基于Nuttall窗四谱线插值FFT的谐波检测方法技术

技术编号:12912513 阅读:492 留言:0更新日期:2016-02-24 17:26
基于Nuttall窗四谱线插值FFT的谐波检测方法,包括以下步骤:(1)对时域信号进行离散采样,得到离散信号序列,选择4项3阶Nuttall窗对离散信号序列进行加窗处理,并进行快速傅里叶变换分析,获得各离散频点处的值;(2)根据各离散频点处的值,在各峰值频率点谱线附近选取最大和次最大的两个频点值,根据最大和次最大的两个频点值,找到各峰值频率点谱线附近的最大和次最大幅值谱线,以及外围的两条谱线,获得四条谱线的幅值;(3)根据四条谱线的幅值信息,推导出四谱线插值的幅值修正公式、频率修正公式和相位修正公式。本发明专利技术制频谱泄漏的效果好,修正误差小,谐波分析精度高。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及谐波检测方法,具体是涉及一种基于Nuttall窗四谱线插值FFT的谐 波检测方法。
技术介绍
电力系统中的各类非线性设备,给电网带来大量谐波,导致电能质量恶化。为了维 护电网的安全稳定运行,高精度检测谐波成分具有重要意义。 目前,谐波分析最常用的方法是快速傅里叶变换(FFT),当被测信号的频率变化导 致非同步采样时,FFT存在频谱泄漏现象,无法精确检测谐波的幅值、频率和相位等参数。电 网频率存在波动,即使采用离散锁相环技术也很难实现同步采样。采用性能优良的窗函数 可以有效抑制频谱泄漏,对结果进行插值校正可减小栅栏效应引起的误差。常用的窗函数 有、Blackman-Harris窗、Rife-Vincent窗和Nuttall窗等。应用较多的插值算法有双谱 线和三谱线插值算法。双谱线插值算法利用峰值谱线频点附近的两条谱线,引入频率偏移 量求取谐波各参数,但该算法没有充分利用频点附近泄漏谱线的信息,导致栅栏效应引起 的修正误差较大。三谱线插值算法利用频点附近的三条谱线,对泄漏信息的利用率有所提 高,但该算法未考虑频点左右对称谱线包含的信息,无法利用对称的谱线求取频率偏移量, 进而引起修正误差增大。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是,克服上述
技术介绍
的不足,提供一种制频谱泄漏 的效果好,修正误差小,谐波分析精度高的基于Nuttall窗四谱线插值FFT的谐波检测方 法。 本专利技术解决其技术问题采用的技术方案是,一种基于Nuttall窗四谱线插值FFT 的谐波检测方法,包括以下步骤: (1)对时域信号进行离散采样,得到离散信号序列,选择4项3阶Nuttall窗对离 散信号序列进行加窗处理,并进行快速傅里叶变换分析,获得各离散频点处的值; (2)根据各离散频点处的值,在各峰值频率点谱线附近选取最大和次最大的两个 频点值,根据最大和次最大的两个频点值,找到各峰值频率点谱线附近的最大和次最大幅 值谱线,以及外围的两条谱线,获得四条谱线的幅值; (3)根据四条谱线的幅值信息,推导出四谱线插值的幅值修正公式、频率修正公式 和相位修正公式。 进一步,步骤(1)中,所述4项3阶Nuttall窗的时域表示为 其中Μ为4项3阶Nuttall窗的项数,η = 0, 1,2,…,N-1 ;N为采样点数;ajm = 0,1,2, 3)为4项3阶Nuttall窗的各项系数,满足条仴 N>>1时,所述4项3阶Nuttall窗的频谱函数为 其中,为矩形窗频谱函数; ⑵式中,令:,可得 进一步,步骤(1)中,对时域信号进行离散采样,并获取各离散频点处的值的具体 步骤为: (1-1)以采样频率匕对频率为f。,幅值为C,初相位为1%的单一频率信号X⑴进 行均匀采样,得到离散信号序列;;N为采样 点数; (1-2)对离散信号序列X (η)加4项3阶Nuttall窗进行截断,并进行离散傅里叶 变换,得到各离散频点处的值;其中,匕为采样频 率,Λ f为频率间隔即频率分辨率,Λ f = fs/N,N为采样点数;k Λ f表示第k条谱线对应 的频率;为复数的指数形式; 进一步,步骤(2)中,获得四条谱线的幅值的具体步骤为: (2-1)非同步采样时,各谐波频点处的频率为频率分辨率的非整数倍,即为非整数,N为采样点数;采样k。附近的两条整数谱线; (2-2)根据步骤(1-2)中获得的X(k Λ f)的数值,找到各 峰值频率点谱线附近的最大和次最大幅值谱线,设为第kp和k P+1两 条谱线,其幅值分另lj 为 yp= |X(k ΡΛ f) | 和 y p+1= |X(k Ρ+1Λ f) |,:并获取这两 条谱线外围的两条谱线,其幅值分别为yp |X(kp iA f) I和y p+2= |X(kp+2A f) I。 