一种基于空间填充曲线的经验模态分解和希尔伯特谱计算的三维网格处理方法技术

本发明专利技术涉及一种基于空间填充曲线的经验模态分解和希尔伯特谱计算的三维网格处理方法，包括六个步骤：初始阶段是空间填充曲线生成阶段，利用输入的三维网格模型产生空间填充曲线，使用的是哈密顿回路作为空间填充曲线；定义输入信号阶段，采用每个点的平均曲率作为三维网格每个点的信号值，该信号可以根据数据点在哈密顿回路中的全局序号转化为一维信号；经验模态分解阶段，把一维信号分解为多个固有模态函数和一个余量的形式；希尔伯特谱计算阶段，对上一阶段中的固有模态函数进行希尔伯特谱计算，产生瞬时频率和瞬时振幅；滤波器设计阶段；重构模型阶段，在对信号处理后得到新信号要重建回三维网格，这样本发明专利技术就实现了对三维网格的处理和分析。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种基于空间填充曲线，通过高效的经验模态分解和希尔伯特谱计算 对三维网格处理的方法。
技术介绍
随着三维扫描技术及其有关的存储、转换、处理等软硬件技术的发展，继上世纪70 年代兴起的数字音频、80年代以来的数字图像、90年代以来的数字视频之后，本世纪初，一 种新的数字媒体形式：数字几何，已经出现并得了日益广泛的应用。这种媒体在互联网、娱 乐和制造等其它工业的日益广泛应用对数字几何处理算法提出了很高的要求。近十年来， 研究者们提出了很多处理网格模型的算法，如去噪声、光顺造型、编辑、几何压缩、网格简化 和表面纹理合成，来满足各种各样的应用需求。 经验模态分解算法设计之初是用来进行信号处理，该方法是数据驱动的，且能够 有效的处理非线性、非稳定的信号。经验模态分解算法利用筛分产生不同尺度的震动模态， 也就是固有模态函数。本专利技术采用此方法来对三维几何进行处理，该方法克服了传统时频 方法的一些缺陷。随着近些年研究人员对经验模态分解算法的不断研究，已经可以把经验 模态分解算法直接用于分析高维信号，这种方法关键步骤就是对高维信号的插值。但是这 种方法的缺陷就是对高维信号插值会使经验模态分解变得复杂而且非常耗时，而且由于缺 乏理论和算法工具，无法求得高维信号希尔伯特谱信息。 针对上述问题，研究人员提出通过空间填充曲线，对高维信号降维，使高维信号经 验模态分解问题转化为一维信号的经验模态分解。然而空间填充曲线对于规则网格能产生 一个很好的结果，而对于不规则的三角网格数据，快速产生空间填充曲线又是一个很大的 挑战。
技术实现思路
本专利技术的技术问题是：克服现有三维信号经验模态分解计算量大且无法计算希尔 伯特谱，提供了一种基于空间填充曲线，通过高效的经验模态分解和希尔伯特谱计算对三 维网格处理方法，结合空间填充曲线、经验模态分解、希尔伯特谱等技术，实现了对三维几 何的高效处理和分析，满足对几何处理的要求。 本专利技术采用的技术方案为：一种基于空间填充曲线的经验模态分解和希尔伯特谱 计算的三维网格处理方法，包括以下六个步骤： 步骤（1)、空间填充曲线产生阶段：基于图的哈密顿回路理论，在输入的三维网格 模型中产生哈密顿回路，使哈密顿回路穿过三维网格模型上每个点且仅穿过一次，并且每 个点在哈密顿回路中有一个全局序号，把哈密顿回路视为一种新的空间填充曲线； 步骤（2)、定义输入信号阶段：对三维网格模型上每个点定义一个信号值，采用每 个点的平均曲率作为三维网格模型的信号值，定义在三维网格模型上的信号，即能够根据 点在步骤（1)每个点在哈密顿回路中有一个全局序号转化为一维信号； 步骤（3)、经验模态分解阶段：根据步骤（2)中转化得到的一维信号，对一维信号 进行经验模态分解，得到一组不同尺度的固有模态函数； 步骤（4)、希尔伯特谱计算阶段：对步骤⑶中得到的不同尺度的固有模态函数， 进行希尔伯特谱计算，得到固有模态函数的频谱信息，频谱信息包括瞬时频率和瞬时振 幅； 步骤（5)、滤波器设计阶段：利用步骤（4)中的频谱信息，构建滤波器来达到处理 目的，通过构建不同滤波器达到一个多样化的处理来满足不同的处理目的； 步骤（6)、重构模型阶段：在对信号经过不同滤波器后，就要把一维信号重建回三 维网格模型，即实现了对三维网格的处理。 所述步骤（2)中转化得到的一维信号，对一维信号进行经验模态分解，得到一组 不同尺度的固有模态函数具体如下： (1)假设得到的一维信号为G(t)，首先找出G(t)的极大值和极小值点； ⑵然后用三次样条对极大值和极小值点分别进行插值，得到信号G(t)的下包络 L(t)和上包络U(t); (3)计算上包络U(t)和下包络L(t)的平均值，记为M(t); ⑷用G(t)-M(t)，结果记为S1(t)，把S1(t)当作⑴中的G(t)，重复步骤⑴至lJ (4)知道满足下面条件为止： 其中η为三维网格点的个数；Si-1⑴是上一步骤中的Si⑴； (5)此时记Sjt)为一个頂F，把⑴-⑷的过程称为一个筛分过程，用Ga^Sjt) 作为（1)中的输入信号，重复筛分过程，直到满足设定的筛分次数。 