基于非局部相似图像块内部和块间隐性低秩结构的去噪方法技术

本发明专利技术涉及一种基于非局部相似图像块内部和块间隐性低秩结构的去噪方法，主要包含步骤：首先将目标图像分成具有重叠结构的子块，并通过仿射变换将图像子块分解成一个低秩矩阵加上一个稀疏矩阵；其次搜索相似的低秩矩阵，将每个低秩矩阵转换成向量，并罗列成一个新的数据矩阵，采用快速奇异值截断方法获得图像子块间的低秩结构；最后对得到的低秩数据矩阵进行仿射逆变换，得到原图像子块去噪后的结果，对不同图像子块重叠区域求均值，从而得到整体图像的去噪结果。本发明专利技术实现了有效的图像去噪方法，是一种通用的方法。实验结果表明，相对于其他经典图像去噪算法，该发明专利技术更加有效和鲁棒，具有很好的应用前景。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及图像处理与计算机视觉领域，特别是涉及一种基于非局部相似图像块内部和块间隐性低秩结构的去噪方法。
技术介绍
图像去噪是图像处理领域内极其重要和广泛研究的热点，目的是去除图像中的各种噪声污染，同时又能保持图像的结构特征如边缘、纹理等。图像去噪效果的好坏直接影响着后续图像处理工作的进行，消除图像噪声对于图像处理的研究有着非常重要的意义。总的来说，图像去噪算法可以分为两类：局部的方法和非局部的方法。局部的方法就是用某种核与图像做卷积运算,用当前像素所在邻域内的所有像素去估计该像素以实现去噪。局部的方法没有利用图像的全局结构信息，使得去噪后的图像过于模糊和细节丢失。非局部方法就是像素之间在空间位置上不存在实质性关系,只与用来度量像素之间相似性的图像片有关，是一种基于图像块相似性度量的去噪方法。2005年，Buades等人提出了一种非局部均值(Nonlocal Means,NLM)图像去噪方法，通过加权平均一些相似像素来估计当前像素的真实值。在NLM方法中,相似权系数由当前像素点与其邻域内其它像素点为中心的图像块之间的相似性来决定。图像块比单个像素点蕴含的信息更加丰富,能更好地描述图像的特征,因此能够更好地度量像素之间的相似性,在去除噪声的同时也能有效地保持纹理等具有重复结构的特征。然而，由于NLM方法中的权重难以选择，Rajwada等人提出了一种对相似图像块所组成矩阵进行奇异值分解并截断的去噪方法，该方法能够有效地处理高斯噪声。尽管上述基于图像块相似性的非局部去噪方法得了较好的去噪效果,但也存在着明显的不足,主要表现在:(1)图像块内部的结构没有被有效地利用；(2)只能处理高斯噪声。
技术实现思路
为了克服上述基于图像块相似性的非局部去噪方法的缺点，本专利技术提出一种基于非局部相似图像块内部和块间隐性低秩结构的去噪方法，相对于其他的经典 图像去噪算法，该去噪方法更加有效和鲁棒。为了实现上述目的，本专利技术采用了以下的技术方案：本专利技术公开了一种基于非局部相似图像块内部和块间隐性低秩结构的去噪方法，它包括如下步骤：1)将目标图像分成具有重叠结构的图像子块，对于每一个图像子块矩阵，寻找一组仿射变换参数，使得变换后的图像子块可以分解为一个低秩矩阵加上一个稀疏矩阵，所述低秩矩阵和稀疏矩阵分别对应于图像子块的隐性低秩结构和稀疏噪声；2)对于每个图像子块的低秩矩阵，搜索与其相似的其他图像子块的低秩矩阵，将所有相似的低秩矩阵转换为列向量，并排列成为新的数据矩阵，通过将该数据矩阵的秩进行凸松弛：利用矩阵的核范数来代替矩阵的秩，并采用快速奇异值截断方法获得上述数据矩阵的低秩结构矩阵，其对应于图像子块之间的低秩结构；3)对于步骤2)中获得的低秩结构矩阵，将其每一列重新转为矩阵，并按仿射逆变换将其变换回对应的图像子块位置，从而得到对原图像子块去噪后的结果，对于图像整体，通过对不同图像子块重叠区域求均值，从而得到整体图像的去噪结果。优选的，所述的步骤1)具体为：S01.给定一幅受噪声污染的目标图像I∈Rm×n，将目标图像分成一系列具有重叠结构的图像子块Pi∈Rw×h；其中m,n,w,h分别对应于图像、图像子块的长宽；S02.对每一个图像子块矩阵Pi进行仿射变换，并建立如下数学模型： m i n L i , E i , τ i r a n k ( L i ) + λ | | E i | | 0 ]]>s.t. Piοτi＝Li+Ei其中，矩阵Li为图像子块Pi中隐含的低秩结构，矩阵Ei为图像中的噪声干扰量，τi为仿射变换向量，λ为权重系数，rank(·)表示矩阵的秩，||·||0表示矩阵的0-范数，即统计矩阵中非零元素的个数；S03.用矩阵的核范数||Li||*替换rank(Li)，矩阵Ei的1-范数||Ei||1替换||Ei||0，于是上述优化问题转化为： m i n L i , E i , τ i | | L i | | * + λ | | E i | | 1 ]]>s.t. Piοτi＝Li+EiS04.由于Piοτi＝Li+Ei是一个非线性的等式约束，为了对该约束进行松弛，引入局部线性化，具体实现过程如下：其中Δτi为变换参数的局部线性增量，是图像子块数据Pi对于其非线性变换参数的雅克比矩阵；S05.根据上述近似替换，目标函数可转化为如下问题： m i n L i , E i , τ i | | L i | | * + λ | | E i | | 1 ]]>S06.通过如下循环迭代进行求解，循环过程分为4步：①初始化各个参量并计算雅可比矩阵；②解决线性问题： ( L i * , E i * , Δτ i * ) ← arg min L i * , E i 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于非局部相似图像块内部和块间隐性低秩结构的去噪方法，其特征在于包括如下步骤：1)将目标图像分成具有重叠结构的图像子块，对于每一个图像子块矩阵，寻找一组仿射变换参数，使得变换后的图像子块可以分解为一个低秩矩阵加上一个稀疏矩阵，所述低秩矩阵和稀疏矩阵分别对应于图像子块的隐性低秩结构和稀疏噪声；2)对于每个图像子块的低秩矩阵，搜索与其相似的其他图像子块的低秩矩阵，将所有相似的低秩矩阵转换为列向量，并排列成为新的数据矩阵，通过将该数据矩阵的秩进行凸松弛：利用矩阵的核范数来代替矩阵的秩，并采用快速奇异值截断方法获得上述数据矩阵的低秩结构矩阵，其对应于图像子块之间的低秩结构；3)对于步骤2)中获得的低秩结构矩阵，将其每一列重新转为矩阵，并按仿射逆变换将其变换回对应的图像子块位置，从而得到对原图像子块去噪后的结果，对于图像整体，通过对不同图像子块重叠区域求均值，从而得到整体图像的去噪结果。

