s的过程中，k的值每增加1，插值点就增加一个，采用牛顿插值公式：gk(x)＝g(0)+g(0,1)(x-0)+…+g(0,1,…k)(x-0)(x-1)…(x-(k-1))其中， g ( 0 ...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈松，顾帅楠，任修坤，郑娜娥，吕品品，王盛，赵远，高留洋，李玉翔，
申请(专利权)人：中国人民解放军信息工程大学，
类型：发明
国别省市：河南;41