基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法技术

本发明专利技术公开了一种基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法，包括如下步骤：建立输入信号的稀疏表示的完备字典；利用缺失的探地雷达数据和完整数据的对应关系构造采样矩阵；由测量矩阵、完备字典和测量数据，利用正交匹配追踪算法重构出稀疏系数；利用重建的稀疏系数进行反变换构建出完整信号。本发明专利技术是一种新型探地雷达数据处理方法，不仅能正确地恢复缺失的探地雷达数据，而且能有效的去除探地雷达信号的噪声，是一种多用途的处理方法。

【技术实现步骤摘要】
基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法
本专利技术属于属于地球探测与信息
，尤其涉及一种基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法。
技术介绍
压缩感知是一种新的采样理论，它利用信号的稀疏特性，在远小于Nyquist采样率条件下，通过随机采样和重构算法得出源信号。它是建立在矩阵分析、统计概率论与优化理论等基础上的一种新型信号处置理论。该理论避开了高速采样，可以低速率对信号进行采样和处理，能显著降低数据存储和传输代价，给信号处理领域带来了新的冲击。该理论提出后，在信息论、医疗成像、无线通讯和地震勘探等诸多领域受到高度关注，对工业生产创新带来了新的启发。探地雷达具有效率高、精度好等优点，在地质勘查和工程检测中得到广泛应用。随着探地雷达探测标准的提高，使得对数据的规则性和完整性提出更高的要求。然而在实际的工程应用中，地质条件、采集环境和采集成本等因素的影响，野外采集的数据经常出现不规则和不完整的情形，若缺失的数据得不到合理的处理，最终会影响探测效果。实际工作中，处理不规则采用数据相对简单，通常是利用线性插值邻近道数据，显然这种作法有不足之处，寻求合理的探地雷达数据重构方法，对缺失数据进行恢复有重要意义。而探地雷达作为一种电磁信号，常常受到噪声干扰，在强噪声背景很难对目标反射信号正确分辨，需要对信号进行去噪，以提高信噪比。去噪常见方法有频率滤波、小波去噪等，这些方法在实际应用中有一定的效果，但这些方法去噪都有各自的适用性，特别在强噪声背景下或低采样率数据情况下，效果一般。所以，需要寻求更为一种更为有效的方法，以增强探地雷达数据去噪能力。
技术实现思路
专利技术目的：本专利技术的目的是为了解决现有的探地雷达数据重构方法的不足，提高对缺失数据的恢复精度，增强算法的实用性和可靠性，提出一种基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法。技术方案：一种基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法，包括如下步骤：(1)建立输入信号的稀疏表示的完备字典；(2)利用缺失的探地雷达数据和完整数据的对应关系构造采样矩阵R；(3)由测量矩阵、完备字典和测量数据，利用正交匹配追踪算法重构出稀疏系数α；(4)利用重建的稀疏系数α进行反变换构建出完整信号x。所述步骤(1)中完备字典采用DCT字典。所述DCT字典采用固定式DCT字典，其表现形式为：其中，Ψ(k)为字典原子，所述步骤(2)的采样中，采样数据感染噪声，其公式表示为：y＝Rx+e(9)其中，y为测量数据，R为测量矩阵，e为噪声；所述步骤(3)的重建公式表示为：其中，Ψ为完备字典，α为稀疏系数，ε为常数。所述步骤(3)的正交匹配追踪算法通过以下步骤实现：1)计算残余误差ε(j)，公式为2)更新作用集合作用集中向量；3)对信号进行估计4)更新残余误差向量式中为近似测量值；5)检查残余误差(14)满足条件则迭代结束，否则重复1)-5)循环步骤，直到满足。所述步骤(1)中完备字典小波字典、盖伯(Gabor)字典或K奇异值分解(K-SVD)字典。