【技术特征摘要】
1.一种基于非局部相似图像块内部和块间隐性低秩结构的去噪方法，其特征在于包括如下步骤：1)将目标图像分成具有重叠结构的图像子块，对于每一个图像子块矩阵，寻找一组仿射变换参数，使得变换后的图像子块可以分解为一个低秩矩阵加上一个稀疏矩阵，所述低秩矩阵和稀疏矩阵分别对应于图像子块的隐性低秩结构和稀疏噪声；2)对于每个图像子块的低秩矩阵，搜索与其相似的其他图像子块的低秩矩阵，将所有相似的低秩矩阵转换为列向量，并排列成为新的数据矩阵，通过将该数据矩阵的秩进行凸松弛：利用矩阵的核范数来代替矩阵的秩，并采用快速奇异值截断方法获得上述数据矩阵的低秩结构矩阵，其对应于图像子块之间的低秩结构；3)对于步骤2)中获得的低秩结构矩阵，将其每一列重新转为矩阵，并按仿射逆变换将其变换回对应的图像子块位置，从而得到对原图像子块去噪后的结果，对于图像整体，通过对不同图像子块重叠区域求均值，从而得到整体图像的去噪结果。2.根据权利要求1所述的去噪方法，其特征在于所述的步骤1)具体为：S01.给定一幅受噪声污染的目标图像I∈Rm×n，将目标图像分成一系列具有重叠结构的图像子块Pi∈Rw×h；其中m，n，w，h分别对应于图像、图像子块的长宽；S02.对每一个图像子块矩阵Pi进行仿射变换，并建立如下数学模型：其中，矩阵Li为图像子块Pi中隐含的低秩结构，矩阵Ei为图像中的噪声干扰量，τi为仿射变换向量，λ为权重系数，rank(·)表示矩阵的秩，||·||0表示矩阵的0-范数，即统计矩阵中非零元素的个数；S03.用矩阵的核范数||Li||*替换rank(Li)，矩阵Ei的1-范数||Ei||1替换 ||Ei||0，于是上述优化问题转化为：S04.由于是一个非线性的等式约束，为了对该约束进行松弛，引入局部线性化，具体实现过程如下：其中Δτi为变换参数的局部线性增量，▽Pi是图像子块数据Pi对于其非线性变换参数的雅克比矩阵；S05.根据上述近似替换，目标函数可转化为如下问题：S06...

【专利技术属性】
技术研发人员：张笑钦，吴瑞平，蒋红星，叶修梓，
申请(专利权)人：温州大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33