进一步,步骤(3)中,推导出四谱线插值的幅值修正公式、频率修正公式和相位修 正公式具体方法如下: (3-1)引入频率偏移参数 a = k-kp-〇. 5(-0· 5 彡 α 彡 〇· 5)和 β = ((2yp+1+yp+2)-(2yp+yp !)) Ayp pyp+Sy^+yw); (3-2) α关于β的反函数为a = ?^β),给出四条谱线的加权值,分别为1、2、 2、1 ; 当N>>1时,四谱线插值的幅值修正公式为:g( α )为关 于a的多项式表达式; (3-3)在内取一组α,求得相应的β和g(a ),调用 polyfit (β,a,m)函数进行多项式拟和求出a = f),调用polyfit ( a,g( a ),η)函 数,求出多项式g(a)的系数a = f Υβ); a = 2· 05360408913 β +0· 4162210044 β 3+0· 19727085 β 5+0· 1204511245 β 7+0· 09 432446 β9; 多项式 g ( α )= 1· 28544593+0. 25163667 α 2+〇· 027266645 α 4+〇· 002212455 α 6; 四谱线插值的频率修正公式为f〇= k Λ f = ( a +k ρ+0· 5) fs/N ; 四谱线插值的相位修正公式为1, 2, 3, 4〇 与现有技术相比,本专利技术的优点如下: (1) 4项3阶Nuttall窗具有较低的旁瓣电平峰值和较大的旁瓣渐近衰减速率,能 有效降低频谱泄漏对谐波测量的影响,抑制频谱泄漏的效果较好。 (2)四谱线插值算法充分利用频点附近的泄漏谱线,并考虑到频点左右对称谱线 所包含的信息,使频谱泄漏进一步得到抑制,修正误差小,谐波分析的精度高。【附图说明】 图1是本专利技术实施例的流程框图。【具体实施方式】 下面结合附图及具体实施例对本专利技术作进一步详细描述。 参照图1,本实施例包括以下步骤: (1)对时域信号进行离散采样,得到离散信号序列,选择4项3阶Nuttall窗对离 散信号序列进行加窗处理,并进行FFT (快速傅里叶变换)分析,获得各离散频点处的值; (2)根据各离散频点处的值,在各峰值频率点谱线附近选取最大和次最大的两个 频点值,根据最大和次最大的两个频点值,找到各峰值频率点谱线附近的最大和次最大幅 值谱线,以及外围的两条谱线,获得四条谱线的幅值; (3)根据四条谱线的幅值信息,推导出四谱线插值的幅值修正公式、频率修正公式 和相位修正公式。 步骤(1)中,4项3阶Nuttall窗的时域表示为 N>>1时,4项3阶Nuttall窗的频谱函数为 其中:,为矩形窗频谱函数; (2)式中,令w = |/f,可得 步骤(1)中,对时域信号进行离散采样,并获取各离散频点处的值的具体步骤为: (1-1)以采样频率匕对频率为f。,幅值为C,初相位为御的单一频率信号X (t)进 其中Μ为4项3阶Nuttall窗的项数,η = 0, 1,2,…,N-l ;N为采样点数;am(m = 0,1,2, 3)为4项3阶Nuttall窗的各项系数,ani满足条件行均匀采样,得到离散信号序列 ,N为采样 点数; (1-2)对离散信号序列X (η)加 4项3阶Nuttall窗进行截断,并进行离散傅里叶 变换,得到各离散频点处的值:其中,匕为采样频 率,Λ f为频率间隔即频率分辨本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于Nuttall窗四谱线插值FFT的谐波检测方法,其特征在于,包括以下步骤:(1)对时域信号进行离散采样,得到离散信号序列,选择4项3阶Nuttall窗对离散信号序列进行加窗处理,并进行快速傅里叶变换分析,获得各离散频点处的值;(2)根据各离散频点处的值,在各峰值频率点谱线附近选取最大和次最大的两个频点值,根据最大和次最大的两个频点值,找到各峰值频率点谱线附近的最大和次最大幅值谱线,以及外围的两条谱线,获得四条谱线的幅值;(3)根据四条谱线的幅值信息,推导出四谱线插值的幅值修正公式、频率修正公式和相位修正公式。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员:何怡刚李志刚李得民项胜尹柏强佐磊何威童晋李兵袁莉芬
申请(专利权)人:合肥工业大学
类型:发明
国别省市:安徽;34

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