所述设定的筛分次数为15-20次。 所述步骤⑷中得到的不同尺度的固有模态函数，进行希尔伯特谱计算，得到固 有模态函数的频谱信息，频谱信息包括瞬时频率和瞬时振幅的具体过程如下： (1)对于任何一个给定的信号q(t)，t e R1的希尔伯特变换定义为： 其中p为柯西主值； (2)在得到q(t)和它的希尔伯特变换Q(t)后，定义解析信号I (t): 其中i为虚数单位，a(t)和Θ (t)分别是瞬时振幅和瞬时相位， 瞬时振幅a (t)为： 瞬时相位Θ⑴为 即求出瞬时频率： 所述步骤（6)中把一维信号重建回三维网格模型的方法具体过程如下： (1)首先提取特征点，将信号分为特征信号和非特征信号，分别处理，最后再合并 就可以达到保持特征的目的，即实现了保持特征的三维网格的处理； (2)为了有效的从处理的信号中恢复新的点的位置，采用一个基于拉普拉斯框架 的网格重建算法，通过最小化下面能量函数来获取新的点的位置， 其中λ是原始点位置的权重，.代表对角方阵，N代表点的法相，L代表三 维网格元素的拉普拉斯矩阵，其形式如下： 其中为拉普拉斯矩阵中第i行第j列的元素；6代表处理后的信号，#代表从 信号d中得出新三维网格模型的所有点的坐标组成的一个矩阵，LV代表每个点的拉普拉斯 坐标，vi代表一个点的坐标，wij为三维模型的余切权重，N为所有点的法相组成的一个矩 阵。 本专利技术的原理在于： (1)通过计算每个点的平均曲率作为每个点的信号值。本专利技术通过空间填充曲线 将三维信号转换为一维信号实现降维的目的，而且转换后的一维信号又具有一定的几何信 息。 (2)为了有效的处理信号，本专利技术利用经验模态分解生成不同尺度的振动模态，然 后在计算希尔伯特谱，进而获得瞬时频率和瞬时振幅等信息。利用得到的频谱信息，对信号 进行处理。 (3)为了实现去噪的过程中还能保持特征，本专利技术提出了一个分而治之的框架。首 先提取特征点，然后把信号分为特征信号和非特征信号，分别处理，最后把处理后的特征信 号和非特征信号合并以达到特征保持的目的。 本专利技术与现有技术相比的优点在于： (1)本专利技术提出的基于空间填充曲线，对三维网格进行高效的经验模态分解和希 尔伯特谱计算方法能够快速的进行三维网格的处理。 (2)本专利技术能够计算希尔伯特谱信息，可以进一步的对三维网格进行处理和分析。 (3)为了克服传统经验模态分解特征模糊的缺点，本专利技术提出了一个分而治之的 方法，能够有效的实现特征保留的目的。 (4)由于经验模态分解本身的缺点，再筛分过程中对特征不断平滑，用经验模态分 解处理三维几何问题不能保持特征。为了保持特征，本专利技术采用了一个分而治之的框架来 解决经验模态分解固有的缺点。本专利技术能够简单、高效的实现三维几何的处理与分析。而 且对于含有噪声的模型中，不仅有很好的去噪效果，还能保持特征。 (5)基于图的哈密顿回路理论，对输入三维网格模型中产生哈密顿回路，使得每个 点穿过仅穿过一次，这样就可以把对三维几何处理问题转化为处理一维信号问题，就可以 更加高效的处理三维几何问题。【附图说明】 图1为基于空间填充本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于空间填充曲线的经验模态分解和希尔伯特谱计算的三维网格处理方法，其特征在于包括以下六个步骤：步骤(1)、空间填充曲线产生阶段：基于图的哈密顿回路理论，在输入的三维网格模型中产生哈密顿回路，使哈密顿回路穿过三维网格模型上每个点且仅穿过一次，并且每个点在哈密顿回路中有一个全局序号，把哈密顿回路视为一种新的空间填充曲线；步骤(2)、定义输入信号阶段：对三维网格模型上每个点定义一个信号值，采用每个点的平均曲率作为三维网格模型的信号值，定义在三维网格模型上的信号，即能够根据点在步骤(1)每个点在哈密顿回路中有一个全局序号转化为一维信号；步骤(3)、经验模态分解阶段：根据步骤(2)中转化得到的一维信号，对一维信号进行经验模态分解，得到一组不同尺度的固有模态函数；步骤(4)、希尔伯特谱计算阶段：对步骤(3)中得到的不同尺度的固有模态函数，进行希尔伯特谱计算，得到固有模态函数的频谱信息，频谱信息包括瞬时频率和瞬时振幅；步骤(5)、滤波器设计阶段：利用步骤(4)中的频谱信息，构建滤波器来达到处理目的，通过构建不同滤波器达到一个多样化的处理来满足不同的处理目的；步骤(6)、重构模型阶段：在对信号经过不同滤波器后，就要把一维信号重建回三维网格模型，即实现了对三维网格的处理。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：王小超，张东波，李帅，郝爱民，秦洪，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11