有益效果：本专利技术通过压缩感知理论重建缺失探地雷达数据，恢复出完整道的探地雷达数据。另一方面，根据压缩感知理论，对于具有含有强噪声背景的探地雷达信号，利用噪声在变换域不具有稀疏特征，这样重建出的数据不含噪声，从而实现信号去噪。基于压缩感知理论重建的探地雷达数据，不仅能获取完整的探地雷达数据，而且能去除数据中的噪声，是一种多用途的探地雷达数据处理方法。附图说明图1是本专利技术的流程图。具体实施方式下面将结合附图，对本专利技术的实施案例进行详细的描述；如图1所示，基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法，是由以下四个主要步骤实现：(1)建立输入信号的稀疏表示的完备字典，这里采用最常见的DCT字典；(2)利用缺失的探地雷达数据和完整数据的对应关系构造采样矩阵R；(3)由测量矩阵、完备字典和测量数据，利用重构算法——正交匹配追踪算法(ROMP算法)重构出稀疏系数α；(4)利用重建的稀疏系数α进行反变换构建出完整信号x。针对稀疏表示的完备字典有固定式和自适应两种，采用固定式DCT字典，其表现形式：其中，基于压缩感知去噪，该方法与传统去噪方法不同，其前提是在有一变换下，源信号具有稀疏表示而噪声信号不具有此特征。在欠采样过程中，采样数据感染噪声，其公式表示为：y＝Rx+e(16)其中，y为测量数据，R为测量矩阵，e为噪声。那么重建公式可表示为：(17)其中，Ψ为完备字典，α为稀疏系数，ε为常数。在测量值含噪情况下，基于压缩感知的信号重构算法同样能重建源信号。ROMP算法实现步骤：计算残余误差ε(j)，公式为1)更新作用集合作用集中向量；2)对信号进行估计3)更新残余误差向量式中为近似测量值；4)检查残余误差满足条件则迭代结束，否则重复1)-5)循环步骤，直到满足。本专利技术通过压缩感知实现探地雷达信号缺失数据的重构和去噪处理；由DCT方法过完备字典，并不仅限定于本文提出DCT方法，包括其他固定完备字典和自适应学习字典，例如小波、Gabor字典和K-SVD字典等；利用缺失的探地雷达数据和完整数据的对应关系构造的采样矩阵；所述信号重构方法，并不仅限定于正交匹配追踪算法，包括其他信号重构方法诸如基追踪算法、同伦算法等等；本专利技术中应用范围并不仅限定于探地雷达信号的恢复，包括对信号的去噪。本专利技术是一种新型探地雷达数据处理方法，不仅能正确地恢复缺失的探地雷达数据，而且能有效的去除探地雷达信号的噪声，是一种多用途的处理方法。本专利技术通过DCT稀疏字典，采样矩阵和测量数据，利用ROMP算法重构出稀疏系数，再DCT反变换构建出完整的探地雷达信号。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)建立输入信号的稀疏表示的完备字典；(2)利用缺失的探地雷达数据和完整数据的对应关系构造采样矩阵R；(3)由测量矩阵、完备字典和测量数据，利用正交匹配追踪算法重构出稀疏系数α；(4)利用重构的稀疏系数α进行反变换构建出完整信号x。

【技术特征摘要】
1.一种基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)建立输入信号的稀疏表示的完备字典；(2)利用缺失的探地雷达数据和完整数据的对应关系构造采样矩阵R；(3)由测量矩阵、完备字典和测量数据，利用正交匹配追踪算法重构出稀疏系数α；(4)利用重构的稀疏系数α进行反变换构建出完整信号x；所述步骤(1)中完备字典采用DCT字典，所述DCT字典采用固定式DCT字典，其表现形式为：其中，Ψ(k)为字典原子，所述步骤(3)的重构表示为：其中，Ψ为完备字典，α为稀疏系数，ε为常数。2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法，其特征在于，所述步骤(2)的采样中，采样数据感...

【专利技术属性】
技术研发人员：许军才，任青文，沈振中，张卫东，
申请(专利权)人：河海大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32